1、9.1随机抽样随机抽样9.1.2分层分层随机抽样随机抽样9.1.3获取数据的途径获取数据的途径必备知识必备知识探新知探新知关键能力关键能力攻重难攻重难课堂检测课堂检测固双基固双基素养作业素养作业提技能提技能素养目标素养目标定方向定方向返回导航第九章统计数学（必修第二册RJA）素养目标素养目标定方向定方向返回导航第九章统计数学（必修第二册RJA）素养目标学法指导1了解分层随机抽样的特点和适用范围.(数学抽象)2了解分层随机抽样的必要性，掌握各层样本量比例分配的方法.(数据分析)3结合具体实例，掌握分层随机抽样的样本均值.(数学运算)4知道获取数据的基本途径，包括：统计报表和年鉴、社会调查、试验设
2、计、普查和抽样、互联网等.(数据分析)1对比简单随机抽样的特点，感受分层随机抽样中“层”的含义.2通过具体的案例，体会层次的差异性，并感受“层”与“层”之间的异同以及比例分配的必要性.3在简单随机抽样的基础上，深化对分层随机抽样样本平均数的理解.返回导航第九章统计数学（必修第二册RJA）必备知识必备知识探新知探新知人教A版随机抽样教学课件1(完美课件)人教A版随机抽样教学课件1(完美课件)返回导航第九章统计数学（必修第二册RJA）一般地，按_变量把总体划分成若干个_，每个个体_一个子总体，在每个子总体中独立地进行_，再把所有子总体中抽取的样本合在一起作为_，这样的抽样方法称为分层随机抽样.(1
3、)每一个子总体称为层，在分层随机抽样中，如果每层样本量都与层的大小成比例，那么称这种样本量的分配方式为_.分层随机抽样知识点1一个或多个子总体属于且仅属于简单随机抽样总样本比例分配人教A版随机抽样教学课件1(完美课件)人教A版随机抽样教学课件1(完美课件)返回导航第九章统计数学（必修第二册RJA）人教A版随机抽样教学课件1(完美课件)人教A版随机抽样教学课件1(完美课件)返回导航第九章统计数学（必修第二册RJA）获取数据的基本途径有_、_、_、_等.获取数据的途径知识点2通过调查获取数据 通过试验获取数据通过观察获取数据通过查询获得数据人教A版随机抽样教学课件1(完美课件)人教A版随机抽样教学
4、课件1(完美课件)返回导航第九章统计数学（必修第二册RJA）知识解读1分层随机抽样的实施步骤第一步，按一个或多个变量把总体划分成若干个子总体，每个个体属于且仅属于一个子总体；第二步，在每个子总体中独立地进行简单随机抽样；第三步，把所有子总体中抽取的样本合在一起作为总样本.2分层随机抽样适用于总体中个体之间差异较大的情形人教A版随机抽样教学课件1(完美课件)人教A版随机抽样教学课件1(完美课件)返回导航第九章统计数学（必修第二册RJA）人教A版随机抽样教学课件1(完美课件)人教A版随机抽样教学课件1(完美课件)返回导航第九章统计数学（必修第二册RJA）4分层随机抽样下总体平均数的估计在分层随机抽
5、样中，如果层数分为2层，第1层和第2层包含的个体数分别为M和N，抽取的样本量分别为m和n.我们用X1，X2，XM表示第1层各个个体的变量值，用x1，x2，xm表示第1层样本的各个个体的变量值；用Y1，Y2，YN表示第2层各个个体的变量值，用y1，y2，yn表示第2层样本的各个个体的变量值，则第1层的总体平均数和样本平均数分别为人教A版随机抽样教学课件1(完美课件)人教A版随机抽样教学课件1(完美课件)返回导航第九章统计数学（必修第二册RJA）人教A版随机抽样教学课件1(完美课件)人教A版随机抽样教学课件1(完美课件)返回导航第九章统计数学（必修第二册RJA）人教A版随机抽样教学课件1(完美课件
6、)人教A版随机抽样教学课件1(完美课件)返回导航第九章统计数学（必修第二册RJA）人教A版随机抽样教学课件1(完美课件)人教A版随机抽样教学课件1(完美课件)返回导航第九章统计数学（必修第二册RJA）关键能力关键能力攻重难攻重难人教A版随机抽样教学课件1(完美课件)人教A版随机抽样教学课件1(完美课件)返回导航第九章统计数学（必修第二册RJA）(1)某政府机关在编人员共100人，其中副处级以上干部10人，一般干部70人，工人20人，上级部门为了了解该机关对政府机构改革的意见，要从中抽取20人，用下列哪种方法最合适()A抽签法B随机数C简单随机抽样D分层随机抽样题型探究题型探究 题型一题型一对分
7、层随机抽样概念的理解典典例例 1D人教A版随机抽样教学课件1(完美课件)人教A版随机抽样教学课件1(完美课件)返回导航第九章统计数学（必修第二册RJA）(2)分层随机抽样又称类型抽样，即将相似的个体归入一类(层)，然后每类抽取若干个个体构成样本，所以分层随机抽样为保证每个个体被等可能抽取，必须进行()A每层等可能抽样B每层可以不等可能抽样C所有层按同一抽样比等可能抽样D所有层抽取的个体数量相同C人教A版随机抽样教学课件1(完美课件)人教A版随机抽样教学课件1(完美课件)返回导航第九章统计数学（必修第二册RJA）分析是否适合用分层随机抽样，首先判断总体是否可以“分层”.解析(1)总体由差异明显的
8、三部分构成，应选用分层随机抽样.(2)为了保证每个个体等可能的被抽取，分层随机抽样时必须在所有层都按同一抽样比等可能抽取.人教A版随机抽样教学课件1(完美课件)人教A版随机抽样教学课件1(完美课件)返回导航第九章统计数学（必修第二册RJA）归纳提升1使用分层抽样的前提分层随机抽样的总体按一个或多个变量划分成若干个子总体，并且每一个个体属于且仅属于一个子总体，而层内个体间差异较小.2使用分层随机抽样应遵循的原则(1)将相似的个体归入一类，即为一层，分层要求每层的各个个体互不交叉，即遵循不重复、不遗漏的原则；(2)分层随机抽样为保证每个个体等可能抽取，需遵循在各层中进行简单随机抽样，每层样本量与每
9、层个体数量的比等于抽样比.人教A版随机抽样教学课件1(完美课件)人教A版随机抽样教学课件1(完美课件)返回导航第九章统计数学（必修第二册RJA）【对点练习】下列问题中，最适合用分层随机抽样抽取样本的是()A从10名同学中抽取3人参加座谈会B某社区有500个家庭，其中高收入的家庭125户，中等收入的家庭280户，低收入的家庭95户，为了了解生活购买力的某项指标，要从中抽取一个容量为100的样本C从1 000名工人中，抽取100人调查上班途中所用时间D从生产流水线上，抽取样本检查产品质量B人教A版随机抽样教学课件1(完美课件)人教A版随机抽样教学课件1(完美课件)返回导航第九章统计数学（必修第二册
10、RJA）解析A中总体所含个体无差异且个数较少，适合用简单随机抽样；C和D中总体所含个体无差异但个数较多，不适合用分层随机抽样；B中总体所含个体差异明显，适合用分层随机抽样.人教A版随机抽样教学课件1(完美课件)人教A版随机抽样教学课件1(完美课件)返回导航第九章统计数学（必修第二册RJA）一个单位有职工500人，其中不到35岁的有125人，35岁至49岁的有280人，50岁及50岁以上的有95人.为了了解这个单位职工与身体状态有关的某项指标，要从中抽取100名职工作为样本，职工年龄与这项指标有关，应该怎样抽取？解析用分层随机抽样来抽取样本，步骤如下：(1)分层.按年龄将500名职工分成三层：不
11、到35岁的职工；35岁至49岁的职工；50岁及50岁以上的职工.题型二题型二分层随机抽样的应用典典例例 2人教A版随机抽样教学课件1(完美课件)人教A版随机抽样教学课件1(完美课件)返回导航第九章统计数学（必修第二册RJA）人教A版随机抽样教学课件1(完美课件)人教A版随机抽样教学课件1(完美课件)返回导航第九章统计数学（必修第二册RJA）归纳提升分层随机抽样的步骤人教A版随机抽样教学课件1(完美课件)人教A版随机抽样教学课件1(完美课件)返回导航第九章统计数学（必修第二册RJA）【对点练习】某市的3个区共有高中学生20 000人，且3个区的高中学生人数之比为235，现要从所有学生中抽取一个容
12、量为200的样本，调查该市高中学生的视力情况，试写出抽样过程.人教A版随机抽样教学课件1(完美课件)人教A版随机抽样教学课件1(完美课件)返回导航第九章统计数学（必修第二册RJA）人教A版随机抽样教学课件1(完美课件)人教A版随机抽样教学课件1(完美课件)返回导航第九章统计数学（必修第二册RJA）(1)交通管理部门为了解机动车驾驶员(简称驾驶员)对某新法规的知晓情况，对甲、乙、丙、丁四个社区做分层随机抽样调查，假设四个社区驾驶员的总人数为N，其中甲社区有驾驶员96人.若在甲、乙、丙、丁四个社区抽取驾驶员的人数分别为12,21,25,43，则这四个社区驾驶员的总人数N为()A101B808C1
13、212D2 012题型三题型三分类抽样的相关计算典典例例 3B人教A版随机抽样教学课件1(完美课件)人教A版随机抽样教学课件1(完美课件)返回导航第九章统计数学（必修第二册RJA）(2)将一个总体分为A，B，C三层，其个体数之比为532，若用分层随机抽样方法抽取容量为100的样本，则应从C中抽取_个个体.(3)分层随机抽样中，总体共分为2层，第1层的样本量为20，样本平均数为3，第2层的样本量为30，样本平均数为8，则该样本的平均数为_.206人教A版随机抽样教学课件1(完美课件)人教A版随机抽样教学课件1(完美课件)返回导航第九章统计数学（必修第二册RJA）人教A版随机抽样教学课件1(完美课
14、件)人教A版随机抽样教学课件1(完美课件)返回导航第九章统计数学（必修第二册RJA）人教A版随机抽样教学课件1(完美课件)人教A版随机抽样教学课件1(完美课件)返回导航第九章统计数学（必修第二册RJA）【对点练习】(1)某公司生产三种型号的轿车，产量分别是1 200辆，6 000辆和2 000辆，为检验该公司的产品质量，现用分层随机抽样的方法抽取46辆进行检验，这三种型号的轿车依次应抽取_辆、_辆、_辆.(2)在本例(2)中，若A，B，C三层的样本的平均数分别为15,30,20，则样本的平均数为_.6301020.5人教A版随机抽样教学课件1(完美课件)人教A版随机抽样教学课件1(完美课件)返
15、回导航第九章统计数学（必修第二册RJA）人教A版随机抽样教学课件1(完美课件)人教A版随机抽样教学课件1(完美课件)返回导航第九章统计数学（必修第二册RJA）某单位有老年人28人、中年人54人、青年人81人，为了调查他们的身体情况，需从中抽取一个样本量为36的样本，则下列抽样方法适合的是_.简单随机抽样；直接运用分层随机抽样；先从老年人中剔除1人，再用分层随机抽样.错解易错警示易错警示 典典例例 4忽略抽样的公平性致错人教A版随机抽样教学课件1(完美课件)人教A版随机抽样教学课件1(完美课件)返回导航第九章统计数学（必修第二册RJA）人教A版随机抽样教学课件1(完美课件)人教A版随机抽样教学课
16、件1(完美课件)返回导航第九章统计数学（必修第二册RJA）人教A版随机抽样教学课件1(完美课件)人教A版随机抽样教学课件1(完美课件)返回导航第九章统计数学（必修第二册RJA）误区警示分层随机抽样的一个很重要的特点是每个个体被抽到的机会是相等的.当按照比例计算出的值不是整数时，一般采用四舍五入的方法取值.若四舍五入后得到的样本量与要求的不尽相同，则可根据问题的实际意义适当处理，使之相同，这只是细节性问题，并未改变分层随机抽样的本质.人教A版随机抽样教学课件1(完美课件)人教A版随机抽样教学课件1(完美课件)返回导航第九章统计数学（必修第二册RJA）【对点练习】为了解某地区的中小学生的视力情况，
17、拟从该地区的中小学生中抽取部分学生进行调查，事先已了解到该地区小学、初中、高中三个学段学生的视力情况有较大差异，且男女生视力情况差异不大.在下面的抽样方法中，最合理的抽样方法是()A简单随机抽样B按性别分层随机抽样C按学段分层随机抽样D随机数法抽样解析依据题意，了解到该地区小学、初中、高中三个学段学生的视力情况有较大差异，且男女生视力情况差异不大，故要了解该地区学生的视力情况，应按学段分层随机抽样.故选CC人教A版随机抽样教学课件1(完美课件)人教A版随机抽样教学课件1(完美课件)返回导航第九章统计数学（必修第二册RJA）课堂检测课堂检测固双基固双基人教A版随机抽样教学课件1(完美课件)人教A版随机抽样教学课件1(完美课件)返回导航第九章统计数学（必修第二册RJA）素养作业素养作业提技能提技能人教A版随机抽样教学课件1(完美课件)人教A版随机抽样教学课件1(完美课件)人教A版随机抽样教学课件1(完美课件)人教A版随机抽样教学课件1(完美课件)
