1、q永磁电机的等效磁路 q等效磁路的解析法 q等效磁路的图解法 q永磁体的最佳工作点 永磁电机磁路计算基础一、永磁电机的等效磁路（一）永磁体等效成磁通源或磁动势源（二）外磁路的等效磁路（三）永磁电机的等效磁路（四）主磁导和漏磁导（五）漏磁因数和空载漏磁因数HBMBi00HMB00在均匀磁性材料中满足：（一）永磁体等效成磁通源或磁动势源 HBBriri0)1(HMMr1rHMHMBrrr000i)1()（HBHMBrirrr000HMHHMBrrr0000)（H取绝对值磁化强度内禀磁感应强度Mr是剩余磁化强度，对特定永磁是常数，为永磁体磁化系数，是H的函数（其中：Bir=Br=0Mr）以稀土永磁体
2、为例:虚拟内禀曲线（在0Hc范围内水平直线性）Bi=Bir=0MrHBBriri0)1(HBHMBrirrr000（其中：Bir=Br=0Mr）内禀曲线内禀曲线（在0Hc范围内为略微下垂的直线）HBBriri0)1(退磁曲线（线性）HBHMBrirrr000HBHMBrirrr000图 永磁材料的内禀曲线和退磁曲线 1 1、永磁体等效成磁通源、永磁体等效成磁通源 0rmmrmirmHAABBA即4044101010HBHMBrirrr000两边同时乘以磁体供磁面积 为永磁体虚拟内禀磁通（对于给定永磁体性能和尺寸是常数）rmirrAB 为永磁体的虚拟内漏磁通，或叫虚拟自退磁磁通(=0rHAm)0
3、m0MpMpm0rm0r0FHhhAHA图 永磁体等效成磁通源 m为永磁体向外磁路提供的总磁通=BAmFm向外磁路提供的磁动势(=HhMp)0为永磁体的内磁导，对给定磁体是常数(=0rAm/hMp)0rmmrmirmHAABBA即4044101010图 永磁体等效成磁通源 永磁体外磁路没有纯开路，但有近似短路短路时，0=0，m=r0mMpc0mcmmc0MpMpcMpmr0rmhHFFFFHhhHhA24010)(10)(或2 2、永磁体等效成磁动势源、永磁体等效成磁动势源 图 永磁体等效成磁动势源 Fc永磁体磁动势源的计算磁动势，对于给定的永磁体是常数,(=HchMp)永磁体可以等效为磁动势
4、源也可以等效为磁通源00mrirmrcmc MpMpAB AH AH hh 对线性退磁曲线来说m0MpMpm0rm0r0FHhhAHA（二）外磁路的等效磁路m分为图 空载时外磁路的等效磁路：外磁路的主磁导：外磁路的漏磁导n=+：外磁路的合成磁导1、空载情况空载漏磁系数：m();mmnmmmFFFF 2、负载运行时图 负载时外磁路的等效磁路戴维南等效变换Fa：外磁路的磁动势，不同的电机类型Fa的形式不同naaaa111FFFF的意义：(1)空载时的永磁体的漏磁系数；(2)负载时外磁路应用戴维南定理进行等效变换的变换系数。（三）永磁电机的等效磁路（a）磁通源等效磁路 （b）磁动势源等效磁路图 负载
5、时永磁电机的等效磁路 外磁路用戴维南等效前的磁路表示外磁路用戴维南等效后的磁路表示（四）主磁导和漏磁导F1、主磁导sefi0s022KKLKKA：每极气隙磁通；F：每对极主磁路的总磁压降包括铁磁材料、气隙，且不是常数，随主磁路的饱和度有关。气隙是其主要部分，以气隙的参数及磁路的饱和度表示为：A每极气隙有效面积；i气隙极弧系数；极距；Lef电枢计算长度；K气隙系数；Ks饱和系数(实际就是Fm)2、漏磁导漏磁导的计算较为繁杂（五）漏磁因数和空载漏磁因数 m11、定义2、空载0aF 01二、等效磁路的解析法（一）等效磁路各参数的标么值等效磁路各参数的标么值（二）等效磁路的解析解等效磁路的解析解（三）
6、解析法的应用解析法的应用（一）等效磁路各参数的标么值等效磁路各参数的标么值 1、基值选取：磁通基值 磁动势基值 磁导基值磁密基值磁场强度基值 mrrbABMpccbhHFFb0rb0bcrmrmcMpMpB AAFFH hh brBBbcHHmmmmrrBbBrrrr1rrBbB mmmmccmMpcMpH hFHfhFH hH2、相应物理量的标么值（以小写表示）aaacaMpcMpH hFfhFH h（电枢磁动势以永磁体厚度hMp表示）永磁体向外提供的总磁通永磁体虚拟內禀磁通永磁体向外提供的总磁动势电枢磁动势的戴维南折算：cccc1hFFfb0000b01b永磁体磁动势源的计算磁动势：主磁导
7、：永磁体的内磁导：漏磁导 外磁路的合成磁导0nbnn用标么值表示时，直线的回复线(或退磁曲线)表示成：m00rmFrmmmm1;1fbh或r0/()/()/1/(/)1/1mrr0r0mrmrmcm FFFFf b0rb0bc()rmrmcMpMpB AAFFH hh 000/(/)rrmrmM prrM pcM pcBAAhBhHhF以标么值表示的等效磁路（a）磁通源等效电路 （b）磁动势源等效磁路图3-7 以标么值表示的等效磁路=1=1（二）等效磁路的解析解等效磁路的解析解1、磁路不饱和，即 、和 都是常数（1）空载n000001nmmmmff求解得m0nm0m0nnm0111hfb 空载
8、永磁体工作点(,或 ,)0mb0mh0m0mf=1永磁体提供的总磁通 漏磁通 每极气隙磁通 0mrm0mr0m0m00mmrm0m00mrm0r0mr00mrm0r0mm0ABbABbbbAB)hb(ABhfABb求得空载时各部分磁通：00m（2）负载namNmNmNmNfff)(1求解得 负载永磁体工作点(,或 ,)mNbmNhmNmNf mNnanmNmNnanmN1111hffbf永磁体提供的总磁通 漏磁通 每极气隙磁通 mrmNmNNmrmNNmrmNmN)(ABhbABhfABbrmNrNrmN求得负载时各部分磁通：2、磁路是饱和的，不是常数（1）当磁路的饱和程度不高时，近似计算（2
9、）当磁路比较饱和时，n随饱和不同而不同，且m和n又相互制约，采用迭代法 n图 计算 框图 0mbmmmhhb00095.0（三）解析法的应用解析法的应用上述方法推广应用于所有永磁材料上述方法推广应用于所有永磁材料1.对于铁氧体永磁和部分高温下工作的钕铁硼永磁 图 具有拐点的直线型退磁曲线和回复线 ccMpFH h（1）设计时保证最低工作点高于拐点，用 替代cHcHcH计算矫顽力（2）工作点低于拐点，用 和 替代 和rmrB ArBcH cHirBrB计算剩磁密度2.对于铝镍钴类永磁曲线型退磁曲线和回复线 用 和 替代 和rBcHirBcH必须着重指出，永磁材料的磁性能对温度的敏感性很大，尤其是
10、钕铁硼永磁和铁氧体永磁，其的温度系数达-0.126%/K和-(0.180.20)%/K。因此实际应用时，不能直接引用材料生产厂提供的数值，而要根据实测退磁曲线换算到工作温度时的计算剩磁密度和计算矫顽力，以此作为基值进行计算。温度不同，Br和Hc随着改变，计算出的工作点和磁通也不相同。三、等效磁路的图解法图解法求解等效磁路就是求出回复线与合成磁导线的交点)(mmFf)(mnf n 图 空载时等效磁路图解法 1、空载时，Fa=00()mf F 外磁路：()mf F 外磁路：()mmf F 外磁路：()mmf F 永磁体回复线：空载主磁通：0；空载漏磁通：0；空载总磁通：m02、负载图 负载时等效磁
11、路图解法aFaF如 起去磁作用 从原点向左移动 的距离如 起增磁作用 从原点向右移动 的距离 aFaFN负载主磁通：N；负载漏磁通：N；负载总磁通：mN 当永磁材料的退磁曲线有拐点时，要进行去磁校核计算，即计算出电机运行时可能出现的最大去磁电流，用以求出该时的工作点a，如a点低于退磁曲线的拐点，则将产生不可逆退磁。此时，或者调整磁路设计，使a点高于拐点，或者据此重新确定回复线起始点和新的回复线，重新求解。图2-13 坐标的永磁体工作图 图2-14 以标么值表示的永磁体工作图 HB 四、永磁体的最佳工作点（一）最大磁能时的永磁体最佳工作点 mMpDDVBHHhBAFJ)(212121m()DDm
12、FVBH5.0DDb图 最大磁能时的永磁体工作图A是中点永磁体体积找面积最大的A点（二）最大有效磁能的永磁体最佳工作点 2max)eeeFW（rmrABACABOAABACBAAB221又 2eeb 图 最大有效磁能时的永磁体工作图永磁电机中存在漏磁通，实际参与机电能量转换的是气隙磁场中的有效 磁能，而不是永磁体发出的总磁能：2212eeb图216（b）最大有效磁能时的永磁体工作图（三）永磁体最佳工作点的应用及注意事项（三）永磁体最佳工作点的应用及注意事项 211nanmNfb an22f mMprsefi00n2AhKKL00bbbhAhHABFFMpmrMpcmrcrsefi0s022KKLKKA1当退磁曲线具有拐点时，首先要进行最大去磁工作点(，)的校核，使其高于退磁曲线(或回复线)的拐点(，)，即 或 ，并留有充分余地，以防止永磁体产生不可逆退磁。在保证不失磁的前提下追求尽可能大(通常不是最大)的有效磁能。2在设计电机时首先着眼于最佳电机设计，有时只好放弃永磁体的最佳利用。一般取 0.600.85，这需要根据对电机的具体要求，经过方案比较后确定。mhbmhhkbkhmhbkbmhhkhmNb
