1、24241 1圆的有关性质圆的有关性质第二十四章圆第二十四章圆24241.11.1圆圆知识点1:圆的定义1 1平面内已知点P,以点P为圆心,3 cm为半径作圆,这样的圆可以作()A1个 B2个 C3个 D无数个2 2如图,以坐标原点O为圆心的圆与y轴交于点A,B,且OA1,则点B的坐标是()A(0,1)B(0,1)C(1,0)D(1,0)AB3(例题1变式)下列图形中,四个顶点一定在同一个圆上的是()A平行四边形、菱形 B矩形、正方形C菱形、正方形 D矩形、平行四边形知识点2:与圆有关的概念4下列结论正确的是()A长度相等的两条弧是等弧B半圆是弧C半径是弦D弧是半圆BB5 5下列命题中是真命题
2、的有()两个端点能够重合的弧是等弧;圆的任意一条弦把圆分成优弧和劣弧两部分;半径相等的圆是等圆;直径是圆中最长的弦A1个 B2个 C3个 D4个B6 6如图,点A,B,C在O上,点O在线段AC上,点D在线段AB上,下列说法正确的是()A线段AB,AC,CD,OB都是弦B与线段OB相等的线段有OA,OC,CDC图中的优弧有2条DAC是弦,AC又是O的直径,所以弦是直径C7 7如图,AB为O的直径,点C在O上,若C16,则BOC的度数是_328 8若圆的半径为3,则圆中的弦AB长度的取值范围是_9 9如图,AB,AC为O的弦,连接CO,BO并延长,分别交弦AB,AC于点E,F,BC,求证:CEBF
3、.解:易证BOECOF(ASA),OFOE,COOEBOOF,即CEBF0AB610如图,在ABC中,AB为O的直径,B60,BOD100,则C的度数为()A50 B60 C70 D80CB 1212如图,矩形PAOB的顶点P在弧MN上,且不与M,N重合顶点A,B分别在线段OM,ON上当P点在弧MN上移动时,PA2PB2的值()A逐渐变大 B逐渐变小C不变 D不能确定C1313如图,AB为O的直径,点C,D在O上,已知BOC70,ADOC,则AOD_度401414(练习3 3变式)如图,已知BD,CE是ABC的高,试说明:B,C,D,E四点在同一个圆上1515如图,AB是O的直径,CD是O的弦,AB,CD的延长线相交于点E,已知AB2DE,E18,试求AOC的度数解:连接OD,AB2DE,AB2OD,ODDE,DOEE,ODC2E36,OCOD,CODC36,AOCCE541616如图,AB是O的弦,半径OC,OD分别交AB于点E,F,且AEBF,请你找出线段OE与OF的数量关系,并给予证明解:OEOF.证明:连接OA,OB.OA,OB是 O的半径,OAOB,OBAOAB.又AEBF,OAEOBF(SAS),OEOF17如图,在 O中,直径MN10,正方形ABCD的四个顶点分别在半径OM,OP以及 O上,并且POM45,求AB的长