1、第第 七七 章章静定结构总论7-1 静定结构受力分析的方法静定结构受力分析的方法 静定结构的受力分析，主要是利用平衡方静定结构的受力分析，主要是利用平衡方程确定支座反力和内力，作出结构的内力图。程确定支座反力和内力，作出结构的内力图。1、单元的形式及未知力、单元的形式及未知力 从结构中截取的单元是：结点、杆件或杆从结构中截取的单元是：结点、杆件或杆件体系。未知力的数目由所截断的约束的性质件体系。未知力的数目由所截断的约束的性质决定。决定。2、平衡方程的数目、平衡方程的数目 一般来说，单元的平衡方程数目等于单元一般来说，单元的平衡方程数目等于单元自由度数。但不一定与单元上作用的未知力数自由度数。
2、但不一定与单元上作用的未知力数相等。相等。3、计算的简化与截取单元的次序、计算的简化与截取单元的次序 桁架计算结点法：常使用投影方程；而截桁架计算结点法：常使用投影方程；而截面法中选择力矩中心和投影轴很重要，目的避面法中选择力矩中心和投影轴很重要，目的避免解联立方程。免解联立方程。静定多跨梁：先计算附属部分，然后计静定多跨梁：先计算附属部分，然后计算基本部分。算基本部分。结构的几何构造分析是结构的几何构造分析是“如何搭如何搭”问题，问题，受力分析是受力分析是“如何拆如何拆”问题，若拆和搭次序相问题，若拆和搭次序相反，则受力分析较为简便。反，则受力分析较为简便。课后完成下列问题：课后完成下列问题
3、：1、静定结构受力分析基本要点是什么？、静定结构受力分析基本要点是什么？2、静定结构受力分析与结构几何构造、静定结构受力分析与结构几何构造分析之间有何关系？分析之间有何关系？3、如何简化静定结构的计算？、如何简化静定结构的计算？请注意以下问题：请注意以下问题：静定结构受力分析与结构几何构造分析静定结构受力分析与结构几何构造分析之间有何关系？之间有何关系？解决结构如何组成的问题，结构如何解决结构如何组成的问题，结构如何“搭搭”？解决结构优化分析时，则是如何解决结构优化分析时，则是如何“拆拆”的问题。的问题。这是一种对偶关系。这是一种对偶关系。还可以表现在其他方面，总结有几类，还可以表现在其他方面
4、，总结有几类，可以用以指导结构分析。可以用以指导结构分析。7-2 静定结构的一般性质静定结构的一般性质 静定结构的基本特征：静定结构的基本特征：几何组成方面：几何组成方面：无多余约束的几何不变体系。无多余约束的几何不变体系。静力特性方面：静力特性方面：静定结构的全部反力和内力均可由静力静定结构的全部反力和内力均可由静力平衡方程求得。得到的解答是唯一的和有平衡方程求得。得到的解答是唯一的和有限的。（静定结构解答的唯一性定理）限的。（静定结构解答的唯一性定理）静定结构在静力分析中的一些特性：静定结构在静力分析中的一些特性：1、在静定结构中，除荷载外，任何其它外、在静定结构中，除荷载外，任何其它外因
5、（如温度改变、支座位移、材料收缩、因（如温度改变、支座位移、材料收缩、制造误差等）均不引起任何反力和内力。制造误差等）均不引起任何反力和内力。2、静定结构的局部平衡特性、静定结构的局部平衡特性 当由平衡力系组成的荷载作用于静定结构的某一几何不变部分时，则只有该部分受力，而其余部分的反力和内力均等于零。(也可为静定结构的某一局部)在荷载作用下，如果仅靠静定结构中的某在荷载作用下，如果仅靠静定结构中的某一局部就可以与荷载维持平衡，则其余部分的一局部就可以与荷载维持平衡，则其余部分的内力必为零。内力必为零。FPFPFPFPFP2FP2FPFPFPFP 3、荷载等效变换的影响荷载等效变换的影响 静力等
6、效荷载：具有同一合力的各种荷载（荷载分布虽不同，但其合力彼此相同的各种荷载）。荷载等效变换：将一种荷载变换为另一种与其静力等效的荷载。对作用于静定结构某一几何不变部分上的荷载进行等效变换时，则只有该部分的内力发生变化，而其余部分的反力和内力均保持不变。简单证明：简单证明：FP1荷载：荷载：FP1内力：内力：FS1FP2荷载：荷载：FP2内力：内力：FS2FP1FP2荷载：荷载：FP1-FP2 内力：内力：FS1-FS24、静定结构的构造变换特性、静定结构的构造变换特性 当静定结构的一个内部几何不变部分作构造变换时，其余部分的内力不变。FPABFPABABFPFP/2FP/2FNABFNBAAB
7、FPFP/2FP/2FNABFNBA 5、静定结构的全部反力、内力，不随结、静定结构的全部反力、内力，不随结构的截面尺寸，材料性质，应变及应力构的截面尺寸，材料性质，应变及应力的分布规律而变化。的分布规律而变化。因为计算静定结构的反力内力时，只考因为计算静定结构的反力内力时，只考虑静力平衡方程。虑静力平衡方程。7-3 7-3 各种结构形式的受力特点各种结构形式的受力特点1、梁、拱、刚架和桁架的受力特点、梁、拱、刚架和桁架的受力特点将将结构结构分为无推力结构和有推力结构。分为无推力结构和有推力结构。梁和梁式桁架属前者；三铰拱、三铰刚架、拱式梁和梁式桁架属前者；三铰拱、三铰刚架、拱式桁架和某些组合
8、结构属后者。桁架和某些组合结构属后者。将将杆件杆件分为链杆和梁式杆。分为链杆和梁式杆。桁架中的各杆是链杆；多跨梁和刚架中各杆是梁桁架中的各杆是链杆；多跨梁和刚架中各杆是梁式杆，组合结构中的杆件有链杆也有梁式杆。式杆，组合结构中的杆件有链杆也有梁式杆。使杆件处于无弯矩状态，可以充分利用材料的强使杆件处于无弯矩状态，可以充分利用材料的强度。从此角度讨论各种结构型式的特点。度。从此角度讨论各种结构型式的特点。（1）在静定多跨梁和伸臂梁中，利用杆端的负弯）在静定多跨梁和伸臂梁中，利用杆端的负弯矩可以减小跨中的正弯矩。矩可以减小跨中的正弯矩。（2）在有推力结构中，利用水平推力的作用可以）在有推力结构中，
9、利用水平推力的作用可以减少弯矩峰值。减少弯矩峰值。（3）在桁架中，利用杆件的铰结和合理布置以及）在桁架中，利用杆件的铰结和合理布置以及荷载的结点传递方式，可使桁架中的各杆处于无荷载的结点传递方式，可使桁架中的各杆处于无弯矩状态。在三铰拱中，采用合理轴线可以使拱弯矩状态。在三铰拱中，采用合理轴线可以使拱处于无弯矩状态。处于无弯矩状态。在相同跨度和相同荷载下，在相同跨度和相同荷载下，简支梁的弯矩最简支梁的弯矩最大，多用于小跨度结构大，多用于小跨度结构；施工简单，使用方便，；施工简单，使用方便，在工程实际中广泛使用。在工程实际中广泛使用。伸臂梁、静定多跨梁、伸臂梁、静定多跨梁、三铰刚架、组合结构弯矩
10、次之，可用于跨度较大三铰刚架、组合结构弯矩次之，可用于跨度较大的结构的结构；而桁架以及具有合理轴线的三铰拱的弯而桁架以及具有合理轴线的三铰拱的弯矩为零，则用于跨度更大的结构。矩为零，则用于跨度更大的结构。桁架的杆件很桁架的杆件很多，结点构造复杂；三铰拱要求基础能承受推力，多，结点构造复杂；三铰拱要求基础能承受推力，曲线形式也增加了施工上的不便。所以选择结构曲线形式也增加了施工上的不便。所以选择结构型式时，不能只从受力状态一方面去看，而必须型式时，不能只从受力状态一方面去看，而必须进行全面的分析和比较。进行全面的分析和比较。2、梁式桁架的型式与受力特性、梁式桁架的型式与受力特性 （1）平行弦桁架
11、）平行弦桁架 （1）平行弦桁架）平行弦桁架 （1）平行弦桁架）平行弦桁架 a.弦杆轴力弦杆轴力 弦杆轴力变化与相应简支梁对于力矩中心位弦杆轴力变化与相应简支梁对于力矩中心位置的弯矩值成正比，即端部弦杆轴力小，中间弦置的弯矩值成正比，即端部弦杆轴力小，中间弦杆轴力大。杆轴力大。b.腹杆轴力腹杆轴力 腹杆轴力变化与相应简支梁中对应于桁架节间腹杆轴力变化与相应简支梁中对应于桁架节间的剪力成正比，即端部腹杆轴力大，中间腹杆轴的剪力成正比，即端部腹杆轴力大，中间腹杆轴力小。力小。（2）三角形桁架）三角形桁架 a.弦杆轴力弦杆轴力 弦杆轴力由中间向两端递增，即端部弦杆轴力弦杆轴力由中间向两端递增，即端部弦
12、杆轴力大，而中间弦杆轴力小。大，而中间弦杆轴力小。b.腹杆轴力腹杆轴力 两端腹杆轴力小，中间腹杆轴力大，且斜杆是两端腹杆轴力小，中间腹杆轴力大，且斜杆是压杆，竖杆是拉杆。压杆，竖杆是拉杆。（3）抛物线形桁架）抛物线形桁架 各节间上弦杆水平分力与下弦杆轴力都相等。各节间上弦杆水平分力与下弦杆轴力都相等。腹杆的内力全为零。腹杆的内力全为零。在此简单介绍在此简单介绍零载法零载法的基本思想：的基本思想：复杂体系的构造分析，当不符合三角形基本复杂体系的构造分析，当不符合三角形基本规则、而规则、而计算自由度有等于零计算自由度有等于零时，可以利用静定时，可以利用静定结构解答唯一性进行分析。如果在无荷载（零载
13、）结构解答唯一性进行分析。如果在无荷载（零载）作用下其反力和各杆轴力均等于零，能满足全部作用下其反力和各杆轴力均等于零，能满足全部平衡条件，体系一定是静定结构（无多余约束几平衡条件，体系一定是静定结构（无多余约束几何不变）。如果在无荷载作用下体系具有能自相何不变）。如果在无荷载作用下体系具有能自相平衡的平衡的“自内力自内力”，则体系中一定存在约束配置，则体系中一定存在约束配置不合理，因而是几何可变的。不合理，因而是几何可变的。7-4 7-4 零载法零载法（有兴趣的同学自学）（有兴趣的同学自学）问题：问题：1、零载法是否仅适用铰接体系？、零载法是否仅适用铰接体系？2、零载法是否也适用于超静定结构？、零载法是否也适用于超静定结构？3、除零载法外，是否还有其他方法、除零载法外，是否还有其他方法确定复杂体系的可变性？确定复杂体系的可变性？
