1、人教版八年级数学上册人教版八年级数学上册 15.2 分式的运算分式的运算 15.215.2.2.2 分式的分式的加减加减n131n311nn112223SSSSSSSSS223SSS112分式的加减PPT执教课件 人教版1分式的加减PPT执教课件 人教版1F同分母分数如何加减？同分母分数如何加减？F同分母同分母分数相加分数相加减，分母减，分母不变，把不变，把分子相加分子相加减。减。.515251,535251.?21?,21aaaa分式的加减PPT执教课件 人教版1分式的加减PPT执教课件 人教版1 同分母同分母分式相加分式相加减减 ，分母不变分母不变,把分子把分子相加减相加减.cbcacbc
2、acbacba分式的加减PPT执教课件 人教版1分式的加减PPT执教课件 人教版1把把1看作看作下列运算对吗下列运算对吗?如不对如不对,请改正请改正.aaa2549)2(aa211)3(xxx1025)1(x7a5aa1()()()分子相加减分子相加减分母不变分母不变aa分式的加减PPT执教课件 人教版1分式的加减PPT执教课件 人教版1babababa-3)2(2222)3(bacbbaca 计算计算:结果要化为结果要化为最简分式或最简分式或整式！整式！注意注意:当分子当分子是多项式时是多项式时,把分子看作一把分子看作一个整体个整体,先用先用括号括起来！括号括起来！2222235)1(yxx
3、yxyx分式的加减PPT执教课件 人教版1分式的加减PPT执教课件 人教版1 计算：2222532xyxxyxy；解：原式=222)35(yxxyx=注意：结果要化为最简分式！=2233yxyx)()(3yxyxyx3xy；例题学习，提高认知注意注意:当分子当分子是多项式时是多项式时,把分子看作一把分子看作一个整体个整体,先用先用括号括起来！括号括起来！分式的加减PPT执教课件 人教版1分式的加减PPT执教课件 人教版1 计算：9333abababab；解：原式=abbaba3)3()9(=注意：括号前是“-”去括号要变号；结果要化为最简分式！=把分子看成一个整体，先用括号括起来！abb362
4、a；分式的加减PPT执教课件 人教版1分式的加减PPT执教课件 人教版1 计算：211 1xxx；解：原式=1112xxx=注意：(1-x)=-(x-1)1)1(2xx31xx；分式的加减PPT执教课件 人教版1分式的加减PPT执教课件 人教版122222285335abbaabbaabba解：解：原式原式=2222)8()53()35(abbababa=222285335abbababa=22abba=ba分式的加减PPT执教课件 人教版1分式的加减PPT执教课件 人教版1 xcxyxm)1(cab2dbca2nabc2m)2(yxbyxa)3(xcym abcdnm2 yxba yxxyx
5、y)4(-11.1.直接说出运算结果直接说出运算结果分式的加减PPT执教课件 人教版1分式的加减PPT执教课件 人教版12x4(1)x22xx2x1x3(2)x1x1x1 .2222242 xxxxxx .113121312 xxxxxxxxxx2.2.计算计算解：解：原式原式解：解：原式原式分式的加减PPT执教课件 人教版1分式的加减PPT执教课件 人教版1F异分母分数如何加减？异分母分数如何加减？F异分母异分母分数相加分数相加减，先通减，先通分分,变为同变为同分母的分分母的分数，再加数，再加减。减。.6162633121,6562633121.?211?,211xxxx分式的加减PPT执教
6、课件 人教版1分式的加减PPT执教课件 人教版1 异分母异分母分式相加分式相加减减 ，先通分，先通分,变为同变为同分分母的分式母的分式,再加减再加减.bdbcadbdbcbdaddcba.bdbcadbdbcbdaddcba分式的加减PPT执教课件 人教版1分式的加减PPT执教课件 人教版1计算：112323pqpq；解：原式=分母不同，先化为同分母.)32)(32(32)32)(32(32qpqpqpqpqpqp)32)(32()32()32(qpqpqpqp)32)(32(4qpqpp22449ppq；分式的加减PPT执教课件 人教版1分式的加减PPT执教课件 人教版1 计算：222124
7、4xxxxxx；解：原式=2)2(1)2(2xxxxx=注意：分母是多项式先分解因式22)2()1()2()2)(2(xxxxxxxx222)2(4xxxxx通分，先化为同分母.=24(2)xx x；分母不变，分子相加减.分式的加减PPT执教课件 人教版1分式的加减PPT执教课件 人教版1 计算：42.2aa 解：原式=1224aa=注意：整式部分看成分母为12)2)(2(24aaaa2442aa通分，先化为同分母.=2.2aa分母不变，分子相加减.分式的加减PPT执教课件 人教版1分式的加减PPT执教课件 人教版1 计算:uvuvuvuuvvvu2221)1()1)(1(2)1)(1(1)1
8、)(1(11111)2(xxxxxxxxxx分式的加减PPT执教课件 人教版1分式的加减PPT执教课件 人教版1.21)2)(2(2)3(xxxx;3131)1(xx2142)2(2aaa abbaabba22511)4(2223xxxxxx26(1)9x 1(2)2a1(3)2x(4)21x(5)0分式的加减PPT执教课件 人教版1分式的加减PPT执教课件 人教版1小结：小结：（1）分式加减运算的方法思路：）分式加减运算的方法思路：通分通分 转化为转化为异分母异分母相加减相加减同分母同分母相加减相加减 分子（整式）分子（整式）相加减相加减分母不变分母不变 转化为转化为 （2）分子相加减时，如
9、果分子是一个多项）分子相加减时，如果分子是一个多项式，要将分子看成一个整体，先用括号括起来，式，要将分子看成一个整体，先用括号括起来，再运算，可减少出现符号错误。再运算，可减少出现符号错误。（3）分式加减运算的结果要约分，化为最）分式加减运算的结果要约分，化为最 简分式（或整式）。简分式（或整式）。本节课你的收获是什么？本节课你的收获是什么？分式的加减PPT执教课件 人教版1分式的加减PPT执教课件 人教版1计算计算:4122bbababa分式的混合运算顺序：分式的混合运算顺序：这道题的运算顺序是怎样的？这道题的运算顺序是怎样的？分式的加减PPT执教课件 人教版1分式的加减PPT执教课件 人教
10、版12214-aabba bb2222222222222241444444444444=-=-=-=-=-=-+-+=-=.=.-aaaaa bbbbba bbaa a bba bba baa a baaabba bba babab a bba b（）（）（）（）（）（）（）（）（）解：解：分式的加减PPT执教课件 人教版1分式的加减PPT执教课件 人教版1 计算：计算：2252412232142244-+-+-+mmmmxxxxxxxx （）；（）分式的加减PPT执教课件 人教版1分式的加减PPT执教课件 人教版15241223-+-mmmm（）22225222234522922232333
11、22232 36 2+-+-=+=+-+-+-=-+-+-=-=+=-=+=-mmmmmmmmmmmmmmmmmmmmm （）（）（）（）（）（）（）（）（）；解：解：分式的加减PPT执教课件 人教版1分式的加减PPT执教课件 人教版1解：解：22222222124222142241422+-+-=-=-+-+-=-=-+-+=.=.-xxxx xxxxxx xxxx xx xxxxxxx xx （）（）（）（）（）（）（）（）（）222142244+-+-.-.-+-+xxxxxxxx（）分式的加减PPT执教课件 人教版1分式的加减PPT执教课件 人教版1计算计算：1.1.2.2.3.3.4
12、.4.aaaaaaaaa2444122222 )225(423 xxxx xxxxxxxx4244222 111128422aaaaaaaa分式的加减PPT执教课件 人教版1分式的加减PPT执教课件 人教版11.1.解法一：解法一：aaaaaaaa 42)2()1(4222aaaaaa 4)2()2(4221 aaaaaaaaaa2444122222 分式的加减PPT执教课件 人教版1分式的加减PPT执教课件 人教版11.1.解法二：解法二：aaaaaaaaaaaa 424414222222221 aaaaaaaaaa2444122222 aaaaaa 42142=分式的加减PPT执教课件 人
13、教版1分式的加减PPT执教课件 人教版12.2.解：解：2)2)(2(5423 xxxxx292423xxxx )3(21x )225(423 xxxx分式的加减PPT执教课件 人教版1分式的加减PPT执教课件 人教版1xxxxx)2)(2(2121 xxxxxxxx)2)(2()2(1)2)(2()2(1 xxxx22 x4 3.3.解：解：xxxxxxxx4244222分式的加减PPT执教课件 人教版1分式的加减PPT执教课件 人教版14.4.解：解：111128422aaaaaaaa)1)(1(4)1)(2()2(4 aaaaaaaaaaaa4)1)(1()1(4 1 a 仔细观察题目的
14、结构特点，灵活运用运仔细观察题目的结构特点，灵活运用运算律，适当运用计算技巧，可简化运算，提算律，适当运用计算技巧，可简化运算，提高速度，优化解题。高速度，优化解题。分式的加减PPT执教课件 人教版1分式的加减PPT执教课件 人教版1计算计算：1.1.xyxyxxyxyxx 3232分式的加减PPT执教课件 人教版1分式的加减PPT执教课件 人教版1分析与解：分析与解：原式原式yxxyxxyxyxx )(3232yxx 2yxx 2巧用分配律巧用分配律yxxxx 131232分式的加减PPT执教课件 人教版1分式的加减PPT执教课件 人教版12.2.3322223112111)(2nmnmnm
15、nmnmnmnm 分式的加减PPT执教课件 人教版1分式的加减PPT执教课件 人教版1分析与解：原式分析与解：原式nmnmnmnmnmmnnmnm 33222223)(1)(2nmnmnmnmnmmnnm 33222222)(11)(2nmmnnmnmnmmn 2222)()(2nmmnnmnmmn 222)(2nmmn 巧用分配律巧用分配律分式的加减PPT执教课件 人教版1分式的加减PPT执教课件 人教版13.3.babababa11)(1)(122把把 和和 看成整体，题目的实看成整体，题目的实质是平方差公式的应用。质是平方差公式的应用。ba 1ba 1分式的加减PPT执教课件 人教版1分式的加减PPT执教课件 人教版1分析与解：原式分析与解：原式 babababababa111111 baba11222baa 巧用公式分式的加减PPT执教课件 人教版1分式的加减PPT执教课件 人教版11.1.2.2.3.3.xxxxxx 2422 2122412232aaaa aaaaaaa1411132练习练习2x1.1)6a)(2a(6a15.21a1a.3分式的加减PPT执教课件 人教版1分式的加减PPT执教课件 人教版1分式的加减PPT执教课件 人教版1分式的加减PPT执教课件 人教版1
