1、2.3 用乘法公式分解因式用乘法公式分解因式 完全平方式完全平方式之回顾篇之回顾篇用完全平方式因式分解用完全平方式因式分解把下列多项式因式分解把下列多项式因式分解关键词：关键词：提取公因式提取公因式 逆用平方差公式（整体）逆用平方差公式（整体）分解要彻底分解要彻底 （1）aa43（2）22)32(yx29991=(999+1)2=106完全平方公式完全平方公式逆用逆用 就像平方差公式一样，就像平方差公式一样，完全平方完全平方公式公式也可以也可以逆用逆用，从而进行一些简便，从而进行一些简便计算与因式分解。计算与因式分解。即：即：2222bababa 2222bababa 两个数的平方和加上（或减
2、去）两个数的平方和加上（或减去）这两个数的积的这两个数的积的两两倍，等于这两个倍，等于这两个数的和（或差）的平方。数的和（或差）的平方。之探索篇之探索篇多项式多项式是否是完是否是完全平方式全平方式 a、b各各表示什么表示什么 表示为：表示为：表示为表示为或或 形式形式222baba1.填写下表（若某一栏不适用，请填入不是，并说明理由）填写下表（若某一栏不适用，请填入不是，并说明理由）962xx1442yy241a4122xx2411mm229124xxyy9)2(6)2(2yxyx2)(ba2)(ba2m22332xx2211)2(2)2(yy22)21()21(121mm2233)2(2)2
3、(yxyx2)3(x2)12(y2)211(m2)32(yx是是是是不是不是不是不是是是不是不是不是不是a a表示：表示：x xb b表示：表示：3 3a a表示：表示：2y2yb b表示：表示：1 1a a表示：表示：1 1b b表示：表示：a a表示：表示：2x+y2x+yb b表示：表示：3 3之探索篇之探索篇2.2.观察第三列可发现观察第三列可发现a a、b b各表示什么？各表示什么？公式中的公式中的a a、b b可以表示可以表示数、字母、数、字母、单项式单项式甚至是甚至是多项式多项式3、完全平方式的特点：、完全平方式的特点：1、必须是、必须是三项式三项式（或可以看成三项的）（或可以看
4、成三项的）2、有两个、有两个同号同号的平方项的平方项 3、有一个乘积项（等于平方项底数的、有一个乘积项（等于平方项底数的2倍倍）简记口诀：简记口诀：首平方，尾平方，首尾两倍在中央。首平方，尾平方，首尾两倍在中央。222baba22 2首首 尾 尾224129xxyy（1）2233222yyxx解解:原式原式=232yx=例：例：把下列各式因式分解：把下列各式因式分解：(2)3ax26axy3ay2 解：)y2xy(322xa原式2y)(x3a(3)解：例题 -x2-4y24xy 解：)y44xy-(22x原式)2y()2y(x2x222)2(yx 232aaa 之尝试篇之尝试篇22 2首首 尾
5、 尾aaa232aaa232(4)解：原式解：原式=122aaa=21aa之拓展篇之拓展篇 小组合作讨论解决以下问题：小组合作讨论解决以下问题：1、你能用口算求出、你能用口算求出20052-4010 2003+20032的值吗？的值吗？2、已知多项式已知多项式 是完全平是完全平方式，求方式，求m的值。的值。22 2首首 尾 尾22499ymxyx 对下列多项式因式分解：对下列多项式因式分解：（1）-a2+4ab-4b2（2）2ax2+4axy+2ay2 （3）(x+2y)2-2(x+2y)+1之攻关篇之攻关篇22 2首首 尾 尾之小结篇之小结篇 同学们，本节课你有哪些收获？同学们，本节课你有哪些收获？因式分解多项式；因式分解多项式；先看有无公因式。先看有无公因式。两项三项用公式；两项三项用公式；辨明是否标准式。辨明是否标准式。作业：作业：习题习题2.5：1，2之探索篇之探索篇完全平方式的特征完全平方式的特征1、必须是三项式2、有两个“项”的平方3、有这两“项”的2倍或-2倍4、两个平方项的符号必须相同22 2首首 尾 尾结束寄语一个人只要坚持不懈地一个人只要坚持不懈地追求追求,他就能达到目的他就能达到目的.
