1、长方体的体积长方体的体积（建议两课时完成）（建议两课时完成）BS 五年级下册 四四 长方体长方体(二二)课后课后作业作业探索探索新知新知当堂当堂检测检测课堂课堂小结小结1课堂探究点课堂探究点2课时流程课时流程物体所占空间的大小，是物体的物体所占空间的大小，是物体的()。体积体积 计量体积要用体积单位，常用的体积单位计量体积要用体积单位，常用的体积单位有有()、()和和()，可以分别写成（可以分别写成（）、（）、（）和（）和（）。立方厘米立方厘米立方分米立方分米立方米立方米cm3dm3m3长方形的面积与长和宽有关，长方体的体积可能与什么有关？观长方形的面积与长和宽有关，长方体的体积可能与什么有关
2、？观察下面各图，想一想。察下面各图，想一想。探究点探究点1 探究长、正方体体积的计算方法探究长、正方体体积的计算方法长方形的面积与长和宽有关，长方体的体积可能与什么有关？长方形的面积与长和宽有关，长方体的体积可能与什么有关？高高宽宽长长猜一猜，长方体的体积与长、宽、高有什么关系？猜一猜，长方体的体积与长、宽、高有什么关系？用一些相同的小正方体（棱长为用一些相同的小正方体（棱长为1cm）摆出）摆出3个不同的长方体，个不同的长方体，记录它们的长、宽、高，完成下表，验证你的猜想。记录它们的长、宽、高，完成下表，验证你的猜想。长长/cm宽宽/cm高高/cm小正方体小正方体数量数量/个个体积体积/cm3
3、第第1个长方体个长方体第第2个长方体个长方体第第3个长方体个长方体长长/cm宽宽/cm高高/cm小正方体小正方体数量数量/个个体积体积/cm3第第1个长方体个长方体第第2个长方体个长方体第第3个长方体个长方体长方体的体积长长方体的体积长宽宽高高Vabhabh如何计算正方体的体积？与同伴交流你的想法。如何计算正方体的体积？与同伴交流你的想法。正方体的体积棱长正方体的体积棱长棱长棱长棱长棱长Va3aaa1数一数，填一填。数一数，填一填。(1)右图是由棱长为右图是由棱长为1 cm的小正方体搭成的。的小正方体搭成的。这个长方体共用了这个长方体共用了()个小正方体，所个小正方体，所以长方体的体积是以长方
4、体的体积是()。(2)通过观察发现：小正方体的总个数可以用长方体的通过观察发现：小正方体的总个数可以用长方体的()()()迅速求出，所以推得长方体的体积迅速求出，所以推得长方体的体积()()()，用字母表示是，用字母表示是()。36cm336长长宽宽高高长长宽宽高高Vabh小试牛刀小试牛刀（源于（源于典中点典中点）2下面的图形都是用棱长下面的图形都是用棱长1 cm的小正方体拼成的，它们的体积各是的小正方体拼成的，它们的体积各是多少？多少？27183计算长方体的体积。计算长方体的体积。84396(cm3)4因为正方体可以看成是长、宽、高都相等的长方体，所以正方因为正方体可以看成是长、宽、高都相等
5、的长方体，所以正方体的体积体的体积()()()，用字母表示是，用字母表示是()。5计算正方体的体积。计算正方体的体积。(单位：单位：dm)棱长棱长棱长棱长棱长棱长Va3555125(dm3)6解决问题。解决问题。(1)一个长方体木箱，长是一个长方体木箱，长是1.2 m，宽是，宽是0.8 m，高是，高是0.5 m，这个木，这个木箱的体积是多少立方米？箱的体积是多少立方米？(2)一个正方体粉笔盒的棱长是一个正方体粉笔盒的棱长是8 cm，这个粉笔盒的体积是多少立，这个粉笔盒的体积是多少立方厘米？方厘米？1.20.80.50.48(m3)答：这个木箱的体积是答：这个木箱的体积是0.48 m3。8885
6、12(cm3)答：这个粉笔盒的体积是答：这个粉笔盒的体积是512 cm3。6解决问题。解决问题。(3)一个长方体游泳池，长一个长方体游泳池，长50 m，宽，宽25 m，如果要向这个游泳池注，如果要向这个游泳池注入入1.8 m深的水，需要多少立方米的水？深的水，需要多少立方米的水？50251.82250(m3)答：答：需要需要2250 m3的水的水。1.长方体的体积长方体的体积=长长 宽宽 高高,V=abh2.正方体的体积正方体的体积=棱长棱长 棱长棱长 棱长棱长V=aaa=a3归纳总结：归纳总结：（讲解源于（讲解源于点拨点拨）1与同伴交流，我们是如何得到长方体、正方体的体积公式的？与同伴交流，
7、我们是如何得到长方体、正方体的体积公式的？夯实基础夯实基础（教材（教材P42练一练）练一练）答案略答案略2我说你做。我说你做。答案略答案略3用体积是用体积是1cm3的小正方体摆成如下的图形，它们的体积的小正方体摆成如下的图形，它们的体积各是多少？各是多少？32212(cm3)53345(cm3)2228(cm3)32318(cm3)7判断。判断。(对的画对的画“”，错的画，错的画“”)(1)一个长是一个长是3 dm，宽是，宽是2 dm，高是，高是12 cm的长方体的体积是的长方体的体积是321272(dm3)。()(2)棱长是棱长是6 cm的正方体，它的表面积和体积相等。的正方体，它的表面积和
8、体积相等。()(3)如果如果a0.3，那么，那么a30.9。()辨析：对体积的相关概念理解不透导致判断错误。辨析：对体积的相关概念理解不透导致判断错误。易错辨析易错辨析（选题源于（选题源于典中点典中点）先算一算下列图形的体积，再读一读，想一想。先算一算下列图形的体积，再读一读，想一想。（单位：（单位：dm）阴影部分的面积是上面各个图形底面的面积，称为阴影部分的面积是上面各个图形底面的面积，称为底面积底面积。长方体（正方体）的体积底面积长方体（正方体）的体积底面积高高ShhSV 探究点探究点2 长、正方体体积计算的通用公式长、正方体体积计算的通用公式填一填。填一填。长长方方体体底面积底面积/cm
9、210259高高/cm867体积体积/cm310537.880150154.21填空。填空。(1)右图的底面积是右图的底面积是()cm2，体积是，体积是()cm3。(2)右图的底面积是右图的底面积是()cm2，体积是，体积是()cm3。50(3)一个长方体的体积是一个长方体的体积是45 cm3，底面积是，底面积是18 cm2，高是，高是()cm。20016642.5小试牛刀小试牛刀（源于（源于典中点典中点）2选择。选择。(将正确答案的字母填在括号里将正确答案的字母填在括号里)(1)长方体和正方体都可以用长方体和正方体都可以用()求出体积。求出体积。A长长宽宽高高B棱长棱长棱长棱长棱长棱长C底面
10、积底面积高高D棱长棱长12(2)长方体的底面积扩大到原来的长方体的底面积扩大到原来的2倍，高也扩大到原来的倍，高也扩大到原来的2倍，体积倍，体积()。A扩大到原来的扩大到原来的2倍倍B扩大到原来的扩大到原来的4倍倍C扩大到原来的扩大到原来的8倍倍D不变不变CB3解决问题。解决问题。(1)一个长方体蓄水池，从里面量，底面积是一个长方体蓄水池，从里面量，底面积是1.8 m2，高是，高是0.6 m，这个蓄水池的容积是多少立方米？这个蓄水池的容积是多少立方米？(2)一个底面是正方形的长方体立柱，底面周长是一个底面是正方形的长方体立柱，底面周长是2 m，体积是，体积是1 m3，高是多少米？高是多少米？1
11、.80.61.08(m3)240.5(m)1(0.50.5)4(m)答：这个蓄水池的容积是答：这个蓄水池的容积是1.08 m3。答：高是答：高是4 m。1.长方体（正方体）的体积长方体（正方体）的体积=底面积底面积 高，用公式表示为高，用公式表示为:V=Sh。2.已知长方体的底面积、高、体积三个量中的任意两个量，可已知长方体的底面积、高、体积三个量中的任意两个量，可以求得第三个量。以求得第三个量。归纳总结：归纳总结：（讲解源于（讲解源于点拨点拨）4一块长方体形状的大理石，体积为一块长方体形状的大理石，体积为30m3，底面是面积为，底面是面积为6m2的长方形，这块大理石的高是多少米？的长方形，这
12、块大理石的高是多少米？3065（m）答：这块大理石的高是答：这块大理石的高是m。夯实基础夯实基础（教材（教材P43练一练）练一练）5一个长方体水池，底面长一个长方体水池，底面长12dm，宽，宽6dm。如果要向这个池子。如果要向这个池子里注入里注入2 dm高的水，需要多少升水？高的水，需要多少升水？1262144（dm3）144dm3144L答：需要答：需要144L水。水。6牙膏盒长牙膏盒长15 cm，宽和高都是，宽和高都是3 cm。现有一纸箱，内。现有一纸箱，内侧的尺寸如图（单位：侧的尺寸如图（单位：cm）。这个纸箱中最多能放）。这个纸箱中最多能放多少盒牙膏？与同伴交流，说一说你是怎么想的。多
13、少盒牙膏？与同伴交流，说一说你是怎么想的。601543031041010400（盒）（盒）答：这个纸箱中最多能放答：这个纸箱中最多能放400盒牙膏。盒牙膏。7将一个长将一个长8cm、宽、宽5cm、高、高3cm的长方体截成一个体积最大的的长方体截成一个体积最大的正方体，这个正方体的体积是多少？结合下边的图想一想，正方体，这个正方体的体积是多少？结合下边的图想一想，再算一算。（单位：再算一算。（单位：cm）33327（cm3）答：这个正方体的体积是答：这个正方体的体积是27cm3。8冷藏车厢的内部长冷藏车厢的内部长3m、宽、宽2.2m、高、高2m，车厢内部的体，车厢内部的体积是多少？积是多少？32
14、.2213.2（m3）答：车厢内部的体积是答：车厢内部的体积是13.2 m3。9实践活动。实践活动。寻找生活中两个长方体形状的物体，先估一估它们的体积，再寻找生活中两个长方体形状的物体，先估一估它们的体积，再进行测量与计算。进行测量与计算。设计一个长方体盒子，使它能装下设计一个长方体盒子，使它能装下1000块长方体橡皮。块长方体橡皮。略略4一根方木横截面的面积是一根方木横截面的面积是15 dm2，长是，长是4 m，这根方木的，这根方木的体积是多少立方米？体积是多少立方米？辨析：计算体积时易忽视单位的统一。辨析：计算体积时易忽视单位的统一。15 dm20.15 m20.1540.6(m3)答：这根方木的体积是答：这根方木的体积是0.6 m3。易错辨析易错辨析（选题源于（选题源于典中点典中点）作作 业业 请完成请完成典中点典中点的的“应用提升练应用提升练”和和“思思 维拓展练维拓展练”习题，具体内容见习题课件。习题，具体内容见习题课件。
