1、1.1.3 3 简单的逻辑联结词简单的逻辑联结词第一课时第一课时 复习引入复习引入1.1.命题的定义是什么？命题的定义是什么？用语言、符号或式子表达的，可以用语言、符号或式子表达的，可以判断真假的陈述句叫做命题判断真假的陈述句叫做命题.2.2.充分条件、必要条件和充要条件的含义分别是充分条件、必要条件和充要条件的含义分别是什么？什么？若若 ，则称，则称p p是是q q的充分条件，且的充分条件，且q q是是p p的必要条件的必要条件.若若 ，则，则p p是是q q的充要条件的充要条件.pqpq3 3、“甲是乙的父亲甲是乙的父亲且且甲是乙的老师甲是乙的老师”与与“甲是乙的父亲甲是乙的父亲或或甲是乙
2、的老师甲是乙的老师”的含的含义相同吗？义相同吗？新课导入新课导入逻辑联结词逻辑联结词“且且”思考：思考：下列三个语句是命题吗？它们之间有下列三个语句是命题吗？它们之间有什么关系？什么关系？（1 1）1212能被能被3 3整除；整除；（2 2）1212能被能被4 4整除；整除；（3 3）1212能被能被3 3整除整除且且能被能被4 4整除整除.命题（命题（3 3）是由简单命题（）是由简单命题（1 1）（）（2 2）使用联结词使用联结词“且且”联结得到的新复合命联结得到的新复合命题题 探究（一）探究（一）简单命题：简单命题：不含逻辑联结词的命题叫做不含逻辑联结词的命题叫做 简单命题简单命题复合命题
3、：复合命题：简单命题再加上一些逻辑简单命题再加上一些逻辑 联结词构成的命题叫复合命题联结词构成的命题叫复合命题 了解概念了解概念 一般地，用逻辑联结词一般地，用逻辑联结词“且且”把把命题命题p p和命题和命题q q联结起来就得到一个新命联结起来就得到一个新命题题.记作：记作：pqpq读作：读作：“p p且且q”q”形成结论形成结论判断下列三个命题的真假性判断下列三个命题的真假性（1 1）1212能被能被3 3整除；整除；（2 2）1212能被能被4 4整除；整除；（3 3）1212能被能被3 3整除整除且且能被能被4 4整除整除.真真真真真真 探究探究p且且q的真假的真假假假假假假假假假真真假
4、假 问题探究问题探究pq命题：pq命题：命题命题p：函数：函数y=x3是偶函数是偶函数命题命题q:函数函数y=x3在在R上是减函数上是减函数函数函数y=x3是偶函数且在是偶函数且在R上是减函数上是减函数命题命题p：三角形三条中线相等：三角形三条中线相等命题命题q:三角形三条中线相交于一点三角形三条中线相交于一点三角形三条中线相等且相交与一点三角形三条中线相等且相交与一点p pq q()()()()p qp qp qp q闭合是真命题断开是假命题为假命题整个电电路的断开为真命题整个电路的接通qpqp 问题探究问题探究pqpq且真真假假真真假假真真假假假假真真真真假假假假假假pq且 “”形式命题的
5、真假判断形式命题的真假判断一假则假一假则假 练习练习以下判断正确的是（以下判断正确的是（）A若若p是真命题，则是真命题，则“p且且q”一定是真命题一定是真命题B命题命题“p且且q”是真命题，则命题是真命题，则命题p一定是一定是 真命题真命题C命题命题“p且且q”是假命题时，命题是假命题时，命题p一定是一定是 假命题假命题D命题命题p是假命题时，命题是假命题时，命题“p且且q”不一定不一定 是假命题是假命题B 探讨问题探讨问题1如何利用集合的观点理解如何利用集合的观点理解“且且”？对对“且且”的理解，可联想集合中的理解，可联想集合中“交集交集”的概的概念，念，“xAB”是指是指“xA”，“xB”
6、要同要同时满足的意思，即时满足的意思，即x既属于集合既属于集合A，又属于集，又属于集合合B.用用“且且”联结两个命题联结两个命题p与与q所构成的复所构成的复合命题是合命题是“p且且q”，当且仅当，当且仅当“p真、真、q真真”时，时，“p且且q”为真为真逻辑联结词逻辑联结词“或或”思考：思考：下列三个语句是命题吗？它们之间有下列三个语句是命题吗？它们之间有什么关系？什么关系？（1 1）2727是是9 9的倍数；的倍数；（2 2）2727是是7 7的倍数；的倍数；（3 3）2727是是9 9的倍数的倍数或或是是7 7的倍数；的倍数；命题（命题（3 3）是由简单命题（）是由简单命题（1 1）（）（2
7、 2）使用）使用联结词联结词“或或”联结得到的新的复合命题联结得到的新的复合命题 探究（二）探究（二）一般地，用逻辑联结词一般地，用逻辑联结词“或或”把命题把命题p p和命题和命题q q联结起来就得到一个新命题联结起来就得到一个新命题.记作：记作：pqpq读作：读作：“p p或或q”q”形成结论形成结论判断下列三个命题的真假性判断下列三个命题的真假性（1 1）2727是是7 7的倍数；的倍数；（2 2）2727是是9 9的倍数；的倍数；（3 3）2727是是9 9的倍数或是的倍数或是7 7的倍数；的倍数；真真假假真真 探究探究p或或q的真假的真假p pq q()()()()p qp qp qp
8、 q闭合是真命题断开是假命题pqpq整个电路的接通为真命题整个电电路的断开为假命题 问题探究问题探究p且且q “”形式命题的真假判断pq或pq真真假假真真假假真真假假假假真真真真假假假假假假p或或q真真真真真真假假 一真则真一真则真 例一例一将下列命题分别用将下列命题分别用“且且”与与“或或”联结成新命题联结成新命题pq与与pq的形式，并判断它们的真假。的形式，并判断它们的真假。（1）p:平行四边形的对角线互相平分平行四边形的对角线互相平分 q:平行四边形的对角线相等平行四边形的对角线相等（1）pq:平行四边形的对角线互相平分且平行四边形的对角线互相平分且相等相等 pq:平行四边形的对角线互相
9、平分或平行四边形的对角线互相平分或相等相等 真真假假假假真真（2）p:菱形的对角线互相垂直菱形的对角线互相垂直 q:菱形的对角线互相平分菱形的对角线互相平分（2）pq:菱形的对角线互相垂直且平分菱形的对角线互相垂直且平分 pq:菱形的对角线互相垂直或平分菱形的对角线互相垂直或平分真真真真真真真真（3）p:35是是15的倍数的倍数 q:35是是7的倍数的倍数（3）pq:35是是15的倍数且是的倍数且是7的倍数的倍数 pq:35是是15的倍数或是的倍数或是7的倍数的倍数假假真真假假真真 例二例二判断下列命题的真假：判断下列命题的真假：（1）6是自然数且是偶数是自然数且是偶数（2）22p:6是自然数
10、是自然数 q:6是偶数，由联结词是偶数，由联结词“且且”联结联结p为真命题，为真命题，q为真命题，所以为真命题，所以p且且q为真命题为真命题p:2=2 q:22p:2=2 q:22，由联结词，由联结词“或或”联结联结p p是真命题，是真命题，q q是假命题是假命题,则则p p或或q q是真命题。是真命题。判断判断“p p或或q q”“”“p p且且q q”形式命题的真假，形式命题的真假，主要利用真值表来判断，其步骤是：主要利用真值表来判断，其步骤是：方法总结方法总结 判断下列命题的真假：判断下列命题的真假：（1 1）集合）集合A A是是ABAB的子集或是的子集或是ABAB的的 子集；子集；（2
11、 2）周长相等的两个三角形全等或面）周长相等的两个三角形全等或面 积相等的两个三角形全等积相等的两个三角形全等；（4 4）3434或或3434 （5 5）3434且且3434 .真真假假真真假假 练习练习 已知已知p p：方程：方程x2mx10 0有两个不等的负有两个不等的负根，根，q q：方程：方程4x24(m2)x10无实根，无实根，若若p p或或q q为真，为真，p p且且q q为假，求为假，求m m的取值范围的取值范围m3或或1m3 例三例三已知命题已知命题p：对任意：对任意xR，函数，函数y=lg(2x-m+1)有意义，命题有意义，命题q：指数函数：指数函数f(x)=(5-2m)x是
12、增函是增函数，若数，若“pq”为真，求实数为真，求实数m的取值范围。的取值范围。m1 练习练习2 2如何利用集合的观点理解如何利用集合的观点理解“或或”？探讨问题探讨问题对对“或或”的理解，可联想集合中的理解，可联想集合中“并集并集”的的概念，概念，“x xA AB B”是指是指“x xA A”，“x xB B”其中至少有一个是成立的，即可以其中至少有一个是成立的，即可以“x xA A且且x x B B”，也可以，也可以“x x A A且且x xB B”，也可以，也可以“x xA A且且x xB B”逻辑联结词中的逻辑联结词中的“或或”的的含义与含义与“并集并集”中的中的“或或”的含义是一致的
13、的含义是一致的它与生活中的它与生活中的“或或”有什么区别么？有什么区别么？它们都不同于日常生活用语中的它们都不同于日常生活用语中的“或或”的的含义，生活用语中的含义，生活用语中的“或或”表示表示“不兼不兼有有”，而数学中的，而数学中的“或或”则表示则表示“可兼有可兼有也可不必兼有也可不必兼有”注意注意说明说明：符号：符号“”与与“”开口都是向下，符号开口都是向下，符号“”与与“”开口都是向上。开口都是向上。注意注意：“p或或q”，“p且且q”，命题中的，命题中的“p”、“q”是个命题，而原命题，逆命题，否命题，是个命题，而原命题，逆命题，否命题，逆否命题中的逆否命题中的“p”,“q”是一个命题的条件和是一个命题的条件和结论两个部分结论两个部分.名师导学名师导学P P8 8 作业作业
