1、第九章第九章 审计抽样审计抽样 第九章第九章 审审 计计 抽抽 样样v教学目的与要求教学目的与要求：通过学习本章，掌握统计抽样的方法，应用统计抽样时应考虑的主要因素以及统计抽样在控制测试中的运用，变量抽样在实质性程序中的应用。v教学重点教学重点：理解并掌握统计抽样的方法理解并掌握统计抽样的方法。v教学难点教学难点：统计抽样在控制测试中的运用，变量抽样在实质性程序中的应用。v教学方法教学方法：运用案例及启发式教学。v本章计划课时本章计划课时：4课时。课时。第一节第一节 审计抽样概述审计抽样概述一、选取测试项目的方法 v选取全部项目v选取特定项目v审计抽样选取全部项目v选取全部项目是指对总体中的全
2、部项目进行检查。v对全部项目进行检查，通常更适用于细节测试，而不适合控制测试。适用范围：v总体由少量的大额项目构成v存在特别风险且其他方法未提供充分、适当的审计证据 v符合成本效益原则选取特定项目v选取特定项目是指对总体中的特定项目进行针对性测试。包括：v大额或关键项目v超过某一金额的全部项目v被用于获取某些信息的项目v被用于测试控制活动的项目审计抽样 v审计抽样是指审计人员对某类交易或账户余额中低于百分之百的项目实施审计程序，使所有抽样单元都有被选取的机会。v抽样单元是指构成总体的个体项目，总体是指审计人员从中选取样本并据此得出结论的整套数据。审计人员从审计对象总体中选取一定数量的样本进行测
3、试，并根据样本测试的结果，推断审计对象总体特征。审计抽样基本特征：v对某类交易或账户余额中低于百分之百的项目实施审计程序；v 所有抽样单元都有被选取的机会；v审计测试的目的是为了评价该账户余额或交易类型的某一特征。（1）审计抽样不同于详细审计v详细审计是指全面地审查审计对象总体中的全部项目，并根据审计结果形成审计意见。显然，审计抽样有别于详细审计。v但是，从审计对象总体中选取部分项目或有特殊重要性的全部项目进行审计，并对所选项目本身发表审计意见的方法则不属于审计抽样。（2）审计抽样不能完全等同于抽查v抽查是一种技术，可以用来了解情况，确定审计重点，获取审计证据，其在使用中并无严格要求。v审计抽
4、样作为一种方法，需要运用抽查技术，但更重要的是要根据审计目标及环境要求作出科学的抽样决策，并严格按照规定的程序和抽样方法进行。审计抽样的基本目标是在有限的审计资源条件下，收集充分、适当的审计证据，以形成和支持审计结论。二、审计抽样的种类 v按抽样决策的依据不同分：统计抽样和非统计抽样v按审计抽样所了解的总体特征不同分：属性抽样和变量抽样（一）统计抽样和非统计抽样v1、统计抽样v所谓统计抽样，是按照随机原则从被审总体中抽取样本单元，依据样本的审查结果来推断被审总体特征。特点：第一，随机选取样本。第二，运用概率论评价样本结果，包括计量抽样风险。v统计抽样的样本必须具有这两个特征，不同时具备上述两个
5、特征的抽样方法为非统计抽样。统计抽样的优点：v统计抽样能够科学地确定样本规模。样本过大会增加审计成本，样本过小会增加抽样的误差，降低抽样结果的可靠性。v统计抽样能计算抽样误差在预先给定的范围内其概率有多大，并根据抽样推断的要求，把这种误差控制在预先给定的范围之内，也就是说，抽样误差可以事先计算和调整，使审计人员能够量化并控制抽样风险。2、非统计抽样 v 非统计抽样不遵循随机原则，审计人员只凭借个人的经验和判断来确定样本的规模和选取样本。v分为任意抽样和判断抽样。v在任意抽样法下，从总体中抽取多少样本、抽取哪些样本都是主观随意的，没有客观的依据和标准。v判断抽样是基于审计人员对被审对象的了解，根
6、据个人的经验和判断，有目的、有重点地选取一定量的样本进行审查。v判断抽样是在任意抽样的基础上融入了个人的经验和判断，所以其结果在很大程度上取决于审计人员的经验水平和判断能力的高低。非统计抽样的缺点：v它们都不能科学地确定抽样方法和样本规模，不能用数学评估的方法测定和控制抽样风险。v究竟应选用哪一种抽样技术，主要取决于审计人员对成本效益原则的考虑。非统计抽样可能比统计抽样的成本低，但统计抽样的效果则可能比非统计抽样要可靠得多。v另外，非统计抽样和统计抽样的选用（1）不影响运用样本的审计程序的选择；（2）也不影响获取单个样本项目证据的适当性，以及审计人员对发现的样本错误所做的适当反应。（二）属性抽
7、样与变量抽样 v属性抽样是指在精确度界限和可靠程度一定的条件下，旨在测定总体特征的发生频率所采用的方法。v变量抽样是用来估计总体错误金额而采用的一种方法。v根据控制测试的目的和特点所采用的审计抽样通常是属性抽样；根据实质性程序（细节测试）的目的和特点所采用的审计抽样通常为变量抽样。属性抽样和变量抽样的区别属性抽样和变量抽样的区别抽 样 技 术测 试 种 类目 标属性抽样控制测试估计总体既定控制的偏差率（次数）变量抽样细节测试估计总体总金额或者总体中的错误金额（三）统计抽样与专业判断v审计抽样过程中，无论是统计抽样还是非统计抽样，也不论决策者是否具备设计和使用有效抽样方案的能力，都离不开审计人员
8、的专业判断。v审计人员在使用审计抽样时，必须依靠专业判断来决定是使用统计抽样还是使用非统计抽样，而在运用统计抽样的全过程中，审计人员均需使用专业判断。三、对抽样风险和非抽样风险的考虑v使用审计抽样时，审计风险可能受到抽样风险和非抽样风险的影响。（一）抽样风险v抽样风险是指审计人员根据样本得出的结论，和对总体全部项目实施与样本同样的审计程序得出的结论存在差异的可能性。v在控制测试时应关注的抽样风险v在细节测试时应关注的抽样风险在控制测试时应关注的抽样风险v（1）信赖不足风险（第类风险，风险）v抽样结果使审计人员没有充分信赖实际上应予信赖的内部控制的可能性。v由于存在抽样误差，抽查样本之后，审计人
9、员对事实上可以信赖的内部控制而未给予应有的信赖。v（2）信赖过度风险（第类风险，险）v即抽样结果使审计人员对内部控制的信赖超过了其实际可予信赖程度的可能性。v审计人员对事实上不能完全信赖或完全不能信赖的内部控制而错误地予以过分信赖。在细节测试时应关注的抽样风险v（1）误受风险（“风险”）v是指审计人员推断某一重大错报不存在而实际存在的风险。v即抽样结果表明账户余额不存在重大错报而实际上存在重大错报的可能性。v（2）误拒风险（“风险”）v是指审计人员推断某一重大错报存在而实际上不存在的风险。v即抽样结果表明账户余额存在重大错报，而实际上不存在重大错报的可能性。风险将影响审计的效率和效果 v信赖不
10、足风险和误拒风险一般会导致审计人员执行过多的审计程序，降低审计效率；v信赖过度风险与误受风险很可能导致审计人员形成不正确的审计结论，影响审计效果。（二）非抽样风险v指由于某些与样本规模无关的因素而导致审计人员得出错误结论的可能性。可能导致非抽样风险的原因：v（1）选择的总体不适合于测试目标。v（2）未能适当地定义控制偏差或错报，导致审计人员未能发现样本中存在的偏差或错报。v（3）审计程序选择不恰当。例如，审计人员依赖应收账款函证来揭露未入账的应收账款。v（4）未能适当地评价审计发现的情况。例如，审计人员忽略了性质本来重要的误差，导致得出不恰当的结论。v（5）其他原因。v非抽样风险对审计工作的效
11、率和效果都有一定的影响。非抽样风险无法量化，但是，审计人员应当通过适当的计划、指导和监督审计工作，坚持质量控制标淮，有效地降低审计风险。抽样、非抽样风险对审计工作的影响审计测试抽样风险种类对审计工作的影响类型控制测试信赖过度风险效果险信赖不足风险效率险细节测试误受风险效果险误拒风险效率险注：两种测试中的非抽样风险对审计效率、效果都有影响。（三）抽样风险与非抽样风险的控制方法v控制抽样风险：v可以通过扩大样本规模降低抽样风险。v抽样风险与样本量成反比，样本量越大，抽样风险越低。v非抽样风险的消除：v它人为错误造成的，因而可以降低、消除或防范。v可以通过采取适当的质量控制政策和程序，对审计工作进行
12、适当的指导、监督和复核，以及对审计人员实务的适当改进，可以将非抽样风险降至可以接受的水平。四、统计抽样的基本程序v样本设计v样本的选取v审查样本v抽样结果评价样本设计v审计人员围绕着样本的性质、抽样组织方式和抽样审计质量要求所进行的计划工作。v样本设计阶段的中心问题和难点：在确定抽样组织方式的前提下确定样本量。设计样本时应考虑的因素：1、明确审计程序目标2、定义审计对象总体与抽样单元 审计人员在确定审计对象总体时，应保证其适当性和完整性。3、分层 分层是指将一个总体划分为多个子总体的过程，每个子总体由一组具有相同特征(通常为货币金额)的抽样单元组成。分层可以降低每一层中项目的变异性，从而在抽样
13、风险没有成比例增加的前提下减小样本规模。v分层的标准可以是业务的类型、账户余额的大小、项目的重要程度、内部控制强弱等。v例如，为函证应收账款，可以将应收账款账户按金额的重要性分为三层，即账户金额在10 000元以上的，在5 00010 000元之间的和在5 000元以下的。对应收账款金额在10 000元以上的账户可进行全部函证。分层时应注意以下几点：v总体中的每一抽样单位必须属于一个层次，并且只属于这一层次；v 必须有事先能够确定的、有形的、具体的差别来明确区分不同的层次；v 必须能够事先确定每一层次中抽样单位的准确数字。4、确定样本规模 指从总体中选取样本项目的数量。影响样本规模的因素包括：
14、（1）可接受的抽样风险：可接受的抽样风险与样本规模成反比，样本规模越大，抽样风险越低。（2）可容忍误差。可容忍误差亦指精确限度，是指审计人员能够容忍的最大误差。在其他因素既定的条件下，可容忍误差与样本规模成反比，可容忍误差越大，所需的样本规模越小。v在进行控制测试时，可容忍误差精确限度是审计人员不改变对内部控制的可信赖程度，所愿意接受的最大误差。v也就是说，可容忍误差是指审计人员可以接受的、内部控制实际运行偏离于规定的控制要求的最大比率，只要实际偏离率低于这一比率，审计人员即可以维持他对内部控制的信赖程度。v在进行细节测试时，可容忍误差是审计人员能够对某一账户余额或某类经济业务总体特征作出合理
15、评价所愿意接受的最大金额误差。实质性测试中的可容忍误差的确定通常与重要性的考虑有关。（3）预计总体误差。预计总体误差即审计人员预期在审计过程中发现的误差。预计总体项目误差与样本规模成正比，预计总体项目误差越大，所需样本量就越大。（4）总体变异性。总体变异性是指总体的某一特征(如金额)在各项目之间的差异程度。v在控制测试中，审计人员在确定样本规模时一般不考虑总体变异性。v在细节测试中，审计人员确定适当的样本规模时要考虑特征的变异性。v总体变异性与样本规模成正比，总体项目的变异性越低，通常样本规模越小。v审计人员可以通过分层将总体分为相对同质的组，以尽可能降低每一组中变异性的影响，从而减小样本规模
16、。v未分层总体具有高度变异性，其样本规模通常很大。（5）总体规模 五大因素对样本设计的影响因 素对样本的影响1、可接受的抽洋风险与样本规模成反比2、可容忍误差与样本规模成反比3、预计总体误差与样本规模成正比4、总体变异性与样本规模成正比5、总体规模影响很小（二）样本的选取v随机数选样v系统选样v随意选样 1、随机数选样 v使用随机数表或计算机辅助审计技术选样。选样方法见书P182。2、系统选样（等距选样）v指按照相同的间隔从审计对象总体中等距离地选取样本的一种选样方法。v步骤：（1）计算选样间距：选样间距=总体规模样本规模（2）确定选样起点（3）根据间距顺序地选取样本v系统选样方法使用简便，并
17、可用于无限总体。v但总体必须是随机排列的，否则容易发生较大的偏差。v所以，在使用这种方法时，必须先确定总体是否为随机排列，若不是随机排列，则不宜使用。3、随意选样（任意选样）v不考虑金额大小、资料取得的难易程度及个人偏好，以随意的方式选出样本，属于非统计抽样。v缺点在于很难完全无偏见地选取样本项目。因而很可能使样本失去代表性。（三）审查样本v审计人员通常对每一样本项目实施适合于特定审计目标的审计程序。（四）评价样本结果v分析样本误差；v推断总体误差；v重估抽样风险；v形成审计结论。1、分析样本误差（1）确定误差项目。（2）获取审计证据。（3）实施审计程序进行单独评价。（4）分析样本误差。2、推
18、断总体误差v 在对样本误差进行分析后，审计人员应根据抽样中发现的误差，采用适当的方法，推断审计对象的总体误差。可信赖程度与可容忍误差v可信赖程度：指样本性质能够代表总体的可靠程度。它与样本量成正比，注册会计师对可信赖程度要求越高，需选取的样本量应越大。可信赖程度=1-风险v可容忍误差：注册会计师认为抽样结果可能达到审计目的差而愿意接受的审计对象总体的最大误差。它与样本量成反比关系，可容忍误越小，需选取的样本量就越大。v在控制测试中，可容忍误差是注册会计师在不改变对内部控制的可信赖程度的条件下所愿意接受的最大误差。v在实质性测试中，可容忍误差是注册会计师能够对某一账户余额或某类经济业务总体特征作
19、出合理评价的条件下所愿意接受的最大金额误差。3、重估抽样风险v实质性测试中实质性测试中，若推断的总体误差超过可容忍误差，经重估后的抽样风险不能接受，应增加样本量或执行替代审计程序。若推断的总体误差接近可容忍误差，应考虑是否增加样本量或执行替代审计程序。增加样本量或执行替代审计程序。v控制测试中控制测试中，若注册会计师认为抽样结果无法达到其对所测试的内部控制的预期信赖程度，则应考虑增加样本量或修改实质性测试程序。增加样本量或修改实质性测试程序。4、形成审计结论v审计人员在评价抽样结果的基础上，应根据所取得的证据，确定审计证据是否足以证实某一审计对象的总体特征，从而得出审计结论。第二节 控制测试中
20、抽样技术的运用v控制测试：为了确定内部控制的设计是否合理，执行是否有效而实施的审计程序。在控制测试中运用抽样技术的两个注意事项：1、只有在所执行的控制程序留有书面证据时，才用，这些控制程序包括授权程序、凭证、记录独立检查等。2、一般只有在执行额外的控制测试、以期获得进一步降低控制风险的估计水平的证据时才用。注注控制测试中运用抽样技术一般为属性抽样审计方法。v属性抽样的具体方法1、固定样本抽样固定样本抽样：预先确定样本量，在执行抽样时不再进行改动。简单易用。2、停停-走抽样走抽样：固定样本量抽样的特殊形式。从预期总体误差为零开始，边抽样边评价，在抽样过程中不断抬高预计总体偏差率并修正样本量。提高
21、效率，降低费用。3、发现抽样：发现抽样：在既定的可信赖程度下，假定误差以预定的误差率存在于总体之中的情况下，至少查出一个误差的抽样方法。查找重大非法事件。一、固定样本抽样（1）确定审计目的。控制测试的总目标是为了评价内部控制设计的合理性和执行的有效性。（2）定义属性和“误差”。见例题一（3）定义审计对象总体（4）确定样本量（5）确定样本选取方法（6）选取样本进行审计（7）评价抽样结果（8）书面说明抽样程序固定样本抽样示意图审计测试的目标决定是否应用审计抽样定义属性和误差测试销货与现金收入控制程序设计与运行的有效性。定义审计对象总体确定选样方法确定样本量选取样本评价与记录销售与收款循环审计方案（
22、部分）1、检查大额或异常的销售业务（分析性程序）不适宜2、观察应收账款记账员的工作是否与出纳员的分开（观察程序）不适宜抽样3、审阅一份销售发票副本样本以判断可用抽样（1）赊销是否由赊销管理员批准（控制测试）（2）销货发票是否均附有发运单（控制测试）（3）是否有账户编号（控制测试）4、选取一发货单样本，追查其是否附于相关销售发票副本上（控制测试）可用抽样5、比较每张销售发票副本和相关发货单上的数量（实质性测试）可用抽样定义属性及误差前面三个审计手续的5种相关属性与误差如下：属性属性误差误差1、销货发票标明经过批准3（1）未签字表明赊销未经批准2、发货单副本附在发票副本上3（2）未附3、销货发票副
23、本上标明账户号码3（3）未标明4、每一发货单均附有销货发票副本4未附5、销货发票上数量与发货单上数量相同5不相同定义审计对象总体v总体是审计人员想据以对它形成概念的数据体，对总体的规定可以使它包含他所需要的数据。但一经规定，就必须从整个总体中选取样本。v有时对于某一套既定审计手续也可能规定一个以上的总体。如审计人员既想根据销货发票追查发货单（2），又想从发货单追查销货发票副本（4、5），这就要有两个总体（一个为发货单，另一个为销货发票副本）。确定样本量1、可接受的信赖过度风险。与计划控制风险呈正向关系。（5%10%）2、可容忍误差率。与计划控制风险呈正向关系。3、预期的总体误差率。（经验、小样
24、本测试）4、查找样本规模表以确定样本量。（见教材188页样本规模表）评价抽样结果1、确定样本误差率观察到的误差个数/样本数2、确定最大总体误差率和可接受的抽样风险最大总体误差率样本误差率可接受的抽样风险3、考虑误差的性质4、得出总体结论：样本发现的误差率小于或等于总体预计的违反率，应扩大相应实质性查。二、停-走抽样1、确定审计目标2、定义属性与误差3、定义总体与抽样单位4、确定可容忍误差和风险水平5、确定预期总体误差为零时的初始样本量（表）6、进行停-走抽样决策7、确定连续抽样的总体容量和附加样本容量8、将附加样本容量随机抽出、审查停-走抽样决策样本预计误差率最大值与误差对应的可信性系数样本预
25、计误差率最大值与误差对应的可信性系数/样本容量样本容量*样本预计误差率最大值预计的误差率，应继续抽样。查表98总样本容量与误差对应的可信性系数/可接受的可容忍误差附加样本容量总样本容量前次审查的样本容量再次抽查的样本量第三节 实质性测试中抽样技术的运用实质性测试中抽样的目的：1、获得账户余额不存在重要错报的证据2、独立估计某些金额（如未入账的金额）v实质性测试中一般采用变量抽样变量抽样方法，用来估计总体金额，确定总体中的错误金额。v基本概念1、抽样风险：误拒风险和误受风险（见表713）2、正态分布：总体中每个项目的分配趋向于集中在总体平均数周围。3、标准离差：用来衡量个别项目值在总体平均值周围
26、的可变异或离散程度。v变量抽样的基本步骤：（1）确定审计目的（2）定义审计对象总体（3）选定抽样方法（4）确定样本量（5）确定样本选取方法（6）选取样本并进行审计（7）评价抽样结果v变量抽样的方法1、单位平均估计抽样：通过抽查检查确定样本的平均值，再根据样本平均值推断总体平均值和总值的方法。单位平均估计抽样总体项目个数N估计总体标准差S可信赖程度系数t计划抽样误差P放回抽样的样本量n不放回抽样的样本量n实际抽样误差P1实际大实际大于计划于计划根据样本平均值估计总体金额增加样本量，降低实际抽样误差实际小实际小于计划于计划2、比率估计抽样3、差额估计抽样比率样本实际价值之和比率样本实际价值之和/样本账面价值之和样本账面价值之和估计的总体实际价值总体账面价值估计的总体实际价值总体账面价值总体项目个数总体项目个数平均差额样本实际值与账面价值的差额平均差额样本实际值与账面价值的差额/样本量样本量估计的总体差额平均差额估计的总体差额平均差额总体项目个数总体项目个数
