1、第十讲：动量守恒定律应用必须注意的几个问题第十讲：动量守恒定律应用必须注意的几个问题 动量守恒定律是高中物理中一条十分重要的定律，它动量守恒定律是高中物理中一条十分重要的定律，它既适应于宏观物体间的相互作用，也适应于微观物体既适应于宏观物体间的相互作用，也适应于微观物体间的相互作用。间的相互作用。动量守恒的条件：不受外力或所受外力的合力为零动量守恒的条件：不受外力或所受外力的合力为零 研究对象：系统（两个或二个以上的物体）研究对象：系统（两个或二个以上的物体）动量守恒定律研究问题的一般步骤动量守恒定律研究问题的一般步骤 一、确定研究对象一、确定研究对象 二、进行过程分析，确定是否满足守恒条件二
2、、进行过程分析，确定是否满足守恒条件 三、明确研究的是哪一个过程三、明确研究的是哪一个过程 四、选取坐标轴正方向四、选取坐标轴正方向 五、确定初状态和末状态五、确定初状态和末状态 六、明确系统的总动量六、明确系统的总动量 七、正确地列出动量守恒的表达式七、正确地列出动量守恒的表达式1 1、要明确动量的矢量性、要明确动量的矢量性 例题例题1：质量相等的三个小球：质量相等的三个小球abc，在光滑的水平面上，在光滑的水平面上以相同的速率运动，它们分别与原来静止的以相同的速率运动，它们分别与原来静止的ABC三球三球发生碰撞，碰撞后发生碰撞，碰撞后a继续沿原方向运动，继续沿原方向运动，b静止，静止，c沿
3、反沿反方向弹回，则碰撞后方向弹回，则碰撞后ABC三球中动量数值最大的是三球中动量数值最大的是 A、a球球 B、b球球 C、c球球 D、三球一样大、三球一样大分析与解分析与解 mv0=mv+MV 答案为答案为Cv0aAv0bBv0cCMmvmvV02 2、要明确系统的总动量是多少、要明确系统的总动量是多少 例题例题2：放在光滑水平地面上的小车质量为：放在光滑水平地面上的小车质量为M.两端各有两端各有弹性挡板弹性挡板P和和Q,车内表面滑动摩擦因数为车内表面滑动摩擦因数为,有一质量为有一质量为m的物体放于车上的物体放于车上,对物体施一冲量对物体施一冲量,使之获得初速使之获得初速v0向向左运动，物体在
4、车内与弹性挡板左运动，物体在车内与弹性挡板P和和Q来回碰撞若干次来回碰撞若干次后后,最终物体的速度为多少最终物体的速度为多少 分析与解分析与解 最后两物体一定相对静止，速度相同最后两物体一定相对静止，速度相同vMmmv)(0Mmmvv03、要注意相互作用过程的分析、要注意相互作用过程的分析 例题例题3：将两条完全相同的磁铁：将两条完全相同的磁铁(磁性极强磁性极强)分别固定在分别固定在质量相等的小车上，水平面光滑，开始时甲车速度大质量相等的小车上，水平面光滑，开始时甲车速度大小为小为3m/s，乙车速度大小为，乙车速度大小为2m/s，方向相反并在同一，方向相反并在同一直线上，当乙车开始反向时，甲车
5、速度大小和方向如直线上，当乙车开始反向时，甲车速度大小和方向如何。当两车相距最近时，乙车的速度大小和方向又为何。当两车相距最近时，乙车的速度大小和方向又为如何如何 NNSS甲甲乙乙分析与解分析与解 当乙开始反向时，乙的速度为零，当乙开始反向时，乙的速度为零，当两者距离最近时，甲、乙两物体的速度相同当两者距离最近时，甲、乙两物体的速度相同/甲乙甲mvmvmvsmv/1/甲vmmmvmv)(乙甲乙甲smv/5.0NNSS甲甲乙乙4 4、要明确动量守恒是针对哪一个过程的、要明确动量守恒是针对哪一个过程的 例题例题4 4：人和冰车的总质量为：人和冰车的总质量为M，人坐在静止于光滑水，人坐在静止于光滑水
6、平冰面的冰车上，以相对地的速率平冰面的冰车上，以相对地的速率v将一质量为将一质量为m的木的木球沿冰面推向正前方的竖直固定挡板。设球与挡板碰球沿冰面推向正前方的竖直固定挡板。设球与挡板碰撞时无机械能损失，碰撞后球以速率撞时无机械能损失，碰撞后球以速率v反弹回来。人接反弹回来。人接住球后，再以同样的相对于地的速率住球后，再以同样的相对于地的速率v将木球沿冰面推将木球沿冰面推向正前方的挡板。已知向正前方的挡板。已知M：m=31：2，求：，求：（1 1）人第二次推出球后，冰车和人的速度大小。）人第二次推出球后，冰车和人的速度大小。（2 2）人推球多少次后不能再接到球？）人推球多少次后不能再接到球？分析
7、与解分析与解 每次推球时，对冰车、人和木球组成的系统，动量守每次推球时，对冰车、人和木球组成的系统，动量守恒，设人和冰车速度方向为正方向，每次推球后人和恒，设人和冰车速度方向为正方向，每次推球后人和冰车的速度分别为冰车的速度分别为v1、v2，则则 第一次推球后：第一次推球后：Mv1 1mv=0 =0 v1 1=mv/M 第二次推球后：第二次推球后：Mv1mv=Mv2mv v2 2=3mv/M vV1V1v接上页接上页 以此类推，第以此类推，第N N次推球后，人和冰车的速度次推球后，人和冰车的速度 vN=(2N1)mv/M 当当vNv时，不再能接到球，即时，不再能接到球，即2N1M/m=31/2
8、;N88人推球人推球9 9次后不能再接到球次后不能再接到球5 5、要正确合理的选取系统、要正确合理的选取系统 例题例题5：甲乙两小孩各乘一辆冰车在水平面上游戏，甲：甲乙两小孩各乘一辆冰车在水平面上游戏，甲和他的冰车总质量与乙和他的冰车总质量均为和他的冰车总质量与乙和他的冰车总质量均为M=30kg，游戏时，甲推着一个质量为游戏时，甲推着一个质量为m=15kg的箱子，和他一起的箱子，和他一起以以v0=2m/s的速度滑行，乙以同样大小的速度迎面滑来，的速度滑行，乙以同样大小的速度迎面滑来，为了避免相撞，甲突然将箱子推给乙，箱子滑到乙处为了避免相撞，甲突然将箱子推给乙，箱子滑到乙处时乙迅速把它抓住，若
9、水平面的摩擦不计，求甲至少时乙迅速把它抓住，若水平面的摩擦不计，求甲至少要以多大的速度将箱子推出，才能避免与乙相撞。要以多大的速度将箱子推出，才能避免与乙相撞。甲甲乙乙分析与解分析与解 取甲和箱子为研究对象，箱子被推出时的速度为取甲和箱子为研究对象，箱子被推出时的速度为v（M+m）v0=MV1+mv V1=3-0.5v甲甲乙乙v0v0接上页接上页 取乙和箱子为研究对象取乙和箱子为研究对象 mv-Mv0=（M+m）V2甲甲乙乙vV1v03432vVvv213343smv/2.56 6、要注意隐含条件的挖掘、要注意隐含条件的挖掘 例题例题6：物体：物体A、B紧靠并列放在光滑水平面上，紧靠并列放在光
10、滑水平面上，mA=500g，mB=400g，另有一质量为，另有一质量为mC=100g的物体的物体C以以10m/s的水平初速度擦着的水平初速度擦着A、B表面经过，在摩擦力的表面经过，在摩擦力的作用下作用下A、B物体也运动起来，最后物体也运动起来，最后C物体在物体在B上与上与B一一起以起以1.5m/s的速度运动，则的速度运动，则C离开离开A物体时，物体时，A、C的速的速度各为多少度各为多少？ABCv0分析与解分析与解 设设A的速度为的速度为vA 当当C越过越过A进入进入B时，时，AB的速度的速度相等，而且是的速度的速度相等，而且是v=0.5m/sABCv0vmmvmmvCBAAC)(smmvmmv
11、mvACBCCA/5.0)(/)(CCABACCvmvmmvmsmmvmmvmvCABACCC/5.5)(/7 7、动量守恒中的热点问题分析、动量守恒中的热点问题分析 例题例题7 7：宇航员连装备的总质量是：宇航员连装备的总质量是100kg100kg，在距飞船，在距飞船45m45m处与飞船相对静止的空间站维修仪器，他带着装有氧处与飞船相对静止的空间站维修仪器，他带着装有氧气的贮气筒，筒上有一个可使氧气以气的贮气筒，筒上有一个可使氧气以50m/s50m/s速度喷出的速度喷出的喷嘴，待他维修完毕后，贮气筒内还留有喷嘴，待他维修完毕后，贮气筒内还留有0.5kg0.5kg的氧气。的氧气。他必须朝着跟飞
12、船反方向喷出氧气才能回到飞船，但他必须朝着跟飞船反方向喷出氧气才能回到飞船，但在返回途中必须保留一部分氧气供他呼吸用。已知宇在返回途中必须保留一部分氧气供他呼吸用。已知宇航员呼吸的耗氧率为航员呼吸的耗氧率为2.52.51010-4-4kg/skg/s，（喷出氧气后导，（喷出氧气后导致的质量变化对总质量来说可能忽略不计）试问：致的质量变化对总质量来说可能忽略不计）试问：（1 1）若他在返航时释放了）若他在返航时释放了0.15kg0.15kg的氧气，他能否安全的氧气，他能否安全抵达飞船抵达飞船 （2 2）若他想在最短的时间内返航，则他应在返回时释）若他想在最短的时间内返航，则他应在返回时释放多少克
13、氧气放多少克氧气 分析与解分析与解 设氧气喷出的速度为设氧气喷出的速度为v0，人反冲的速度为，人反冲的速度为V MV-m1v0=0 v=返航时间返航时间t=呼吸用氧气呼吸用氧气 能安全返航能安全返航smMmv/075.00ssvs600075.045kgkgm15.0600105.242kgkgmm5.030.021接上分析接上分析 设喷出氧气的质量为设喷出氧气的质量为m1，则，则m1必须尽可能的大，但必须尽可能的大，但留下的氧气能恰好供宇航员返航用留下的氧气能恰好供宇航员返航用 返航时间返航时间 而呼吸用氧气而呼吸用氧气001/vmMVMvmV01/01/vmMsVst012vmMstm21
14、mmmkgm45.01kgm05.018 8、动量守恒应用中的一些其它类型问题分析、动量守恒应用中的一些其它类型问题分析 例题例题8：为了证明碰撞中的动量守恒，实验宜在气垫导：为了证明碰撞中的动量守恒，实验宜在气垫导轨上进行，这样就可以大大减小阻力，使滑块在碰撞轨上进行，这样就可以大大减小阻力，使滑块在碰撞前后的运动可以看成是匀速运动，使实验的可靠性及前后的运动可以看成是匀速运动，使实验的可靠性及精确度得以提高，在某次实验中，精确度得以提高，在某次实验中，A、B两铝质滑块在两铝质滑块在一水平长气垫导轨上相碰，用闪光照相每隔一水平长气垫导轨上相碰，用闪光照相每隔0.4s的时间的时间拍摄一次照片，
15、每次拍摄时闪光的延续时间很短，可拍摄一次照片，每次拍摄时闪光的延续时间很短，可以忽略。如图所示，已知以忽略。如图所示，已知A、B之间的质量关系是之间的质量关系是mB=1.5mA，拍摄共进行了，拍摄共进行了4次，第一次是在两块碰撞次，第一次是在两块碰撞之前，以后三次是在碰撞之后，之前，以后三次是在碰撞之后，A原来处于静止状态。原来处于静止状态。设设A、B滑块在拍摄闪光照片这段时间内是在滑块在拍摄闪光照片这段时间内是在10至至105cm这段范围内运动，（以滑块上的箭头位置为这段范围内运动，（以滑块上的箭头位置为准），试根据闪光照片求出：准），试根据闪光照片求出：接上题接上题（1 1）A、B滑块碰撞
16、前后速度各为多少？滑块碰撞前后速度各为多少？（2 2）根据闪光照片分析说明两块碰撞前后的动量守恒）根据闪光照片分析说明两块碰撞前后的动量守恒0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 cm B A B A B A B A分析与解分析与解（1）vA=0；从发生碰撞到第二次拍摄，经历时间：从发生碰撞到第二次拍摄，经历时间：从第一次拍摄照片到发生碰撞的时间为从第一次拍摄照片到发生碰撞的时间为0.4-0.2=0.2s B碰撞前的速度为碰撞前的速度为vB=0.2/0.2m/s=1.0m/ssmtsvAA/75.0/smtsvBB/5.0/0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 cm B A B A B A B AsvstBBB2.0/接上页接上页（2）碰撞前动量）碰撞前动量P=kgm/s；碰撞后动量碰撞后动量 kgm/s 得：得：P=P/mmmvmvmPBBAA5.175.075.0/mvmBB5.1
