1、 1 九年级九年级下册下册方程与不等式方程与不等式专题复习卷含答案专题复习卷含答案 （满分：150 分） 一、一、选择题（每小题选择题（每小题 3 3 分，共分，共 3030 分）分） 1.下列等式的变形中，不正确的是（ ） A.若 yx , 则 55yx B.若 a y a x （a0）,则 yx C.若 yx33 ,则 yx D.若 mymx ,则 yx 2.解方程3 3 32 2 1 xx 时，去分母正确的是（ ） A. 3)32(2) 1(3xx B.183413xx C.33413xx D. 18)32(2) 1(3xx 3.不等式组 4)2( 3 042 xx x 的解集在数轴上表
2、示正确的是（ ） A B C D 4.在举国上下抗击新冠状病毒的时刻，某药房购进 N95 口罩，若按原定价九折出 售，每箱将赚 20 元，但是药房决定按原定价七五折出售，这样每箱将赔 25 元， 这口罩一箱原价（ ）元. A.500 B.300 C.400 D.200 5.关于x的一元二次方程012 2 xkx有两个不相等的实数解， 则k的取值范围 是（ ） A.1k B.1k C.0k D.01kk且 6.关于 yx, 方程组 6 102 mynx yx 和 123 10 yx nymx 有公共解，则 nm 的值为（ ） A.1 B.-1 C.2 D.-2 7.已知3x是分式方程2 12 1
3、 x k x kx 的解，那么实数k的值是（ ） A.1 B.-1 C.2 D.0 2 8.在某篮球邀请赛中， 参赛的每两个队之间都要比赛一场， 共比赛 36 场， 设有x 个队参赛，根据题意，可列方程为（ ） A.36) 1( 2 1 xx B.36) 1( 2 1 xx C.36) 1(xx D.36) 1(xx 9.如图，某小区有一块长为 18 米，宽为 6 米的矩形空地，计划在其中修建两块 相同的矩形绿地，它们的面积之和为 60 米 2，两块绿地之间及周边留有宽度相等 的人行通道若设人行道的宽度为x米，则可以列出关于x的方程是（ ） A.089 2 xx B089 2 xx C089
4、2 xx D0892 2 xx 10.某次列车平均提速 20hkm/，用相同的时间，列车提速前行驶 400km，提速 前比提速后多行驶 100km，设提速前列车的平均速度为xhkm/，下列方程正确 的是（ ） A 20 100400400 xx B 20 100400400 xx C 20 100400400 xx D 20 100400400 xx 二二 、填空题（每小题、填空题（每小题 4 4 分，共 分，共 2424 分）分） 11.方程 xxx1) 1)(1( 的解是_. 12.关于 yx, 的二元一次方程组 52 3 ayx yx 的解是 1y bx ， 则 b a的值是_. 13.
5、不等式组 xx xx 3627 5245 的所有整数解的和是_. 14.方程2 1 2 1 1 x x x 的解为x=_. 15.已知关于x的二元一次方程组 1 533 myx myx ，若 3 yx ，则m的取值范围 是_. 16.某经销商销售一批电话手表，第一个月以 550 元/块的价格售出 60 块，第二 个月起降价， 以 500 元/块的价格将这批电话手表全部售出， 销售总额超过了 5.5 万元这批电话手表至少有_块. 3 三、解答题（共三、解答题（共 9696 分）分） 17.解方程组（8 分） 532 73 yx yx 18.解分式方程（10 分） 42 3 1 2 x x x x
6、 4 （10 分）解不等式组 1 3 21 4)2(3 x x xx ，并把它的解集在数轴上表示出来. 19. （10 分）对于某些数学问题，灵活运用整体思想，可以化难为易.在解二元一 次方程组时，就可以运用整体代入法：如解方程组 . 1 , 3)(2 yx yxx 解：把代入，得312x，解得1x 把1x代入得， 0y . 所以原方程组的解为 0 1 y x 请用同样的方法解方程组 . 72 3 52 , 022 n nm nm 5 21.（10 分）某微商一次购进了一种时令水果 250 千克，开始两天他以每千克高 于进价 40%的价格卖出 180 千克第三天他发现网上卖该种水果的商家陡增，
7、于 是他果断将剩余的该种水果在前两天的售价基础上打 4 折全部售出 最后他卖该 种水果获得 618 元的利润，计算商家打折前售价为每千克多少元？ 22.（10 分）随着国家“惠民政策”的陆续出台，为了切实让老百姓得到实惠， 国家卫计委通过严打药品销售环节中的不正当行为，某种药品原价 200 元/瓶， 经过连续两次降价后，现在仅卖 98 元/瓶，现假定两次降价的百分率相同，求该 种药品平均每场降价的百分率是多少？ 6 23.（12 分）“保护环境，拒绝黑烟”，某市公交公司将淘汰某线路上“冒黑烟” 较严重的公交车，计划购买 A 型和 B 型两种环保节能公交车共 10 量，若购买 A 型公交车 1
8、辆，B 型公交车 2 辆共需 150 万元；若购买 A 型公交车 2 辆，B 型公 交车 1 辆，共需 135 万元. (1) 求购买 A 型和 B 型公交车每辆各需多少万元. (2) 若该公司购买 A 型和 B 型公交车的总费用不超过 445 万元，那么最少购买 A 型公交车多少辆? 7 24.（12 分）已知某项工程由甲乙两队合作 12 天可以完成,共需工程费用 36000 元.若甲、乙两工程队单独完成此项工程，乙队所需时间是甲队所需时间的 1.5 倍，且甲队每天的工程费用比乙队多 800 元. （1）甲乙两队单独完成这项工程分别需要多少天? （2）若工程管理部门决定从这两个队中选一个队单
9、独完成这项工程，从节约资 金的角度考虑，应该选择哪个工程队?请说明理由. 8 25.（14 分）某超市销售一种饮料，平均每天可售出 100 箱，每箱利润 12 元天 气渐热，为了扩大销售，增加利润，超市准备适当降价据测算，若每箱饮料每 降价 1 元，每天可多售出 20 箱针对这种饮料的销售情况，请解答以下问题： （1）当每箱饮料降价 3 元时，这种饮料每天销售获利多少元？ （2）要使每天销售饮料获利 1400 元，问每箱应降价多少元？ （3） 能否使每天销售该饮料获利达到 1500 元？若能， 请求出每箱应降价多少元； 若不能，请说明理由. 9 答案答案 一、选择 1-5DDCBD 6-10A
10、CACA 二、填空 11.2, 0 21 xx 12.1 13.5 14.3 15.5m 16.105 三、解答题 17. 解:由+，得123 x 解得4x 把4x代入得734 y 所以1y 所以原方程组的解为 1 4 y x 18. 解：方程两边同乘)2(2x ，得 xxx3422 解得 3 4 x 检验：当 3 4 x时，0)2(2x 所以原分式方程的解是 3 4 x 19. 解：解不等式，得1x 解不等式，得4x 所以原不等式组的解是41 x 不等式组的解在数轴上表示为 20. 解：由，得22nm 把代入，得72 3 52 n 解得3n 把3n代入，得 2 1 m 所以 3 2 1 n
11、m 10 21. 解：设进价为x元/千克,根据题意，列方程得 618250)180250(%40%)401 (%)401 (180xxx 解得15x 21%)401 (15（元） 答：商家打折前售价为每千克 21 元. 22.解：设该种药品平均每场降价的百分率是 x， 由题意得：200（1x） 2=98 解得：x1=1.7（不合题意舍去），x2=0.3=30% 答：该种药品平均每场降价的百分率是 30% 23.解：（1）设 A 型公交车每辆x万元，B 型公交车每辆y万元，根据题意，列 方程组得 1352 1502 yx yx 解得 50 40 y x 答：A 型公交车每辆 40 万元，B 型公
12、交车每辆 55 万元. （2）设该公司购买 A 型公交车m辆，B 型公交车)10(m辆，根据题意， 列不等式得445)10(5540mm 解得7m 答：最少购买 A 型公交车 7 辆. 24. 解： （1） 设甲队单独完成这项工程需要x天， 甲队单独完成这项工程需要x5 . 1 天，根据题意，列方程得1) 5 . 1 11 (12 xx 方程两边同乘x5 . 1，得x5 . 11218 解得20x 经检验20x是原分式方程的解. 30205 . 15 . 1x 答： 甲队单独完成这项工程需要 20 天， 甲队单独完成这项工程需 30 天. 25.解：每箱应降价x元，商场日销售量为)2100(x箱， （1）当x=3 时，1440)320100)(312(（元） 答：每箱降价 3 元，可使每天销售饮料获利 1440 元 （2）要使每天销售饮料获利 1400 元 1400)20100)(12(xx 整理得0107 2 xx 11 解得5, 2 21 xx 因为为了扩大销售，所以5x. 答：每箱应降价 5 元，可使每天销售饮料获利 1400 元 （3）解：不能，理由如下： 要使每天销售饮料获利 1500 元，则1500)20100)(12(xx 整理得0157 2 xx 因为0116049 所以该方程无实数解，即不能使每天销售该饮料获利 1500 元.
