1、1课件精选2课件精选掌握位似图形的概念和性质；掌握位似图形的概念和性质；会判定位似图形；会判定位似图形；会利用位似将一个图形放大和缩小会利用位似将一个图形放大和缩小重点理解位似图形的概念和性质；攻重点理解位似图形的概念和性质；攻克利用位似将一个图形放大或缩小克利用位似将一个图形放大或缩小经历位似图形性质的探索过程，进一步发经历位似图形性质的探索过程，进一步发展学生的探究、交流能力、以及动手、动展学生的探究、交流能力、以及动手、动脑、手脑和谐一致的习惯。脑、手脑和谐一致的习惯。利用图形的位似解决一些简单的实际问题，利用图形的位似解决一些简单的实际问题，并在此过程中培养学生的数学应用意识，并在此过
2、程中培养学生的数学应用意识，进一步培养学生动手操作的良好习惯。进一步培养学生动手操作的良好习惯。发展学生的合情推理能力和初步的逻辑推发展学生的合情推理能力和初步的逻辑推理能力理能力3课件精选请同学们仔细观察下列两幅图有什么共同特点？请同学们仔细观察下列两幅图有什么共同特点？两个图形不仅形状相同，而且每组对应点所在的直线都经两个图形不仅形状相同，而且每组对应点所在的直线都经过同一点过同一点4课件精选w下面的一组图片是下面的一组图片是形状相同形状相同的图形的图形,在图片上取在图片上取一点一点A,它与另一图片它与另一图片(如图片如图片)上的上的相应点相应点B之间之间的连线是否经过镜头的连线是否经过镜
3、头P的中心的中心?在图片上换其它的在图片上换其它的点试一试点试一试,还有类似的结论吗还有类似的结论吗?探索与思考PABCDEF5课件精选 观察与思考 下列图形中，每个图中的四边形下列图形中，每个图中的四边形ABCD和四边形和四边形ABCD都是相似图都是相似图形形.分别观察这五个图，你发现每个图中的两个四边形各对应点的连线有分别观察这五个图，你发现每个图中的两个四边形各对应点的连线有什么特征？什么特征？6课件精选 概念与性质1 1位似图形的概念位似图形的概念如果两个图形不仅如果两个图形不仅相似相似，而且每组对应点所在的，而且每组对应点所在的直线都直线都经过同一点经过同一点,对应边互相平行对应边互
4、相平行,或者在同一或者在同一条直线上条直线上，那么这样的两个图形叫做位似图形，那么这样的两个图形叫做位似图形,这这个点叫做位似中心个点叫做位似中心.相似相似对应点的连对应点的连线相交一点线相交一点对应边平行或对应边平行或同一条直线上同一条直线上7课件精选1两图形相似两图形相似 同时满足下面三个条件的两个同时满足下面三个条件的两个图形才叫做位似图形三条件缺一不可图形才叫做位似图形三条件缺一不可 显然，位似图形是相似图形的特殊情形。显然，位似图形是相似图形的特殊情形。2每组对应点的连线都每组对应点的连线都 相交于一点相交于一点 3.对应边互相平行。对应边互相平行。8课件精选2.2.位似图形的性质位
5、似图形的性质 性质：性质：两个位似的图形上每一对对应点都与位似中心两个位似的图形上每一对对应点都与位似中心在一条直线上，并且新图形与原图形上对应点到位似在一条直线上，并且新图形与原图形上对应点到位似中心的距离之比等于相似比中心的距离之比等于相似比 概念与性质9课件精选1.判断下列各对图形是不是位似图形判断下列各对图形是不是位似图形.（1 1）正五边形）正五边形ABCDEABCDE与正五边形与正五边形ABCDEABCDE；辨一辨（2 2）等边三角形）等边三角形ABCABC与等边三角形与等边三角形ABC.ABC.思考：是否相似图形都是位似图形？思考：是否相似图形都是位似图形？位似图形都是相似图形吗
6、？位似图形都是相似图形吗？是是是是10课件精选练一练练一练1：判断下列各对图形哪些是位似图形，哪些不是：判断下列各对图形哪些是位似图形，哪些不是.（3 3）正五边形）正五边形ABCDEABCDE与正五边形与正五边形ABCDEABCDE；五边五边形形ABCDE与五边形与五边形ABCDE；（4 4）在平行四边形）在平行四边形ABCDABCD中，中，ABOABO与与CDO CDO 11课件精选练一练：判断下列各对图形哪些是位似图形，哪些不是练一练：判断下列各对图形哪些是位似图形，哪些不是.（5 5）正方形）正方形ABCDABCD与正方形与正方形ABCD.ABCD.（6 6）等边三角形）等边三角形AB
7、CABC与等边三角形与等边三角形ABCABC12课件精选练一练：判断下列各对图形哪些是位似图形，哪些不是练一练：判断下列各对图形哪些是位似图形，哪些不是.（7 7）扇形）扇形ABCABC与扇形与扇形ABCABC，（B B、A A、BB在一条直线上，在一条直线上，C C、A A、CC在一条直线上）在一条直线上）（8 8）ABCABC与与ADEADE（DEBCDEBC；AEDAEDB B）13课件精选判断下面的正方形是不是位似图形？判断下面的正方形是不是位似图形？（1）不是不是ACDBFEG显然，位似图形是相似图形的特殊情形显然，位似图形是相似图形的特殊情形.相似图形不相似图形不一定是位似图形，可
8、位似图形一定是相似图形一定是位似图形，可位似图形一定是相似图形 思考：位似图形有何性质？思考：位似图形有何性质？14课件精选 作出下列位似图形的位似中心：OO15课件精选DEFAOBC如何把三角形如何把三角形ABC放大为原来的放大为原来的2倍倍?DEFAOBC对应点连线都交于对应点连线都交于_对应线段对应线段_位似中心位似中心平行或在一条直线上平行或在一条直线上学习应用学习应用16课件精选O.ABCACB.练习与拓展1 1如图，已知如图，已知ABCABC和点和点O.O.以以O O为位似中心，求作为位似中心，求作ABCABC的位似图形，并把的位似图形，并把ABCABC的边长扩大到原来的两倍的边长
9、扩大到原来的两倍.OA:OA=OB:OB=OC:OC=1:217课件精选思考：还有没其他作法？O.ABACBC如果位似中心跑到三角形内部呢？如果位似中心跑到三角形内部呢？你会了吗？请完成学案作业（）你会了吗？请完成学案作业（）18课件精选如果如果OAB和和 OCD是位似图形，那么是位似图形，那么ABCD吗？为什么？吗？为什么？解解:ABCD.理由是：理由是：OAB和和 OCD是位似图形，是位似图形，OAB OCDOABCABCD.ABCDO19课件精选二、位似图形的画法ABACBCO以0为位似中心把ABC在同侧缩小为原来的一半。1、画出ABC2、选取位似中心。3、连结OA、OB、OC。4、在O
10、A、OB、OC上分别选取A、B、C，使OA/OA=1/2、OB/OB=1/2、OC/OC=1/2。步骤：5、连结ABC，所连成的图形就是所求作 图形。20课件精选位似图形的画法ABACBCO以0为中心把ABC缩小为原来的一半。21课件精选1.如图如图,已知已知ABCDEF，它们对它们对应顶点的连线应顶点的连线AD,BE,CF相交于点相交于点O,这两个三角形这两个三角形是不是位似三角形是不是位似三角形?0BECFAD22课件精选练习：如图：以O为位似中心，将ABC放大为原来的两倍BCAOACBACBBCAO23课件精选（2 2）等边三角形）等边三角形ABCABC与等边三角形与等边三角形ABCAB
11、C（2）24课件精选（4 4）反比例函数）反比例函数 y y 6 6x x （x0 x0）的图像与）的图像与 y y 6 6x x （x0 x0）的图像）的图像 （）（）ABCABC与与ABC ABC（）（）（）（）25课件精选（6 6）在平行四边形）在平行四边形ABCDABCD中，中，ABOABO与与CDO CDO 26课件精选 2 2如图如图P P，E E，F F分别是分别是ACAC，ABAB，ADAD的的中点，四边形中点，四边形AEPFAEPF与四边形与四边形ABCDABCD是位似是位似图形吗？如果是位似图形，说出图形吗？如果是位似图形，说出位似中位似中心和位似比心和位似比.27课件精选
12、ABDCA/B/D/C/OA/B/D/C/ABDCO下列图形中下列图形中,每个图中的四边形每个图中的四边形ABCD和四边形和四边形A/B/C/D/都是位似图形都是位似图形.分别观察这五个图分别观察这五个图,你发现每你发现每个图中的两个四边形各对应点的连线有什么特征个图中的两个四边形各对应点的连线有什么特征?ABDCA/B/D/C/OABDCA/B/D/C/ABDCA/B/D/C/28课件精选ABDCA/B/D/C/OA/B/D/C/ABDCOABDCA/B/D/C/OABDCA/B/D/C/ABDCA/B/D/C/在下列每个图形中在下列每个图形中,位似图形的对应线段位似图形的对应线段AB与与A
13、B是否平行？是否平行？BC与与BC,CD与与CD,AD与与AD是否平行？为什么？是否平行？为什么？29课件精选ABDCA/B/D/C/OA/B/D/C/ABDCOABDCA/B/D/C/OABDCA/B/D/C/ABDCA/B/D/C/观察下图中的五个图，回答下列问题：观察下图中的五个图，回答下列问题：在各图中，位似图形的位似中心与这两个图形有在各图中，位似图形的位似中心与这两个图形有什么位置关系？什么位置关系？位置不一样，位似位置不一样，位似中心就不一样中心就不一样.30课件精选如图如图位似位似图图形形中，我们可以看到，中，我们可以看到，OABOABO AO AB B,则则 OAOAOAOA
14、 OBOBOBOB ABABA AB B .从从下下图中同样可以看到图中同样可以看到 AFAFADAD APAPACAC AEAEABAB EPEPBCBC FPFPDCDC CBB/C/OA/AABDCEFP31课件精选位似图形上任意一对对应点到位似中心的位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于位似比距离之比等于位似比.CBB/C/OA/AABDCEFP位似图形的对应点和位似中心在同一条直线上位似图形的对应点和位似中心在同一条直线上位似图形有以下性质：位似图形有以下性质：32课件精选如图，如图，D，E分别分别AB，AC上的点上的点.（1）如果）如果DEBC，那么，那么ADE和和 AB
15、C是位似图形吗？为什么？是位似图形吗？为什么？ABCDE解：解：（1）ADE和和 ABC是位似图形是位似图形.理由是：理由是：DEBC，所以，所以ADE和和B，AED C.所以所以ADE ABC.又因为又因为 点点A是是ADE和和 ABC的公共点，点的公共点，点D和点和点B是对应点，点是对应点，点E和点和点C是对应点，直线是对应点，直线BD与与CE交于点交于点A，所以，所以ADE和和 ABC是位似是位似图形图形.33课件精选如图，如图，D，E分别分别AB，AC上的点上的点.（1）如果）如果DEBC，那么，那么ADE和和 ABC是位似图形吗？为什么？是位似图形吗？为什么？ABCDE（2）如果）如
16、果ADE和和 ABC是位似图形，那么是位似图形，那么DEBC吗？为什么？吗？为什么？解：解：（2）DEBC.理由是：理由是：ADE和和 ABC是位似图形，是位似图形，ADE ABCADEBDEBC.34课件精选2.练一练：判断下列各对图形哪些是位似图形，练一练：判断下列各对图形哪些是位似图形，哪些不是哪些不是.（1 1）正方形）正方形ABCDABCD与正与正方形方形ABCD.ABCD.（2 2）等边三角形）等边三角形ABCABC与等边三角形与等边三角形ABCABCO35课件精选（3 3）扇形）扇形ABCABC与扇形与扇形ABCABC，（，（B B、A A、BB在在一条直线上，一条直线上，C C
17、、A A、CC在在一条直线上）一条直线上）（4 4）ABCABC与与ADEADE（DEBCDEBCAEDAEDB B）36课件精选位似图形不一定相似。位似图形不一定相似。相似图形一定位似。相似图形一定位似。不是位似图形必定不相似。不是位似图形必定不相似。位似图形必是全等图形。位似图形必是全等图形。3.以下说法对吗？以下说法对吗？37课件精选4 4如图，已知如图，已知ABCABC和点和点O.O.以以O O为位似中为位似中心，求作心，求作ABCABC的位似图形，并把的位似图形，并把ABCABC的边的边长缩小到原来的一半长缩小到原来的一半.38课件精选即将即将ABC的三边缩小为原来的的三边缩小为原来
18、的1/2:OABC如图如图,任取一点任取一点O,连接连接AO,BO,CO,并取它们的中并取它们的中点点D,E,F;DEF就是所求就是所求5.作ABC与与的位似图形的位似图形DEF 且位似比为且位似比为任意画一个三角形任意画一个三角形,用上面的方法用上面的方法 亲自试一试亲自试一试.FED做一做：做一做：39课件精选回味无穷 位似图形的概念：位似图形的概念：如果两个图形不仅形状相同如果两个图形不仅形状相同,而且每组对应顶点而且每组对应顶点所在的直线都经过同一个点所在的直线都经过同一个点,那么这样的两个图那么这样的两个图形叫做形叫做位似图形位似图形,这个点叫做这个点叫做位似中心位似中心,这时的这时的相似比又称为相似比又称为位似比位似比.位似图形的性质：位似图形的性质：1.1.位似图形上的任意一对对应点到位似中心的位似图形上的任意一对对应点到位似中心的距离之比等于位似比距离之比等于位似比 课堂小结作业：课本作业：课本88页第页第1、2题题40课件精选例如：物体在灯泡发出的光照射下形成影子就是中心投影例如：物体在灯泡发出的光照射下形成影子就是中心投影思考思考:中心投影与位似变换有什么区别和联系呢中心投影与位似变换有什么区别和联系呢?课外学习课外学习41课件精选
