1、3-1 因数和倍数总第_19_课时 执教时间： 3 月 22 日 备课时间： 3 月 15 日 【教学内容】教科书第30-32页例1至例3，完成“试一试”和“练一练”，练习五的第1-4题。【教材简析】这节课教学倍数和因数的认识，学会找一个自然数的倍数和因数的方法，并体会一个数倍数和因数的特点。教材通过用12个同样大小的正方形拼成不同长方形，让学生写出不同的乘法算式，直观感知倍数和因数的关系。在此基础上再依据算式具体说明倍数和因数的含义，利用已有的乘除法知识，自主探索并总结找一个数的倍数和因数的方法。【教学目标】1结合整数乘、除法运算初步认识因数和倍数的含义，探索并初步掌握求一个数的因数和倍数的
2、方法，探索并初步掌握一个数的因数和倍数的特点。2在探索相关知识、方法的过程中，初步体会倍数和因数之间，倍数、因数和乘除法运算之间，倍数、因数和一些简单的生活实际问题之间的密切联系。在探索中，感受数学知识的内在联系，增进对自然数的认识，提升数学思考水平。3提高学习数学的兴趣，激发探究知识的愿望，进一步培养学习自信心。【教学重点】理解因数和倍数的含义。【教学难点】自主探索、概括找一个数的倍数和因数的方法。【前置性作业】1预习书本第30页的例题，自己动手摆一摆，并用算式表示，说说算式的含义。【教学过程】一、交流前置性作业1全班交流反馈：说说自己是怎么摆的？用什么算式表示，说清自己的想法。情况预测：注
3、意：还有可能横着摆与竖着摆，其实是长、宽一样的。提问：每排能摆5个吗？为什么每排摆5个，不能摆成长方形呢？ 二、认识倍数和因数1谈话：通过刚才的学习，我们发现，用12个同样的小正方形，可以摆出三种不同的长方形，由此，我们还得出三道不一样的乘法算式。以3412为例，3412，从数学的角度看，我们还可以说，3是12的因数，4也是12的因数。倒过来，我们还可以说，12是3的倍数，12也是4的倍数。注意强调说法：一定要是谁是谁的因数，谁是谁的倍数。这就是我们今天要研究的“因数和倍数”。（板书：因数和倍数）2.谈话：这儿还有两道乘法算式，说一说谁是谁的因数？谁是谁的倍数？3谈话：刚才我们根据乘法算式11
4、2说因数和倍数时有两句特别拗口，是哪两句啊？（12是12的因数，12是12的倍数。）谈话：虽然是拗口了点，不过数学上还真是这么回事，12的确是12的因数，12也是12的倍数，也就是说一个数本身也是它的因数。最大的因数是它本身，最小的倍数也是它本身。4提问：哪个同学也来出一个乘法算式，让大家说说看谁是谁的因数，谁是谁的倍数。5谈话：老师也来出一个（板书：1863），根据这个算式，你能说说谁是谁的因数，谁又是谁的倍数吗？同桌相互说说看。（生同桌互说指名回答）小结：看来我们不仅可以根据乘法算式找一个数的因数和倍数，也可以根据除法算式来找一个数的因数和倍数。三、找一个数的因数1提问：12的因数有哪些？
5、追问：你是怎么看出来的？根据一个乘法算式可以得到几个12的因数？（举例说一说） 2提问：刚才同学们已经会找12的因数了，现在请你用算式找一找36的因数有哪些？（在练习纸上找，并指名几个学生上黑板写）3根据学生回答交流。交流时注意：（1）你是怎么找一个数的因数的？（2）你怎样做到既不重复，又不遗漏？ （3）找到什么时候结束？强调：找一个数的因数要按顺序成对地找。不仅要成对成对地找，而且要注意书写的方法，一前一后的写，并且数与数之间用逗号隔开。两边的数要最后接头，才能不遗漏。4.完成试一试提问：那你会找一个数的因数了么？请你找一下15和16的因数。5小结：请你观察一下我们刚才找的数的因数，看一下你
6、有什么发现？最小的因数是几？最大的因数呢？再来看一下因数的个数，12的因数有几个？36呢？16呢？12、36、16的因数的个数是有限的。（结合回答板书）四、找一个数的倍数1谈话：在刚才交流的过程中，我们知道12是3的倍数，18也是3的倍数。（板书）那老师想问了3的倍数是不是只有12和18这两个呢？那还有没有其他3的倍数了？情况预测：3、6、9、15追问：还要写下去吗？谈话：刚才我们在找3的倍数的时候，有时候到后面去找，有时候又跳到前面去，那有没有找3的倍数小窍门呢？（3的乘法口诀）小结：我们可以根据想3（ ）（ ）的方法来有顺序的找3的倍数。2那你们能不能用这样的方法来找一找4的倍数？在练习纸
7、上做一下。（生答师板书）3那你能找出50以内6的倍数吗？看谁写的又快又好？要不要加省略号？50以内应该写到？总结：没有范围时，需要用省略号省略。有范围时就不需要省略号了。4补充：刚才我们一起学习了一下找一个数的倍数，这里有3个判断题。15的最小倍数是30。追问：那15的最小倍数应该是多少？（生答）15就是它本身的最小的倍数。因此我们可以说一个数最小的倍数是谁？（板书：本身）追问：那谁知道一个数最大的倍数又是几呢？（板书：没有最大的倍数）为什么没有最大的倍数呢？因为一个数倍数的个数有？（板书：无限）通过学习我们知道一个数的倍数的个数是无限的，也就没有最大的倍数了，但是最小的倍数就是它本身。12既
8、是2的倍数，又是3的倍数。追问：你能照样子说几句话么？10是倍数。因为它没有说清楚8是谁的倍数。因此我们在说因数和倍数的时候，应该要说清楚谁是谁的因数，谁又是谁的倍数。5说明：当我们研究一个数的倍数和因数时，我们所说的数一般指不为0的自然数。（板书：不为0的自然数）那同学们谁知道哪些数是不为0的自然数呢？五、分层练习（必做）1游戏“找朋友”要求：每位同学都有自己的学号并制成了学好卡片，如果我要找的朋友是你，请你站起来，并把写着自己学号的卡片高高举起，让其他同学也看看你是不是我要找的朋友。（1）找20的倍数朋友。先判断，再通过追问让学生体会： 20是20的1倍，是倍数中最小的一个；在一定范围内一
9、个数的倍数的个数是有限的。（2）找20的因数朋友。先判断，再通过追问让学生体会再追问体会：一个数的因数最大是本身。（3）通过追问“ 20号为什么站了两次？”让学生体会：一个不是0的自然数，自己就是它最小的倍数，也是它最大的因数。（4）找1的倍数朋友。让学生体会：所有0除外的自然数都是1的倍数。（5）找1的因数朋友。让学生体会：1的因数只有1一个。2猜一猜：老师的年龄是3的倍数，老师可能多少岁？（30、33、36、39）我的年龄同时又是12的倍数，你知道老师今年几岁吗？学生讨论，交流。3猜电话号码A5B0C22D9E2A：所有数的因数中都有我。B：我最大的因数是8。C：我是2的倍数，又是3的倍数
10、。D：我的因数有1、3、9。E：我最小的倍数是7。（必做）1数学书32页练一练1.2.3.2判断（1）一个数的因数的个数是无限的，而倍数的个数是有限的 （ ）（2）因为7856，所以56是倍数，7和8是因数 （ ）（3）14比12大，所以14的因数比12的因数多 （ ）（4）1是1，2，3，4，5 的因数 （ ）（5）一个数的最小因数是1，最大因数是它本身。 （ ）（6）一个数的最小倍数是它本身 （ ）（选做）1一个数的最大因数和最小倍数相加等于62，这个数是多少？2一个数是18的倍数，它又是18的因数，猜一猜，这个数是 。3（1）一个数是48的因数，这个数可能是（2）一个数既是48的因数，又是8的倍数，这个可能是（3）一个数既是48的因数，又是8的倍数，同时还是3的倍数，这个数是4新图书馆开馆了，小红每隔3天去图书馆一次，小灵每隔4天去一次，请问小红和小灵某天在图书馆相遇后，请问经过（ ）天她们有可能会在图书馆再次相遇。 A、7 B、12 C、8六、小结（略）板书设计：倍 数 和 因 数个数 无限 有限最小 本身 1最大 没有 本身
