1、2022学年第一学期九年级数学学科期中试卷一选择题（本题共有10个小题）1. 已知线段，线段是线段、的比例中项，线段的值为（ ）AB. C. D. 2. 对于二次函数y=(x-1)2+2的图象，下列说法正确的是（）A. 开口向下B. 对称轴是x=-1C. 顶点坐标是(1，2)D. 与x轴有两个交点3. 下列说法正确的是（ ）A. “明天降雨的概率是”表示明天有的时间降雨B. “抛一枚硬币正面朝上的概率是”表示每抛硬币次有次出现正面朝上C. “彩票中奖的概率是”表示买张彩票一定会中奖D. 不可能事件是确定事件4. 已知O的半径为4cm若点P到圆心O的距离为3cm，则点P（）A. 在O内B. 在O
2、上C. 在O外D. 与O的位置关系无法确定5. 小敏的讲义夹里放了大小相同的试卷共12页，其中语文2页、数学4页、英语6页，他随机地从讲义夹中抽出1页，抽出的试卷恰好是数学试卷的概率为（）A. B. C. D. 6. 如图，ADBECF，点B，E分别在AC，DF上，DE2，EFAB3，则BC长为（）A. B. 2C. D. 47. 如图，扇形AOB的圆心角为142，点C是弧AB上一点，则ACB的度数是( )A. 38B. 120C. 109D. 1198. 如图，已知四边形ABCD内接于O，直径AC=6，对角线AC、BD交于E点，且AB=BD，EC=1，则AD的长为（ ）A. B. C. D.
3、 39. 已知二次函数图象如图所示，对称轴为过点且平行于轴的直线，则下列结论中正确的是（）A. B. C. D. 10. 如图，矩形中，点E，F，G分别为边上的点，点E是的中点，在中，矩形的面积为（）A. B. C. D. 二填空题（本题有6个小题）11. 将抛物线向左平移3个单位，再向下平移5个单位，所得抛物线的表达式为_12. 在同一时刻，身高1.6米的小强在阳光下的影长为0.8米，一棵大树的影长为5米，则这棵树的高度为_米13. 如图，在ABC中，AB=6，将ABC绕点B顺时针旋转60后得到DBE，点A经过路径为弧AD，则图中阴影部分的面积是_14. 如图，在ABC中，ACB=90，A=
4、40，以C为圆心，CB为半径的圆交AB于点D，连接CD，则ACD=_15. 如图，在边长为14的正方形中放入五个小正方形后形成一个中心对称图形，其中两顶点、分别在边、上，则放入的五个小正方形的面积之和为_16. 如图，正的边长为2，为坐标原点，在轴上，在第二象限沿轴正方向作无滑动的翻滚，经第一次翻滚后得，则翻滚3次后点的对应点的坐标是_；翻滚2023次后中点经过的路径长为_三解答题（本题有8个大题）17. 端午节那天，小贤回家看到桌上有一盘粽子，其中有豆沙粽、肉粽各1个，蜜枣粽2个，这些粽子除馅外无其他差别（1）小贤随机地从盘中取出一个粽子，取出的是肉粽的概率是多少？（2）小贤随机地从盘中取出
5、两个粽子，试用画树状图或列表的方法表示所有可能的结果，并求出小贤取出的两个都是蜜枣粽的概率18. 如图，已知抛物线y12x22与直线y22x2交于A，B两点(1)求A，B两点的坐标；(2)若y1y2，请直接写出x的取值范围19. 在ABC中,AB=AC=6,BAC=108,点D在边BC上,BAD=36.(1)求证：BADBCA；(2)求AD的长.20. 小明和小乐做摸球游戏：在一个不透明口袋里放有个红球和个绿球，每个球除颜色外都相同，每次摸球前都将袋中的球充分搅匀，从中任意摸出一个球，记录颜色后再放回，若是红球小明得分，若是绿球小乐得分，游戏结束时得分多者获胜（）你认为这个游戏对双方公平吗？（
6、）若你认为公平，请说明理由；若你认为不公平，也请说明理由，并修改规则，使该游戏对双方公平21. 如图，等边内接于，P是弧上任一点（点P不与A、B重合），连，过C作交的延长线于点M，（1）求证：为等边三角形；（2）若，求梯形的面积22. 如图，在平行四边形ABCD中，过点A作AEBC，垂足为E，连接DE，F为线段DE上一点，且AFEB.(1)求证：DFAECD；(2)ADF与DEC相似吗？为什么？(3)若AB4，AD3，AE3，求AF长23. 如图，抛物线与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C（0，3），顶点为D（4，-1），对称轴与直线BC交于点E，与x轴交于点F（1）求二次函数的解析式；（2）点M在第一象限抛物线的对称轴上，若点C在BM的垂直平分线上，求点M的坐标；（3）如图，过点E作对称轴的垂线在对称轴的右侧与抛物线交于点H，x轴上方的对称轴上是否存在一点P，使以E，H，P为顶点的三角形与相似，若存在，求出P点坐标；若不存在，请说明理由24. 一个圆中，有公共端点的直径与弦构成的图形内，平行于这条弦的半径称为这条弦的“”形半径；（1）如图1，为直径，是弦“”形半径，求证：；（2）如图2，中，以为直径作交于C，交于，求证：是弦的“”形半径；（3）如图3，为直径，是弦的“”形半径，延长线上取点，使，交于点，若，求6
