1、5.4 利用轴对称进行设计剪纸艺术剪纸艺术情境引入实物图案实物图案花边艺术花边艺术利用轴对称变换设计美丽图案利用轴对称变换设计美丽图案 像上面那样，由一个平面图像上面那样，由一个平面图形得到它的轴对称图形叫做形得到它的轴对称图形叫做轴轴对称变换对称变换。轴对称变换：轴对称变换：已知对称轴已知对称轴 l 和一个点和一个点A如如何画出点何画出点A关于关于 l 的对称点的对称点A?3、点、点 A 就是点就是点A关于关于l的对称点的对称点.AA1、过点、过点A作对称轴作对称轴 l 的垂线，垂足为的垂线，垂足为O2、在垂线上截取、在垂线上截取0A=OAo l 点点A即为所求即为所求 如何画线段如何画线段
2、AB关于直线关于直线 的的对称线段对称线段AB?ll找关键点找关键点,一一作出其对称点！一一作出其对称点！然后连结线段然后连结线段.AB线段线段AB即为所求即为所求ABABCABC即为所求。即为所求。例例1：如图，已知：如图，已知ABC和直线和直线l，作出与，作出与ABC关于直线关于直线l对称的图形。对称的图形。lABCABC例题学习作已知图形关于已知直线对称的图形的一般步聚作已知图形关于已知直线对称的图形的一般步聚:1、找点、找点2、画点、画点3、连线、连线（确定图形中的一些特殊点）；（确定图形中的一些特殊点）；（画出特殊点关于已知直线的对称点）；（画出特殊点关于已知直线的对称点）；（连接对
3、称点）。（连接对称点）。ABCABC如图，把下面的图形补成关于直线如图，把下面的图形补成关于直线l对称的图形对称的图形.l如图，把下面的图形补成关于直线如图，把下面的图形补成关于直线l对称的图形对称的图形.l由一个平面图形可以得到它关于一由一个平面图形可以得到它关于一条直线条直线l l对称的图形，这个图形与原对称的图形，这个图形与原图形的图形的_ _ 完全一样；完全一样；新图形上的每一点，都是原图形上新图形上的每一点，都是原图形上的某一点关于直线的某一点关于直线l l的的_；连接任意一对对应点的线段被对称连接任意一对对应点的线段被对称轴轴_。lPP轴对称变换的性质轴对称变换的性质:形状大小形状
4、大小对称点对称点垂直平分垂直平分纳纳归归一一课堂小结1、成轴对称的两个图形可以看作由其中一个图、成轴对称的两个图形可以看作由其中一个图形经过形经过得到的。得到的。纳纳归归二二2 2、轴对称图形也可以看作是由其中一部分、轴对称图形也可以看作是由其中一部分经过经过扩展得到的。扩展得到的。轴对称变换轴对称变换轴对称变换轴对称变换1仔细观察下列图案仔细观察下列图案,并按规律在横线上画出合适的并按规律在横线上画出合适的图形图形.GGBBCCDDFF巩固训练2在由小正方形围成的在由小正方形围成的L形图中，请你用三种方法分形图中，请你用三种方法分别添画一个小正方形，使它成为轴对称图形。别添画一个小正方形，使
5、它成为轴对称图形。3 3 传说亚历山大城有一位精通数学和物理的学者，名传说亚历山大城有一位精通数学和物理的学者，名叫海伦。一天，一位罗马将军专程去拜访他，向他请叫海伦。一天，一位罗马将军专程去拜访他，向他请教一个百思不得其解的问题：教一个百思不得其解的问题：军官每天从军营军官每天从军营A A出发先到河边出发先到河边P P处饮马，然后再去河处饮马，然后再去河岸同侧的岸同侧的B B地去开会，应该怎样走才能使路程最短？地去开会，应该怎样走才能使路程最短？河河如图所示，将军从山脚下的如图所示，将军从山脚下的A点出发，走到河旁点出发，走到河旁边的边的P点饮马后再到点饮马后再到B点开会请问怎样走才能使点开
6、会请问怎样走才能使总的路程最短？总的路程最短？ABAp 某开发区新建了两片住宅区某开发区新建了两片住宅区:A区、区、B区（如区（如图）图）.现在要从煤气主管道的一个地方建立一现在要从煤气主管道的一个地方建立一个接口个接口,同时向这两个小区供气同时向这两个小区供气.请问请问,这个接口这个接口应建在哪应建在哪,才能使得所用管道最短才能使得所用管道最短?A小区小区B 小区小区煤气主管煤气主管道道1 1利用两个圆、两条线段、两个三角形设计一个利用两个圆、两条线段、两个三角形设计一个轴对称图案，并说明你的设计意图和要表达的含义。轴对称图案，并说明你的设计意图和要表达的含义。拓展拓展练习练习作品展示：作品展示：
