1、向量的加法与减法 根据向量加法的定义，利用三角形得出的求向根据向量加法的定义，利用三角形得出的求向量和的方法，称为量和的方法，称为向量加法的三角形法则向量加法的三角形法则.ACB 上节课复习上节课复习ACba B 根据向量加法的定义，利用三角形得出的求向根据向量加法的定义，利用三角形得出的求向量和的方法，称为量和的方法，称为向量加法的三角形法则向量加法的三角形法则.上节课复习上节课复习ACba B，即即ACBCABba aaa 00注：注：根据向量加法的定义，利用三角形得出的求向根据向量加法的定义，利用三角形得出的求向量和的方法，称为量和的方法，称为向量加法的三角形法则向量加法的三角形法则.上
2、节课复习上节课复习ABab 根据向量加法的定义，利用平行四边形得出的根据向量加法的定义，利用平行四边形得出的求向量和的方法，称为求向量和的方法，称为向量加法的平行四边形法则向量加法的平行四边形法则.上节课复习上节课复习ABCDabba 根据向量加法的定义，利用平行四边形得出的根据向量加法的定义，利用平行四边形得出的求向量和的方法，称为求向量和的方法，称为向量加法的平行四边形法则向量加法的平行四边形法则.上节课复习上节课复习ab例例1.,baba，求作向量，求作向量已知向量已知向量abba的大小关系的大小关系和和，讨论，讨论由例由例|ba|ba|1|ba|ba|b,a|不共线，不共线，|-|,)
3、2(|,)1(,bababababababa 反向，反向，同向，同向，共线，共线，的大小关系的大小关系和和，讨论，讨论由例由例|ba|ba|1 )()(cbacba abba 思考思考:向量的加法满足交换律和结合律吗向量的加法满足交换律和结合律吗?ABCab思考思考:向量的加法满足交换律和结合律吗向量的加法满足交换律和结合律吗?ABCabba 思考思考:向量的加法满足交换律和结合律吗向量的加法满足交换律和结合律吗?ABCDabbba 思考思考:向量的加法满足交换律和结合律吗向量的加法满足交换律和结合律吗?ABCDabbaba 思考思考:向量的加法满足交换律和结合律吗向量的加法满足交换律和结合律
4、吗?ABCDabbaab ba 思考思考:向量的加法满足交换律和结合律吗向量的加法满足交换律和结合律吗?abba ABCDabbaab ba 思考思考:向量的加法满足交换律和结合律吗向量的加法满足交换律和结合律吗?ADBCABCDaabbbacab ba abba 思考思考:向量的加法满足交换律和结合律吗向量的加法满足交换律和结合律吗?ADBCABCDaabbbacab ba ba abba 思考思考:向量的加法满足交换律和结合律吗向量的加法满足交换律和结合律吗?ADBCABCDaabbbacab ba cba )(ba abba 思考思考:向量的加法满足交换律和结合律吗向量的加法满足交换律和
5、结合律吗?ADBCABCDaabbbacab ba cba )(ba cb abba 思考思考:向量的加法满足交换律和结合律吗向量的加法满足交换律和结合律吗?ADBCABCDaabbbacab ba cba )(ba cb)(cba abba 思考思考:向量的加法满足交换律和结合律吗向量的加法满足交换律和结合律吗?ADBCABCDaabbbacab ba cba )(ba)()(cbacba cb)(cba 思考思考:向量的加法满足交换律和结合律吗向量的加法满足交换律和结合律吗?abba 例例1:下列各式的结果一定为零向量的有下列各式的结果一定为零向量的有()个个4.D 3 .C 2 .B 1
6、 .A)()()(ACBOCBOAOMBOMBABCABCABBAAB 例例1:下列各式的结果一定为零向量的有下列各式的结果一定为零向量的有()个个C4.D 3 .C 2 .B 1 .A)()()(ACBOCBOAOMBOMBABCABCABBAAB 1.相反向量：相反向量：.相反向量相反向量的的方向相反的向量，叫做方向相反的向量，叫做长度相等，长度相等，与与aa新知探究新知探究1.相反向量：相反向量：.相反向量相反向量的的方向相反的向量，叫做方向相反的向量，叫做长度相等，长度相等，与与aa a 记作记作BAAB 主要知识点主要知识点aa )()1(0)()()2(aaaa即：即：的和是零向量
7、，的和是零向量，任一向量与其相反向量任一向量与其相反向量aa )()1(0)()()2(aaaa即：即：的和是零向量，的和是零向量，任一向量与其相反向量任一向量与其相反向量0 ,)3(baabbaba则：则：是互为相反的向量，是互为相反的向量，如果如果aa )()1(2.向量的减法：向量的减法：.,的差的差和和叫做叫做的相反向量的相反向量加上加上向量向量baba)(baba 即即ABCab示的向量？示的向量？如何表示图中用红线表如何表示图中用红线表，已知向量已知向量 ba?思思 考：考：ABCab示的向量？示的向量？如何表示图中用红线表如何表示图中用红线表，已知向量已知向量 baba 答案：答
8、案：?aabab 0)(由由ACBCAB 显然显然分析分析:思思 考：考：向量减法法则向量减法法则:两向量起点相同两向量起点相同,则差向量就是连结两向量终点则差向量就是连结两向量终点,指向被减向量终点的向量指向被减向量终点的向量.向量减法法则向量减法法则:两向量起点相同两向量起点相同,则差向量就是连结两向量终点则差向量就是连结两向量终点,指向被减向量终点的向量指向被减向量终点的向量.向量减法法则向量减法法则:强强 调调:两向量起点相同两向量起点相同,则差向量就是连结两向量终点则差向量就是连结两向量终点,指向被减向量终点的向量指向被减向量终点的向量.(1)起点相同；起点相同；向量减法法则向量减法
9、法则:强强 调调:两向量起点相同两向量起点相同,则差向量就是连结两向量终点则差向量就是连结两向量终点,指向被减向量终点的向量指向被减向量终点的向量.(1)起点相同；起点相同；(2)指向被减向量的终点指向被减向量的终点.向量减法法则向量减法法则:强强 调调:a(1)b?跟跟 踪踪 练练 习习:a(1)b?ab 课上热身课上热身:dfgecba (2)(1),.3表示下列向量：表示下列向量：用用如图如图例例ABCDEbdcefgadfgecba (2)(1),.3表示下列向量：表示下列向量：用用如图如图例例ABCDEbdcefgaBDdfgecba (2)(1),.3表示下列向量：表示下列向量：用
10、用如图如图例例ABCDEbdcefgaBDECabbaba-,.1 求作向量求作向量已知向量已知向量如图，如图，例例Oba-ABabbaba-,.1 求作向量求作向量已知向量已知向量如图，如图，例例作作 法法：baBAbOBaOAO 则则作作，在平面内任取一点在平面内任取一点,人教B版向量的加法课件下载1【PPT教研课件】人教B版向量的加法课件下载1【PPT教研课件】.,/)3(baba 求作：求作：如图，如图，abab人教B版向量的加法课件下载1【PPT教研课件】人教B版向量的加法课件下载1【PPT教研课件】.,/)3(baba 求作：求作：如图，如图，ababb人教B版向量的加法课件下载1
11、【PPT教研课件】人教B版向量的加法课件下载1【PPT教研课件】.,/)3(baba 求作：求作：如图，如图，abba abb人教B版向量的加法课件下载1【PPT教研课件】人教B版向量的加法课件下载1【PPT教研课件】.,/)3(baba 求作：求作：如图，如图，ababbbba 人教B版向量的加法课件下载1【PPT教研课件】人教B版向量的加法课件下载1【PPT教研课件】.,/)3(baba 求作：求作：如图，如图，ba ababbbba 人教B版向量的加法课件下载1【PPT教研课件】人教B版向量的加法课件下载1【PPT教研课件】DCABab.,.2 DBACbabABaADABCD、表示向量
12、表示向量、用用，中，中，平行四边形平行四边形如图，如图，例例 人教B版向量的加法课件下载1【PPT教研课件】人教B版向量的加法课件下载1【PPT教研课件】abADABDB 解：解：DCABab baAC .,.2 DBACbabABaADABCD、表示向量表示向量、用用，中，中，平行四边形平行四边形如图，如图，例例 人教B版向量的加法课件下载1【PPT教研课件】人教B版向量的加法课件下载1【PPT教研课件】互相垂直？互相垂直？与与满足什么条件时，满足什么条件时，当当bababa ,DCABab变式一：变式一：人教B版向量的加法课件下载1【PPT教研课件】人教B版向量的加法课件下载1【PPT教研
13、课件】DCABab?,bababa 满足什么条件时满足什么条件时当当变式二：变式二：人教B版向量的加法课件下载1【PPT教研课件】人教B版向量的加法课件下载1【PPT教研课件】）（）（）（）（化简下列式子：化简下列式子：BDACCDABMPNMPQNQ21练习练习1：人教B版向量的加法课件下载1【PPT教研课件】人教B版向量的加法课件下载1【PPT教研课件】CE,CD,BC,BDc,ba,cAE,bACaABACDEABCDE表示向量表示向量，请用请用，且且是平行四边形，是平行四边形，中，若四边形中，若四边形在五边形在五边形练习练习2：CADEB人教B版向量的加法课件下载1【PPT教研课件】人教B版向量的加法课件下载1【PPT教研课件】DCABEFEFBCFADE,ABCD的中点，求证：的中点，求证：为为的中点，的中点，为为已知任意四边形已知任意四边形练习练习3：人教B版向量的加法课件下载1【PPT教研课件】人教B版向量的加法课件下载1【PPT教研课件】的值的值，求，求且且，满足满足已知非零向量已知非零向量|ba|ba|,|b|a|b,a 41717练习练习4：人教B版向量的加法课件下载1【PPT教研课件】人教B版向量的加法课件下载1【PPT教研课件】
