1、几何图形（二）几何图形几何图形球球复习回顾圆柱圆柱复习回顾几何图形几何图形圆圆复习回顾几何图形几何图形3.3.立体画栩栩如生的一匹骏马下列左图表示从上面观察一个由相同小正方体搭成的几何体得到的图形，小正方形中的数字表示该位置上小正方体的个数，则从正面看该几何体得到的图形为 （）例1.这幅图中的楼梯到底是下楼的角度还是上楼的角度呢？法一：逐步还原立体图形结构如图是一个由9个正方体组成的立体图形，分别从正面、左面、上面观察这个图形，各能得到什么平面图形？动手画一画.法一：逐步还原立体图形结构如图是一个由9个正方体组成的立体图形，分别从正面、左面、上面观察这个图形，各能得到什么平面图形？动手画一画.
2、2.法一：逐步还原立体图形结构法二：直接构造从正面看得到的平面图形法二：直接构造从正面看得到的平面图形3.法二：直接构造从正面看得到的平面图形一般情况下，我们观察一个立体图形都是从正面看、从左边看、从上面看，从不同方向看立体图形，往往会得到不同形状的平面图形.长方形长方形复习回顾几何图形几何图形提出问题这是一个立体图形还是一个平面图形呢？这是一个立体图形还是一个平面图形呢？提出问题这这支笔是放在台阶上吗支笔是放在台阶上吗？提出问题 立体立体画可以将任意一幅平面的图画转换制作成画可以将任意一幅平面的图画转换制作成具具有有3D3D效果的立体图画，在效果的立体图画，在一个位置一个位置看到立体效果，看
3、到立体效果，其其画中的事物画中的事物既能深藏画中，又能飘逸画外，活灵活现既能深藏画中，又能飘逸画外，活灵活现，栩栩如生，给人以强大的视觉冲击，让人看后流连忘栩栩如生，给人以强大的视觉冲击，让人看后流连忘返，过目不忘，被誉为返，过目不忘，被誉为“有生命的图像有生命的图像”。提出问题立体画立体画跃然纸上的功夫熊猫跃然纸上的功夫熊猫提出问题立体画立体画晶莹剔透的一支酒杯晶莹剔透的一支酒杯提出问题立体画立体画正在休息的米老鼠正在休息的米老鼠提出问题立体画立体画栩栩如生的一匹骏马栩栩如生的一匹骏马提出问题立体画立体画朝你飞来的蜘蛛侠朝你飞来的蜘蛛侠提出问题立体画立体画让我们如临其境的地面装饰让我们如临其
4、境的地面装饰提出问题立体画立体画让我们如临其境的地面装饰让我们如临其境的地面装饰眼见不一定眼见不一定为实为实提出问题 立体立体画可以将任意一幅平面的图画转换制作成画可以将任意一幅平面的图画转换制作成具具有有3D3D效果的立体图画，在效果的立体图画，在一个位置一个位置看到立体效果，看到立体效果，其其画中的事物画中的事物既能深藏画中，又能飘逸画外，活灵活现既能深藏画中，又能飘逸画外，活灵活现，栩栩如生，给人以强大的视觉冲击，让人看后流连忘栩栩如生，给人以强大的视觉冲击，让人看后流连忘返，过目不忘，被誉为返，过目不忘，被誉为“有生命的图像有生命的图像”。一只一只笔笔能能穿过穿过“并列放置并列放置”的
5、两个的两个正方形正方形木框吗？木框吗？提出问题例1.澳大利亚东珀斯的彭罗斯三角形雕塑法一：逐步还原立体图形结构法二：直接构造从正面看得到的平面图形法二：直接构造从正面看得到的平面图形栩栩如生，给人以强大的视觉冲击，让人看后流连忘3.立体画可以将任意一幅平面的图画转换制作成具2.下列左图表示从上面观察一个由相同小正方体搭成的几何体得到的图形，小正方形中的数字表示该位置上小正方体的个数，则从正面看该几何体得到的图形为 （）立体画正在休息的米老鼠确定物体的形状特征要从三个方向（正面、上面、左面）观察.“彭罗斯三角形”形状的装饰品法二：直接构造从正面看得到的平面图形3.如图是同一个圆台按照不同的方式放
6、置的示意图，从上面分别观察这两个图形，各能得到什么平面图形？动手画一画.下列左图表示从上面观察一个由相同小正方体搭成的几何体得到的图形，小正方形中的数字表示该位置上小正方体的个数，则从正面看该几何体得到的图形为 （）如图是一个由9个正方体组成的立体图形，分别从正面、左面、上面观察这个图形，各能得到什么平面图形？动手画一画.一只一只笔笔能能穿过穿过“并列放置并列放置”的两个的两个正方形正方形木框吗？木框吗？提出问题从从特定的方向看特定的方向看像是像是“并列放置并列放置”的的两个两个正方形正方形木框木框提出问题提出问题存在这样的三角形吗？存在这样的三角形吗？提出问题存在这样的三角形吗？存在这样的三
7、角形吗？彭罗斯三角形彭罗斯三角形提出问题“彭罗斯三角形彭罗斯三角形”形状的装饰品形状的装饰品提出问题“彭罗斯彭罗斯三角形三角形”形状的装饰品形状的装饰品提出问题“彭罗斯彭罗斯三角形三角形”形状的装饰品形状的装饰品提出问题澳大利亚澳大利亚东珀斯东珀斯的的彭罗斯三角形雕塑彭罗斯三角形雕塑提出问题澳大利亚澳大利亚东珀斯东珀斯的的彭罗斯三角形雕塑彭罗斯三角形雕塑提出问题澳大利亚澳大利亚东珀斯东珀斯的的彭罗斯三角形雕塑彭罗斯三角形雕塑从不同的方向从不同的方向去去观察观察才才发现了发现了它它完整完整的形状的形状这是一个这是一个“羊驼人羊驼人”吗？吗？提出问题这是一个这是一个“悬浮空中悬浮空中”的演讲者吗？
8、的演讲者吗？提出问题这幅图中的楼梯到底是下楼的角度还是上楼的角度呢？这幅图中的楼梯到底是下楼的角度还是上楼的角度呢？提出问题这是一个这是一个“袖珍袖珍”女孩儿吗？女孩儿吗？提出问题提出问题这是一栋这是一栋“薄薄薄薄”的建筑的建筑吗？吗？问题小结 形成形成的画面与我们的画面与我们观察的观察的方向方向有关有关，避免避免上述错觉的上述错觉的最好方法最好方法就是就是从不同方向从不同方向去观察去观察.新知讲解 新知讲解 对于对于一些立体图形的问题，常把它们转化为平面图形一些立体图形的问题，常把它们转化为平面图形来研究和处理来研究和处理.一般情况下，我们观察一个立体图形都是一般情况下，我们观察一个立体图形
9、都是从正面看、从左边看、从上面从正面看、从左边看、从上面看看，从从不同方向看立体不同方向看立体图形图形，往往往往会得到不同形状的平面图形会得到不同形状的平面图形.从正面看从正面看从左面看从左面看从上面看从上面看新知讲解 从正面看从正面看新知讲解 从正面看从正面看长长高高新知讲解 从从左左面面看看新知讲解 从从左左面面看看宽宽高高新知讲解 从从上上面面看看新知讲解 从从上上面面看看长长宽宽新知讲解长长宽宽宽宽高高长长高高从正面看从正面看从上面看从上面看从左面看从左面看新知讲解长长宽宽宽宽高高长长高高从正面看从正面看从上面看从上面看从左面看从左面看长对正长对正、高平齐、宽相等高平齐、宽相等新知讲解
10、长长高高从正面看从正面看长对正长对正、高平齐、宽相等高平齐、宽相等新知讲解长长宽宽长长高高从正面看从正面看从上面看从上面看长对正长对正、高平齐、宽相等高平齐、宽相等新知讲解长长宽宽宽宽高高长长高高从正面看从正面看从上面看从上面看从左面看从左面看长对正长对正、高平齐、宽相等高平齐、宽相等例题讲解 例例1.1.如如图是一个图是一个由由9 9个正方体组成的立体图形，分别个正方体组成的立体图形，分别从正面、左面、上面观察这个图形，各能得到什么平面从正面、左面、上面观察这个图形，各能得到什么平面图形？动手画一画图形？动手画一画.例题讲解从正面看从正面看从正面看从正面看 例例1.1.如如图是一个图是一个由
11、由9 9个正方体组成的立体图形，分别个正方体组成的立体图形，分别从正面、左面、上面观察这个图形，各能得到什么平面从正面、左面、上面观察这个图形，各能得到什么平面图形？动手画一画图形？动手画一画.例题讲解从正面看从正面看从上面看从上面看从上面看从上面看从正面看从正面看 例例1.1.如如图是一个图是一个由由9 9个正方体组成的立体图形，分别个正方体组成的立体图形，分别从正面、左面、上面观察这个图形，各能得到什么平面从正面、左面、上面观察这个图形，各能得到什么平面图形？动手画一画图形？动手画一画.澳大利亚东珀斯的彭罗斯三角形雕塑立体画让我们如临其境的地面装饰澳大利亚东珀斯的彭罗斯三角形雕塑3.有3D
12、效果的立体图画，在一个位置看到立体效果，其下列左图表示从上面观察一个由相同小正方体搭成的几何体得到的图形，小正方形中的数字表示该位置上小正方体的个数，则从正面看该几何体得到的图形为 （）如图是一个由9个正方体组成的立体图形，分别从正面、左面、上面观察这个图形，各能得到什么平面图形？动手画一画.法一：逐步还原立体图形结构下列左图表示从上面观察一个由相同小正方体搭成的几何体得到的图形，小正方形中的数字表示该位置上小正方体的个数，则从正面看该几何体得到的图形为 （）3.“彭罗斯三角形”形状的装饰品法二：直接构造从正面看得到的平面图形这是一栋“薄薄”的建筑吗？确定物体的形状特征要从三个方向（正面、上面
13、、左面）观察.3.这幅图中的楼梯到底是下楼的角度还是上楼的角度呢？法二：直接构造从正面看得到的平面图形法一：逐步还原立体图形结构例题讲解从正面看从正面看从左面看从左面看从上面看从上面看从左面看从左面看从上面看从上面看从正面看从正面看 例例1.1.如如图是一个图是一个由由9 9个正方体组成的立体图形，分别个正方体组成的立体图形，分别从正面、左面、上面观察这个图形，各能得到什么平面从正面、左面、上面观察这个图形，各能得到什么平面图形？动手画一画图形？动手画一画.例题讲解从上面看从上面看 例例2.2.如图如图是同是同一个圆台按照不同的方式放置的示意一个圆台按照不同的方式放置的示意图，图，从从上面分别
14、观察上面分别观察这这两两个个图形，各能得到什么平面图图形，各能得到什么平面图形？动手画一画形？动手画一画.从上面看从上面看例题讲解从上面看从上面看从上面看从上面看 例例2.2.如图如图是同是同一个圆台按照不同的方式放置的示意一个圆台按照不同的方式放置的示意图，图，从从上面分别观察上面分别观察这这两两个个图形，各能得到什么平面图图形，各能得到什么平面图形？动手画一画形？动手画一画.从上面看从上面看从上面看从上面看习题巩固 1.1.分别分别从正面、左面、上面看圆柱、圆锥、从正面、左面、上面看圆柱、圆锥、球各球各能得能得到什么平面图形？到什么平面图形？习题巩固 1.1.分别分别从正面、左面、上面看圆
15、柱、圆锥、从正面、左面、上面看圆柱、圆锥、球各球各能得能得到什么平面图形？到什么平面图形？从正面看从正面看从左面看从左面看从上面看从上面看习题巩固 1.1.分别分别从正面、左面、上面看圆柱、圆锥、从正面、左面、上面看圆柱、圆锥、球各球各能得能得到什么平面图形？到什么平面图形？从正面看从正面看从左面看从左面看从上面看从上面看习题巩固 1.1.分别分别从正面、左面、上面看圆柱、圆锥、从正面、左面、上面看圆柱、圆锥、球各球各能得能得到什么平面图形？到什么平面图形？从正面看从正面看从左面看从左面看从上面看从上面看 2 2.分别从正面、左面、上面观察这些立体图形，各能分别从正面、左面、上面观察这些立体图
16、形，各能得得 到什么平面图形？到什么平面图形？习题巩固 2 2.分别从正面、左面、上面观察这些立体图形，各能分别从正面、左面、上面观察这些立体图形，各能得得 到什么平面图形？到什么平面图形？习题巩固从正面看从正面看从左面看从左面看从上面看从上面看 2 2.分别从正面、左面、上面观察这些立体图形，各能分别从正面、左面、上面观察这些立体图形，各能得得 到什么平面图形？到什么平面图形？习题巩固从正面看从正面看从左面看从左面看从上面看从上面看 2 2.分别从正面、左面、上面观察这些立体图形，各能分别从正面、左面、上面观察这些立体图形，各能得得 到什么平面图形？到什么平面图形？习题巩固从正面看从正面看从
17、左面看从左面看从上面看从上面看习题巩固 3.3.下列左图表示从上面观察一个由相同下列左图表示从上面观察一个由相同小正方体搭小正方体搭成的成的几何体得到的图形，小正方形中的数字表示该位置上几何体得到的图形，小正方形中的数字表示该位置上小正方小正方体的体的个数，则从个数，则从正面看该几何体得到的图形正面看该几何体得到的图形为为 （）ABCD121243习题巩固 3.3.下列左图表示从上面观察一个由相同小正方体搭成的下列左图表示从上面观察一个由相同小正方体搭成的几何体得到的图形，小正方形中的数字表示该位置上几何体得到的图形，小正方形中的数字表示该位置上小小正方正方体体的的个数，则从正面看该个数，则从
18、正面看该几何体得到的图形几何体得到的图形为为 （）121243法一法一：逐步还原：逐步还原立体图形结构立体图形结构习题巩固 3.3.下列左图表示从上面观察一个由相同小正方体搭成的下列左图表示从上面观察一个由相同小正方体搭成的几何体得到的图形，小正方形中的数字表示该位置上小正方几何体得到的图形，小正方形中的数字表示该位置上小正方体的个数，则从正面看该体的个数，则从正面看该几何体得到的图形几何体得到的图形为为 （）121243法一：逐步还原立体图形结构法一：逐步还原立体图形结构习题巩固 3.3.下列左图表示从上面观察一个由相同小正方体搭成的下列左图表示从上面观察一个由相同小正方体搭成的几何体得到的
19、图形，小正方形中的数字表示该位置上小正方几何体得到的图形，小正方形中的数字表示该位置上小正方体的个数，则从正面看该体的个数，则从正面看该几何体得到的图形几何体得到的图形为为 （）法一：逐步还原立体图形结构法一：逐步还原立体图形结构121243习题巩固 3.3.下列左图表示从上面观察一个由相同小正方体搭成的下列左图表示从上面观察一个由相同小正方体搭成的几何体得到的图形，小正方形中的数字表示该位置上小正方几何体得到的图形，小正方形中的数字表示该位置上小正方体的个数，则从正面看该几何体得到的图形为体的个数，则从正面看该几何体得到的图形为 （）法一：逐步还原立体图形结构法一：逐步还原立体图形结构121
20、243栩栩如生，给人以强大的视觉冲击，让人看后流连忘下列左图表示从上面观察一个由相同小正方体搭成的几何体得到的图形，小正方形中的数字表示该位置上小正方体的个数，则从正面看该几何体得到的图形为 （）澳大利亚东珀斯的彭罗斯三角形雕塑返，过目不忘，被誉为“有生命的图像”。下列左图表示从上面观察一个由相同小正方体搭成的几何体得到的图形，小正方形中的数字表示该位置上小正方体的个数，则从正面看该几何体得到的图形为 （）这是一个“羊驼人”吗？立体画跃然纸上的功夫熊猫分别从正面、左面、上面观察这些立体图形，各能得一只笔能穿过“并列放置”的两个正方形木框吗？法二：直接构造从正面看得到的平面图形分别从正面、左面、
21、上面看圆柱、圆锥、球各能得到什么平面图形？澳大利亚东珀斯的彭罗斯三角形雕塑这是一个“悬浮空中”的演讲者吗？立体画朝你飞来的蜘蛛侠这是一个“悬浮空中”的演讲者吗？对于一些立体图形的问题，常把它们转化为平面图形来研究和处理.例1.下列左图表示从上面观察一个由相同小正方体搭成的几何体得到的图形，小正方形中的数字表示该位置上小正方体的个数，则从正面看该几何体得到的图形为 （）习题巩固 3.3.下列左图表示从上面观察一个由相同小正方体搭成的下列左图表示从上面观察一个由相同小正方体搭成的几何体得到的图形，小正方形中的数字表示该位置上小正方几何体得到的图形，小正方形中的数字表示该位置上小正方体的个数，则从体
22、的个数，则从正面正面看看该几何体得到的图形为该几何体得到的图形为 （）从正面看从正面看法一：逐步还原立体图形结构法一：逐步还原立体图形结构121243习题巩固 3.3.下列左图表示从上面观察一个由相同小正方体搭成的下列左图表示从上面观察一个由相同小正方体搭成的几何体得到的图形，小正方形中的数字表示该位置上小正方几何体得到的图形，小正方形中的数字表示该位置上小正方体的个数，则从体的个数，则从正面看该正面看该几何体得到的图形为几何体得到的图形为 （）ABCDC121243习题巩固 3.3.下列左图表示从上面观察一个由相同小正方体搭成的下列左图表示从上面观察一个由相同小正方体搭成的几何体得到的图形，
23、小正方形中的数字表示该位置上小正方几何体得到的图形，小正方形中的数字表示该位置上小正方体的个数，则从体的个数，则从正面正面看看该几何体得到的图形为该几何体得到的图形为 （）121243法二：直接构造从正面看得到的平面图形法二：直接构造从正面看得到的平面图形法二：直接构造从正面看得到的平面图形例1.确定物体的形状特征要从三个方向（正面、上面、左面）观察.立体画可以将任意一幅平面的图画转换制作成具3.法二：直接构造从正面看得到的平面图形澳大利亚东珀斯的彭罗斯三角形雕塑确定物体的形状特征要从三个方向（正面、上面、左面）观察.立体画跃然纸上的功夫熊猫确定物体的形状特征要从三个方向（正面、上面、左面）观
24、察.栩栩如生，给人以强大的视觉冲击，让人看后流连忘下列左图表示从上面观察一个由相同小正方体搭成的几何体得到的图形，小正方形中的数字表示该位置上小正方体的个数，则从正面看该几何体得到的图形为 （）澳大利亚东珀斯的彭罗斯三角形雕塑如图是同一个圆台按照不同的方式放置的示意图，从上面分别观察这两个图形，各能得到什么平面图形？动手画一画.立体画让我们如临其境的地面装饰例2.分别从正面、左面、上面看圆柱、圆锥、球各能得到什么平面图形？“彭罗斯三角形”形状的装饰品习题巩固 3.3.下列左图表示从上面观察一个由相同小正方体搭成的下列左图表示从上面观察一个由相同小正方体搭成的几何体得到的图形，小正方形中的数字表
25、示该位置上小正方几何体得到的图形，小正方形中的数字表示该位置上小正方体的个数，则从体的个数，则从正面正面看看该几何体得到的图形为该几何体得到的图形为 （）121243法二：直接构造从正面看得到的平面图形法二：直接构造从正面看得到的平面图形习题巩固 3.3.下列左图表示从上面观察一个由相同小正方体搭成的下列左图表示从上面观察一个由相同小正方体搭成的几何体得到的图形，小正方形中的数字表示该位置上小正方几何体得到的图形，小正方形中的数字表示该位置上小正方体的个数，则从体的个数，则从正面正面看看该几何体得到的图形为该几何体得到的图形为 （）法二：直接构造从正面看得到的平面图形法二：直接构造从正面看得到
26、的平面图形121243习题巩固 3.3.下列左图表示从上面观察一个由相同小正方体搭成的下列左图表示从上面观察一个由相同小正方体搭成的几何体得到的图形，小正方形中的数字表示该位置上小正方几何体得到的图形，小正方形中的数字表示该位置上小正方体的个数，则从体的个数，则从正面正面看看该几何体得到的图形为该几何体得到的图形为 （）法二：直接构造从正面看得到的平面图形法二：直接构造从正面看得到的平面图形121243习题巩固 3.3.下列左图表示从上面观察一个由相同小正方体搭成的下列左图表示从上面观察一个由相同小正方体搭成的几何体得到的图形，小正方形中的数字表示该位置上小正方几何体得到的图形，小正方形中的数
27、字表示该位置上小正方体的个数，则从体的个数，则从正面正面看看该几何体得到的图形为该几何体得到的图形为 （）法二：直接构造从正面看得到的平面图形法二：直接构造从正面看得到的平面图形121243栩栩如生，给人以强大的视觉冲击，让人看后流连忘确定物体的形状特征要从三个方向（正面、上面、左面）观察.返，过目不忘，被誉为“有生命的图像”。栩栩如生，给人以强大的视觉冲击，让人看后流连忘3.画中的事物既能深藏画中，又能飘逸画外，活灵活现，如图是一个由9个正方体组成的立体图形，分别从正面、左面、上面观察这个图形，各能得到什么平面图形？动手画一画.长对正、高平齐、宽相等栩栩如生，给人以强大的视觉冲击，让人看后流
28、连忘下列左图表示从上面观察一个由相同小正方体搭成的几何体得到的图形，小正方形中的数字表示该位置上小正方体的个数，则从正面看该几何体得到的图形为 （）长对正、高平齐、宽相等长对正、高平齐、宽相等法二：直接构造从正面看得到的平面图形下列左图表示从上面观察一个由相同小正方体搭成的几何体得到的图形，小正方形中的数字表示该位置上小正方体的个数，则从正面看该几何体得到的图形为 （）如图是一个由9个正方体组成的立体图形，分别从正面、左面、上面观察这个图形，各能得到什么平面图形？动手画一画.如图是一个由9个正方体组成的立体图形，分别从正面、左面、上面观察这个图形，各能得到什么平面图形？动手画一画.立体画跃然纸
29、上的功夫熊猫2.习题巩固 3.3.下列左图表示从上面观察一个由相同小正方体搭成的下列左图表示从上面观察一个由相同小正方体搭成的几何体得到的图形，小正方形中的数字表示该位置上小正方几何体得到的图形，小正方形中的数字表示该位置上小正方体的个数，则从体的个数，则从正面正面看看该几何体得到的图形为该几何体得到的图形为 （）法二：直接构造从正面看得到的平面图形法二：直接构造从正面看得到的平面图形121243习题巩固 3.3.下列左图表示从上面观察一个由相同小正方体搭成的下列左图表示从上面观察一个由相同小正方体搭成的几何体得到的图形，小正方形中的数字表示该位置上小正方几何体得到的图形，小正方形中的数字表示
30、该位置上小正方体的个数，则从正面看该几何体得到的图形为体的个数，则从正面看该几何体得到的图形为 （）ABCDC121243课堂小结1 1.确定物体的形状特征要从三个方向（正面、上面、确定物体的形状特征要从三个方向（正面、上面、左面）观察左面）观察.从正面看从正面看从左面看从左面看从上面看从上面看从正面看从正面看从左面看从左面看从上面看从上面看课堂小结1 1.确定物体的形状特征要从三个方向（正面、上面、确定物体的形状特征要从三个方向（正面、上面、左面）观察左面）观察.2.2.对于一些立体图形的问题，常把它们转化为平面图对于一些立体图形的问题，常把它们转化为平面图形来研究和处理形来研究和处理.体现了数学中的转化思想体现了数学中的转化思想.
