1、,如上图示，首先根据分度带绘制出靠近P点的两条经线以及两条纬线，构成ABCD经纬网格；然后过P点作两条垂线PE和PF，并精确量出PE、PF及经差1(AD)和纬差1(AB)的数值(长度)，由有下列关系式：PFAD60 PEAB60 借助投影坐标系及方里网求得。P的平面直角坐标求算步骤与方法如下：第一步，从图上读出P点所在的方里网格西南角点O的平面坐标值；第二步，在图上量算出线段m、n的长度值(即P点到下端和左端方里网的距离)第三步，计算线段m、n对应的实地长度。第四步：点P的平面直角坐标为：Xp=xo+m Yp=yo+n（3）高程 利用地形图上的等高线和高程点的高程予以确定地物点位于等高线上，或
2、与图上标注的高程点重合，则该等高线的高程(或高程点的高程)即为欲求点的高程。未注明高程的山顶，其高程为离山顶最近的闭合等高线高程加二分之一等高距。点若位于等高线间 如图示，P点位于90m和100m两条等高线之间，先沿坡向方向并通过P点作相邻两条等高线的连线，得到线段ab。然后量出ab的长度，bp长度，读出a点所在等高线的高程，b点高程。则P点高程可用下式计算：Hp=Hb+或Hp=Ha-habbphabap 确定直线与标准方向线之间的角度关系确定直线与标准方向线之间的角度关系 标准方向线：标准方向线：(1)真子午线真子午线(真北方向真北方向)真子午线：指向地球正北极和正南极的线或者真子午线：指向
3、地球正北极和正南极的线或者说是真子午面与大地水准面的交线。说是真子午面与大地水准面的交线。真北方向：真子午线北端所指的方向。真北方向：真子午线北端所指的方向。(2)磁子午线磁子午线(磁北方向磁北方向)磁子午线：指向地球磁北极和磁南极的线或者磁子午线：指向地球磁北极和磁南极的线或者说是磁子午面与大地水准面的交线。说是磁子午面与大地水准面的交线。磁北方向：磁子午线北端所指的方向。磁北方向：磁子午线北端所指的方向。(3)坐标纵线坐标纵线(坐标北方向坐标北方向)坐标纵线：高斯投影带所在的中央经线。坐标纵线：高斯投影带所在的中央经线。坐标北方向坐标北方向:坐标纵线北端所指的方向。坐标纵线北端所指的方向。
4、上述三个北方向通常称为上述三个北方向通常称为“三北三北”方向。在一方向。在一般情况下它们是不一致的般情况下它们是不一致的,而是形成一定的夹角而是形成一定的夹角。磁偏角（磁偏角（）：磁子午线和真子午线之间的夹磁子午线和真子午线之间的夹角。（以真子午线为准，磁子午线东偏为正，西角。（以真子午线为准，磁子午线东偏为正，西偏为负。）偏为负。）子午线收敛角（子午线收敛角（）：真子午线与坐标纵线之间真子午线与坐标纵线之间的夹角。（以真子午线为准，坐标纵线东偏为正，西的夹角。（以真子午线为准，坐标纵线东偏为正，西偏为负。）偏为负。）磁坐偏角（磁坐偏角（c）：磁子午线与坐标纵线之间的夹角。：磁子午线与坐标纵线
5、之间的夹角。（以坐标纵线为准，磁子午线东偏为正，西偏为负。）（以坐标纵线为准，磁子午线东偏为正，西偏为负。）C=方位角：方位角：方位角：由标准方向线北端开始顺时针方向到某一直线的方位角：由标准方向线北端开始顺时针方向到某一直线的 夹角（夹角（0 0-360-360）。）。真方位角（真方位角（A A）：以真子午线为标准方向线的方位角）：以真子午线为标准方向线的方位角磁方位角（磁方位角（A Am m）：以磁子午线为标准方向线的方位角。：以磁子午线为标准方向线的方位角。坐标方位角（坐标方位角（）：以坐标纵线为标准方向线的方位角。）：以坐标纵线为标准方向线的方位角。A=Am+A=+象限角（象限角（R
6、R）象限角：象限角：由标准方向线北端由标准方向线北端或者南端开始到某一直线的锐角或者南端开始到某一直线的锐角 （0 0-90-90）。）。注意：表示象限角时不仅要注意：表示象限角时不仅要注明角度大小，而且要注明方向注明角度大小，而且要注明方向即所在象限。即所在象限。象限角与方位角的换算：象限角与方位角的换算：象限象限名称名称与与R R的关系的关系NENER=R=SESER+=180R+=180SWSW-R=180-R=180NWNW+R=360+R=360作业题作业题1.1.何谓方位角与象限角何谓方位角与象限角?2.2.何谓子午线收敛角和磁偏角何谓子午线收敛角和磁偏角?已知某地的磁已知某地的磁
7、偏角为偏角为-5-51515，直线，直线ABAB的磁方位角为的磁方位角为1341341010，试求，试求ABAB直线的真方位角。直线的真方位角。直线量测：(1)根据两点坐标公式计算。(2)用直尺直接量测，按地图比例尺换算成实地长度。曲线长度量测：(1)用曲线逼近的方法。即将曲线转化为多段直线求和的方法，当曲线变化较小，可划分为不等距的近似直线量测，当曲线变化大，可用两脚规将曲线分为等距的线段(如2mm)作为直线量测。(2)用软线量比法，即是一伸缩性小的软线(如头发丝、细金属丝)，依软曲线形状摆放，并在起点、终点作好标记，拉直后，用直尺量测其长度，再按地图比例尺，换算成实际长度。欲求位于起伏地面
8、上线段长度(例道路)、应先量出水平长度L水，再根据地面坡度d，计算出实地长度L实 L实=L水cos 地面坡度的等高线间的水平距离存在一定的函数关系，如果知道了地面两点间的高差h和水平距离L，即可求出坡度：Tg =在大比例地形图南图廓下面绘有坡度尺，量取地面坡度时，只要用两脚规进行量比，即可确定该地段的坡度。Lh（1）几何图解法（2）方格法（3）平行线法（4）称重法（5）求积仪法（6）光电面积量测仪法在地形图上，把需要量测的图形范围，用直线分割成若干块简单的几何图形，在直线分割时，边缘部分直线内外的小块面积要估计它们能互相抵消(上图a)，然后求出各个几何图形面积，相加后即得到所求图形面积。用有毫
9、米格网的透明胶片或透明方格纸，蒙在要量测的图形上(上图b)，先读出图形内完整的方格数，然后用目测法将不完整的方格凑成整方格数，两者相加得总方格数，再乘以每一方格所代表的面积，即为所求面积。在地形图上量算面积，也可根据图上方里网按上述方法进行计算。将绘有一组间隔相等的平行线透明膜片，蒙在要量测的图形上(上图c)，这时图形被平行线分割成若干个等高条形。然后量取图形所截的各条形长度总和，再乘以平行线的间隔和地图比例尺分母的平方，即得图形的实地面积。体积和容积是一个问题的两个方面 解析法 分均高法 解析法是将物体用若干水平面分割，每层当作一个截锥体，顶部视为圆锥体或球体的一部分，用几何方法计算各部分体积，相加即得总体积。欲求一山丘的体积，等高线将山顶划分为若干层。先求出各截锥体上表面和下表面的面积S上和S下，利用下述公式计算出各截锥体的体积。Vi=(S上+S下)X h/2
