1、 第 1 页 共 15 页 第一课第一课 方程方程 一、等式：左右两边相等的式子叫做等式。 （定义的关键在于相等二字，判断的依据在于所给式子有无等 号。比如：21 就不是等式；在这里需要特别注意的是 1=2 是等式） 二、方程：含有未知数的等式叫做方程。 （组成方程的两个条件：所给式子是等式；式子中含有未知数 三、等式的性质： 等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式； 等式两边同时乘或除以同一个不为零的数，所得结果仍然是等式。 （等式的性质是解方程的依据，重 点在于同时性） 四、关于等式的性质中数不等于 0 的原因：我们学习等式的性质最终还是为了解方程，求未知数的值， 所以如果同时
2、乘以 0，那么任何等式都会变为 0=0，不管是解方程还是研究，就没有意义了，至于为 何不能除以 0，很简单，因为除数不能为 0。 五、解方程：求方程中未知数的值的过程叫做解方程。 （从写解开始一直到求出未知数为止） 利用等式性质解方程 （1） 解方程 x28=32 x2828=3228 方程两边同时加上 28，使等号左边只剩一个 x x=60 方程得解 （2）解方程 14x=256 14x14=26614 方程两边同时除以 14 x=19 六、解方程过程中遇到的几大类型： （掌握这几种方程的解法，对于加深理解等式的性质至关重要，同时 它也间接的考察了小数的乘除法。 ） x2.5=3.6 x6.
3、7=17.5 1.7x=5.1 12.6x=4.8 x3.4=2.7 七、列方程解应用题：读懂题意，找出等量关系，根据等量关系设未知数，从而列出方程，求未知数的值。 （关键在于找等量关系，通常的题目只会出现一个等量关系，这种情况易于解决；如果一个题目出现两个 等量关系，那么就会出现两个未知量，那么其中一个等量关系是用来表示两个未知量之间的关系的，简单 的说就是用等量关系中的一个未知量表示另外一个未知量，最后再用第二个等量关系列方程。 ） 例：根据题意列方程解答。 比 x 少 17.2 的数是 22.8 解析： “是”类型的句子说明了一个相等的关系，在本题中，比 x 少 17.2 的数可以用 x
4、17.2 来表示，因 此可得出一个方程，解这个方程就可以算出要求得数字。 x17.2=22.8 x17.217.2=22.817.2 x =40 所以 x 是 40 有关方程的常见题型： 1. 看图列方程。 = = = 第 2 页 共 15 页 2、下面的式子中不是方程的有（ ） A、X0 B、 3mn C、X1.92.5 3、哪一个x的值能使方程10x = 0.1的左右两边相等？ x = 10 x = 0.1 x = 0.01 4、如果 4X28=12，那么 4X 的值是（ ） 。 A、3 B、40 C、10 5、列算式或方程解答： （1）从 10 里减去5 8 与 3 4 的和，差是多少？
5、 （2） 5 7 比一个数的 2 倍少 2 7 ，这个数是多少？ 6、方程一定是等式，等式却不一定是方程。（ ） 7、我国参加 28 届奥运会的男运动员 138 人，女运动员比男运动员的 2 倍少 7 人。男、女运动员一共多少人？ 8、世界人均占有森林面积大约是 0.65 公顷，相当于我国人均占有森林面积的 5 倍。我国人均占有森林面积大约是 多少公顷？（列方程解答） 第二课第二课 公倍数与公因数公倍数与公因数 一、公倍数：24=8，8 既是 2 的倍数，也是 4 的倍数，那么就称 8 是 2 和 4 的公倍数。2 和 4 的公倍数 不止一个，还有 4、12、16、20，其中最小的那个叫做 2
6、 和 4 的最小公倍数。 （两个数的公倍数的 个数是无限的） 二、公因数：2 既是 8 的因数，也是 12 的因数，那么就称 2 是 8 和 12 的公因数。8 和 12 的公因数不止一 个，还有 1、4，其中最大的那个就叫做 8 和 12 的最大公因数。 （两个数的公因数的个数是有限的） 例如：求 24 和 36 的公因数和最大公因数 24 的因数：1 1、2 2、3 3、4 4、6 6、1212、24 36 的因数: 1 1、2 2、3 3、4 4、6 6、9、1212、18、36 24 和 36 的公因数：1、2、3、4、6、12 24 和 36 的最大公因数：12 三、最小公倍数与最大
7、公因数的求法： 1.用大数除以小数，若能整除，最小公倍数就是大的那个，最大公因数就是小的那个。2.若不能整除，再 看两数是否互质，若互质，最小公倍数是两数相乘，最大公因数是 1。 3.若不互质，运用短除法计算。 2 24 36 将两个数同时除以相同的质因数，所得结果 2 |12 18 对齐写在相应的数字下面，直到不能分解为止 3 |6 9 最大公因数：223=12 2 3 最小公倍数：22323=72 四、因数和倍数常考点。 一个数最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。 一个数倍数的个数是无限的。 一个数最小的因数是 1，最大的 因数是它本身。 一个数因数的个数是有限的。 2 的倍数的特征是：位
8、上的数是 2、4、6、8 或 0。 5 的倍数的特征是：个位上的数是 5 或 0。 既是 2 的倍数，又是 5 的倍数的特征是：个位上的数只能是 0； 第 3 页 共 15 页 只有 1 和它本身两个因数的数叫做素数（或质数） 除了 1 和它本身还有别的因数（即 3 个或 3 个以上的因数） ，这样的数叫合数。 1 既不是素数也不是合数，因为它只有一个因数。 三个连续的自然数的和都是 3 的倍数，三个连续奇数或偶数的和也是 3 的倍数。 五、关于如何判断两数是否互质的方法： （1）两个不相同质数一定是互质数。例如，2 与 7、13 与 19。 （2）一个质数如果不能整除另一个合数，这两个数为互
9、质数。 例如，3 与 10、5 与 26。 （3）1 不是质数也不是合数，它和任何一个自然数在一起都是互质数。如 1 和 9908。 （4）相邻的两个自然数是互质数。如 15 与 16。 （5）相邻的两个奇数是互质数。如 49 与 51。 （6）大数是质数的两个数是互质数。如 97 与 88。 （7）小数是质数，大数不是小数的倍数的两个数是互质数。如 7 和 16。 （8）2 和任何奇数是互质数。如 2 和 87。 六、如何判断一个数是否是素数： 用试除法判断一个自然数 a 是不是质数时，用各个质数从小到大依次去除 a，如果到某一个质数正好整除，这个 a 就可以断定不是质数；如果不能整除，当不
10、完全商又小于这个质数时，就不必再继续试除，可以断定 a 必然是质数。 第三课第三课 认识分数认识分数 1、单位“1” ：一个物体、一个计量单位或由许多物体组成的一个整体。 （做题时，准备找出和确定单位“1” 尤为重要。 ） 2、分数：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分数。 （分数的概念也是分数 的意义） 3、分数单位：把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫做这个分数的分数单位。 4、用分数表示涂色部分的面积占总面积的多少：所写分数不能够化简！ 5、真分数和假分数：分子比分母小的分数叫做真分数；分子比分母大或分子与分母相等的分数叫做假分 数。 （真分数都小于 1
11、，假分数都大于或等于 1，故假分数大于真分数） 6、一个数是另一个数的几分之几：这与一个数占另一个数的几分之几是一个说法，做法都是用一个数除 以另一个数，所求得的结果能约分的要约成最简分数。 7、分数与除法的关系： 8、带分数：由整数和真分数真分数合成的数。 b a ba 第 4 页 共 15 页 9、假分数化成带分数： 4 3 2411 4 11 10、带分数转化成假分数： 4 11 4 342 4 3 2 11、小数与分数比较大小：将分数转化为除法算式，计算商，所得的商再与小数比较大小；将小数转化为分数， 根据分数减法，比较两分数的大小。 有关认识分数的常见题型：有关认识分数的常见题型：
12、1、5 8 的分数单位是（ ） ，它有（ ）个这样的分数单位，如果再加上（ ）个这样的分数单位它就是最小 的素数了。 2、 8 7 0.875 1 6 0.17 1.25 5 4 3、大于 7 3 而小于 7 6 的分数只有 7 4 和 7 5 。 （ ） 4、把一根 9 米长的绳子平均分成 6 段，每段长 米，每段的长度是 9 米的 。 5、将5 8 的分子加上 15，要使分数的大小不变，分母应该加上（ ） 。 6、 （ ）个1 7 是 6 7 ； 15 20 里有（ ）个 1 4 ； （ ）个 1 8 是 3。 7、北京在 2008 年奥运会主办权中，共有 105 张有效票，北京获得 56
13、 张。北京的得票占有效票的几分之几？ 8、一根绳用去了全长的 7 4 ，还剩 7 4 米，则用去的和剩下的一样长。 （ ） 9、3 米的1 4 和 1 米的 4 3 相等。 （ ） 10、 （ ）个 )( 1 是 )( )( （ ）个 )( 1 是 )( )( 第四课第四课 分数的基本性质分数的基本性质 1、分数的基本性质：分数的分子与分母同时乘或除以相同的数（0 除外） ，分数的大小不变。 （分数的基本性质是分 数通分和约分的依据） 2、约分：把一个分数化成同它相等，但分子、分母都比较小的分数，叫做约分。 3、最简分数：分数的分子和分母只有公因数 1，这样的分数叫做最简分数。 4、通分：把异
14、分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。 （一般用原来几个分母的最小公倍数作 为公分母。 ） 5、分数的比较大小：同分母分数：分子越大，分数越大；异分母分数：分子相同：分母越大，分数越小； 分子不同：通分。 第 5 页 共 15 页 有关分数的基本性质的常见题型：有关分数的基本性质的常见题型： 1、 16 12 = )( 24 = 4 )( =（ ）80。 2、（ ） 20 = 12 （ ） = 2 5 =（ ）（ ） = （ ） 35 = 30 （ ） 3、分数单位是1 9 的最大真分数是（ ） ，最小假分数是（ ） ，最小带分数是（ ） 。 4、有一个最简真分数，它的分子与分
15、母的乘积是 24。如果这个真分数不是 1 24 ，那么它就一定是( )。 5、在括号里填上适当的最简分数或者整数。 200 平方米=（ ）公顷 90 平方厘米=（ ）平方分米 80 克=（ ）千克 15 分=（ ）小时 6、分数单位是1 9 的最大真分数是（ ） ，最小假分数是（ ） ，最小带分数是（ ） 。 7、分数单位是 1 10 的最简真分数有 （ ） A10 个 B、5 个 C、4 个 D、无数个 8、把 5 克盐放入 100 克水中，盐占盐水的 （ ） A 1 20 B、 1 19 C、 1 21 D、不能确定 9、小张、小王、小李三个工人做同样的零件，小张 3 小时做 10 个，小
16、王 4 小时做 13 个，小李 5 小时做 16 个，谁 的工作效率最高？为什么？ 10、大于3 7 而小于 5 7 的最简分数只有一个( ) 第五课第五课 分数加法和减法分数加法和减法 1、分数加减法的依据：分数的基本性质 手段：通分。 2、求得的结果：化成最简分数。 3、分数加减法简便运算的方法：找同分母分数。 4、分数方程 有关分数加减法的常见题型： 1、 解方程 x 6 5 = 8 5 x3 7 1 2 0.36X 3 5 第 6 页 共 15 页 2、直接写出得数。 1 7 5 7 4 9 1 3 1 8 5 8 1 4 1 5 21 4 1 5 9 0.2 1 5 5 3 5 4
17、= 3.计算下面各题，能简便计算的要简便计算。 4 9 3 10 5 9 7 10 8 3 7 6 8 5 9 8 （ 6 5 6 1 ） 7 2 4 3 7 5 6 1 8 7 6 5 8 1 4、一堂 40 分钟的体育课，做准备活动用了 15 2 小时，老师示范用了 3 1 小时，其余时间学生自由活动，学生自由活 动时间是多少小时？ 5、工程队修一条长 800 千米的公路，第一周完成了全长的1 5 ，第二周又完成了全长的 1 4 ，还剩下全长的几分之几 没修？ 6、工程队修一条长 4 3 千米的道路。第一天修了全长的 4 1 ，第二天修了全长的 3 1 。还剩全长的几分之几没有修？ 7、先
18、计算，然后探索规律 1- 1 2 =（ ） ， 1 2 - 1 4 =（ ） ， 1 8 - 1 16 =（ ） ， 1 16 - 1 32 =（ ） 你发现什么： 。 根据以上的发现可推算出 1- 1 2 - 1 4 - 1 8 - 1 16 - 1 32 - 1 64 - 1 128 = 。 8、在 4 9 、 5 15 、 21 9 、 25 7 、 65 17 中，最简分数有（ ）个。 A A 2 B2 B 3 C3 C 4 D4 D 5 5 9、分数单位是1 8 并且小于8 7 的最简真分数有（ ）个。 A A 6 6 B B 5 5 C C 4 4 D D 3 3 第 7 页 共
19、15 页 分数加减法单元练习分数加减法单元练习 一、填空：一、填空： 1、 17 8 + 17 6 表示 8 个（ ）加上 6 个（ ） ，和是（ ） 。 2、计算4 7 + 5 9 时，因为它们的分母不同，也就是（ ）不同，所以要先（ ）才能直接相加。 3、分母是 12 的最简真分数有（ ）个，它们的和是（ ） 。 4、1 5 11 的分数单位是（ ） ，再加上（ ）个这样的单位就是最小的素数。 5、在里填上“” 、 “”或“” 。 3 4 4 5 1.8 9 5 1 8 （ 1 4 1 8 ） 1 8 1 4 1 8 6、 9 5 与 3 1 的和再减去它们的差，结果是（ ） 。 7、比4
20、 5 米长 3 20 米的是（ ）米。 8、一根铁丝长4 5 米，比另一根短 1 4 米，两根铁丝共（ ）米。 9、一块饼平均切成 8 块，妈妈吃了 3 块，小明吃了 2 块，还剩下这块饼的（ ） （ ） 。 10、一批化肥，第一天运走它的 1 3 ，第二天运走它的 2 5 ，还剩这批化肥的（ ）没有运。 11、三个分数的和是15 11 ，它们的分母相同，分子是相邻的三个自然数，这三个分数是（ ） 。 二、判断：二、判断： 1、分数单位相同的分数才能直接相加减。（ ） 2、分数加减混合运算的顺序，和整数加减法混合运算的运算顺序相同。 （ ） 3、整数加法的交换律、结合律对分数加法不适用。（ ）
21、 4、12 5 3 5 110（ ） 5、一根电线用去 4 1 ，还剩下 4 3 米。 （ ） 6、圆是轴对称图形，它也能密铺。 （ ） 三、计算三、计算 1、直接写出得数。 5 9 8 9 1 8 7 8 19 24 13 24 19 36 3 36 3 7 4 7 11 8 1 8 1 4 1 9 12 13 3 13 8 9 4 11 1 9 1 1 6 1 6 3 4 1 4 1 4 7 8 3 8 3 8 2、解方程： X 4 3 = 8 5 X+ 7 2 = 3 2 X 1 6 = 3 8 1 5 X= 2 3 第 8 页 共 15 页 3、递等式计算（能简算的要简算） 8 1 +
22、 15 2 + 8 7 6 5 + 4 3 3 1 11 12 ( 1 6 1 8 ) 11 7 10 3 10 7 12 ( 3 4 1 2 ) 1 2 （ 3 4 3 8 ） 4、文字题 （1） 12 11 减去 3 1 与 4 1 的和，差是多少？ （2）2 3 减去 2 5 ，再减去 1 6 ，结果是多少？ 四、列式计算四、列式计算 1、建筑工地运来 2 吨黄沙，第一天用 2、粮店原来有 20 13 吨大米，卖出 2 1 吨后， 去它的 5 2 ，第二天用去它的 4 1 ，还 又运进 10 7 吨。粮店现在有大米多少吨？ 剩几分之几？ 五、解决下列问题五、解决下列问题 1、 张大伯收了
23、一批西瓜，第一天卖出了总数的3 8 ，第二天卖出了总数的 1 4 ，两天一共卖出总数的几分之几？ 2、小芳做数学作业用了 5 2 小时，比语文作业少用 4 1 小时，小芳做这两项作业一共用了多少时间？ 3、一个三角形三条边的长分别是 3 1 米、 9 5 米和 18 7 米，这个三角形的周长是多少米？ 4、王彬看一本书，第一天看了全书的1 6 ，第二天看了全书的 1 4 。还剩下全书的几分之几？ 5、一堆沙有2 3 吨，第一天用去 250 千克，第二天用去 1 5 吨，还剩下多少吨？ 第 9 页 共 15 页 6、服装厂本月计划生产一批童装，结果上半月完成了 5 3 ，下半月和上半月产得同样多
24、，超产了吗？如果超产，超产了 几分之几？ 7、青青食品店有三种数量相同的冷饮，星期五的销售情况如下。 售出 9 7 售出 2 1 售出 7 2 如果这个食品店要进货，应该多进哪种饮料？为什么？ 8、小明睡觉的时间占整天的 6 2 ，学习的时间占整天的 48 8 ，吃饭时间占整天的 36 6 ，问小明每天有几分之几的时 间做其它的事情？ 9、分数简算 第六课 确定位置及找规律 一、确定位置时，竖排叫做列，横排叫做行。 1、 确定第几列一般从左往右数，确定第几行一般从前往后数。数对（x，y）第 1 个数表示第几列（x） ，第 2 个数表示第几行（y） ，写数对时，是先写列数，再写行数。 2、将某个
25、点向左右平移几格，只是列（x）上的数字发生加减变化，向左减，向右加，行（y）上的数字不变。 举例：将点（6，3）的位置向右平移 2 个单位后的位置是（8，3） ，列 6+2=8；将点（6，3）的位置向左平 移 2 个单位后的位置是（4，3） ，列 6-2=4 3、将某个点向上下平移几格，只是行（y）上的数字发生加减变化，向上减，向下加，列（x）上的数字不变。 举例：将点（6，3）的位置向上平移 2 个单位后的位置是（6，5） ，行 3+2=5；将点（6，3）的位置向下平 移 2 个单位后的位置是（6，1） ，列 3-2=1。 第 10 页 共 15 页 有关确定位置的常见题型： 1、按要求操作
26、。 （1）在右面方格图（每个方格的边长表示 1 厘米） 中画一个圆，圆心 0 的位置是（4，3） ，圆的 半径是 3 厘米的圆。 （2）在圆里画一条直径，使直径的一个端点在 （7，Y）处，再画一条半径，使半径的一个 端点在（X，0）处，并用数对表示出这 个端点的位置。 2. （1）在上面的方格纸上画一个三角形，它的顶点的位置分别是（4，5）、（2，2）、（7、2） （2）方格纸右边是一个轴对称图形的一半，和 A 点对称的点的位置是（ ， ）， 和 B 点对称的点的位置是（ ， ）。把这个轴对称图形画完整。 1、右图是一个小区的平面图。 （1）图书馆的位置在（ ， ）超市的位置在（ ， ） 。
27、（2）双语小学的位置在（6，4） ，请在图上标出双语小学。 （3）从双语小学到超市，要向（ ）走（ ）格， 再向（ ）走（ ）格。 第八课第八课 解决问题的策略解决问题的策略 1、运用的前提：已知结论，求条件。 2、 “倒过来推想”的策略与方程结合起来解决问题。 第 11 页 共 15 页 有关解决问题的策略的常见题型： 1、冬冬和芳芳原来共有 60 张画片，冬冬给了 10 张画片给芳芳后，两人的画片就一样多了。原来两人各有多少张 画片？ 2、一棵树的树干直径是40厘米，一根绳子绕树10圈后还多出44厘米。这根绳子长多少厘米？ 3、小军收集了一些邮票，他拿出邮票的一半多 1 张送给小明，自己还
28、剩 25 张。小军原来有多少张邮票？ 4、五星家电商场运进一批格力空调，已经卖出了一半少 2 台，还剩下 27 台格力空调。这批空调原来有多少台？ 5、修一条公路，第一天修了全长的一半少 40 米，第二天修了余下的一半多 40 米，还剩下 60 米，这条公路全长多 少米？ 6、星期天，小明、小强和小华三个好朋友去电影院打票，售票员王阿姨为他们提供了楼下第五三排 1 到 29 号的 15 张单号票让他们选择，如果他们拿三张连号票，一共有多少张不同的选择方法？ 7 7、一辆公共汽车从起点站开出时车上有一些乘客。到了第二站，先下车 5 人，又上车 8 人；到了第三站，先下车 4 人，上车 10 人，
29、这时车上共有乘客 26 人。这辆车从起点站开出时车上有多少人？ 8、小明和小红共有邮票 50 张，如果小明给小红 8 张，那么两人的邮票张数相等，小明原来有多少张？ 9、一根电线第一次用去全长的一半，第二次用去余下的一半多6米，还剩下20米。这根电线原来长多少米？ 10、一盒糖果，第一次取出全部的一半多2个，第二次取出剩下的一半少两个，最后盒子中还剩下10个，这盒糖果 原来有多少颗？ 第 12 页 共 15 页 第九课第九课 圆圆 1、半径：连接圆心和圆上任意一点的线段是半径。 （同一个圆内，半径有无数条，而且都相等。 ） 2、直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段是直径。 （同一个圆内，直径有
30、无数条，而且都相等。 ） 3、同一个圆内d与r的关系：d=2r。 4、圆是轴对称图形，有无数条对称轴。 （过直径的直线都是圆的对称轴。 ） 5、圆的周长：圆的周长总是直径的3倍多一些。 （dC或rC 2） 6、圆的周长的测量方法：滚动法 绳测法 7、圆的面积：圆的面积是它半径平方的3倍多一些。 （ 2 rC） 8、圆面积的推导过程：将圆平均分成无数等份，拼成一个长方形，将圆的面积转化为长方形的面积。 （此时长方形 的长是圆的周长的一半，长方形的宽是圆的半径。 ） 有关圆的常见题型： 1、把半径 8 厘米的圆平均分成 32 份，拼成的图形近似于长方形（如图）。 这个长方形的长 厘米，宽 厘米。
31、2、求下面各圆的周长和面积（8 分） （1）r3 分米 （2）d4 厘米 3、在一块边长 8 米的正方形地中间挖一个最大的圆形水池，并在四个角铺上草坪（如右图阴影部分） 。铺草坪的土 地面积是多少平方米？ 4、把一只羊拴在一块长 40 米，宽 30 米的长方形草地上，拴羊的绳子长 8 米，这只羊可能吃到 多大面积的草？ 5、一辆汽车轮胎的外直径是1.5米，如果平均每秒转5圈，那么通过一座长942米的大桥，需要多少秒？ 第 13 页 共 15 页 6、先在正方形里画一个最大的圆， 并标出圆心O，再以O点为 圆心画一个直径为 2 厘米的圆。 7、右图中，O是大圆的圆心，小圆的周长是大圆的几分之几？
32、 2 1 3 1 4 1 8、一个跑道的两端是半圆，中间是长方形（如下图）。这个跑道的一周长多少米？这块场地的面积是多少平方米? (6分) 9、一个圆形的水池，周长是 25.12 米，它的面积是（ ）平方米。 10、 右边长方形的长 12 厘米。 两圆心之间的距离是 厘米； 其中一个圆的周长是 厘米， 面积是 平方厘米。 11、张芸自制科技作品，在一张长方形纸上剪下一个半圆形（如图）。剪下的半圆形面积是多少平方厘米？ 12、一个圆的直径扩大 4 倍，它的周长和面积分别扩大多少倍（ ） A4 倍和 16 倍 B、16 倍和 4 倍 C、4 倍和 4 倍 D、16 倍和 16 倍 13、在一个边长
33、 6 分米的正方形中画一个最大的圆，圆的半径是（ ）分米。 A8 B、6 C、4 D、3 14、公园里有一个直径是 8 米的圆形花坛，花坛的周围有一条 1 米宽的小路。这条小路的面积是多少平方米？ 15、用圆规画一个周长是 21.98 厘米的圆，圆规两脚尖的距离应为（ ）厘米，所画圆的面积是（ ）平方 厘米。 第 14 页 共 15 页 16、在一张长 8 厘米、宽 6 厘米的长方形纸上剪一个最大圆，剩下面积是（ ）平方厘米。 第十课第十课 圆圆 一、填空：一、填空： 1、画图时，圆规两脚张开的距离是 8 分米，画出的圆的直径是（ ）分米，周长是（ ）分米，面 积是（ ）平方分米。 2、一个圆
34、的周长大约是半径的（ ）倍。 3、在一个长 6 米，宽 4 米的长方形里画一个最大的圆，这个圆的面积是（ ）平方米，周长是（ ） 米。 4、圆的半径扩大 5 倍，直径扩大（ ）倍，周长扩大（ ） ，面积扩大（ ）倍。 5、一根铁丝刚好围成一个半径是 3 分米的圆，如果改围成一个正方形，这个正方形的边长是（ ）分米。 6、一根钢丝长 376.8 米，正好在一个圆柱上绕满 20 圈。这个圆柱的横截面的周长是（ ）米，半径是 （ ）米。 7、小华沿着一个半径是 5 米的圆形花坛走了 4 圈，他一共走了（ ）米，这个花坛的面积是（ ）平 方米， 。 8、如右图，这个半圆的周长是（ ）厘米，做这个半圆至
35、少需要长 （ ）厘米，宽（ ）厘米的长方形。 9、从一个长 5 分米，宽 4 分米的长方形木板上锯下一个最大的圆，圆的周长是 （ ）分米，圆的面积是（ ）平方分米。 剩下的木板是 （ ）平方分米。 10、如右图，是一个环形，它是（ ） 图形，它有（ ）对称轴；如果这个环形 的内圆周长是 12.56 厘米，环宽 1 厘米，那么外圆 的半径是（ ）厘米，周长是（ ） 厘米，这个环形的面积是（ ）平方厘米。 二、选择二、选择 1、从对称轴数量的角度考虑，下面（ ）图形与其他图形不是同一类。 A 环形 B 半圆 C 圆 2、一个半圆形花坛的面积是 6.28 米，则这个花坛的周长是（ ）米。 A 12.
36、56 B 6.28 C 10.28 3、如右图，是一个帽子的设计图纸（单位：厘米） 帽子下面的大圆的半径是（ ）厘米。 A 20 B 30 C 40 4、如上图，是一个帽子的设计图纸（单位：厘米），要做下面的环形帽沿，需要用布 （ ）平方厘米。 A 1256 B 5024 C 2512 5、长方形纸片长 20 厘米，宽 16 厘米，它最多能剪下（ ）个半径是 3 厘米的圆形纸片。 A 6 B 8 C 11 三、判断 1、半圆的周长就是圆周长的一半。 （ ） 第 15 页 共 15 页 2、任何一个圆的周长总是它半径的倍。 （ ） 3、半径是 2 分米的圆的面积和周长相等。 （ ） 4、如果知道
37、圆的面积，那么就一定能求出它的周长。 （ ） 5、圆的直径就是对称轴。 （ ） 四、计算四、计算 1、求下面各圆的面积。 （1）r4 分米 （2）d3 厘米 （3）C25.12 米 2、求阴影部分的面积。单位：厘米 六、解决问题六、解决问题 1、在一个直径是 2 米的圆形水池四周，修一条宽 1 米的石子路，这条石子路的面积是多少？ 2、用一条长 20 米的绳子围绕一棵树干绕了 6 圈，还余下 1.16 米，这棵树干的直径大约是多少米？ 3、伐木工人经常将树木并排捆扎在一起，然后利用树木能飘浮的特点从水路运输，从而节约成本。如果把 10 根直 径约是 1 米的圆木用铁丝紧紧地并排捆扎在一起（如图） ，捆一圈至少要用铁丝多少米？
