1、本章内容：本章内容：14.1 经典力学的相对性原理经典力学的相对性原理 伽利略变换伽利略变换14.2 狭义相对论的两个基本假设狭义相对论的两个基本假设14.3 狭义相对论的时空观狭义相对论的时空观14.4 洛伦兹变换洛伦兹变换14.5 狭义相对论质点动力学简介狭义相对论质点动力学简介空间只是空间只是物质物质运动的运动的“场所场所”是与其中的是与其中的物质物质完全无关而独立存在的，并且是永恒不变、绝完全无关而独立存在的，并且是永恒不变、绝对静止的。因此，空间的度量就应当与惯性系对静止的。因此，空间的度量就应当与惯性系无关，无关，绝对空间观绝对空间观。14.1.1 经典力学的绝对时空观经典力学的绝
2、对时空观 时间也是与时间也是与物质物质的运动无关而永恒地、均匀地的运动无关而永恒地、均匀地流逝的，也是与惯性系无关的，流逝的，也是与惯性系无关的，绝对时间观绝对时间观。相对于不同的参考系相对于不同的参考系,长度长度(空间空间)和时间的测和时间的测量结果是一样的吗量结果是一样的吗?经典力学认为：经典力学认为：时间和空间的量度和参考系无时间和空间的量度和参考系无关关，实践已证明实践已证明,绝对时空观是不正确的绝对时空观是不正确的.14.1 经典力学的相对性原理经典力学的相对性原理 伽利略变换伽利略变换 因此，时因此，时间和空间的测量是绝对的。间和空间的测量是绝对的。并且与物质的存在和运动无关。并且
3、与物质的存在和运动无关。相对于不同的参考系相对于不同的参考系,经典力学定律的形式是经典力学定律的形式是完全一样的吗完全一样的吗？14.1.2 经典力学的相对性原理经典力学的相对性原理牛顿力学的回答牛顿力学的回答:在所有在所有惯性系惯性系中，物体运动所遵循的中，物体运动所遵循的牛顿力学牛顿力学规律规律是完全相同的，具有完全相同的数学表达是完全相同的，具有完全相同的数学表达形式。即形式。即:对于描述力学现象的规律而言，所对于描述力学现象的规律而言，所有惯性系是等价的。有惯性系是等价的。注注 意意2.经典力学的相对性原理，在宏观、经典力学的相对性原理，在宏观、低速的范围内，是与实验结果相一低速的范围
4、内，是与实验结果相一致的。致的。力学的相对性原理力学的相对性原理1.关键词：关键词：惯性系、惯性系、力学规律力学规律相同。相同。3.经典力学相对性原理与绝对时空观密切相关。经典力学相对性原理与绝对时空观密切相关。14.1 经典力学的相对性原理经典力学的相对性原理 伽利略变换伽利略变换14.1.3 伽利略坐标和时间变换式伽利略坐标和时间变换式在两个在两个惯性系惯性系中分析描述同一物理事件。中分析描述同一物理事件。伽利略时伽利略时空变换式空变换式在在 t 0 时刻，物体在时刻，物体在 O 点点,S、S系原点系原点重合以重合以u运动。运动。t 时刻，物体到达时刻，物体到达 P 点。点。SSt,z,y
5、,xvt,z,y,xrx,y,z,trt,z,y,x ax,y,z,tax,y,z,tv正变换正变换utxxyy zz tt utxxyyzz tt P(x,y,z;t)(x,y,z;t)uyOzSx(x)OzySutrr逆变换逆变换 14.1 经典力学的相对性原理经典力学的相对性原理 伽利略变换伽利略变换由定义由定义u 是恒量是恒量速度变换和加速度变换式为速度变换和加速度变换式为并注意到并注意到写成分量式写成分量式v 请大家思考，速度、加速度的逆变换式如何？请大家思考，速度、加速度的逆变换式如何？trddvt rddvtaddvt add vtt uvvtua adduxxvvyyvvzzv
6、vzzaa yyaa tuaaxxddzzaa yyaa xxaa aa 14.1 经典力学的相对性原理经典力学的相对性原理 伽利略变换伽利略变换u 是恒量是恒量速度变换和加速度逆变换式为速度变换和加速度逆变换式为v 请大家写出速度、加速度逆变换的分量表示式请大家写出速度、加速度逆变换的分量表示式14.1.4 牛顿运动定律具有伽利略变换的不变性牛顿运动定律具有伽利略变换的不变性v 在牛顿力学中在牛顿力学中 质量与运动无关质量与运动无关 力与参考系无关力与参考系无关uvvtuaadd aaSSmaFmaF 14.1 经典力学的相对性原理经典力学的相对性原理 伽利略变换伽利略变换amFamFFF二
7、、经典力学的相对性原理二、经典力学的相对性原理三、伽利略坐标变换式三、伽利略坐标变换式txxuyy zz tt 正正txxuyyzztt逆逆r 小结小结关键词：关键词：惯性系、惯性系、力学规律形式相同力学规律形式相同。一、经典力学的绝对时空观一、经典力学的绝对时空观时间、空间测量与参照系无关。时间、空间测量与参照系无关。与物质的存在和运动无关。与物质的存在和运动无关。14.2 狭义相对论的两个基本假设狭义相对论的两个基本假设14.2.1 光速的伽利略变换未能被实验证实光速的伽利略变换未能被实验证实 真空中光速是恒量真空中光速是恒量sm10998.2/1800c 对于两个不同的惯对于两个不同的惯
8、性参考系性参考系,光速满光速满足伽利略变换吗足伽利略变换吗？?uccx xy yuo oz z ssc球球投投出出前前cdcdt 121ttvcdt2结果结果:观察者先看到投出后的球，后看到投出前观察者先看到投出后的球，后看到投出前的球的球.试计算球被投出前后的瞬间，球所发出的试计算球被投出前后的瞬间，球所发出的光波光波到达观察者所需要的时间到达观察者所需要的时间.球球投投出出后后vcvl 迈克耳孙迈克耳孙 莫雷实验莫雷实验 14.2 狭义相对论的两个基本假设狭义相对论的两个基本假设14.2.2 狭义相对论的两个基本假设狭义相对论的两个基本假设1905年，年，A.Einstein 首次提出了狭
9、义相对论的两个假设首次提出了狭义相对论的两个假设爱因斯坦的爱因斯坦的哲学观念：哲学观念：自然界应自然界应当是和谐而简单的当是和谐而简单的.理论特色：理论特色：出于简单而归于深奥出于简单而归于深奥.Albert Einstein (1879 1955)20世纪最伟大的物理学家世纪最伟大的物理学家,于于1905年和年和1915年先后创立了狭义相对论年先后创立了狭义相对论和广义相对论和广义相对论,他于他于1905年提出了年提出了光量子假设光量子假设,为此他于为此他于1921年获得年获得诺贝尔物理学奖诺贝尔物理学奖,他还在量子理论他还在量子理论方面具有很多的重要的贡献方面具有很多的重要的贡献.14.2
10、 狭义相对论的两个基本假设狭义相对论的两个基本假设在所有在所有惯性系惯性系中中,一切一切物理学定律物理学定律都相同都相同,即具即具有相同的数学表达式。或者说有相同的数学表达式。或者说,对于描述一切物对于描述一切物理现象的规律来说，所有惯性系都是等价的。理现象的规律来说，所有惯性系都是等价的。m/s 458 792 299 c假设假设2.光速不变原理光速不变原理在所有惯性系中，真空中光在所有惯性系中，真空中光沿各个方向沿各个方向传播的传播的速率都等于同一个恒量，与光源和观察者的运速率都等于同一个恒量，与光源和观察者的运动状态无关。动状态无关。说明说明:(1)相对性原理是自然界的普遍规律相对性原理
11、是自然界的普遍规律.(2)所有惯性系都完全处于平等地位，没所有惯性系都完全处于平等地位，没有任何理由选某一个参考系，把它置于特有任何理由选某一个参考系，把它置于特殊的地位殊的地位.关键词：关键词：惯性系、惯性系、物理学定律物理学定律形式相同。形式相同。假设假设1.爱因斯坦相对性原理爱因斯坦相对性原理 14.2 狭义相对论的两个基本假设狭义相对论的两个基本假设r 讨论讨论(1)Einstein 相对性原理是相对性原理是 Newton力学相对性力学相对性原理的发展。原理的发展。在牛顿力学中，与参考系无关。在牛顿力学中，与参考系无关。在狭义相对论力学中，与参考系有关。在狭义相对论力学中，与参考系有关
12、。(2)时间时间和和长度长度等的测量。等的测量。(3)光速不变原理与伽利略的速度合成定理不符。光速不变原理与伽利略的速度合成定理不符。r 小结小结四、狭义相对论的两个基本假设四、狭义相对论的两个基本假设假设假设1.爱因斯坦相对性原理爱因斯坦相对性原理（自己小结）（自己小结）假设假设2.光速不变原理光速不变原理（自己小结）（自己小结）关键词：关键词：惯性系、惯性系、物理学定律物理学定律形式相同。形式相同。关键词：关键词：惯性系、惯性系、真空中光速为恒量。真空中光速为恒量。14.2 狭义相对论的两个基本假设狭义相对论的两个基本假设14.4 洛伦兹变换洛伦兹变换Einstein依据相对性原理和光速不
13、变原理得到了依据相对性原理和光速不变原理得到了狭义相对论的坐标变换式，即洛伦兹坐标变换狭义相对论的坐标变换式，即洛伦兹坐标变换式。它是关于同一物理事件在两个惯性系中的式。它是关于同一物理事件在两个惯性系中的两组时空坐标之间的变换关系。两组时空坐标之间的变换关系。假设某一事件在惯性系假设某一事件在惯性系 S 中的时空坐标为中的时空坐标为(x,y,z,t)，在惯性系，在惯性系 S 中的时空坐中的时空坐标为标为(x,y,z,t)，则则其坐标之间的变换关其坐标之间的变换关系，即洛系，即洛伦兹坐标变换伦兹坐标变换式表示为式表示为P(x,y,z;t)(x,y,z;t)uyOzSx(x)OzySutrr14
14、.4.1 洛伦兹坐标和时间变换式洛伦兹坐标和时间变换式正变换式正变换式逆变换式逆变换式r 讨论讨论 (1)变换式中变换式中(x,y,z)和和(x,y,z)的关系是线的关系是线性的，这是因为一事件在两惯性系的坐标总是性的，这是因为一事件在两惯性系的坐标总是一一 一对应的，这是真实物理事件必须满足的。一对应的，这是真实物理事件必须满足的。221)(1utxcuutxx21t uxx22221)(1xcutcuxcuttzz yy yyzz221xcutt 14.4 洛伦兹变换洛伦兹变换(2)空间测量与时间测量相互影响，相互制约。空间测量与时间测量相互影响，相互制约。v 请大家自己写出逆变换式请大家
15、自己写出逆变换式事事 件件 1 1事事 件件 2 21111,t,z,yx1111,t,z,yx2222,t,z,yx2222,t,z,yx时间间隔时间间隔空间间隔空间间隔12xxx12yyy12zzz12xxx12yyy12zzz12ttt12tttSS21tuxxyy ,zz ,221 ,cxutt 14.4 洛伦兹变换洛伦兹变换(3)当当u c 洛伦兹变换简化为伽利略变换式洛伦兹变换简化为伽利略变换式(4)光速是各种物体运动的极限速度光速是各种物体运动的极限速度 为虚数（洛伦兹变换失去意义）为虚数（洛伦兹变换失去意义）221/cuutxxutxxtt cu 221c/u221xcutt1
16、)/(12cu 14.4 洛伦兹变换洛伦兹变换五、洛伦兹时空变换式五、洛伦兹时空变换式正正逆逆221)(1utxcuutxx22221)(1xcutcuxcuttzz yy r 小结小结21t uxxyyzz221xcutt 14.4 洛伦兹变换洛伦兹变换六、时间间隔与空间间隔关系六、时间间隔与空间间隔关系21tuxxyy zz 221 cxutt正正逆逆21tuxxyy zz 221 cxutt 14.4 洛伦兹变换洛伦兹变换例例 地面参考系地面参考系 S 中，在中，在 x=1.0106 m 处，于处，于t=0.02 s 的时刻爆炸了一颗炸弹。如果有一沿的时刻爆炸了一颗炸弹。如果有一沿 x
17、轴轴正方向、以正方向、以 u=0.75 c 速率飞行的飞船。速率飞行的飞船。求求 在飞船参考系中的观测者测得这颗炸弹爆炸的在飞船参考系中的观测者测得这颗炸弹爆炸的地点地点(空间坐标空间坐标)和时间。若按伽利略变换，结和时间。若按伽利略变换，结果又如何？果又如何？解解 由洛伦兹变换式得，在由洛伦兹变换式得，在 S 系中测得炸弹爆炸系中测得炸弹爆炸的空间和时间坐标分别为的空间和时间坐标分别为21utxx221xcuttm 1029.575.0102.010375.0100.16286s 5 026.075.01103100.175.002.0286 14.4 洛伦兹变换洛伦兹变换按伽利略变换按伽利
18、略变换utxxm 105.302.010375.0100.1686s 02.0tt21utxx221xcuttm 1029.575.0102.010375.0100.16286s 5 026.075.01103100.175.002.0286 14.4 洛伦兹变换洛伦兹变换例例北京和西安相距北京和西安相距 1165 km，北京站的甲火车先北京站的甲火车先于西安站的乙火车于西安站的乙火车 2.010 3 s 发车。现有一艘发车。现有一艘飞船沿从北京到西安的方向从高空掠过，速率飞船沿从北京到西安的方向从高空掠过，速率恒为恒为 u=0.6 c。求求 飞船参考系中测得的甲乙两列火车发车的时飞船参考系中测得的甲乙两列火车发车的时间间隔，哪一列先开间间隔，哪一列先开?解解取地面为取地面为 S 系，和飞船一起运动的参考系为系，和飞船一起运动的参考系为S 系，北京站为坐标原点，北京系，北京站为坐标原点，北京至西安方向为至西安方向为 x 轴正方向，轴正方向，依题意有依题意有m1011653xs 100.23tOxS O Szyu西安西安北京北京 14.4 洛伦兹变换洛伦兹变换
