1、2 2用用“导数法导数法”求单调区间的步骤求单调区间的步骤注：单调区间不可以并起来。注：单调区间不可以并起来。(2)f(x)=sinx-x ;x(0,p)321()23121f xxxx)3()sin2xf xx一应用导数求函数的单调区间一应用导数求函数的单调区间cossin335(,)(,2)(,)(2,3)22.2.2.yxxxABCDp pp pp pp pp pp pp pp p 函函数数在在下下面面哪哪个个区区间间内内是是增增函函数数()Bp pp p(,2)该该函函数数在在上上为为增增函函数数。xxxxp pp p (,2)sin0,sin0,如如图图,当当时时，yxxxxx co
2、s(cos)(sin)解解：xxxxxx cossinossincy 0即即：xyop pp p2p p3yx sin尝试高考已知导函数的下列信息：已知导函数的下列信息：23()0;32()0;32()0.xfxxxfxxxfx 当当时时，当当或或时时，当当或或时时，试画出函数试画出函数 图象的大致形状。图象的大致形状。()f x分析：分析：()f x在在此此区区间间递递减减()fx在在 此此 区区 间间 递递 增增()fxx图图 象象 在在 此此 两两 处处 附附 近近 几几 乎乎 没没 有有 升升 降降 变变 化化,切切 线线 平平 行行轴轴解：解：的大致形状如右图：的大致形状如右图：()
3、f x这这里里，称称A A,B B两两点点为为“临临界界点点”ABxyo23()yf x 二应用导数信息确定函数大致图象二应用导数信息确定函数大致图象2、如图，水以常速、如图，水以常速(即单位时间内注入水的体积相同即单位时间内注入水的体积相同)注入下面四种底面积相同的容器中，请分别找出与各注入下面四种底面积相同的容器中，请分别找出与各容器对应的水的高度容器对应的水的高度h与时间与时间t的函数关系图象。的函数关系图象。xyo12()yf x xyo12()yf x xyo1 2()yf x xyo12()yf x xyo()yfx 2(A)(B)(C)(D)C设设 是函数是函数 的导函数，的导函
4、数，的图象如的图象如右图所示右图所示,则则 的图象最有可能的是的图象最有可能的是()()f x()fx()yfx()yf x 尝试高考含参数的单调性问题1.设函数设函数f(x)=ax-(a+1)ln(x+1)，其其中中a-1，求，求f(x)的单调区间。的单调区间。题型一：含参函数的单调区间 作业1.判断下列函数的单调性(1)f(x)=x3+3x;(2)f(x)=sinx-x,x(0,);(3)f(x)=2x3+3x2-24x+1;(4)f(x)=ex-x;33(,)333 3、当、当x(-2,1)x(-2,1)时，时，f(x)=2xf(x)=2x3 3+3x+3x2 2-12x+1-12x+1
5、是是()()(A)(A)单调递增函数单调递增函数 （B B）单调递减函数）单调递减函数(C)(C)部份单调增，部分单调减部份单调增，部分单调减 (D)(D)单调性不能确定单调性不能确定 2 2、函数、函数y=a(xy=a(x3 3-x)-x)的减区间为的减区间为 a a的取值范围为的取值范围为()()(A)aA)a0 (B)1a0 (B)1a1 (D)0a1 (D)0a1)33,33(A AB B322.(),30()()()()()4 4函函数数其其中中为为常常数数，当当时时，在在 上上()增增函函数数 减减函函数数 常常数数 既既不不是是增增函函数数也也不不是是减减函函数数f xxaxbx ca b cabf xRABCD A)321.axx1a035求f x的单调区间和单调性；
