1、 吴都中学吴都中学 蔡文芳蔡文芳4.24.2直线、射线、线段直线、射线、线段线段的比较大小线段的比较大小观察下列三组图形，你能看出每组图形观察下列三组图形，你能看出每组图形中线段中线段a与与b的长短吗的长短吗?abab(1)(2)猜一猜猜一猜与同桌交流一下，可用怎样的方法比与同桌交流一下，可用怎样的方法比较两位同学的身高？较两位同学的身高？探讨 要比较两根绳子的长短要比较两根绳子的长短,你有几你有几种方法种方法?1.可以用尺子分别量两根绳子的长度，然后比较。可以用尺子分别量两根绳子的长度，然后比较。2.可以将两根绳子叠合在一起，就可以比较出来。可以将两根绳子叠合在一起，就可以比较出来。合作学习
2、 第一种方法是：第一种方法是：度量法，度量法，即用一把尺量出两条线段的长度，即用一把尺量出两条线段的长度，再进行比较。再进行比较。1235467803.1cm4.1cm123546780对于两条线段来说，该如何比较它们的大小呢？对于两条线段来说，该如何比较它们的大小呢？第二种方法是：第二种方法是：叠合法叠合法 先把两条线段的一端重合，另一先把两条线段的一端重合，另一端落在同侧，根据另一端落下的位端落在同侧，根据另一端落下的位 置，来比较置，来比较ABBAABCDEFMNABCDAB=EFABMN 比较线段长短的两种方法：比较线段长短的两种方法：1、度量法、度量法2、叠合法、叠合法起点对齐，起点
3、对齐，看终点看终点1)用刻度尺量出图中的三角形用刻度尺量出图中的三角形 三条边的长三条边的长:AC=cm;BC=cm;AB=cm.2)用用“”、“”或或“”号填入号填入 下面的空格：下面的空格：AC_BC,AC_AB,AB_BC.ABC1.02.01.82、用圆规比较下列各组线段的长短。、用圆规比较下列各组线段的长短。dcCDABba (3)dcDCBA(2)(1)ba=a尺规作图注意事项：尺规作图注意事项：1、只要求作出图形，、只要求作出图形，说明结果说明结果；2、保留作图痕迹保留作图痕迹。OPB线段线段OB就是所求做的线段就是所求做的线段cA直尺只用直尺只用来画线，来画线，不用来量不用来量
4、距离；距离；已知：线段已知：线段a,b（如图），用直尺和圆规画一条（如图），用直尺和圆规画一条线段线段c，使得它的长度等于两条已知线段的长度，使得它的长度等于两条已知线段的长度的和。的和。ab画法：1、画射线、画射线OP;2、用圆规在射线、用圆规在射线OP上截取上截取OA=a;3、用圆规在射线、用圆规在射线AP上截取上截取AC=b。线段线段OC的长度就是等于线段的长度就是等于线段a,b的长度和，的长度和，即即线段线段OC就是所求的线段就是所求的线段c.OPAC线段线段c c的长度是线段的长度是线段a,ba,b的长度的和，我们就说的长度的和，我们就说线段线段c c是是线段线段a,ba,b的和的和
5、，记做，记做c=a+bc=a+b；类似地，类似地，线段线段c c是线段是线段a,ba,b的差的差，记做，记做c=a-bc=a-b一看起点，一看起点，二看方向，二看方向，三看落点。三看落点。已知线段已知线段a，b，（如图），（如图）用尺和圆规画一条线段用尺和圆规画一条线段c，使，使它的长度等于它的长度等于a-b。ab合作探究：合作探究：你会画吗你会画吗?画法如何画法如何?团结就团结就是力量是力量画法：画法：1、画射线、画射线OP;2、用圆规截取、用圆规截取OA=a;OPA3、用圆规截取、用圆规截取AB=b;B线段线段OB就是所求做的线段就是所求做的线段c=a-b一看起一看起点，二点，二看方向，看
6、方向，三看落三看落点。点。已知线段已知线段a,b，画一条线段，画一条线段c,使它的长度等于使它的长度等于3a-b(利用直尺和圆规利用直尺和圆规).ab画法画法:1.画射线画射线AF.2.用圆规在用圆规在射线射线AF上依次截取上依次截取AB=BC=CD=a.3.在在线段线段AD上截取上截取DE=b.线段线段AE就是所求的线段就是所求的线段c.AFBCD a a aEbD(或或 线段线段AE=3a-b)1、如图，填空：如图，填空：ABCDAB+BC=()ACAD-CD=()ACBC=()-CDBDAD=()+()+()ABBCCD 2 2、已知：直线、已知：直线l l上有上有A A、B B、C C
7、三点，且线段三点，且线段AB=8cmAB=8cm，线段，线段BC=5cmBC=5cm，求线段，求线段ACAC的长。的长。解：解：（1 1）如图：）如图：（2 2）如图：）如图：AC=AB+BC=8+5=13cmAC=ABBC=85=3cml lA AB BC ClA AB BC C1、有、有A、B、C三个城市，已知三个城市，已知A、B两城市的距离两城市的距离 为为50千米，千米，B、C两城市的距离为两城市的距离为 30 千米，那么千米，那么 A、C两城市的距离是（）两城市的距离是（）A、80千米千米 B、20千米千米 C、40千米千米 D、处于、处于20千米到千米到80千米间千米间解：如图解：
8、如图:ACCB，AB2AC，点点C是是AB的中点的中点2、“若若ACBC，则点，则点C是线段是线段AB的中点的中点”这种说法这种说法 对吗？对吗？卢小维的解答是这样的：卢小维的解答是这样的：ACB你认为卢小维的解答全面吗？你认为卢小维的解答全面吗？如果不全，漏了哪些情况？如果不全，漏了哪些情况？答答:不全面。漏了两种情况。不全面。漏了两种情况。点点C在在AB的延长线上；或不在直线的延长线上；或不在直线AB上。）上。）一、学习了怎样比较线段的长短。一、学习了怎样比较线段的长短。1 1、度量法：度量法：2 2、叠合法：叠合法：起点对齐，看终点。起点对齐，看终点。谈谈收获吧谈谈收获吧二、尺规作图二、
9、尺规作图1 1、用尺规法画一条线段等于已知线段；、用尺规法画一条线段等于已知线段；2 2、用尺规法画已知线段的和与差。、用尺规法画已知线段的和与差。一看起点，一看起点，二看方向，二看方向，三看落点。三看落点。公元前五世纪的希腊数学家，已经习惯于公元前五世纪的希腊数学家，已经习惯于用不带刻度的直尺和圆规用不带刻度的直尺和圆规（以下简称尺规）（以下简称尺规）来作图了。在他们看来，直线和圆是可以信来作图了。在他们看来，直线和圆是可以信赖的最基本的图形，而直尺和圆规是这两种赖的最基本的图形，而直尺和圆规是这两种图形的具体体现，因而只有用尺规作出的图图形的具体体现，因而只有用尺规作出的图形才是可信的。于
10、是他们热衷于在尺规限制形才是可信的。于是他们热衷于在尺规限制下探讨几何作图问题。数学家们总是对用简下探讨几何作图问题。数学家们总是对用简单的工具解决困难的问题备加赞赏，自然对单的工具解决困难的问题备加赞赏，自然对用尺规去画各种图形饶有兴趣。用尺规去画各种图形饶有兴趣。尺规作图是尺规作图是对人类智慧的挑战，是培养人的思维与操作对人类智慧的挑战，是培养人的思维与操作能力的有效手段。能力的有效手段。数学小趣闻数学小趣闻尺规作图尺规作图1、再长的路一步一步得走也能走到终点，再近的距离不迈开第一步永远也不会到达。2、从善如登，从恶如崩。3、现在决定未来，知识改变命运。4、当你能梦的时候就不要放弃梦。5、
11、龙吟八洲行壮志，凤舞九天挥鸿图。6、天下大事，必作于细；天下难事，必作于易。7、当你把高尔夫球打不进时，球洞只是陷阱；打进时，它就是成功。8、真正的爱，应该超越生命的长度、心灵的宽度、灵魂的深度。9、永远不要逃避问题，因为时间不会给弱者任何回报。10、评价一个人对你的好坏，有钱的看他愿不愿对你花时间，没钱的愿不愿意为你花钱。11、明天是世上增值最快的一块土地，因它充满了希望。12、得意时应善待他人，因为你失意时会需要他们。13、人生最大的错误是不断担心会犯错。14、忍别人所不能忍的痛，吃别人所不能吃的苦，是为了收获别人得不到的收获。15、不管怎样，仍要坚持，没有梦想，永远到不了远方。16、心态
12、决定命运，自信走向成功。17、第一个青春是上帝给的；第二个的青春是靠自己努力的。18、励志照亮人生，创业改变命运。19、就算生活让你再蛋疼，也要笑着学会忍。20、当你能飞的时候就不要放弃飞。21、所有欺骗中，自欺是最为严重的。22、糊涂一点就会快乐一点。有的人有的事，想得太多会疼，想不通会头疼，想通了会心痛。23、天行健君子以自强不息；地势坤君子以厚德载物。24、态度决定高度，思路决定出路，细节关乎命运。25、世上最累人的事，莫过於虚伪的过日子。26、事不三思终有悔，人能百忍自无忧。27、智者，一切求自己；愚者，一切求他人。28、有时候，生活不免走向低谷，才能迎接你的下一个高点。29、乐观本身
13、就是一种成功。乌云后面依然是灿烂的晴天。30、经验是由痛苦中粹取出来的。31、绳锯木断，水滴石穿。32、肯承认错误则错已改了一半。33、快乐不是因为拥有的多而是计较的少。34、好方法事半功倍，好习惯受益终身。35、生命可以不轰轰烈烈，但应掷地有声。36、每临大事，心必静心，静则神明，豁然冰释。37、别人认识你是你的面容和躯体，人们定义你是你的头脑和心灵。38、当一个人真正觉悟的一刻，他放弃追寻外在世界的财富，而开始追寻他内心世界的真正财富。39、人的价值，在遭受诱惑的一瞬间被决定。40、事虽微，不为不成；道虽迩，不行不至。41、好好扮演自己的角色，做自己该做的事。42、自信人生二百年，会当水击
14、三千里。43、要纠正别人之前，先反省自己有没有犯错。44、仁慈是一种聋子能听到、哑巴能了解的语言。45、不可能！只存在于蠢人的字典里。46、在浩瀚的宇宙里，每天都只是一瞬，活在今天，忘掉昨天。47、小事成就大事，细节成就完美。48、凡真心尝试助人者，没有不帮到自己的。49、人往往会这样，顺风顺水，人的智力就会下降一些；如果突遇挫折，智力就会应激增长。50、想像力比知识更重要。不是无知，而是对无知的无知，才是知的死亡。51、对于最有能力的领航人风浪总是格外的汹涌。52、思想如钻子，必须集中在一点钻下去才有力量。53、年少时，梦想在心中激扬迸进，势不可挡，只是我们还没学会去战斗。经过一番努力，我们
15、终于学会了战斗，却已没有了拼搏的勇气。因此，我们转向自身，攻击自己，成为自己最大的敌人。54、最伟大的思想和行动往往需要最微不足道的开始。55、不积小流无以成江海，不积跬步无以至千里。56、远大抱负始于高中，辉煌人生起于今日。57、理想的路总是为有信心的人预备着。58、抱最大的希望，为最大的努力，做最坏的打算。59、世上除了生死，都是小事。从今天开始，每天微笑吧。60、一勤天下无难事，一懒天下皆难事。61、在清醒中孤独，总好过于在喧嚣人群中寂寞。62、心里的感觉总会是这样，你越期待的会越行越远，你越在乎的对你的伤害越大。63、彩虹风雨后，成功细节中。64、有些事你是绕不过去的，你现在逃避，你以
16、后就会话十倍的精力去面对。65、只要有信心，就能在信念中行走。66、每天告诉自己一次，我真的很不错。67、心中有理想 再累也快乐68、发光并非太阳的专利，你也可以发光。69、任何山都可以移动，只要把沙土一卡车一卡车运走即可。70、当你的希望一个个落空，你也要坚定，要沉着！71、生命太过短暂，今天放弃了明天不一定能得到。72、只要路是对的，就不怕路远。73、如果一个人爱你、特别在乎你，有一个表现是他还是有点怕你。74、先知三日，富贵十年。付诸行动，你就会得到力量。75、爱的力量大到可以使人忘记一切，却又小到连一粒嫉妒的沙石也不能容纳。76、好习惯成就一生，坏习惯毁人前程。77、年轻就是这样，有错过有遗憾，最后才会学着珍惜。78、时间不会停下来等你，我们现在过的每一天，都是余生中最年轻的一天。79、在极度失望时，上天总会给你一点希望；在你感到痛苦时，又会让你偶遇一些温暖。在这忽冷忽热中，我们学会了看护自己，学会了坚强。80、乐观者在灾祸中看到机会；悲观者在机会中看到灾祸。
