1、质数和合数质数和合数100 以 内 的 质 数 表，3，5，7，11，13，17，19，23，再划去除2以外的所有偶数分法八：每18人一组。27=（）+（）+()分法八：每18人一组。找出20和81的因数。9 =（）+（）=()+()+()l 质数和合数的意义。质数和合数的意义。如何判断一个数是合数还是如何判断一个数是合数还是质数；质数；100100以内的质数表。以内的质数表。l 找出找出20和和81的因数。的因数。20的因数有哪些？的因数有哪些？81的的呢？呢？你还记得什么是因数？什么你还记得什么是因数？什么是倍数吗？是倍数吗？在整数除法中，如果商是整数而在整数除法中，如果商是整数而没有余数
2、，就说除数和商是被除没有余数，就说除数和商是被除数的因数，被除数是除数和商的数的因数，被除数是除数和商的倍数。倍数。20的因数有哪些？的因数有哪些？81的的呢？呢？2012020210204520的因数有的因数有1,2,4,5,10,20。1818132781999181的因数有的因数有1,3,9,27,81。怎么找一个数的因数？怎么找一个数的因数？用这个数除以从用这个数除以从1开始的哪些整数的开始的哪些整数的结果仍是整数，除结果仍是整数，除数和商都是这个数数和商都是这个数的因数。的因数。也可以从也可以从1开始，看看哪开始，看看哪两个整数的乘积是这个两个整数的乘积是这个数，那么这两个整数就数，
3、那么这两个整数就都是这个数的因数。都是这个数的因数。一个数最小的因数是一个数最小的因数是1，最大的因数是它本身。，最大的因数是它本身。请请1 11212学号学号的同的同学说出学说出各自学号各自学号的的全部因数全部因数：自 然 数因 数 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1211，21，31，2，41，51，2，3，61，71，2，4，81，3，91，2，5，101，111，2，3，4，6，124，6，8，9，10，12 ，.只有只有两个两个因数因数自然数 因 数2357111，21，31，51，71，11有有两个以上两个以上因数因数自 然 数 因 数468910121，2，41，
4、2，3，61，2，4，81，3，91，2，5，10 1，2，3，4，6，12只有只有一个一个因数因数自然数因数11只有只有两个两个因数因数一个数，如果只有一个数，如果只有1 1和它本身两个因数和它本身两个因数,这样的数叫这样的数叫质数质数。有有两个以上两个以上因数因数一一个数，除了个数，除了1 1和它本身和它本身,还有别的因数还有别的因数,这样的这样的数叫数叫合数合数。只有只有一个一个因数因数（按（按因数的个数因数的个数分类）分类）同学们，我们用什么方法可以迅速地找到同学们，我们用什么方法可以迅速地找到100以内的所有质数呢？以内的所有质数呢？1234567891011121314151617
5、18192021222324252627282930313233343536373839404142434445464748495051525354555657585960616263646566676869707172737475767778798081828384858687888990919293949596979899100先去掉1再划去除2 2以外的所有偶数12345678910111213141516171819 20212223242526272829 30313233343536373839 40414243444546474849 50515253545556575859 6
6、0616263646566676869 70717273747576777879 80818283848586878889 909192939495969798991002 23 35 57 79 9111113131515171719192121232325252727292931313333353537373939414143434545474749495151535355555757595961616363656567676969717173737575777779798181838385858787898991919393959597979999再画再画去能去能被被3 3整除整除的数的
7、数(3(3除除外外)91521273339455157636975818793992 23 35 57 7111113131717191923232525292931313535373741414343474749495353555559596161656567677171737377777979838385858989919195959797画去能被5 5整除的数(5除外除外)2535556585952 23 35 57 71111131317171919232329293131373741414343474749495353595961616767717173737777797983838
8、98991919797最后去掉最后去掉能被能被7 7整整除的数除的数(7除外除外)4977912 23 35 57 7111113131717191923232929313137374141434347475353595961616767717173737979838389899797，3 3，5 5，7 7，1111，1313，1717，1919，2323，2929，3131，3737，4141，4343，4747，5353，5959，6161，6767，7171，7373，7979，8383，8989，97 97 探索新知探索新知42全部因数中，质数有（），合数有（）。最小的质数是（），最
9、小的合数是（）。既是质数又是偶数的是（）。6，14，21，422，3，7224一个合数最少有（）个因数。32一个质数最少有（）个因数。超市运来超市运来42个蛋糕，如果每个蛋糕，如果每5个装一盒，能正个装一盒，能正好装完，如果好装完，如果3个装一盒也能正好装完。（个装一盒也能正好装完。（）超市运来超市运来42个蛋糕，如果每个蛋糕，如果每5个装一盒，能正个装一盒，能正好装完，如果好装完，如果3个装一盒也能正好装完。（个装一盒也能正好装完。（）错误分析：错误分析：42不是不是5的倍数，每的倍数，每5个装一盒不能正好装完，个装一盒不能正好装完，42是是3的倍数，的倍数，3个装一盒能正好装完。个装一盒能
10、正好装完。9 =（）+（）=()+()+()好装完，如果3个装一盒也能正好装完。分法八：每18人一组。27=（）+（）+()你还记得什么是因数？什么是倍数吗？20的因数有1,2,4,5,10,20。27=（）+（）+()好装完，如果3个装一盒也能正好装完。在（在（）里填适当的质数。）里填适当的质数。8=（）+（）9 =（）+（）=()+()+()27=（）+（）+()35452251737在（在（）里填适当的质数。）里填适当的质数。8=（）+（）9 =（）+（）=()+()+()27=（）+（）+()，3，5，7，11，13，17，19，23，下面各数，哪些是质数，哪些是合数。自然数不是质数就
11、是合数对吗？好装完，如果3个装一盒也能正好装完。分法二：每2人一组。一个合数最少有（）个因数。27=（）+（）+()4，6，8，9，10，12 ，.61，67，71，73，79，83，89，97好装完，如果3个装一盒也能正好装完。找出20和81的因数。如何判断一个数是合数还是质数；分法八：每18人一组。分法四：每4人一组。分法七：每12人一组。好装完，如果3个装一盒也能正好装完。在（）里填适当的质数。（）。好分完，写出全部的分法。20的因数有1,2,4,5,10,20。36个同学去植树，每几个同学分一组，可以正个同学去植树，每几个同学分一组，可以正好分完，写出全部的分法。好分完，写出全部的分法
12、。分法一：每分法一：每1人一组。人一组。分法二：每分法二：每2人一组。人一组。分法三：每分法三：每3人一组。人一组。分法四：每分法四：每4人一组。人一组。分法五：每分法五：每6人一组。人一组。分法六：每分法六：每9人一组。人一组。分法七：每分法七：每12人一组。人一组。分法八：每分法八：每18人一组。人一组。分法九：分法九：36人一组。人一组。一个数如果只有一个数如果只有1 1和它本身两个因数，和它本身两个因数，这样的数叫质数。一个数如果除了这样的数叫质数。一个数如果除了1 1和它和它本身以外还有别的因数，这样的数叫合本身以外还有别的因数，这样的数叫合数。数。1 1不是质数也不是合数。不是质数也不是合数。自然数不是质数就是合数对吗？自然数不是质数就是合数对吗？这句话是错误的，因为这句话是错误的，因为1 1不是质数也不是不是质数也不是合数。合数。
