1、2023-1-30【第八章：网络计划方法*39*】有动画1管理系统工程管理系统工程第八章第八章 网络计划方法网络计划方法 第一节第一节 网络计划方法网络计划方法 一、网络计划方法简介一、网络计划方法简介 二、网络计划方法基本概念二、网络计划方法基本概念 三、网络图的绘制步骤及实例三、网络图的绘制步骤及实例 四、时间参数的计算四、时间参数的计算 第二节第二节 网络计划的优化问题网络计划的优化问题 一、最低成本方案的基本概念一、最低成本方案的基本概念 二、最低成本方案的确定实例分析二、最低成本方案的确定实例分析（八）（八）2023-1-30【第八章：网络计划方法*39*】有动画2第一节第一节 网络
2、计划方法网络计划方法 一、网络计划方法：通过绘制网络图，计算时间参数，编制计一、网络计划方法：通过绘制网络图，计算时间参数，编制计 划的方法称之划的方法称之 1、网络方法、网络方法按绘图规则绘制网络图、计算时间参数的方法按绘图规则绘制网络图、计算时间参数的方法 2、网络计划、网络计划以网络表示的、用网络方法编制的计划称之以网络表示的、用网络方法编制的计划称之 3、网络计划方法的特点、网络计划方法的特点 （1）使计划工作统筹兼顾，全面安排）使计划工作统筹兼顾，全面安排 （2）抓住编制与执行计划的关键）抓住编制与执行计划的关键 4、网络计划方法用于：大型研制、工程计划；发展新产品计划；建筑、网络计
3、划方法用于：大型研制、工程计划；发展新产品计划；建筑 工程等等工程等等2023-1-30【第八章：网络计划方法*39*】有动画3二、网络计划方法的基本概念二、网络计划方法的基本概念 1、网络图的三要素、网络图的三要素 （1）工序）工序从技术的角度或者是从组织管理的角度将一项工程化分从技术的角度或者是从组织管理的角度将一项工程化分开来的若干个相对独立的部分称之为工序开来的若干个相对独立的部分称之为工序 工序：工序：A、B、C；a、b、c；（；（i j）实工序、虚工序、紧前工序、紧后工序（注意相对性）实工序、虚工序、紧前工序、紧后工序（注意相对性）关键工序、非关键工序关键工序、非关键工序 （2）事
4、项（结点）事项（结点）工序与工序间时间上的衔接点工序与工序间时间上的衔接点 事项：事项：箭头事项、箭尾事项（注意相对性）箭头事项、箭尾事项（注意相对性）（3）工序时间）工序时间t（i j）=x 天天ji2023-1-30【第八章：网络计划方法*39*】有动画42、网络图的绘制规则、网络图的绘制规则 （1）无回路）无回路不能从某点出发又回到该点不能从某点出发又回到该点 （2）无多重弧）无多重弧任意两个结点间代表工序的箭线只能有一条任意两个结点间代表工序的箭线只能有一条23112AB为了反映为了反映AB同时开工同时开工AB均为均为C的紧前工序的紧前工序C321AB修改后的图修改后的图虚工序引用虚工
5、序引用c2023-1-30【第八章：网络计划方法*39*】有动画5 （3）代表某工序的箭线只能出现一次）代表某工序的箭线只能出现一次 （4）无反码）无反码 （5）无开口）无开口31132456ABCCDE为了反映：为了反映：E紧前为紧前为C，D紧紧 前为前为BC所导致。所导致。D132456ABCE修改后的图修改后的图虚工序引用虚工序引用2023-1-30【第八章：网络计划方法*39*】有动画6三、网络图的绘制步骤及实例三、网络图的绘制步骤及实例 1、对实际工程予以分析，划分工序，确定工序与工序间的时间上的、对实际工程予以分析，划分工序，确定工序与工序间的时间上的衔接关系，建立表格。（该步骤只
6、有在实际工作中结合实际问题予以完成，衔接关系，建立表格。（该步骤只有在实际工作中结合实际问题予以完成，课堂上给出已建好的表格）课堂上给出已建好的表格）2、根据表格资料，绘制网络图的草图，根据草图观察有无绘图规则、根据表格资料，绘制网络图的草图，根据草图观察有无绘图规则的违反，若有，则先在草图上修改的违反，若有，则先在草图上修改 3、整理草图得网络图、整理草图得网络图工序工序ABCDEFGHIJK紧前工序紧前工序ABBBCCCFGEHIDJ 工序时间工序时间 （天）（天）14121673520182481022023-1-30【第八章：网络计划方法*39*】有动画73B124C16D76F205
7、G180I88J109K221A14例例1：网络图绘制如下（有动画）：网络图绘制如下（有动画）7H2435E工序工序ABCDEFGHIJK紧前工序紧前工序ABBBCCCFGEHIDJ 工序时间工序时间 （天）（天）14121673520182481022023-1-30【第八章：网络计划方法*39*】有动画83B124C16D76F205G180I88J109K221A14例例1：网络图绘制如下（有动画）：网络图绘制如下（有动画）7H2435E2023-1-30【第八章：网络计划方法*39*】有动画935123467895ABCDEFGHIJK141216720180824102例例1：网络图
8、绘制如下：网络图绘制如下2023-1-30【第八章：网络计划方法*39*】有动画1035123467895ABCDEFGHIJK1412167201808241022108241820357161214 工序时间工序时间 （天）（天）DJEHIFGCCCBBBA紧前工序紧前工序KJIHGFEDCBA工工 序序例例1表图合示表图合示2023-1-30【第八章：网络计划方法*39*】有动画11例例2：某工程，资料表如下，试绘制网络图：某工程，资料表如下，试绘制网络图（学生先自练习）学生先自练习）工序工序ABCDEFGHIJ紧前工序紧前工序ABEABECDFCFGHCF 工序时间工序时间 （天）（天
9、）48673101012582023-1-30【第八章：网络计划方法*39*】有动画121235674CDEFGHIJBA47810125631080例例2：网络图的绘制（学生先自练习后讲解）：网络图的绘制（学生先自练习后讲解）2023-1-30【第八章：网络计划方法*39*】有动画138512101037684 工序时间工序时间 （天）（天）CFGHCFCDFBEABEA紧前工序紧前工序JIHGFEDCBA工工 序序1235674CDEFGHIJBA47810125631080例例2表图合示表图合示2023-1-30【第八章：网络计划方法*39*】有动画14例3：某工程，资料表如下，试绘制网
10、络图某工程，资料表如下，试绘制网络图工工 序序ABCDEFGH紧前工序紧前工序BAAABDEFG 工序时间工序时间 （天）（天）486357432023-1-30【第八章：网络计划方法*39*】有动画151346725CDEFGHBA75438634例例3：网络图的绘制（学生先自练习）：网络图的绘制（学生先自练习）2023-1-30【第八章：网络计划方法*39*】有动画1634753684 工序时间工序时间 （天）（天）EFGBDAAAB紧前工序紧前工序HGFEDCBA工工 序序1346725CDEFGHBA75438634例例3表图合示表图合示2023-1-30【第八章：网络计划方法*39*
11、】有动画17四、时间参数的计算四、时间参数的计算 第一类时间参数：工序时间第一类时间参数：工序时间t（i j）该时间参数可通过统计的方法或经验公式予以确定该时间参数可通过统计的方法或经验公式予以确定 经验公式：经验公式：t（i j）=（a+4m+b）/6 式中：式中：a最乐观时间最乐观时间 b最悲观时间最悲观时间 m最可能时间最可能时间 第二类时间参数：事项的时间参数第二类时间参数：事项的时间参数 1、事项的最早可能开工时刻、事项的最早可能开工时刻tE（j）2、事项的最迟必须完工时刻、事项的最迟必须完工时刻tL（i）3、事项的时差、事项的时差 2023-1-30【第八章：网络计划方法*39*】
12、有动画18 第三类时间参数：工序的时间参数第三类时间参数：工序的时间参数 1、工序的最早可能开工时刻、工序的最早可能开工时刻tES（i j）2、工序的最迟必须完工时刻、工序的最迟必须完工时刻tLF（i j）3、工序的最早可能完、工序的最早可能完 工时刻工时刻tEF（i j）4、工序的最迟必须开工时刻、工序的最迟必须开工时刻tLS（i j）5、工序的总时差、工序的总时差R（i j）下面主要讨论第二类时间参数和第三类时间参数的计算问题下面主要讨论第二类时间参数和第三类时间参数的计算问题，而第，而第一类时间参数的确定要结合实际工程项目具体地确定。一类时间参数的确定要结合实际工程项目具体地确定。202
13、3-1-30【第八章：网络计划方法*39*】有动画19事项的时间参数的确定事项的时间参数的确定1、事项的最早可能开工时刻事项的最早可能开工时刻tE（j）*表明的内容：以表明的内容：以j号事项为箭尾事项的工序的最早可能开工时刻号事项为箭尾事项的工序的最早可能开工时刻 *tE（j）等于：从始事项至）等于：从始事项至j事项的所有路径中最长路经的长度事项的所有路径中最长路经的长度 *计算的方式：顺推的方式计算的方式：顺推的方式 *计算的方法：公式法、图上直接计算法、矩阵表法计算的方法：公式法、图上直接计算法、矩阵表法 *顺推公式为：顺推公式为：tE（1）=0 tE（j）=max tE（i）+t（i j
14、）（j=2、3、4、5n）*图上直接计算法是将公式法计算的结果直接记录在图中各结点旁的方格之内。图上直接计算法是将公式法计算的结果直接记录在图中各结点旁的方格之内。2023-1-30【第八章：网络计划方法*39*】有动画2035123467895608280624226140ABCDEFGHIJK141216720180824102工期工期82天天例例1：事项时间参数的计算：事项时间参数的计算 最早开工（有动画）最早开工（有动画）702023-1-30【第八章：网络计划方法*39*】有动画212、事项的最迟必须完工时刻、事项的最迟必须完工时刻tL（i）*表明的内容：表明的内容：以以i号事项为箭
15、头事项的工序的最迟必须完工时刻号事项为箭头事项的工序的最迟必须完工时刻 *tL（i）等于：）等于：工期与工期与i号事项至终事项所有路径中最长路径长度之号事项至终事项所有路径中最长路径长度之 差差 *计算的方式：逆推的方式计算的方式：逆推的方式 *计算的方法：公式法、图上直接计算法、矩阵表法计算的方法：公式法、图上直接计算法、矩阵表法 *逆推公式为：逆推公式为：tL（n）=tE（n）tL（i）=min tL（j）-t（i j）（i=n-1、n-2、2、1）*图上直接计算法是将公式法计算的结果直接记录在图中各结点旁图上直接计算法是将公式法计算的结果直接记录在图中各结点旁 的三角形之内。的三角形之内
16、。3、事项的时差：、事项的时差：tL（i）-tE（i）2023-1-30【第八章：网络计划方法*39*】有动画223512346789560628282808070626242422626141400ABCDEFGHIJK141216720180824102工期工期82天天000200000例例1：事项时间参数的计算：事项时间参数的计算 最迟完工、时差（有动画）最迟完工、时差（有动画）70关键路线为关键路线为A-B-C-F-I-J-K2023-1-30【第八章：网络计划方法*39*】有动画233512346789560628282808070626242422626141400ABCDEFGH
17、IJK141216720180824102工期工期82天天000200000例例1：事项时间参数的计算（有动画）：事项时间参数的计算（有动画）70关键路线为关键路线为A-B-C-F-I-J-K2023-1-30【第八章：网络计划方法*39*】有动画243512346789560628282808070626242422626141400ABCDEFGHIJK141216720180824102工期工期82天天000200000例例1：事项时间参数的计算，关键路线为：事项时间参数的计算，关键路线为A-B-C-F-I-J-K（无动画）（无动画）702023-1-30【第八章：网络计划方法*39*】
18、有动画2500145288318205303063535718184CDEFGHIJBA478101256310800010200例例2：事项时间参数的计算，关键路线为：事项时间参数的计算，关键路线为B-F-H-I工期工期35天天2023-1-30【第八章：网络计划方法*39*】有动画26001883884121261515745211125CDEFGHBA754386340001100例例3：事项时间参数的计算，关键路线为：事项时间参数的计算，关键路线为B-G-H工期工期15天天2023-1-30【第八章：网络计划方法*39*】有动画27工序的时间参数的确定工序的时间参数的确定 1、工序的最
19、早可能开工时刻、工序的最早可能开工时刻 tES（i j）tES（i j）=tE（i）2、工序的最迟必须完工时刻、工序的最迟必须完工时刻 tLF（i j）tLF（i j）=tL（j）3、工序的最早可能完、工序的最早可能完 工时刻工时刻 tEF（i j）tEF（i j）=tES（i j）+t（i j）4、工序的最迟必须开工时刻、工序的最迟必须开工时刻 tLS（i j）tLS（i j）=tLF（i j）-t（i j）5、工序的总时差、工序的总时差R（i j）R（i j）=tLS（i j）-tES（i j）=tLF（i j）-tEF（i j）例例1的工序时间计算下表给出的工序时间计算下表给出2023-
20、1-30【第八章：网络计划方法*39*】有动画280808282802K*07080807010J*0627070628I*44670664224H24462604218G04262624220F*93570612635E47738033267D02642422616C*01426261412B*001414014A*=-=-=+R（i j）tLS（i j）tLF（i j）tEF（i j）tES（i j）t（i j）总时差总时差最迟开工最迟开工最迟完工最迟完工最早完工最早完工最早开工最早开工工序时间工序时间例例1工序时间参数的计算表（作业计划表）工序时间参数的计算表（作业计划表）ij工序工序时
21、间参数时间参数及计算式及计算式2023-1-30【第八章：网络计划方法*39*】有动画29绘制网络图计算时间参数后得到：初始方案绘制网络图计算时间参数后得到：初始方案 1、关键工序、关键工序总时差等于零的工序称之总时差等于零的工序称之 2、关键路线、关键路线由关键工序构成的路线称之由关键工序构成的路线称之 （1）（关键路线可能不唯一）（关键路线可能不唯一）（2）（关键路线必过时差为零的事项）（关键路线必过时差为零的事项）（3）（但过时差为零的事项的路线不一定是关键路线）（但过时差为零的事项的路线不一定是关键路线）3、工期、工期完成整个工程所需的时间完成整个工程所需的时间 即：关键路线的长度即：
22、关键路线的长度 例例1的初始方案：的初始方案：关键路线为关键路线为A-B-C-F-I-J-K 工期为工期为 82天天2023-1-30【第八章：网络计划方法*39*】有动画30第二节第二节 网络计划的优化问题网络计划的优化问题 网络计划的优化：网络计划的优化：取得初始计划方案以后，根据一定的目标，从关键工序入手，不断的取得初始计划方案以后，根据一定的目标，从关键工序入手，不断的调整、改善，直至得到一个在某个特定目标下的最优化计划方案。调整、改善，直至得到一个在某个特定目标下的最优化计划方案。特定目标：特定目标：*工期最短工期最短 *费用最小等费用最小等 最低成本方案最低成本方案费用最小时的方案
23、费用最小时的方案2023-1-30【第八章：网络计划方法*39*】有动画31一、最低成本方案基本概念最低成本方案基本概念 1、完成一项工程的费用、完成一项工程的费用 （1）直接费用）直接费用直接用来完成某项任务的费用，包括：工资、设备直接用来完成某项任务的费用，包括：工资、设备 费用、原材料费用等费用、原材料费用等 （2）间接费用）间接费用间接用来完成某项任务的费用，包括：管理费用、间接用来完成某项任务的费用，包括：管理费用、保管费用等保管费用等 2、费用与工期之间的关系（口述解释及草图）、费用与工期之间的关系（口述解释及草图）（1）直接费用与工期的关系：（反向变化）直接费用与工期的关系：（反
24、向变化）工期延长，直接费用下降；工期缩短，直接费用上升工期延长，直接费用下降；工期缩短，直接费用上升 （2）间接费用与工期的关系：（同向变化）间接费用与工期的关系：（同向变化）工期延长，间接费用上升；工期缩短，间接费用下降工期延长，间接费用上升；工期缩短，间接费用下降2023-1-30【第八章：网络计划方法*39*】有动画32 3、费用与工序之间的关系、费用与工序之间的关系 （1）直接费用总额分摊到每一道工序之上）直接费用总额分摊到每一道工序之上 *直接费用总额直接费用总额=d（i j）d（i j）为：（）为：（i j）工序的直接费用工序的直接费用 （2）间接费用总额不能分摊到每一道工序之上，
25、只能分摊到工期的）间接费用总额不能分摊到每一道工序之上，只能分摊到工期的 每一天之上。并假设间接费用与工期时间成正比，比例系数为每一天之上。并假设间接费用与工期时间成正比，比例系数为 q，q称之为间接费用率，单位：元称之为间接费用率，单位：元/天天 *间接费用总额间接费用总额=qT T为工期时间为工期时间2023-1-30【第八章：网络计划方法*39*】有动画33 4、工期、费用等术语、工期、费用等术语 （1）正常工期）正常工期初始工期初始工期T （2）赶工工期）赶工工期赶工以后的工期赶工以后的工期Tk （3）正常费用）正常费用正常工期对应的费用正常工期对应的费用 （4）赶工费用）赶工费用赶工
26、工期对应的费用赶工工期对应的费用 赶工费用赶工费用=正常费用正常费用+C （5）费用的增量）费用的增量C C为：直接费用上升额与间接费下降额的代数和为：直接费用上升额与间接费下降额的代数和 （在费用最小目标下，希望（在费用最小目标下，希望C小于零）小于零）2023-1-30【第八章：网络计划方法*39*】有动画34 5、费用的计算公式、费用的计算公式 （1）正常费用计算公式）正常费用计算公式 C1=d（i j）+Tq （2）赶工费用计算公式）赶工费用计算公式 CK=d（i j）+t（i j）-t*（i j）p（i j）+Tkq 式中：式中：p（i j）为（）为（i j）工序的直接费用上升率（元
27、）工序的直接费用上升率（元/天）天）*另一计算式另一计算式 Ck=Ck-1+C2023-1-30【第八章：网络计划方法*39*】有动画35 6、工序时间压缩的原则（口述原由）、工序时间压缩的原则（口述原由）（1）要在关键路线上选择某些工序考虑予以压缩）要在关键路线上选择某些工序考虑予以压缩 （2）压缩以后，直接费用上升额要小于间接费用下降额，以保证）压缩以后，直接费用上升额要小于间接费用下降额，以保证C小于零从而导致总费用下降，以达最小费用之目的小于零从而导致总费用下降，以达最小费用之目的 （3）要在一定范围内予以压缩）要在一定范围内予以压缩 （1、压缩以后的路线要仍然为关键路线）、压缩以后的
28、路线要仍然为关键路线）（2、要在极限范围内予以压缩）、要在极限范围内予以压缩）2023-1-30【第八章：网络计划方法*39*】有动画36二、最低成本方案的确定实例分析二、最低成本方案的确定实例分析 1、资料表、资料表 2、网络图及基本方案、网络图及基本方案 3、考虑及具体压缩过程、考虑及具体压缩过程 4、结论、结论 例例1：某项工程，已知资料如下表所示，间接费用率：某项工程，已知资料如下表所示，间接费用率q=10百元百元/天，求天，求最低成本方案。最低成本方案。2023-1-30【第八章：网络计划方法*39*】有动画37715EFG13H310BD24G740A37F418A25E25A23
29、D515B36C43048B52024A极限极限正常正常P（i j）百元百元/天天正常直接正常直接费用百元费用百元紧前紧前工序工序工序时间（天）工序时间（天）工序工序例例1：资料表：资料表2023-1-30【第八章：网络计划方法*39*】有动画38五条路路长如下：五条路路长如下：一一*二二*1、BC （14）（14）（11）2、BGH （15）（14）（11）3、ADGH （14）（13）（11）4、AEH （12）（11）（9）5、AFH （14）（13）（11）（工期（工期15天；关键路线天；关键路线BGH）001883884121261515745211125CDEFGHBA7（3）5（
30、2）4（2）3（1）8（4）6（3）3（2）4（2）00011002023-1-30【第八章：网络计划方法*39*】有动画39考虑及具体压缩过程考虑及具体压缩过程 第一步：计算正常费用第一步：计算正常费用 C1=153+1510=303（百元）（百元）第二步：选择四条路共有的工序第二步：选择四条路共有的工序H压缩压缩1天天 （从仍为关键路线这一条原则确定压缩（从仍为关键路线这一条原则确定压缩1天）天）则则：C2=303+1（7-10）=300（百元）（百元）第三步：综合考虑后对第三步：综合考虑后对B压缩压缩3天、天、A压缩压缩2天天 则则：Cmin=300+（34+25-310）=292（百元
31、）（百元）2023-1-30【第八章：网络计划方法*39*】有动画40结论结论 1、最低成本、最低成本Cmin=292（百元）（百元）2、关键路线变为四条：、关键路线变为四条：BC BGH ADH AFH 3、工期为：、工期为：11天天2023-1-30【第八章：网络计划方法*39*】有动画4114000160210034G1002500G58F2001800G57E2001600F46D1253000F812C1601000DE35B1402000BC68A极限极限正常正常P（i j）元元/天天正常直接正常直接费用费用(元元)紧后紧后工序工序工序时间（天）工序时间（天）工序工序例例2：资料表
32、：资料表学生练习学生练习q=150元元/天天2023-1-30【第八章：网络计划方法*39*】有动画423232608（5）4（3）6（4）12（8）7（5）8（6）CDEFGAB001088202828502020405（3）13143工期工期32天天例例2网络图网络图12023-1-30【第八章：网络计划方法*39*】有动画43例例2之结论之结论第一步：压缩第一步：压缩F 3天；第二步：压缩天；第二步：压缩C 1天；第三步：压缩天；第三步：压缩A 2天天 1、最低成本、最低成本Cmin=18605（元）（元）2、关键路线变为两条：、关键路线变为两条：ACFG ABDFG 3、工期为：、工期为：26天天
