1、观 察14x-(25-x)854x-(25-x)=851.只含有一个未知数。2.未知数的最高次数是一次。连接两边整式的符号：前者是等号，而后者是不等号它是怎样定义的？一元一次方程一元一次不等式你能给它下个定义吗？1.只含有一个未知数。2.未知数的最高次数是一次。1、含有一个未知数，且未知数的次数是1的不等式，称为一元一次不等式.试一试下列不等式中哪些是一元一次不等式？不是(7)5x+30(1)23 31xy?2(2)1 0 1 6x?(4)33 0 x?(5)33 0 x?3(3)10 x?(6)45不是是是不是不是是不是1.只含有一个未知数。2.未知数的最高次数是一次。3.未知数的系数不等于
2、0。4.含有未知数的式子是整式。._63)2(11?mxxmm式，则的一元一次是关于若例0观 察2NoImage的形式或式化成你能将试一试中的不等axax?根据不等式的性质：(7)5x+3553)7(10)5(?xx满足它们的x的值只有一个吗？我们把满足一个不等式的未知数的每一个值，称为这个不等式的一个解.不等式一般都有无限多个解.例如，10.4，16都是3 x30的解.这样的解有无数个.我们把不等式的解的全体,叫不等式的解集.例如我们用x10表示3 x30的解集.求不等式的解集的过程，叫解不等式.（1）x的的2倍加倍加1等于x的的5倍加倍加10，求x.（2）x的2倍加1不小于x的5倍加10，
3、求x.解：2x1 5x102x5x101（2）（1）3x9x32x1 5x102x5x1013x9x3解：（1）3(x2)2x（2）3(x2)2x3x62x3x62x3xx 623xx 622x42x4x2x2（1）3(x2)2x（2）3(x2)2x解一元一次方程与解一元一次不等式的方法、步骤类似.解不等式解不等式12-6x2(1-2x)，并把它的解集，并把它的解集在数轴上表示出来在数轴上表示出来：解：去括号，得12-6x 2-4x移项，得12-2 6x-4x 化简，得：10 2x 两边都除以2，得5 x即x 5原不等式的解集在数轴上的表示如下图所示.-10123456解不等式，并把它的解集在
4、数轴上表示出来（1）3x-1 2(2-5x)（2）3（x+1）4(x-2)-3解一元一次不等式,并把解在数轴上表示出来:147(38)144(10)xxx?64(1)2(29)xx?举例2y+2-6y+15122y-6y12-2-15-4y-5x去分母得:去括号得:移项得:合并同类项得:化系数为1得:解:同乘最简公分母12,方向不变同除以-4,方向改变145261?yy解不等式12)52(3)1(2?yy45NoImage去分母去括号.移项.合并同类项.系数化为解一元一次不等式的基本步骤：解一元一次不等式的基本步骤：解下列不等式：解下列不等式：（1）3x-1 2(2-5x)；（2）.22332
5、?x x 解合并同类项，得x 6移项，得-5 x+6 x 8-2解下列一元一次不等式：（1）2-5 x 8-6 x；531 32xx?2）.解（2）：去分母，得2(x-5)+169 x去括号，得2 x-10+6 9 x移项，得2 x-9 x 10-6合并同类项，得：-7 x 4 两边都除以-7，得x 47?求不等式3(1-x)2(x+9)的负整数解.解：解不等式3(1-x)2(x+9)，得x-3因为x为负整数所以x=-3,-2,-1.求不等式2（x-1)x+1的正整数解.m取何值时，关于x的方程2153166?mxmx的解大于1。解答：解这个方程：)15(36)16(2?mxmx513?mx根
6、据题意，得解得m21513?m解关于x的不等式：k(x+3)x+4;解：去括号，得kx+3kx+4;移项得kx-x 4-3k;得(k-1)x 4-3k;若若k-1=0，即即k=1时，01不成立，不等式无解。若k-10，即k1时，134?kkx若若k-10，即k1时，时，134?kkx。关于x的不等式3x-2a-2的解集如图所示,求a的值.-101解：移项，得系数化为1，得3x2a-221?a1322?a由图可知：X-1所以解这个方程，得322?ax根据下列条件,分别求出a的值或或取值范围:?1)已知不等式的解集是x3x+a2x-3xa+4-x(a+4)解集是:x-a-4解集是x15+a-9a解
7、得:ay，则k的取值范围是.?32=3+1 43=1 xykxy k-，解3-2，得 x=7 k+5.将代入，得3(7 k+5)-2y=3 k+1.化简，整理，得 y=9 k+7.x y，7k+59 k+7.解之，得k-1.?32=3+1 43=1 xykxy k-.k15解得：x 8.75因为x取整数所以x 9答：小明家这个月的用水量至少为9立方米。高速公路施工需要爆破,根据现场实际情况,操作人员点燃导火线后,要在炸药爆破前跑到400米外的安全区域,已知导火索燃烧速度是1.2厘米/秒,人跑步的速度是5米/秒,问导火索至少需要多长?想一想想一想设导火索至少需要x厘米长,据题意有:解得:答:导火
8、索至少需要96厘米长.54002.1?x)(96 厘米?x解:导火索燃烧的时间人跑出400米外的时间.设导火索长为x厘米,则:分析:秒2.1x秒5400t燃烧=t跑步=解：设参加合影的人数有解：设参加合影的人数有x人。人。0.6+0.4x0.5x 解得：解得：x6答：参加合影的至少有答：参加合影的至少有6人人。一组学生到校门口拍一张合影，乙知冲一张一组学生到校门口拍一张合影，乙知冲一张底片需要底片需要0.6元，洗一张照片需要元，洗一张照片需要0.4元，每元，每人都要得到一张照片，每人分担的钱人都要得到一张照片，每人分担的钱不能超不能超过过0.5元。那么参加合影的同学至少有几人？元。那么参加合影的同学至少有几人？
