1、第三章 一元一次方程3.4 实际问题与一元一次方程实际问题与一元一次方程第一课时第一课时第一课时一、新知导入通过列方程解应用问题的过程，大致包含哪些步骤？通过列方程解应用问题的过程，大致包含哪些步骤？1审：审题，分析题目中的数量关系；审：审题，分析题目中的数量关系；2设：设适当的未知数，并表示未知量；设：设适当的未知数，并表示未知量；3列：根据题目中的数量关系列方程；列：根据题目中的数量关系列方程；4解：解这个方程；解：解这个方程；5答：检验并答话答：检验并答话二、探究问题问题 1某车间有某车间有 22 名工人，每人每天可以生产名工人，每人每天可以生产 1 200个螺钉或个螺钉或 2 000个
2、螺母个螺母1 个螺钉需要配个螺钉需要配 2 个螺母，为使每天生产的螺个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，应安排生产螺钉和螺母的工人各多少名？钉和螺母刚好配套，应安排生产螺钉和螺母的工人各多少名？二、探究列表分析：列表分析：产品类型产品类型生产人数生产人数单人产量单人产量总产量总产量螺钉螺钉x1 200螺母螺母2 000人数和为人数和为22人人螺母总产量是螺螺母总产量是螺钉的钉的2倍倍一元一次方程免费课件人教版4一元一次方程免费课件人教版4二、探究解解：设应安排设应安排 x 名工人生产螺钉，名工人生产螺钉，(22x)名工人生产名工人生产螺母螺母依题意，得依题意，得 2 000(22x)21
3、 200 x解方程，得解方程，得 5(22x)6x，1105x6x，x1022x12答：答：应安排应安排 10 名工人生产螺钉，名工人生产螺钉，12 名工人生产螺母名工人生产螺母一元一次方程免费课件人教版4一元一次方程免费课件人教版4二、探究以上问题还有其他的解决方法吗？以上问题还有其他的解决方法吗？例如：例如：解：解：设应安排设应安排 x 名工人生产螺母，名工人生产螺母，(22x)名工人生产名工人生产螺钉螺钉依题意，得依题意，得 21200(22x)2 000 x.一元一次方程免费课件人教版4一元一次方程免费课件人教版4二、探究问题问题 2整理一批图书，由一个人做要整理一批图书，由一个人做要
4、 40 h 完成完成.现计划由一现计划由一部分人先做部分人先做 4 h，然后增加，然后增加 2 人与他们一起做人与他们一起做 8 h，完成这，完成这项工作假设这些人的工作效率相同，具体应该安排多少项工作假设这些人的工作效率相同，具体应该安排多少人工作？人工作？一元一次方程免费课件人教版4一元一次方程免费课件人教版4二、探究列表分析：列表分析：设总工作量为设总工作量为 1人均效率人均效率人数人数时间时间工作量工作量前一部前一部分工作分工作后一部后一部分工作分工作401401404x4028)(x工作量之和等于工作量之和等于总工作量总工作量1x4（x2）8一元一次方程免费课件人教版4一元一次方程免
5、费课件人教版4二、探究解解：设安排设安排 x 人先做人先做 4 h由题意由题意,得得解方程，得解方程，得4x8(x2)40，4x8x1640，12x24，x2答：答：应安排应安排 2 人先做人先做 4 h48(2)1.4040 xx 一元一次方程免费课件人教版4一元一次方程免费课件人教版4二、探究问题问题3：用一元一次方程解决实际问题的基本过程有几用一元一次方程解决实际问题的基本过程有几个步骤？分别是什么？个步骤？分别是什么？实际问题实际问题一元一次方程一元一次方程设未知数，列方程设未知数，列方程解方程解方程一元一次方程的一元一次方程的解（解（x=a）实际问题的实际问题的答案答案检验检验一元一
6、次方程免费课件人教版4一元一次方程免费课件人教版4三、归纳总结1本节课主要学了哪些内容？本节课主要学了哪些内容？2用一元一次方程解决实际问题的基本过程有几个步用一元一次方程解决实际问题的基本过程有几个步骤？分别是什么？骤？分别是什么？3本节课主要运用了什么思想和方法研究问题？本节课主要运用了什么思想和方法研究问题？一元一次方程免费课件人教版4一元一次方程免费课件人教版4四、课堂训练1一套仪器由一个一套仪器由一个 A 部件和三个部件和三个 B 部件构成用部件构成用 1 m3 钢材可以做钢材可以做 40 个个 A 部件或部件或 240 个个 B 部件现要用部件现要用 6 m3 钢材钢材制作这种仪器
7、，应用多少钢材做制作这种仪器，应用多少钢材做 A 部件，多少钢材做部件，多少钢材做 B 部件，部件，恰好配成这种仪器多少套？恰好配成这种仪器多少套？一元一次方程免费课件人教版4一元一次方程免费课件人教版4四、课堂训练解解：设应用设应用 x m3 钢材做钢材做 A 部件，部件，(6x)m3 钢材做钢材做 B 部件依题意，得部件依题意，得340 x240(6x)解方程，得解方程，得x4答：答：应用应用 4 m3 钢材做钢材做 A 部件，部件，2 m3 钢材做钢材做 B 部件，配部件，配成这种仪器成这种仪器 160 套套一元一次方程免费课件人教版4一元一次方程免费课件人教版4四、课堂训练2一条地下管
8、线由甲工程队单独铺设需要一条地下管线由甲工程队单独铺设需要 12 天，由乙天，由乙工程队单独铺设需要工程队单独铺设需要 24 天如果由这两个工程队从两端同天如果由这两个工程队从两端同时施工，要多少天可以铺好这条管线？时施工，要多少天可以铺好这条管线？解：解：设要设要 x 天可以铺好这条管线天可以铺好这条管线 依题意，得依题意，得 .解方程，得解方程，得 x8答：答：两个工程队从两端同时施工，要两个工程队从两端同时施工，要 8 天可以铺好这条管线天可以铺好这条管线11224xx 一元一次方程免费课件人教版4一元一次方程免费课件人教版4五、作业教科书习题教科书习题 3.4 第第 2，3，4，5 题
9、题一元一次方程免费课件人教版4一元一次方程免费课件人教版4第三章 一元一次方程3.4实际问题与一元一次方程实际问题与一元一次方程第二课时第二课时第二课时一元一次方程免费课件人教版4一元一次方程免费课件人教版4一、新知导入1利润、进价、售价之间的关系是：利润、进价、售价之间的关系是：；2利润率、利润、进价之间的关系是：利润率、利润、进价之间的关系是：；3在打折销售中，商品打在打折销售中，商品打 m 折后的实际售价与标价之折后的实际售价与标价之间的关系是：间的关系是：利润利润 售价进价售价进价100%利利润润利利润润率率，进进价价利利润润进进价价利利润润率率10m实实际际售售价价标标价价一元一次方
10、程免费课件人教版4一元一次方程免费课件人教版4二、探究问题问题 1（1）某商店在某一时间以每件）某商店在某一时间以每件 60 元的价格卖出两件元的价格卖出两件衣服，其中一件衣服，其中一件盈利盈利 10 元元，另一件，另一件亏损亏损 10 元元，卖这两件，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏？衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏？不盈不不盈不亏亏一元一次方程免费课件人教版4一元一次方程免费课件人教版4二、探究（2）某商店在某一时间以每件）某商店在某一时间以每件 60 元的价格卖出两件元的价格卖出两件衣服，其中一件衣服，其中一件盈利盈利 25%，另一件，另一件亏损亏损 25%，卖这两件，卖
11、这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏？衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏？￥60￥601先估计一下是盈是亏；先估计一下是盈是亏；2你能找出题中的进价、售价、利你能找出题中的进价、售价、利润、利润率吗？如何设未知数？相润、利润率吗？如何设未知数？相等关系是什么？等关系是什么？3如何判断是盈是亏？比较猜想如何判断是盈是亏？比较猜想 与计算的结果，你有什么收获？与计算的结果，你有什么收获？一元一次方程免费课件人教版4一元一次方程免费课件人教版4二、探究解解：设盈利设盈利 25%的那件衣服的进价是的那件衣服的进价是 x 元，亏损元，亏损 25%的那件衣服的进价为的那件衣服的进价为 y 元，根据
12、题意，得元，根据题意，得60 x25%x解得解得 x48；60y25%y，解得解得 y80总利润为总利润为(6060)(4880)8（元）（元）答：答：卖这两件衣服总的亏损了卖这两件衣服总的亏损了 8 元元一元一次方程免费课件人教版4一元一次方程免费课件人教版4二、探究（3）某商店在某一时间以每件）某商店在某一时间以每件 60 元的价格卖出两件元的价格卖出两件衣服，其中一件衣服，其中一件盈利盈利 25%，另一件，另一件亏损亏损 25%，卖这两件，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏？衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏？思考：思考：将将每件每件 60 元元改为改为每件每件 75 元元；
13、将将每件每件 60 元元改为改为每件每件 a 元元；将另一件将另一件亏损亏损 25%改为改为亏损亏损 20%；将另一件将另一件亏损亏损 25%改为改为亏损亏损 10%一元一次方程免费课件人教版4一元一次方程免费课件人教版4三、归纳总结利润利润=售价进价，售价进价，100%利利润润利利润润率率，进进价价.10折折扣扣数数实实际际售售价价标标价价一元一次方程免费课件人教版4一元一次方程免费课件人教版4四、课堂训练1填空题：填空题：（1）一件商品的售价是）一件商品的售价是 40 元，利润是元，利润是 15 元，则进元，则进价是价是_元元（2）某服装店为了清仓，某件成本为）某服装店为了清仓，某件成本为
14、 90 元的衣服亏元的衣服亏损了损了 10%，则卖这件衣服亏了，则卖这件衣服亏了_元元259一元一次方程免费课件人教版4一元一次方程免费课件人教版4四、课堂训练2某商店有两种书包，每个小书包比大书包的进价少某商店有两种书包，每个小书包比大书包的进价少 10 元，而它们的售后利润额相同其中，每个小书包的盈利率元，而它们的售后利润额相同其中，每个小书包的盈利率为为 30%，每个大书包的盈利率为，每个大书包的盈利率为 20%，试求这两种书包的进，试求这两种书包的进价价解：解：设设小书包的进价为小书包的进价为 x 元，则大书包的进价为元，则大书包的进价为(x10)元元依题意，得依题意，得 0.3x0.
15、2(x10).).解得解得 x20 x1030 元元答：答：大书包的进价为大书包的进价为 30 元，小书包的进价为元，小书包的进价为 20 元元一元一次方程免费课件人教版4一元一次方程免费课件人教版4五、作业必做题：必做题：（1）教科书第）教科书第 106页页 练习第练习第 1 题；题；（2）某文具店有两个进价不同的计算器都卖）某文具店有两个进价不同的计算器都卖 64 元，其元，其中一个盈利中一个盈利 20%，另一个亏本，另一个亏本 20%求这次交易中的盈亏求这次交易中的盈亏情况情况选做题：选做题：某商店在某一时间以相同的价格卖出两件衣服，其中一某商店在某一时间以相同的价格卖出两件衣服，其中一
16、件盈利件盈利 20%，另一件亏损，另一件亏损 20%，卖这两件衣服总的是盈利，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏？还是亏损，或是不盈不亏？一元一次方程免费课件人教版4一元一次方程免费课件人教版4第三章 一元一次方程3.4实际问题与一元一次方程实际问题与一元一次方程第三课时第三课时第三课时一元一次方程免费课件人教版4一元一次方程免费课件人教版4一、新知导入体育小知识体育小知识体育比赛中，每两个队之间进行一场比赛的赛制叫单循体育比赛中，每两个队之间进行一场比赛的赛制叫单循环比赛，每两个队之间进行两场比赛的赛制叫双循环比赛环比赛，每两个队之间进行两场比赛的赛制叫双循环比赛一元一次方程免费课
17、件人教版4一元一次方程免费课件人教版4一、新知导入一元一次方程免费课件人教版4一元一次方程免费课件人教版4二、探究队名比赛场次胜场负场积分前进1410424东方1410424光明149523蓝天149523雄鹰147721远大147721卫星1441018钢铁1401414（1）若设某队胜）若设某队胜m场，你能场，你能否列一个式子表示总积分与胜、否列一个式子表示总积分与胜、负场数之间的数量关系负场数之间的数量关系（2）某队的胜场总积分数能）某队的胜场总积分数能等于负场总积分数吗？等于负场总积分数吗？解决问题的关键是什么？解决问题的关键是什么？一元一次方程免费课件人教版4一元一次方程免费课件人教
18、版4二、探究队名比赛场次胜场负场积分前进1410424东方1410424光明149523蓝天149523雄鹰147721远大147721卫星1441018钢铁1401414问题问题 1你能从表格中了解你能从表格中了解到哪些信息？到哪些信息？解：解：共有共有 8 支队伍参赛，每支队伍参赛，每队都打了队都打了 14 场比赛场比赛进行的是双循环赛进行的是双循环赛从积分表中可以知道每队的从积分表中可以知道每队的胜场数、负场数和积分胜场数、负场数和积分 表格按积分由高到低的顺序表格按积分由高到低的顺序排列排列一元一次方程免费课件人教版4一元一次方程免费课件人教版4二、探究队名比赛场次胜场负场积分前进14
19、10424东方1410424光明149523蓝天149523雄鹰147721远大147721卫星1441018钢铁1401414问题问题 2（1）能否得出负一场积几分？能否得出负一场积几分？能否求出胜一场积几分？能否求出胜一场积几分？解：解：负一场积负一场积 1 分分设胜一场积设胜一场积 x 分分依题意，得依题意，得 10 x1424解得解得 x2所以，胜一场积所以，胜一场积 2 分分一元一次方程免费课件人教版4一元一次方程免费课件人教版4二、探究队名比赛场次胜场负场积分前进1410424东方1410424光明149523蓝天149523雄鹰147721远大147721卫星1441018钢铁1
20、401414（2）用你所求出的胜一场的）用你所求出的胜一场的得分得分、负一场的得分去检验其他几负一场的得分去检验其他几个队个队，能否适合其他的队？，能否适合其他的队？负一场积负一场积 1 分；分；胜一场积胜一场积 2 分分.一元一次方程免费课件人教版4一元一次方程免费课件人教版4二、探究队名比赛场次胜场负场积分前进1410424东方1410424光明149523蓝天149523雄鹰147721远大147721卫星1441018钢铁1414028（3）若把钢铁队的记录换为）若把钢铁队的记录换为 14，14，0，28，你还能求出问题，你还能求出问题（1）中的答案吗？）中的答案吗？解：解：胜一场积胜
21、一场积 2 分分设负一场积设负一场积 x 分分依题意，得依题意，得1024x24解得解得 x1所以，负一场积所以，负一场积 1 分分一元一次方程免费课件人教版4一元一次方程免费课件人教版4二、探究队名比赛场次胜场负场积分前进1410424东方1410424光明149523蓝天149523雄鹰147721远大147721卫星1441018钢铁1401414问题问题 3用式子表示总积分用式子表示总积分与胜、负场数之间的关系与胜、负场数之间的关系 解：解：若一个队胜若一个队胜 m 场，则场，则负负(14 m)场，总积分为场，总积分为 2m(14m)m14即胜即胜 m 场的总积分为场的总积分为 m+1
22、4 分分一元一次方程免费课件人教版4一元一次方程免费课件人教版4二、探究队名比赛场次胜场负场积分前进1410424东方1410424光明149523蓝天149523雄鹰147721远大147721卫星1441018钢铁1401414问题问题 4某队的胜场总积分某队的胜场总积分能等于它的负场总积分吗？能等于它的负场总积分吗？解：解：设一个队胜设一个队胜 x 场，则负场，则负(14x)场场.依题意，得依题意，得2x14x解得解得 x想一想，想一想，x 表示什么量？它表示什么量？它可以是分数吗？由此你能得出什可以是分数吗？由此你能得出什么结论？么结论？.143一元一次方程免费课件人教版4一元一次方程
23、免费课件人教版4解决实际问题时，要考虑得到的结果是不是符合实解决实际问题时，要考虑得到的结果是不是符合实际际x（所胜的场数）的值必须是整数，所以（所胜的场数）的值必须是整数，所以 不符合不符合实际，由此可以判定没有哪个队的胜场总积分等于负场总积实际，由此可以判定没有哪个队的胜场总积分等于负场总积分分二、探究x 143一元一次方程免费课件人教版4一元一次方程免费课件人教版4二、探究队名比赛场次胜场负场积分前进1410424东方1410424光明149523蓝天149523雄鹰147721远大147721卫星1441018钢铁1401414问题问题 5通过对球赛积分表通过对球赛积分表的探究，我们学
24、了些什么？的探究，我们学了些什么？1学习了从积分表中获取信学习了从积分表中获取信息，寻找数据间的相等关系，并息，寻找数据间的相等关系，并运用列式子或列方程来解决积分运用列式子或列方程来解决积分表中的一些问题；表中的一些问题；2运用方程解决实际问题，运用方程解决实际问题，要使方程的解符合实际意义；要使方程的解符合实际意义；3利用方程不仅能求出具体利用方程不仅能求出具体的数值，而且还可以利用它进行的数值，而且还可以利用它进行推理判断推理判断一元一次方程免费课件人教版4一元一次方程免费课件人教版4三、归纳总结问题问题通过对球赛积分表的探究，你有什么收获？通过对球赛积分表的探究，你有什么收获？1生活中
25、数据信息的传递形式是多样的生活中数据信息的传递形式是多样的2解决有关表格问题，首先根据表格中给出的有关信解决有关表格问题，首先根据表格中给出的有关信息，找出数量间的关系，再运用数学知识解决有关问题息，找出数量间的关系，再运用数学知识解决有关问题3利用方程不仅可以求得实际问题的具体数值，还可利用方程不仅可以求得实际问题的具体数值，还可以进行推理判断以进行推理判断4运用方程解决实际问题，要检验方程的解是否符合运用方程解决实际问题，要检验方程的解是否符合实际意义实际意义 一元一次方程免费课件人教版4一元一次方程免费课件人教版4四、课堂训练1如下表所示如下表所示是有是有 4 人参加的某项棋类循环比赛额
26、定人参加的某项棋类循环比赛额定积分表，每场比赛胜者得积分表，每场比赛胜者得 3 分，负者得分，负者得1分，和局两人各分，和局两人各得得 1 分分（1）填出表内空格的分值；）填出表内空格的分值；（2）排出这次比赛的名次）排出这次比赛的名次甲甲乙乙丙丙丁丁总总分分甲甲31乙乙1丙丙13丁丁3一元一次方程免费课件人教版4一元一次方程免费课件人教版4四、课堂训练解：解：（1）首先由首先由甲甲和和乙乙比，比，甲甲得得 3 分可知，分可知，甲甲赢，则赢，则乙乙输，输，乙乙就得就得 1 分；再由分；再由甲甲和和丁丁比，比，甲甲得得 1 分可知，分可知，甲甲和和丁丁是平局，则是平局，则丁丁就也得就也得 1 分
27、；由分；由甲甲和和丙丙比，比，丙丙得得 1 分可知，分可知，甲甲与与丙丙是平局，则是平局，则甲甲就得就得 1 分；再由分；再由乙乙和和丁丁比，比，乙乙得得 1 分分可知可知丁丁赢，则赢，则乙乙输，输，丁丁就得就得 3 分；分；乙乙与与丙丙比，比，丙丙得得 3 分，则分，则丙丙赢，赢，乙乙输，输，乙乙就得就得 1 分；分；丙丙与与丁丁比，比，丁丁得得 3 分，则分，则丁丁赢，赢，丙丙输，输，丙丙就得就得 1 分分甲甲乙乙丙丙丁丁总总分分甲甲31乙乙1丙丙13丁丁31115133371一元一次方程免费课件人教版4一元一次方程免费课件人教版4四、课堂训练（2）根据根据上表中上表中的数据，算出每个人的
28、得分，即可排的数据，算出每个人的得分，即可排出这次比赛出这次比赛中中 4 个人的名次个人的名次丁丁第一，第一，甲甲第二，第二，丙丙第三，第三，乙乙第四第四甲甲乙乙丙丙丁丁总总分分甲甲31乙乙1丙丙13丁丁31115133371一元一次方程免费课件人教版4一元一次方程免费课件人教版4四、课堂训练22 000 赛季篮球甲赛季篮球甲 A 联赛部分球队积分榜：联赛部分球队积分榜：（1）列式表示积分与胜、负场数之间的数量关系；）列式表示积分与胜、负场数之间的数量关系；（2）某队的胜场总积分能等于它的负场总积分吗？）某队的胜场总积分能等于它的负场总积分吗？队名比赛场次胜场负场积分八一双鹿2218440北京
29、首钢2214836浙江万马2271529沈部雄狮2202222一元一次方程免费课件人教版4一元一次方程免费课件人教版4四、课堂训练解：解：观察积分榜，从最下面一行可看出，负一场积观察积分榜，从最下面一行可看出，负一场积 1 分分设胜一场积设胜一场积 x 分的话，从表中其他任何一行可以列方程分的话，从表中其他任何一行可以列方程，求出求出 x 的值例如，从第一行得出方程：的值例如，从第一行得出方程：18x1440由此得出由此得出 x2用表中其他行可以验证，得出结论：负一场积用表中其他行可以验证，得出结论：负一场积 1 分，胜分，胜一场积一场积 2 分分一元一次方程免费课件人教版4一元一次方程免费课
30、件人教版4四、课堂训练（1）如果一个队胜）如果一个队胜 m 场，则负场，则负(22m)场，胜场积分场，胜场积分为为 2m，负场积分为，负场积分为 22m，总积分为，总积分为:2m(22m)m22一元一次方程免费课件人教版4一元一次方程免费课件人教版4四、课堂训练（2）设一个队胜了设一个队胜了 x 场，则负了场，则负了(22x)场，如果这个场，如果这个队的胜场总积分等于负场总积分，则有方程：队的胜场总积分等于负场总积分，则有方程：2x(22x)0解得解得其中，其中，x（胜场）的值必须是整数，所以（胜场）的值必须是整数，所以 不符合实不符合实际际由此，可以判定没有哪个队伍的胜场总积分等于负场总由此
31、，可以判定没有哪个队伍的胜场总积分等于负场总积分积分22.3x223x一元一次方程免费课件人教版4一元一次方程免费课件人教版4五、作业1教科书教科书练习练习 3 第第 1、2、3 题；题；2某电视台组织知识竞赛，共设某电视台组织知识竞赛，共设 20 道选择题，各题分道选择题，各题分值相同，每题必答下表记录了值相同，每题必答下表记录了 5 个参赛者的得分情况：个参赛者的得分情况：根据表中数据解答下列问题：根据表中数据解答下列问题：（1）参赛者）参赛者 F 得得 76 分，他答对了几道题？分，他答对了几道题？（2）参赛者）参赛者 G 说他得说他得 80 分，你认为可能吗？为什么？分，你认为可能吗？
32、为什么？参赛者参赛者答对题数答对题数答错题数答错题数得分得分A200100B19194C18288D14664E101040一元一次方程免费课件人教版4一元一次方程免费课件人教版4第三章 一元一次方程3.4实际问题与一元一次方程实际问题与一元一次方程第四课时第四课时第四课时一元一次方程免费课件人教版4一元一次方程免费课件人教版4一、新知导入1用一元一次方程解决实际问题的一般步骤有哪些？用一元一次方程解决实际问题的一般步骤有哪些？2我市一家游泳馆出售会员证，每张会员证工本费为我市一家游泳馆出售会员证，每张会员证工本费为80 元，只限本人使用，凭证购票每张元，只限本人使用，凭证购票每张 1 元，不
33、凭证购票每张元，不凭证购票每张3 元元购买多少张票时，购会员证与不购会员证付的钱数一购买多少张票时，购会员证与不购会员证付的钱数一样？样？一元一次方程免费课件人教版4一元一次方程免费课件人教版4二、探究电话计费问题电话计费问题下表中有两种移动电话的计费方式下表中有两种移动电话的计费方式.（1）你了解表格）你了解表格名词名词的含义吗？的含义吗？月使用费/元主叫限定时间/分主叫超时费（元/分）被叫方式一581500.25免费方式二883500.19免费理解题意理解题意一元一次方程免费课件人教版4一元一次方程免费课件人教版4二、探究解：解：月使用费用：指不受主叫时间多少的影响而固定收月使用费用：指不
34、受主叫时间多少的影响而固定收费的项目，它承担费的项目，它承担“主叫限定时间主叫限定时间”之内的通话费用之内的通话费用主叫超时费：指按超时量加收，它等于超时费单价乘超主叫超时费：指按超时量加收，它等于超时费单价乘超时量时量被叫：被叫通话免费被叫：被叫通话免费主叫时间不超过限定时间，即主叫时间小于或等于限定主叫时间不超过限定时间，即主叫时间小于或等于限定时间，这时只收取时间，这时只收取“月使用费月使用费”主叫时间超过限定时间，主叫时间超过限定时间，即主叫时间大于限定时间，这时收即主叫时间大于限定时间，这时收“月使用费月使用费”加按超时量加按超时量计算的超时费计算的超时费一元一次方程免费课件人教版4
35、一元一次方程免费课件人教版4二、探究加超时费加超时费0.19元元/分分基本费基本费88元元加超时费加超时费0.25元元/分分基本费基本费58元元3500150计费方式一计费方式一计费方式二计费方式二t/分分我们用之前学过的数轴知识将表中数据之间的关系表示我们用之前学过的数轴知识将表中数据之间的关系表示出来：出来：一元一次方程免费课件人教版4一元一次方程免费课件人教版4二、探究（2）你觉得哪种计费方式更省钱？如何根据主叫时间）你觉得哪种计费方式更省钱？如何根据主叫时间选择省钱的计费方式？通过计算验证你的看法选择省钱的计费方式？通过计算验证你的看法解：解：设一个月内用移动电话主叫为设一个月内用移动
36、电话主叫为 t 分分(t 是正整数是正整数)，根据上述分析我们得到下表：根据上述分析我们得到下表：主叫时间主叫时间t/分分方式一计费方式一计费/元元方式二计费方式二计费/元元t 小于小于150t 等于等于150t 大于大于150且小于且小于 350t 等于等于350t 大于大于350一元一次方程免费课件人教版4一元一次方程免费课件人教版4二、探究当当 t 在不同时间范围内取值时，方式一和方式二的计费在不同时间范围内取值时，方式一和方式二的计费如下表：如下表：主叫时间主叫时间 t/分分方式一计费方式一计费/元元方式二计费方式二计费/元元t 小于小于1505888t 等于等于1505888t 大于
37、大于150且小于且小于 350580.25(t150)88t 等于等于350580.25(350150)10888t 大于大于350580.25(t150)880.19(t350)一元一次方程免费课件人教版4一元一次方程免费课件人教版4主叫时间主叫时间 t/分分方式一计费方式一计费/元元方式二计费方式二计费/元元t 小于小于1505888t 等于等于1505888二、探究观察上表，可以发现：主叫时间超出限定时间越长，计观察上表，可以发现：主叫时间超出限定时间越长，计费越多，并且随着主叫时间的变化，按哪种方式的计费少也费越多，并且随着主叫时间的变化，按哪种方式的计费少也会变化下面比较不同时间范围
38、内方式一和方式二的计费情会变化下面比较不同时间范围内方式一和方式二的计费情况况当当 t 小于或等于小于或等于 150 时，按方式一的计费少时，按方式一的计费少划算划算划算划算一元一次方程免费课件人教版4一元一次方程免费课件人教版4二、探究当当 t 从从 150 增加到增加到 350 时，按方式一的计费由时，按方式一的计费由 58 元增元增加到加到 108 元，而按方式二的计费一直是元，而按方式二的计费一直是 88 元因此，当元因此，当 t 大大于于 150 并且小于并且小于 350 时，可能在某主叫时间按方式一和方式时，可能在某主叫时间按方式一和方式二的计费相等列方程二的计费相等列方程580.
39、25（t150）88，解得解得 t270因此，如果主叫时间恰是因此，如果主叫时间恰是 270 min，按两种方式的计费，按两种方式的计费相等，都是相等，都是 88 元元一元一次方程免费课件人教版4一元一次方程免费课件人教版4二、探究那么当那么当 150 t 270 和和 270 t 350 时，两种计费方时，两种计费方式哪种更合算呢？式哪种更合算呢？如果主叫时间大于如果主叫时间大于 150 min 且小于且小于 270 min，按方式一，按方式一的计费少于按方式二的计费（的计费少于按方式二的计费（88元）；如果主叫时间大于元）；如果主叫时间大于 270 min且小于且小于 350 min，按方
40、式一的计费多于按方式二的计费，按方式一的计费多于按方式二的计费（88元）元）主叫时间主叫时间 t/分分方式一计费方式一计费/元元方式二计费方式二计费/元元t 大于大于150且小于且小于 350580.25(t150)88一元一次方程免费课件人教版4一元一次方程免费课件人教版4二、探究当当 t350 时，按方式二的计费少时，按方式二的计费少主叫时间主叫时间 t/分分方式一计费方式一计费/元元方式二计费方式二计费/元元t 等于等于350580.25(350150)10888划算划算一元一次方程免费课件人教版4一元一次方程免费课件人教版4二、探究当当 t 大于大于 350 时，可以看出，按方式一的计
41、费为时，可以看出，按方式一的计费为 108 元加上超过元加上超过 350 min 部分的超时费（部分的超时费（0.25（t350），按），按方式二的计费为方式二的计费为 88 元加上超过元加上超过 350 min 部分的超时费（部分的超时费（0.19（t350），按方式二的计费少），按方式二的计费少主叫时间主叫时间 t/分分方式一计费方式一计费/元元方式二计费方式二计费/元元t 大于大于350580.25(t150)880.19(t350)注：当注：当 t 大于大于 350 时，按方式一的计费时，按方式一的计费 580.25（t 150）可变形为）可变形为 1080.25（t 350）一元一次
42、方程免费课件人教版4一元一次方程免费课件人教版4二、探究 加超时费加超时费0.19元元/分分基本费基本费88元元加超时费加超时费0.25元元/分分 基本费基本费58元元3500150计费方式一计费方式一计费方式二计费方式二108885888t/分分8888270根据上述分析我们再次利用数轴知识将两种计费方式表根据上述分析我们再次利用数轴知识将两种计费方式表示出来：示出来：一元一次方程免费课件人教版4一元一次方程免费课件人教版4二、探究综合以上的分析，可以发现：综合以上的分析，可以发现：_时，选择方式一省钱；时，选择方式一省钱；_时，选择方式二省钱；时，选择方式二省钱；_时，选择方式一、方式二均
43、可时，选择方式一、方式二均可t 小于小于 270t 大于大于 270t 等于等于 270一元一次方程免费课件人教版4一元一次方程免费课件人教版4三、归纳总结1研究问题的一般步骤：研究问题的一般步骤：猜想猜想探究探究验证验证.2解决方案选择问题的一般步骤：解决方案选择问题的一般步骤：（1）确定所要比较的量与哪个量有关，设未知数；）确定所要比较的量与哪个量有关，设未知数；（2）利用数轴、表格分段列式；）利用数轴、表格分段列式；（3）列方程确定临界值；）列方程确定临界值；（4）分析比较；）分析比较；（5）总结结论）总结结论3数学思想：数学思想：方程，分类，数形结合思想方程，分类，数形结合思想一元一次
44、方程免费课件人教版4一元一次方程免费课件人教版4四、课堂训练1用用 A4 纸在甲店复印文件，复印页数不超过纸在甲店复印文件，复印页数不超过 20 时，时，每页收费每页收费 0.12 元；复印页数超过元；复印页数超过 20 时，超过部分时，超过部分每页收每页收费费 0.09 元在乙店复印同样的文件，不论复印多少页元在乙店复印同样的文件，不论复印多少页，每页收，每页收费费 0.1 元你如何根据复印的页数选择省钱的复印地点？元你如何根据复印的页数选择省钱的复印地点？一元一次方程免费课件人教版4一元一次方程免费课件人教版4四、课堂训练解解：设复印设复印 x 页，依题意，列表得：页，依题意，列表得：（1
45、）当）当 x 小于小于 20 时，时，0.12 x 大于大于 0.1 x 恒成立，在乙店恒成立，在乙店复印省钱；复印省钱；（2）当）当 x 等于等于 20 时，时，2.4 大于大于 2，在乙店复印省钱，在乙店复印省钱复印页数复印页数 x甲店甲店复印费用复印费用/元元乙店复印费用乙店复印费用/元元x 小于小于20 x 等于等于20 x 大于大于200.12x0.1x0.12020.1x0.12202.42.40.09(x20)一元一次方程免费课件人教版4一元一次方程免费课件人教版4四、课堂训练（3）当）当 x 大于大于 20 时，时，依题意，得依题意，得 2.40.09(x20)0.1x解得解得
46、 x60所以，当所以，当 x60 时，两处的收费相同；时，两处的收费相同；当当 x 大于大于 20 且小于且小于 60 时，在乙店复印省钱；时，在乙店复印省钱；当当 x 大于大于 60 时，在甲店复印省钱时，在甲店复印省钱一元一次方程免费课件人教版4一元一次方程免费课件人教版4五、作业1根据根据“新知导入新知导入”的第的第 2 题的条件，解决下列问题题的条件，解决下列问题：选择哪种方式购票比较划算？选择哪种方式购票比较划算？2我市出租车起步价为我市出租车起步价为 2 千米千米 5 元，超过元，超过 2 千米的部千米的部分按每千米分按每千米 1.4 元收费，请你根据有无起步价收费，设计一元收费，请你根据有无起步价收费，设计一个方案问题，让乘客选择哪种计费方式更省钱个方案问题，让乘客选择哪种计费方式更省钱一元一次方程免费课件人教版4一元一次方程免费课件人教版4
