1、原子物理学总结（甲型）原子物理学总结（甲型）物理实验物理模型基本原理基本方法原子物理的总体印象原子结合为分子分子的能量与原子中电子的状态有关（电子能级电子能级）分子作为一个整体有振动（振动能级振动能级）和转动（转动能级转动能级）原子核由质子和中子组成核子具有角动量和磁矩核磁矩产生磁相互作用磁相互作用原子具有核式结构核式结构电子在中心力场或近似中心力场中运动中心力场中心力场中的电子具有动能动能库仑势能库仑势能仅与距离有关（n）球谐函数是角动量角动量的本征函数，（l,ml）自旋（s,ms）产生磁相互作用磁相互作用中心力场中总角动量（j）守恒原子物理学的特点 原子物理属于量子理论的范畴 量子力学量子
2、力学（包括相对论量子力学与量子场论）追求理论体系的完备，与经典物理泾渭分明 原子物理原子物理的目标是解决问题 讲求实用 不排斥对经典物理图像的利用经典物理图像的利用物理实验物理实验 1.原子结构模型的实验原子结构模型的实验：Rutherford的粒子散射实验：证实了原子的核式结构 2.原子能级结构的实验原子能级结构的实验（1）光谱学实验：跃迁模型与原子光谱的组合法则（2）FrankHertz实验：证实了原子内部分立能级存在的另一种方法（3）X射线实验：轫致辐射与内壳层电子跃迁物理实验物理实验 3.原子运动特征的实验原子运动特征的实验（1）SternGerlach实验：证实了磁场中原子角动量空间
3、取向的量子性（原子束、分子束实验原子束、分子束实验）（2）顺磁共振，核磁共振实验（3）Zeeman效应、顺磁共振实验、核磁共振实验：证实了原子的磁矩以及在外磁场中原子能级的分裂（4）Paschen-Back效应：强磁场中，耦合不能发生，轨道、自旋磁矩独立与外磁场作用物理实验物理实验 4.分子能级特征的实验分子能级特征的实验（1）红外吸收光谱实验：振动能级，转动能级（2）分子吸收光谱实验：分子光谱的P、Q、R支，跃迁的选择定则（3）拉曼散射实验：振动能级，转动能级，分子与光子间的能量传递物理实验物理实验 5.微观系统波粒二象性的实验微观系统波粒二象性的实验：（1）黑体辐射（2）光电效应（3）Co
4、mpton散射实验：证实了光的粒子性（4）DavisionGermer实验：证实了电子的波动性（5）薄膜电子衍射实验（6）电子干涉实验Rutherford原子模型原子模型 Rutherford散射公式：微分散射截面的物理意义 核式结构模型的实验验证：计算散射粒子数的公式：小角散射误差的原因 原子核大小的估算公式：2221401dd16 4sin2z ZeE 222410dsind2164z ZnNnteCE 222130dsin2d24sin2z ZNntenE 210111(1)2 4sin2mz ZerEBohr氢原子模型氢原子模型 光谱线系的组合法则，量子化的轨道模型 Rydberg方程
5、：光谱项：Bohr模型的三个基本假设：1.定态条件（分立轨道假设）；2.频率条件；3.角动量量子化假设H2211,1,2,3,;1,2,3,RmnmmmmnH22()nERT nnn 由Bohr模型可得到的结果 适用于氢原子，类氢离子，里的伯原子 电子轨道：原子能级：Rydberg常数：222012e4nnnram eZZ210012e0.529166 10m0.53Aham e2422e2220213.6()eV(4)nm eZZEhnn 24e2302(4)m eRh cAe11/RRmMBohr模型的应用 跃迁理论 类氢离子的光谱线系：半整数光谱线，谱线的蓝移。特殊氢原子体系，里德伯原子
6、 单电子原子（碱金属原子）的光谱线系 激发电势，电离电势 碱金属原子的光谱线系量子力学初步量子力学初步 波粒二象性，de Broglie的物质波 由波粒二象性获得：束缚粒子（驻波）的量子态；不确定关系 Schrdinger方程的含义、力学量的算符、力学量的平均值 Hamilton方程的本征值、本征函数 氢原子的量子力学解：中心力场中的球谐函数，角动量及其量子数n，l，ml的意义单电子原子的光谱和能级单电子原子的光谱和能级 碱金属原子的四个光谱线系和能级 光谱和能级的精细结构 电子所感受到的 轨道运动的磁场：电子轨道运动的磁矩：电子的自旋：角动量，自旋磁矩：Bohr磁子 230e114llZem
7、 crpBe(1)2llBel lm p12szspm 1/2s essem p,2s zsBBm e2Bem自旋-轨道相互作用 轨道、自旋角动量不再守恒 总角动量守恒 磁相互作用使能级分裂：自旋向上或向下jlsppp,1,|jls lsls coslsslslEB B*2*2*22lsnljlsEa原子态 原子态的符号表示：辐射跃迁的选择定则：氢能级与光谱的精细结构：精细结构常数：21Lsjn1l 01j，22222213142nlsnrLSRhcZRhcZZEEEEnnnnj 2024ehc超精细结构的能级和光谱 计入原子核的自旋和相应的自旋磁矩p2NeMIINIgp 核磁矩与电子的磁场相
8、互作用，产生附加能量eIIIjEA Bpp 相互作用的结果，原子的总角动量还包含核的自旋角动量222()2IIjaEAFjIpp3011010 cmIE多电子原子多电子原子 氦原子的光谱与能级：单重态和三重态 球对称中心力场近似：角动量的本征函数仍是球谐函数 电子组态 价电子的耦合（包括多个价电子的耦合）：角动量的耦合，LS耦合，jj耦合 原子态：电偶极辐射跃迁的选择定则：21LSJLS耦合的能级规则 Hund规则（包括对于同科电子的附加定则）（1）L相同的能级，S大的能级位置较低；（2）S相同的能级中，L大的能级位置较低（3）次壳层的电子数小于半满时，J最小的能量最低。正常次序 次壳层的电子
9、数大于半满时，J最大的能量最低。倒转次序 Land间隔定则：在多重态中，一对相邻的能级之间的间隔与有关的两个J之中较大的那个值成正比全同粒子的交换对称性 Pauli原理：不能有两个电子处于同样的状态；或者，电子的波函数是交换反对称性的 等效电子：n，l相同的电子称作等效电子，或同科电子；同科电子形成原子态时，必须考虑Pauli原理的限制 复杂原子的能级：位移律，奇偶多重态交替律，多于两个电子的原子态的耦合方法 原子的壳层结构：壳层与支（次）壳层，各个量子数的物理意义 由原子的壳层结构确定原子的基态：1.S取最大值；2.L取最大值；3.按Hund定则判定J值。X射线射线 X射线的产生：连续谱，轫
10、致辐射 标识谱 Moseley定律，内壳层电子跃迁 壳层、能级和谱线的标记 电离态的能级图、X射线光谱线系的命名 辐射跃迁的选择定则：X射线的吸收：特征吸收，即吸收边（限）012398.10A/V12.4kA/VhceV22211(1)()12KR Z1L 0,1J 磁场中的原子磁场中的原子 原子的磁矩：电子的轨道磁矩、自旋磁矩，原子的有效总磁矩 Land g因子 单电子原子 LS耦合 e2lllegm pe2sssegm p1lg 2sg e2jjjegm p222212jjlsgj 222212LSJLSgJ 原子与外磁场的作用 总角动量不再守恒，Larmor进动 总角动量取向的量子化 磁
11、相互作用致使能级分裂 顺磁共振：Zeeman效应：弱磁场中 Grotrain图 Paschen-Back效应：强磁场中，不再有耦合e2BeEMgBMgBm,J ZPMBhgB22112211()()BBM gM gM gM g Lhc210,1MMM分子的结构和光谱分子的结构和光谱 分子轨道函数方法 由原子的电子波函数构建分子的电子波函数 电子态能级 双原子分子的电子态：分子轴双原子分子的振动光谱 简谐振子的量子化能量：更准确的表达式为 振动光谱 振动吸收谱11()()22vEvvhf22kf1212m mmm211()()22vEvavb21021210()()(1)vvvvvvx1,2,3
12、,v 200(1)vxv x双原子分子的转动光谱 双原子分子的转动能级 纯转动谱：跃迁的选择定则 相邻谱线间隔 22(1)8rhEJ JI22()(1)28rrrhEE JE JJI1J 222228rhJBJIc28hBIc2222222(1)288rhhJJBIcIc转动常数P支、R支相对于v对称分布v振动转动光谱带 转动跃迁选择定则 J=1 J2 J1=J2-1，R支，发射 J2 J1=J2+1，P支，发射21212211()()(1)(1)vvrrvEEEEB JJJ Jhc22vBJ12vBJ电子谱带的振动转动结构 如果分子的电子能量电子能量、振动能量振动能量、转动能转动能量量都发生
13、改变，则跃迁产生电子振动转动电子振动转动谱带谱带，在可见和紫外波段 222111()()1evrevrEEEEEEhc21evrrEEhcEEhc2110221(1)(1)B JJB J J212121()()()eevvrrEEEEEEhc0evEEhc由于是属于不同电子能级的转动能级，所以上下能级的转动常数B2、B1相差较大 电子谱带的振动转动结构 J=-1，P支，支，J2=J1-120122111()()JBBB JB20122111()()JBBB JB20222121()()JBBB JB11,2,3,J 11,2,3,J 21,2,3,J J=0，Q支，支，J2=J1 J=+1，R
14、支，支，J2=J1+10222111(1)(1)B JJB J J0evEEhc拉曼散射（组合散射）散射机理：与分子的振动转动能级有关，虚能级 斯托克斯线与反斯托克斯线 大拉曼位移谱线（带）与小拉曼位移谱线 大拉曼位移谱线（带）：与振动能级相关，等间隔谱带 小拉曼位移谱线：选择定则0,2RJ03(),42JJ p pB 02 4 6 8 10 1214 16 18B6 10 14 18B0-18B -14 -10 -6-18B-16-14-12-10-8-6-4-2转动吸收谱带拉曼散射谱带斯托克斯线瑞利线反斯托克斯线4B12B4B 分子拉曼散射跃迁的选择定则分子振动转动跃迁的拉曼散射谱线0,2RJ212JJJ 2022112116(5)()SBBB JBB J10,1,2,J 210JJJ 20211211()()QBB JBB J11,2,J 212JJJ 2022112112(3)()OBBB JBB J12,3,4,J S支 Q支 O支 B1=B210振动能级间012(23)SBJ0Q012(21)OBJ
