1、会计学1东南大学东南大学 叶见曙叶见曙 结构设计原理结构设计原理 完整完整1.受弯构件的截面内力：受弯构件的截面内力：M、V；2.变形：变形：弯曲变形弯曲变形为主；为主；3.实际工程中的受弯构件：梁和板实际工程中的受弯构件：梁和板第1页/共81页受拉钢筋受压区受拉钢筋受压区受压区受拉钢筋受拉钢筋受压区受压区受拉钢筋受压区受拉钢筋图3-1 受弯构件的截面形式板：a)整体式板 b)装配式实心板c)装配式空心板 梁：d)矩形梁 e)T形梁 f)箱形梁第2页/共81页0bhAs混凝土保护层混凝土保护层C-主钢筋至构件表面的最短距离，主钢筋至构件表面的最短距离，是足够厚度的混凝土层。是足够厚度的混凝土层
2、。图3-2 配筋率的计算图第3页/共81页(长边)(短边)主梁梁肋端横隔梁周边支承的板（桥面板）中横隔梁m主梁梁肋悬臂板（桥面板）第4页/共81页图3-4 单向板内的钢筋a)顺板跨方向 b)垂直于板跨方向 第5页/共81页图3-5 绑扎钢筋骨架图3-6 焊接钢筋骨架示意图第6页/共81页第7页/共81页第8页/共81页弯矩分布图弯矩分布图剪力分布图剪力分布图第9页/共81页第I阶段末,裂缝即将出现第 I 阶段(弹性工作阶段）第II阶段(带裂缝工作阶段）第II阶段末,受力钢筋屈服 第III阶段(破坏阶段）第III阶段末,压区混凝土被压碎第10页/共81页当配筋适中时-适筋梁的破坏过程MIcsAs
3、tftMcrcsAst=ft(t=tu)MIIcfsAssyfyAsMIIIc(c=cu)(Mu)()第11页/共81页抗裂度验算抗裂度验算正常使用极限状态正常使用极限状态承载能力极限状态承载能力极限状态第12页/共81页第13页/共81页材料，后续塑性变形较大。15第14页/共81页第第3 3章章 受弯构件正截面承载力计算受弯构件正截面承载力计算3.2 3.2 受弯构件正截面受力过程和破坏形受弯构件正截面受力过程和破坏形态态第15页/共81页brittle failure第第3 3章章 受弯构件正截面承载力计算受弯构件正截面承载力计算3.2 3.2 受弯构件正截面受力过程和破坏形受弯构件正截
4、面受力过程和破坏形态态第16页/共81页第第3 3章章 受弯构件正截面承载力计算受弯构件正截面承载力计算3.2 3.2 受弯构件正截面受力过程和破坏形受弯构件正截面受力过程和破坏形态态第17页/共81页超筋梁与适筋梁之间超筋梁与适筋梁之间的的界限破坏界限破坏：钢筋达钢筋达到屈服的同时受压区到屈服的同时受压区混凝土达到极限压应混凝土达到极限压应变变max适筋梁与少筋梁之间适筋梁与少筋梁之间界限破坏界限破坏：控制最小配筋率：控制最小配筋率inm第18页/共81页MMyMuMyuMMy=Mu弯矩弯矩-曲率图曲率图第19页/共81页第20页/共81页第21页/共81页20002（0）硬化第22页/共8
5、1页s=sEs (0sy)s=y (sy)第23页/共81页第24页/共81页26第25页/共81页界 限 破 坏超 筋 破 坏适 筋 破 坏界限破坏界限破坏的定义的定义第26页/共81页相对界限受压区高度相对界限受压区高度b第27页/共81页 混混 凝凝 土土 强强 度度 等等 级级钢钢 筋筋 种种 类类bC50及以下及以下C55、C60C65、C70HPB235(R235)0.620.600.58HRB3350.560.540.52HRB400,KL4000.530.510.49相对界限受压区高度b 表3-2对于简化后的矩形压力图形，相对界限受压区高度：第28页/共81页min第29页/共
6、81页)133(ssdcdAfbxf)143()2(00 xhbxfMMcdud)153()2(00 xhAfMMssdud第30页/共81页第31页/共81页第32页/共81页第33页/共81页bbcdubhfM5.0120第34页/共81页3671 11.5 1013.8 250(460)2xx2079mm(0.56 460mm258mm)bxh1841mmx 第35页/共81页372502 304 20.536mm30mm18mm3 及nSd13.8 250 79973mm280cdssdf bxAf第36页/共81页38min010180.89%(0.22%)250 455sAbh第3
7、7页/共81页39204030mm22sdca2402 304 2033mm3 nS第38页/共81页40min12561.14%(0.32%)240 4600195 125674mm(0.62 460285mm)13.8 240sdsbcdf Axhf b0()2ucdxMf bx h67413.8 240 74(460)2103.7 10 N mm103.7kN mM(95kN m)第39页/共81页第40页/共81页截面的弯矩较大，截面高度和截面的弯矩较大，截面高度和材料强度受到限制材料强度受到限制bh0h截面承受正、负变化的截面承受正、负变化的弯矩弯矩单筋截面承载能力有一单筋截面承载能
8、力有一定限制定限制200(1 0.5)ducdbbMMf bh第41页/共81页)8.01()1(xaxaxaxscscsccus)8.01(0033.0 xass2sax 00198.0)28.01(0033.0sssaaMPa420101.2002.05sssE(235)skfMPa HRB335、HRB400和KL400级钢筋：50.0022 10400sssEMPa (335)(400)skfMPaMPa及HPB235：第42页/共81页s0ssd0cdud0)2(ahAfxhbxfMMs0ssdscdud0)2(ahAfaxbxfMMssdssdcdAfAfbxf （3-33）（3-
9、34）（3-35）第43页/共81页 注意：注意：0 hxb2 sax 0sssduahAfM第44页/共81页截面设计截面设计 未知数：x、As、As 基本公式：力、力矩的平衡条件否min()ssAA引入按单筋计算按单筋计算是 0)(dAAdss取=b201 0.5ucdbbMMf bh)1(5.010200sdsdsdscdsdcdssfffahbhfMfbhfAA0sdsdssdsdffhaff0205.01ssdcdsahfbhfMAsdssdcdsfAfbxfA0hxb0205.01sssdbbcduAahfbhfM第45页/共81页截面设计截面设计 x=2as 2sax sahh0
10、02002sdsscdMfA haxhhf b0ssdsahfMAsdssdcdsfAfbxfA表明原有表明原有不足，受压钢筋需重新计算不足，受压钢筋需重新计算按情况按情况1）计算）计算补充补充xbh02 saxxbh0第46页/共81页 截面复核截面复核已知：M、b、h、as、as、As、As、fsd、fsd 、fcd求：MuM未知数：x 和Mu（有唯一解）bfAfAfxcdssdssdssdssdcdAfAfbxf2sax 0sssduahAfM00)2(sssdcduahAfxhbxfM0)2(sssdscduahAfaxbxfM 取取x=bh0 计算计算xbh02 saxxbh0第47
11、页/共81页49第48页/共81页502021 0.513.8 3003850.56 1 0.5 0.56247.42(300)ucdbbMf bhkN mMkN m2002621 0.5300 1013.8 3003850.56 1 0.5 0.56536.528038535cdssdsMf bhAfhamm第49页/共81页51213.8 3000.56 385280 536.53724.3280cdsdsssdf bxf AAmmf3002 303 31.67330282nSmmmmdmm 及第50页/共81页520280369594213.8 300186(0.56 373209)sd
12、ssdscdbf Af Axf bmmhmmmm2(2 4590)sammmm00()218613.8 300 186(373)280 942373452302.12(300)ucdsdssxMf bx hf A hakN mMkN m第51页/共81页第52页/共81页挖去中和轴T形截面受弯构件概述梁肋翼板梁肋翼板第53页/共81页fcbf见教材p74fbfb第54页/共81页T形截面梁（内梁）的形截面梁（内梁）的 ，取，取三者中最小值三者中最小值 fb122fhhbb1 3hhhb 612fhbhh第55页/共81页中和轴位于翼缘fsdAsMufcdx/2Cxh0Asbfbhfhh0as)
13、2(,0fffcdffcdssdhhhbfMhbfAf或I类类否则否则II类类中和轴位于腹板I类类II类类第56页/共81页1）第一类）第一类T形截面形截面T形截面开裂弯矩与截面为腹板厚度的矩形截面的开裂弯矩几乎相同xfcdAsMufcdh0Asbfbhfh0as)2()2(000/xhAfxhxbfMMAfxbfssdfcdudssdfcdbmin0bhAs第57页/共81页2）第二类）第二类T形截面形截面fsdAs1Mu1xh0fcdAs1h0basxfsdAs2h0As2(bf-b)/2bhfas(bf-b)/2hfMu2h0fcdssdffcdcdAfbbhfbxf)2()2(000f
14、ffcdcdudhhhbbfxhbxfMM3-343-35第58页/共81页xfsdAsMfcdh0Asbfbhfh0as)2(0fffcdhhhbfM按bfh单筋矩形截面进行设计第一类T形截面min0bhAs因采用的是焊接钢筋骨架，因采用的是焊接钢筋骨架，第59页/共81页第二类第二类T形截面形截面按第二类按第二类T形截面形截面基本公式进行计算基本公式进行计算)2(0fffcdhhhbfM)2()2(000fffcdcdudhhhbbfxhbxfMMssdffcdcdAfbbhfbxf受压区高度受压区高度x受拉区钢筋受拉区钢筋As第60页/共81页ffcdssdhbfAfxfsdAsMufc
15、dh0Asbfbhfh0as按bfh的矩形截面计算构件的承载力第一类T形截面第61页/共81页ffcdssdhbfAf第二类T形截面受压区高度 xssdffcdcdAfbbhfbxf)2()2(00fffcdcduhhhbbfxhbxfM第62页/共81页64图3-37 例3-6图（尺寸单位：mm）a)原截面 I类环境条件，安全等级为二级。跨中截面弯矩组合设计值：Md=2200kNm。试进行配筋（焊接钢筋骨架）计算及截面复核。第63页/共81页65图3-37 例3-6图（尺寸单位：mm）b)计算截面第64页/共81页660120()13.8(1600)120(1179)222964.9(220
16、0)fcdffhf b hhkN mMkN m62200 1013.8 1600(1179)2xx88(120)fxmmhmm第65页/共81页67213.8 1600 886939280cdfssdf b xAmmf图3-38 钢筋布置图（尺寸单位：mm）第66页/共81页686434 352 35.8804 354 35.8 18.46434804117samm 第67页/共81页6913.8 1600 120265064348042802030cdffsdsf b hkNf AkNcdffsdsf b hf A280 723892(120)13.8 1600sdsfcdff Axmmhm
17、mf b第68页/共81页700()29213.8 1600 92(1183)22309.66(2200)ucdfxMf b x hkN mMkN mmin072383.06%0.2%200 1183sAbh第69页/共81页第70页/共81页72第71页/共81页强度种类强度种类符符号号混混 凝凝 土土 强强 度度 等等 级级C20C25C30 C35 C40C45C50C55C60C65C70C75C80强度强度标准值标准值轴心轴心抗压抗压fck13.41.5416.71.7820.12.0123.42.2026.82.4029.62.5132.42.6535.52.7438.52.854
18、1.52.9344.53.047.43.0550.23.10轴心轴心抗拉抗拉ftk强度强度设计值设计值轴心轴心抗压抗压fcd9.21.0611.51.2313.81.3916.11.5218.41.6520.51.7422.41.8324.41.8926.51.9628.52.0230.52.0732.42.1034.62.1473混凝土强度标准值和设计值（MPa）附表1-1注：计算现浇钢筋混凝土轴心受压和偏心受压构件时，如截面的长边或直径小于 300mm，表中混凝土强度设计值应乘以系数0.8；当构件质量（混凝土成型、截面和轴线尺寸等）确有保证时，可不受此限。第72页/共81页74第73页/共
19、81页75 混混 凝凝 土土 强强 度度 等等 级级钢钢 筋筋 种种 类类bC50及以下及以下C55、C60C65、C70HPB235(R235)0.620.600.58HRB3350.560.540.52HRB400,KL4000.530.510.49相对界限受压区高度b 表3-2注：截面受拉区内配置不同种类钢筋的受弯构件，其b值应选用相应于各种钢 筋的较小者。第74页/共81页76图3-20 例3-1的截面钢筋布置（尺寸单位：mm）第75页/共81页77图3-21 例3-2图（尺寸单位：mm）第76页/共81页78受压钢筋的抗压强度设计值；受压钢筋的截面面积；受压钢筋合力点至截面受压边缘的距离。sdfsAsa第77页/共81页79图3-29 例3-5截面配筋图（尺寸单位：mm）第78页/共81页80图3-33 T形截面受压翼板有效宽度计算示意图第79页/共81页81图3-7 梁纵向受拉钢筋净距和混凝土保护层a)绑扎钢筋骨架时；b)焊接钢筋骨架时第80页/共81页
