1、第五章第五章 反比例函数反比例函数五十七中学 杨莉挑战自我挑战自我探索新知探索新知回顾与思考回顾与思考 汽车每小时耗油量为汽车每小时耗油量为4升升,那么从甲地到乙地那么从甲地到乙地的总耗油量的总耗油量y(升升)与汽车的行驶与汽车的行驶 的时间的时间t(小时小时)的函数关系是的函数关系是。y是是t 的的函数。函数。实例一实例一 y=4t正比例正比例时间时间t(时）时）1 2 3 4 5总耗油量总耗油量(升）升）84121620每有一个每有一个t值，就有一个值，就有一个 y值与它对应值与它对应实例二实例二 某电信公司手机的某电信公司手机的A类收费标准如下：不管通类收费标准如下：不管通话时间多长，每
2、部手机每月必须缴月租费话时间多长，每部手机每月必须缴月租费10元，另外，每通话元，另外，每通话1分交费分交费0.2元元,则每月应缴则每月应缴费用费用y(元元)与通话时间与通话时间x(分分)之间的关系式为之间的关系式为 .通话时间通话时间x分分12345费用费用y元元每有一个每有一个t值，就有一个值，就有一个 y值与它对应值与它对应 一般地一般地,在某个变化过程中在某个变化过程中,有两有两个变量个变量 x 和和y,如果给定如果给定一个一个x值值,相应相应地确定了地确定了一个一个y值值,那么我们称那么我们称y是是x的的函数函数.其中其中x是是自变量自变量,y是是因变量因变量什么叫函数？什么叫函数？
3、函数函数来自现实生活来自现实生活,它是刻画两个它是刻画两个变量之间关系的重要手段变量之间关系的重要手段.什么是一次函数什么是一次函数?y=kx+b(k0)1若两个变量若两个变量x,y间的关系式可以表示成间的关系式可以表示成y=kx+b (k,b为常数为常数k0)的形式的形式,则称则称y是是x的的一次函数一次函数 (x为自变量为自变量y为因变量为因变量)特别地特别地,当当b=0时时,称称y是是x的的正比例函数正比例函数.学习目标学习目标 1.从具体情景和已有知识经验从具体情景和已有知识经验出发，讨论两个变量之间的相依出发，讨论两个变量之间的相依关系，加深对函数概念的理解。关系，加深对函数概念的理
4、解。2.经历抽象经历抽象反比例反比例函数概念的函数概念的过程，领会反比例函数的意义，过程，领会反比例函数的意义，理解反比例函数的概念。理解反比例函数的概念。学案学案问题探究问题探究1-3100yx1262tv 由以上的实例中得到了如下的由以上的实例中得到了如下的函数关系式：函数关系式：220IR(0)kykx反比例函数反比例函数 数学来源于生活，请同数学来源于生活，请同学们找出生活中类似的例子学们找出生活中类似的例子.写出函数表达式，与同伴进写出函数表达式，与同伴进行交流。行交流。kyx 一般地，如果两个变量一般地，如果两个变量x，y之间之间 的关系可以表示成：的关系可以表示成：注意：注意：自
5、变量自变量x不能为零不能为零（因为分母为零时，该分式无意义）（因为分母为零时，该分式无意义）（k为常数，且为常数，且k）的形式，那么）的形式，那么称称y是是x的的反反比例函数比例函数.也可以写成也可以写成 或或 的形式。的形式。1 kxy)0其中 kkxy（请同学通过下面问题串，领悟概念请同学通过下面问题串，领悟概念（1 1）有几个变量？）有几个变量？（2 2）变量之间存在什么关系？）变量之间存在什么关系？（3 3）还有其它形式吗？若有，并指）还有其它形式吗？若有，并指出来（4）对x、y、k有什么具体要求？为什么？领悟概念领悟概念下列函数是反比例函数吗？若是，并指出K的值。（1）y=-3/x
6、（2）y=-1/2x （3）x=1/y （4）xy=p （5）y=4/x2 （6）y=1/(x+1)（7）y=x/3 随堂练习随堂练习做一做做一做一个矩形的面积为一个矩形的面积为20cm2,相邻的两相邻的两条边长分别为条边长分别为x cm和和y cm，那么变量，那么变量y是是x的函数吗？是反比例函数吗？为什么？的函数吗？是反比例函数吗？为什么？某村有耕地某村有耕地346.2公顷公顷.人口数量人口数量n逐逐年发生变化那么该村人均占有耕地面积年发生变化那么该村人均占有耕地面积m（公顷（公顷/人）是全村人口数人）是全村人口数n的函数吗？的函数吗？是反比例函数吗？为什么？是反比例函数吗？为什么？(1)
7、.1).写出这个反比例函数的表达式写出这个反比例函数的表达式;3.y3.y是是x x的反比例函数的反比例函数,下表给出了下表给出了x x与与y y的的一些值一些值:x x-2-2-1-1-1 13 3Y Y2 2-1-1212132(2).(2).根据函数表达式完成上表根据函数表达式完成上表.挑战自我挑战自我1 1、已知函数、已知函数 (1)(1)若它是正比例函数若它是正比例函数,则则 m=_ m=_ ；y=（m+2m-3)x m-22（2）若它）若它是反比例函数是反比例函数,则则 m=_ m=_。2、若、若y+1与与x成反比例，当成反比例，当y=1时，时，x=4，求，求y的函数解析式。的函数
8、解析式。畅谈收获 放飞希望 1 1、通过本节课的学习、通过本节课的学习,你有哪些收获你有哪些收获?2 2、你还想知道反比例函数的哪些知识？、你还想知道反比例函数的哪些知识？回味无穷回味无穷选择题选择题（1）下列函数中，是反比例函数的是（）A、y=5/x B、y=0.4/x C、y=x/2 D、xy=2（2）如果y=（m+1）xm是反比例函数，那么m的值是（）A、1 B、-1 C、1 D、无解（3）下列函数中，不是反比例函数的是（）A、y=2x+1 B、y=0.75x C、x:y=18 D、xy=-1 巩固新知巩固新知独立独立作业作业预习:5.2反比例的图象和性质 有关的数学名言有关的数学名言 数学知识是最纯粹的逻辑思维活动，以及最高级智能活力美学体现。普林舍姆历史使人聪明，诗歌使人机智，数学使人精细。培根数学是最宝贵的研究精神之一。华罗庚没有哪门学科能比数学更为清晰地阐明自然界的和谐性。卡罗斯数学是规律和理论的裁判和主宰者。本杰明
