1、Review1.確定目的2.蒐集資料3.整理資料4.分析資料5.推論資料1(方法：普查，抽樣)(變量，對象)統統 計計 方方 法法 的的 順順 序序(圖形、表格)第第3 3章章 敘述統計敘述統計(一一)統計表與統計圖統計表與統計圖2u 3-1 3-1 統計表的結構統計表的結構u 3-2 3-2 統計表的編表原則統計表的編表原則u 3-3 3-3 次數分配表次數分配表u 3-4 3-4 統計圖的結構統計圖的結構u 3-5 3-5 統計圖作圖原則統計圖作圖原則u 3-6 3-6 統計圖的種類統計圖的種類3資資 料料 整整 理理將分類後的資料按照一定方式製作成表格，稱為統計表(Statistical
2、 Table)，如表3-1所示。統計表的結構主要可分為標題(Title)、標目(Item)、表身(Body)、線條(Lines)與附註(Footnote)等五項，其中前三項（標題、標目、表身）任何表格均有，後兩項（線條、附註）則視情況可有可無，茲分述如下：43-1 3-1 統計表的結構統計表的結構日期日期查報件數查報件數處理件數處理件數8484年年15,10215,1029,1359,1358585年年8,2618,2617,7667,7668686年年8,7658,7657,8547,8548787年年10,68210,6825,8195,8198888年年8,5588,5586,2276,
3、2278989年年6,6036,6035,8865,8869090年年*1,3561,3569379375表表3-1 3-1 台北市近年違建處理表台北市近年違建處理表*9090年目前只有統計年目前只有統計1414月的資料。月的資料。資料來源：台北政府建設管理處。資料來源：台北政府建設管理處。(1)標題 (Title)(2)標目 (Item)(3)表身 (Body)(4)線條 (Lines)(5)附註 (Footnote)63-1 3-1 統計表的結構統計表的結構7統計表的結構統計表的結構3-2 3-2 統計表的編表原則統計表的編表原則(1)標題應放在表格的上方。(2)各標目排列的順序可依照字母
4、、筆劃或某種特徵來排列。(3)需要特別注意的項目可用粗線或其他字體表示。(4)表格中的數字排列時須注意位數的對齊，如有單位須在標目或附註中註明。(5)表格中的每一欄位均不可留白，無數字之欄位應以表示，不詳則用文字加註不詳或表示。8(6)每一欄位中有相同的文字或數字出現時，不可用同上或表示，而應將相同的文字或數字重新填入。(7)每一欄位中需要加以補充說明者，可特別編上記號(如星號*或英文小寫字母a、b、c等)。(8)引用他人資料者，應在附註中加以說明資料來源。(9)附註通常要列於表格的下方。9統計表統計表的編表原則的編表原則3-3 3-3 次數分配表次數分配表10次數次數分配分配表表 (類別或序
5、位尺度類別或序位尺度)血型血型次數次數ABAB1212A A3636B B6464O O8080總計總計19219211表表3-23-2 某校一年級新生血型資料次數分配表某校一年級新生血型資料次數分配表1.求全距：全距=最大值-最小值2.定數組：一般來說組數以515組較為恰當。3.定組距：組距=全距/數組12次數次數分配分配表表-製表步驟製表步驟 (等距或等比尺度等距或等比尺度)5.歸類與畫記：將所有的資料類在個組當中，每五個數字以一個正表(這種做法類似在選舉時的開票情況)，最後並計算各組的次數，如此則完成一個次數分配表。134.定組限：組限是用來確定每一組的範圍，其中數值較小者稱為下限(Lo
6、wer Limit)，數值較大老稱為上限(Upper Limit)。次數次數分配分配表表-製表步驟製表步驟 (等距或等比尺度等距或等比尺度)例題例題 3.13.1已知某班50位同學的身高如下表所示，試求其身高的次數分配表。14解答：解答：(1)求全距：資料中的最大值為174(cm)，最小值為153(cm)，故全距為174153=21(cm)。(2)定組數：資料中合計50個數據，在數據不多的情下，組數也不宜過多，故本題組數設定為5組。(3)定組距：組距=全距組數=21/5=4.2(cm)，為了運算的方便，取比4.2cm稍大的數字，且符合1、2、5或其十的倍數之要求，故組距設為5(cm)較為理想。
7、15例題例題 3.13.1(4)定組限：資料中的最小值為153(cm)，故最低一組的下限可設為150(cm)，如此每一組可分為150155、155160、160165、165170與170175等五組。讀者可能會注意到155同時在第一組的上限與第二組的下限中出現，該如何是好？這時一般採各組不含上限的做法，也就是身高155(cm)要歸類在第二組(155160)內。(5)歸類與畫記：經過歸類與畫記後，完成的次數分配表如下所示：16例題例題 3.13.1表表3-4 3-4 某班同學身高的次數分配表某班同學身高的次數分配表身高身高(cm)(cm)次數次數1501551501553 3155160155
8、1601010160165160165202016517016517012121701751701755 5總計總計505017表表3-4 3-4 某班同學身高的次數分配表某班同學身高的次數分配表表表3-5 3-5 某班同學身高的累積次數分配表某班同學身高的累積次數分配表身高身高(cm)(cm)次數次數累積次數累積次數1501551501553 33 31551601551601010131316016516016520203333165170165170121245451701751701755 55050總計總計5050-18利用表利用表3-53-5可一看即知該班同學身高可一看即知該班同學
9、身高165(cm)165(cm)的人數為的人數為3333人。人。表表3-5 3-5 某班同學身高的累積次數分配表某班同學身高的累積次數分配表3-4 3-4 統計圖的結構統計圖的結構統計圖(Statistical Chart)乃是以圖形來表示資料的分佈狀況，其結構主要可分為標題(Title)、圖身(body)、圖例(Legend)與附註(Footnote)等四項，其中前兩項（標題、圖身）任何圖形均有，後兩項（圖例、附註）則視情況可有可無。1920圖圖3-13-1台北市台北市84898489年違建處理圖年違建處理圖(1)標題、(2)圖身、(3)圖例、(4)附註(2-1)圖示線(2-2)圖框(2-3
10、)座標查報件數查報件數處理件數處理件數1.標題：每個統計圖都應有一個標題，標題應放在圖形的上方，但在書籍或論文中，標題則放在圖形的下方，其文字應力求簡明扼要，且用較大的字體列出，標題的內容應包含何事(What)、何時(When)、何地(Where)等三要素。如圖3-1所示圖3-1台北市8489年違建處理圖。21統計圖的結構統計圖的結構 -標題標題22統計圖的結構統計圖的結構 -圖身圖身2.圖身：圖身為統計圖中最重要的一部份，它又可包括下列三項：(1)圖示線(Curve)表示資料分布的線條，此線為整個圖形的重心，故應以最粗的線表示，如圖3-1所示。(2)圖框(Frame)為圖形的邊線，有時亦可省
11、略。(3)座標(Coordination)3.圖例：一般當圖中至少存在兩條線條時，為了說明這些線條的意義，就必須使用到圖例，如圖3-1所示查報件數處理件數。4.附註：包括補充說明與資料來源兩項。有時針對圖形內容須多加補充引申者，此時可將這些補充說明列在附註內。23統計圖的結構統計圖的結構 -圖例和附註圖例和附註3-5 3-5 統計圖作圖原則統計圖作圖原則(1)圖形要讓人一看就覺得簡單明瞭，要達到這個目的，就要避免過多的符號與線條。(2)圖形要具有自我解釋的功能，純粹看圖，就能明白中心概念。(3)文字的書寫應由左而右、由上而下。(4)座標起點不一定要從原點0開始，但要加上”破格號”表示。另外要記
12、得附上單位。(5)圖示線為整個圖形的重心，故應以最粗的線表示。(6)標題應放在圖形的上方，但在書籍或論文中，標題則放在圖形的下方。(7)附註通常列於圖形的下方。243-6 3-6 統計圖的種類統計圖的種類 -長條圖長條圖(Bar Chart)(Bar Chart)長條圖適合呈現以類別或序位尺度量測的變數分佈，以等寬且分開的平行長條代表資料。25血型人數AB12A36B64O80總計192圓形圖適合呈現以類別尺度量測的變數分佈，特別是要表達資料中各個類別所佔的比例時，使用圓形圖最為方便。26圓形圖圓形圖(Pie Chart)(Pie Chart)血型次數相對次數AB120.06A360.19B6
13、40.33O800.42總計1921直方圖為一種最常見的統計圖，適合呈現以等距或等比尺度量測的變數分佈，以等寬且相連的平行長條代表資料。27直方圖直方圖(Histogram(Histogram)身高身高(cm)(cm)次數次數1501551501553 31551601551601010160165160165202016517016517012121701751701755 5總計總計5050次數多邊圖(Frequency Polygon)28次數多邊圖(Frequency Polygon)29累積次數多邊圖(Cumulative Frequency Polygon)30累積次數多邊圖(Cu
14、mulative Frequency Polygon)31累積次數分配表累積次數分配表身高身高(cm)(cm)累積累積次數次數1501551501553 31551601551601313160165160165333316517016517045451701751701755050總計總計-習習 題題 下表為某班級全班30位同學的性別與體重的調查表，根據此表完成下列事項：(1)全班性別的次數分配表。(2)全班性別的長條圖。(3)全班性別的圓形圖。(4)全班體重的次數分配表。(5)全班體重的累積次數分配表。(6)全班體重的直方圖。(7)全班體重的次數多邊圖。(8)全班體重的累積次數多邊圖。32
15、33(1)(1)全班性別的次數分配表全班性別的次數分配表性別性別次數次數男男9 9女女2121總計總計303034表表(1)全班性別的次數分配表全班性別的次數分配表(2)(2)全班性別的長條圖全班性別的長條圖35FrequencyGender(3)(3)全班性別的圓形圖全班性別的圓形圖36(4)(4)全班體重的次數分配表全班體重的次數分配表37(1)求全距資料中的最大值為83(kg)，最小值為46(kg)，故全距為83-46=37(kg)。(2)定組數資料中合計30個數據，在數據不多的情下，組數也不宜過多，故本題組數設定為5組。(3)定組距組距=全距組數=37/5=7.4(kg)，為了運算的方
16、便，取比7.4kg稍大的數字，且符合1、2、5或其十的倍數之要求，故組距設為10(kg)較為理想。(4)定組限資料中的最小值為46(kg)，故最低一組的下限可設為40(kg)，如此每一組可分為4050、5060、6070、7080與8090等五組。(5)歸類與畫記經過歸類與畫記後，完成的次數分配表如下所示：38(4)(4)全班體重的次數分配表全班體重的次數分配表體重體重(kg)(kg)次數次數405040505 5506050601313607060708 8708070803 3809080901 1總計總計303039(4)(4)全班體重的次數分配表全班體重的次數分配表(5)(5)全班體重
17、的累積次數分配表全班體重的累積次數分配表(5)(5)全班體重的累積次數分配表全班體重的累積次數分配表體重體重(kg)(kg)次數次數累積次數累積次數405040505 55 55060506013131818607060708 82626708070803 32929809080901 13030總計總計3030-40(6)(6)全班體重的直方圖全班體重的直方圖41(7)(7)全班體重的次數多邊圖全班體重的次數多邊圖42(8)(8)全班體重的累積次數多邊圖全班體重的累積次數多邊圖43(1)(1)利用利用ExcelExcel建立次數分配表建立次數分配表(類別、序位尺度類別、序位尺度)44(1)(
18、1)全班性別的次數分配表全班性別的次數分配表性別次數男9女21總計30利用利用Excel建立次數分配表建立次數分配表(類別、序位尺度類別、序位尺度)(參閱sta-3-s.xlsx)選取【公式/其他函數/統計/COUNTIF】Range:選取欲統計次數之數值範圍，Criteria：填入數值1或2。(男：1,女：2)(2)(2)利用利用ExcelExcel建立長條圖建立長條圖(類別、序位尺度類別、序位尺度)45利用利用Excel建立長條圖建立長條圖(類別、序位尺度類別、序位尺度)(參閱sta-3-s.xlsx)(1)選取次數分配表的標目及表身(C3:D5)(2)選取【插入/圖表/直條圖/群組直條圖
19、】(3)選取【圖表板面設置/板面配置9】(1)(1)全班性別的次數分配表全班性別的次數分配表性別次數男9女21總計300510152025男女次數次數性別性別(2)全班性別全班性別長條圖長條圖(3)(3)利用利用ExcelExcel建立圓形圖建立圓形圖(類別、序位尺度類別、序位尺度)46利用利用Excel建立建立圓形圓形圖圖(類別、序位尺度類別、序位尺度)(參閱sta-3-s.xlsx)(1)選取次數分配表的標目及表身(C3:D5)(2)選取【插入/圖表/圓形圖/平面圓形圖】(3)選取【圖表板面設置/板面配置1】(1)(1)全班性別的次數分配表全班性別的次數分配表性別次數男9女21總計30男3
20、0%女70%(3)全班性別全班性別圓形圓形圖圖(4)(4)利用利用ExcelExcel建立次數分配表建立次數分配表(等距、等比尺度等距、等比尺度)47利用Excel建立次數分配表(等距、等比尺度)(參閱sta-3-s.xlsx)(a)建立各組之組限（組下限 X 組上限）(b)在B欄標出各組之組上限減1(組上限-1)(c)在C欄選取輸出資料所欲擺放之位置範圍(d)選取【公式/其他函數/統計/FREQUENCY】(e)data-array:選取欲統計次數之數值範圍，bins-array：選取B欄之組上限(f)按CtrlShift與Enter鍵即可(4)(4)全班體重的次數分配表全班體重的次數分配表
21、體重(kg)次數40505506013607087080380901總計30(5)(5)利用利用ExcelExcel建立累積次數分配表建立累積次數分配表48利用Excel建立累積次數分配表(參閱sta-3-s.xlsx)(a)利用Excel建立次數分配表(b)利用次數分配表建立累積次數分配表(5)(5)全班體重的的累積次數分配表全班體重的的累積次數分配表體重(kg)次數累積次數40505550601318607082670803298090130總計30-(6)(6)利用利用ExcelExcel建立建立直方圖直方圖(等距、等比尺度等距、等比尺度)49利用利用Excel建立長條圖建立長條圖(等距
22、、等比尺度等距、等比尺度)(參閱sta-3-s.xlsx)(1)選取次數分配表的標目及表身(G3:H8)(2)選取【插入/圖表/直條圖/群組直條圖】(3)選取【圖表板面設置/板面配置8】(4)(4)全班體重的次數分配表全班體重的次數分配表體重(kg)次數40505506013607087080380901總計3005101540505060607070808090人數人數體重體重(kg)(6)全班體重的全班體重的直方圖直方圖(7)(7)利用利用ExcelExcel建立建立次數多邊圖次數多邊圖50 利用利用Excel繪製次數多邊圖繪製次數多邊圖(參閱參閱sta-3-s.xlsx)1.繪製次數多邊
23、圖時需前後各加一組,即3040與90100而分配次數均為0 2.選取儲存格範圍,選取【折線圖】3.將原本組限改為組中點,並修改標題。體重(kg)次數304004050550601360708708038090190100005101535455565758595人數人數體重體重(kg)(7)全班體重的次數多邊圖全班體重的次數多邊圖(8)(8)利用利用ExcelExcel建立建立累積次數多邊圖累積次數多邊圖51 利用利用Excel繪製累積次數多邊繪製累積次數多邊圖圖(參閱參閱sta-3-s.xlsx)1.繪製累積次數多邊圖時需在最前面再加一組,即3040而分配次數為02.選取儲存格範圍，選取【折線圖】3.將原本組限改為組上限體重(kg)累積次數4005056018702680299030010203040405060708090累積人數累積人數體重體重(kg)(8)全班體重的累積次數多邊圖全班體重的累積次數多邊圖
