1、1创新设计创新设计课堂互动习题课指数函数的综合问题2创新设计创新设计课堂互动题型一指数函数的解析式、最值(值域)问题【例1】已知函数f(x)bax(a，b为常数，且a0，a1)的图像经过点A(1，6)，B(3，24).(1)求f(x)的解析式；3创新设计创新设计课堂互动4创新设计创新设计课堂互动规律方法(1)求解析式的常用方法待定系数法，利用奇偶性转化.(2)求值域的常用方法求yaf(x)的值域时，先求函数yf(x)的值域，再根据指数函数的单调性确定函数yaf(x)的值域.求yf(ax)的值域时，可用换元法求解，但换元后应注意引入的新变量的取值范围.5创新设计创新设计课堂互动6创新设计创新设计
2、课堂互动(2)y(ax)22ax1(ax1)22.令axt，则y(t1)22，分两种情况讨论：函数y(t1)22图像的对称轴为直线t1，当ta时函数有最大值，(a1)2214，a3.7创新设计创新设计课堂互动题型二奇偶性与单调性问题8创新设计创新设计课堂互动令x2x1，则xx2x10，g(x)10 x为增函数，当x2x1时，102x2102x10，又102x110，102x210，故当x0时，yf(x2)f(x1)0，即f(x2)f(x1)，f(x)是定义域内的增函数.9创新设计创新设计课堂互动法二考虑复合函数的增减性.102x0，1y0时，设0 x1x2，0 x1x2，12x12x2，2x1
3、2x20，2x210，f(x1)f(x2)0，即f(x1)f(x2).14创新设计创新设计课堂互动题型三不等式有解及恒成立问题(1)解因为f(x)为R上的奇函数，所以f(0)0，得b1.又f(1)f(1)，得a1.15创新设计创新设计课堂互动因为x10，又(2x11)(2x21)0，故f(x1)f(x2)0，即f(x1)f(x2).所以f(x)为R上的减函数.16创新设计创新设计课堂互动(3)解因为tR，不等式f(2t2t)f(t2tk)恒成立，17创新设计创新设计课堂互动规律方法(1)不等式有解问题常孤立参数转化为函数最值问题求解.(2)对于有两个“f”号的不等式恒成立问题常结合奇偶性、单调性脱去“f”号化为自变量的大小关系问题解决.18创新设计创新设计课堂互动解(1)g(x)a(x1)21ba，19创新设计创新设计课堂互动故h(t)maxh(2)1，所以实数k的取值范围是(，1.20本节内容结束
