1、第八章工质的热力性质的计算第八章工质的热力性质的计算1.从状态式(p、T)计算 u、h、s、cv、cp2.从状态式 p(v、T)计算 u、h、s、cv、cp3 偏离函数计算法4 绝热指数K5 工质性质的实用线图6 工质性质的计算软件)338716667(28.6379.27611666713.1217.205221DD)338716667(28.6379.27611666713.1217.205221DDpTpTvTpc22pTTvpsppTTTvTvTvTph/2 1.从状态式(p、T)计算 u、h、s、cv、cp在等温情况下对p取偏微分 ppppdpTvTTcc0220 dpTTvTThd
2、pvTvTThhpppp02000/dpTvTsspp00分别将上式沿着等温线对p从p=0积分到ppppdpTvTdTdhc022000pcdTdh1000edTchTTp00pcdTdsT2000edTTcsTTppvhuTvppvpvTvTcc将h的函数带入ppThc0得：与之比较得：所以vTvTpTvc22vTTpvsvvTTTpTpTpTvu/22.从状态式 p(v、T)计算 u、h、s、cv、cp v220dvTpTTccvvv dvTTpTTudvTpTpTuuvvvv/200 dvTpTssvv0gpvRcc00vocdTdu0vocdTdsT0TTvedTcu0100TTved
3、TTcs0200v220dvTpTdTducvvvVTucv220dvTpTdTdsTcvv v220dvTpTTccvvv pvdvTTpTTuhvv/20pveTTRdTcdvTTpTTTgpvv10002/200ln0eTTRdTTcdvTpsgTTpvvTvvpvpTpcc2gpTvvRcvpTpTdvTpT02v223偏离函数计算法偏离函数计算法00pRTVm00,mmmBVTBVTBVTmSmFmUVTTVTVT,RTpVVTVTmUmH,mSmHmGVTTVTVT,（1 1）偏离函数定义：处于）偏离函数定义：处于p p、VmVm、T T状态的实际气体状态的实际气体的某热力学函数（
4、的某热力学函数（U U、H H、S S、F F、G G、cvcv、cpcp）与同温）与同温度度T T、参考压力、参考压力p0p0点的理想气体所对应的热力学函数点的理想气体所对应的热力学函数之差。之差。偏离函数的一般表达式：偏离函数的一般表达式：各热力学函数之间的关系：各热力学函数之间的关系：（2 2）F F的偏离函数的偏离函数pdvSdTdFpdvdF00,mmmmmFVTFVTFVTmmVmmVidpdVdVp0mmVmmVmmFpdVdVVRTVT0,mmmmVmmVVmmVmpdVdVVRTdVVRT0mmVmmVVRTdVVRTpm0ln定温条件下：定温条件下：F F的微分关系的微分关
5、系idid表示理想气体表示理想气体midVRTp/（3）熵）熵S的偏离函数的偏离函数STFVVVRTdVVRTpTVTVS0ln,VVRTdVVRTpVV0ln01,1002,201,12,21,12,2,mmmBmBmmVTBVTBVTVTVTBVTBdTCdTTUVTUVTUTTmpTTVmmmmm21210,001,1002,20,01000,pTBVTBm00mVRTpdTCdTTHpTHVTHVTHVTHTTmpTTpmmmmmm21211,0,00110022001002,20,B B为为Um Um 时：时：B B为为HmHm 时：时：不同温度状态的热力学参数：不同温度状态的热力学
6、参数：理想气体状态理想气体状态mVVVTTmVmmmmdVTpdTTCVTSVTSmm02,01,210,01,1002,20,01,02,0,01,1002,20ln,21mmTTmVmmmmVVRTdTTCVTSVTS01020,01,1002,20ln,21ppRTdTTCVTSVTSTTmpmmmmB B为为HmHm 时：时：22v112222ppv1111lnlnlnlnlnlnTvscRTvTpvpcRccTpvpVTGVdpVpTGpTGpp2112,dVpVTFVTFVV2112,通常，在定温下自由能和自由焓的变化才有物理意义。此情况对于计算两个状态点的自由能和自由焓之差，采用
7、直接积分法比计算它们的偏离函数更方便 理想气体可逆绝热过程的指数称为绝热指数，用K表示，若流体工质在状态变化的某一过程中不与外界发生热交换，则该过程就称为绝热过程用节流孔板测量气体流量时，流体流过节流孔板时发生的状态变化，可近似地认为是一绝热过程。为了在测量中能求出气体膨胀系数，就需要知道表征被测气体为绝热过程的绝热指数。若该气体可认为是理想气体，则其绝热指数K就是定压比热容与定容比热容之比，即K=Cp/Cv对于实际气体来说，绝热指数与气体的种类、所受压力、温度有关。一般地说，单原子气体的绝热指数K为1.66，双原子气体的绝热指数K为1.41。4 绝热指数定值0pv定值vpcc0定值pvsvp
8、pv 1221lglglglgvvpp理想气体在可逆绝热变化过程中实际气体平均绝热指数K为普通的某个状态的绝热指数过热蒸汽过热蒸汽ksTvpvppvccTvppvpvccssvTdTdppvvppv22 2dTpdvvxdTdpdTdvTcdTdppv饱和蒸汽饱和蒸汽k5 工质性质的实用线图 气体压力保持不变的过程称为定压过程，气体压力保持不变的过程称为定压过程，例如空气在燃烧室中加热过程。例如空气在燃烧室中加热过程。定压过程定压过程过程方程？过程方程？如何在如何在p-v、T-s图上表示？图上表示？p=常数气体状态方程式1212TTvv12pp,定压过程的过程线定压过程的过程线svppT斜率斜
9、率上凸上凸?下凹？下凹？pTpcsseT0ppcTsT21dTcuv21dTchp理想气体理想气体任意过程任意过程221211wpdvp vvRTT021vdpwt12hhq21dTcqp ,=0 ttqhww 定容过程定容过程 气体比体积保持不变的过程称为定容过程，例如燃料点燃过程。过程方程？过程方程？如何在如何在p-v、T-s图上表示？图上表示？v=常数气体状态方程式1212TTpp12vv，定容过程的过程线定容过程的过程线T斜率斜率上凸上凸?下凹？下凹？sTvpppvvvcsseT)(0vvcTsT21dTcuv21dTchp理想气体理想气体任意过程任意过程021pdvw2121ppvv
10、dpwt21dTcqvuq 气体温度保持不变的过程称为定温过程。气体温度保持不变的过程称为定温过程。T=常数气体状态方程式2112vvpp12TT 定温过程定温过程过程方程？过程方程？如何在如何在p-v T-s图上表示？图上表示？定温过程的过程线定温过程的过程线sTvpppvvTTpv=常数常数22211112lnlnR TvpwpdvdvR TR Tvvp221112lntR TpwvdpdpR Tpp 定温过程对外所做的功定温过程对外所做的功wwuqttwwhq1221ssTTdsq定温过程同外界交换的热量定温过程同外界交换的热量 气体和外界没有热量交换的状态变气体和外界没有热量交换的状态
11、变化过程称为绝热过程。化过程称为绝热过程。0q0Tqds绝热过程绝热过程过程方程？过程方程？如何在如何在p-v T-s图上表示？图上表示？TqdsR(2)不仅不仅 ,s 处处相等处处相等 0s0ds绝热绝热可逆可逆0dss说明说明:(1)不能说不能说绝热绝热过程就是过程就是等熵等熵过程过程,必须是必须是可逆绝热可逆绝热过程才是过程才是等熵等熵过程。过程。adiabaticisentropicReversible adiabatic 等熵过程线等熵过程线sTvpppvTTssvpvk=常数常数 四种典型热力过程 p-v图和T-s图STSTdvdpdvdpvpkdvdpvpdvdpVpVVppds
12、dTdsdTcTdsdTcTdsdT理想气体的理想气体的多变过程多变过程 (Polytropic process)过程方程过程方程constpvnn是常量，是常量，每一过程有一每一过程有一 n 值值nn=ks(1)当当 n=0 Cpconstpv0nvpckcc(2)当当 n=1CTconstpv1nc (3)当当 n=k kpvconstsCn0c(4)当当 n=1np vconstvCnvccnv()1n-kccn多变过程热容pTsvnconstpvnpTsvpvRTnv111k-nccn基本过程是多变过程的特例基本过程是多变过程的特例0n sTvpp0n pn n vv1n TT1n n
13、ksnks0n sTvp0n n n 1n 1n nknkuT=u0pvRT u0vuc dT 0n sTvp0n n n 1n 1n nknkhT=u0 u0phc dT h0 h00n sTvp0n n n 1n 1n nknk u0 u0wpdv h0 h0w012112)(kvvTTw00n sTvp0n n n 1n 1n nknk u0 u0twvdp h0 h0w0w0wt0kkppTT11212)(wt00n sTvp0n n n 1n 1n nknk u0 u0qTds h0 h0w0w0wt0wt0q0Tqwq00n sTvp0n n n 1n 1n nknk u0 u0
14、h0 h0w0w0wt0wt0q0u,h(T)w(v)wt(p)q(s)q00n sTvp0n n n 1n 1n nknk压缩、升温、放热的过程，终态在哪个区域？压缩、升温、放热的过程，终态在哪个区域？下面介绍下面介绍焓湿图的结构焓湿图的结构dh2、h 线线1、d 线线 h 与与 t 很接近很接近 人为将人为将 h 旋转旋转135度度h135度度与横坐标呈与横坐标呈135度度的的平行斜线组平行斜线组也是也是 td 线和线和 pv 线线3、t 线线即即等干球温度线等干球温度线tdh是一组是一组向上凸向上凸的线的线 h等相对湿度线等相对湿度线t上部上部未饱和线未饱和线 下部下部无意义无意义 干空
15、气干空气 d=0 4、线线fff=100%f=100%为饱为饱和线和线f=0dhhtd5、线线pvpv6、露点露点td过过该点该点沿沿定湿定湿线线与与pv下下饱和湿饱和湿空气空气f=1相交相交7、湿球温度、湿球温度tw绝热饱和温度绝热饱和温度tdf=100%twt再由该再由该交点交点的的定温线定温线确定确定tdpv一般可由一般可由湿空气湿空气的的两个参数两个参数确定（确定（查表查表或或查图查图）相应的相应的状态点状态点，再按，再按该点该点确定确定其他参数其他参数。注意：注意：焓湿图焓湿图是在是在一定压力一定压力下绘制的。本教材下绘制的。本教材图图12-9是在是在0.1MPa下绘制的。下绘制的。
16、例例查表法查表法精确，但烦琐精确，但烦琐查图法查图法方便，但不精确方便，但不精确已知条件：已知条件：空气温度空气温度t=30f=60%空气压力为空气压力为:p=0.1013MPa本题可采用本题可采用查表查表或或查图查图两种方法两种方法求：求：d、td、h、pv、pa 例例t=30；f=60%；p=0.1013MPa求：求：d、td、h、pv、pa dhpvf=100%t解解：由由h-d 图上图上t=30等等温线温线和和f=60%等等f线线确定确定状态点状态点AAf=60%t=30d=0.0164h=71 kJ/kg(a)B过过点点A作等焓线得：作等焓线得：h=71 kJ/kg(a)过过点点A作
17、等作等d线得：线得：d=0.0164 kg/kg(a)交交f=100%线于线于点点B作图法作图法例例t=30；f=60%；p=0.1013MPa求：求：d、td、h、pv、pa dhpvtdf=100%t解解：Af=60%t=30d=0.016471 kJ/kg(a)BCtd=21.52.5kPa过过点点B作等作等t线得：线得：td=21.5等等d线线AB交等交等pv线线于于点点C，读得：读得：pv=2.5kPa再作水平线再作水平线pa=p-pv则则=101.3-2.5=98.8kPa作图法作图法压压焓图焓图版号：TT0701压焓图一种以绝对压力的对数值为纵坐标、焓值为横坐标的热工图表压焓图饱
18、和液体线压力焓压焓图压力焓干饱和蒸汽线临界点压焓图饱和液体线压力焓干饱和蒸汽线湿蒸汽区临界点过热蒸汽区过冷液体区压焓图左边一条为饱和液体线（干度x=0）右边一条为干饱和蒸汽线（干度x=1）饱和液体线 与干饱和蒸汽线 相交于一点，称为临界点饱和液体线左侧为过冷液体区干饱和蒸汽线右侧为过热蒸汽区两线之间为湿蒸汽区 压焓图在临界点上，饱和液体转变为饱和蒸汽时，没有容积变化当气体温度超过临界温度后无法液化物质的临界状态是物质的一种共性在临界状态时，液体和饱和蒸汽不仅有相同的压力和温度，还具有相同的比容和熵，它们之间的一切差别都消失了高于临界温度时，物质仅能以单相存在压焓图压力焓100%液体压焓图压力焓
19、100%气体液体气液混合气体蒸发冷凝加热温度升高温度和压力不变温度和压力不变冷却温度降低压焓图压力焓压力焓干饱和蒸汽线饱和液体线等压线等焓线等干度线压焓图压焓图等压线：水平线等焓线：垂直线等干度线：只存在于湿蒸汽区域内，走向与饱和液体线或干饱和蒸汽线基本一致压焓图压力焓等熵线等容线等温线干饱和蒸汽线饱和液体线压焓图等温线：在液体区几乎为垂直线，在湿蒸汽区为水平线，在过热蒸汽区为稍许向右下方弯曲的倾斜曲线等熵线：从左到右稍向上弯曲的曲线等容线：在湿蒸汽区和过热蒸汽区中从左到右稍向上弯曲的曲线，但比等熵线平坦。液区无等容线，因为不同压力的液体容积变化不大压焓图压-焓图上每一点都代表制冷剂的某一状态
20、在温度、压力、比容、焓、熵、干度六个状态参数中，只要知道其中任意两个（对于饱和液体及干饱和蒸汽只要知道一个）状态参数，就可以在图上确定其状态，从而查出其它几个状态参数（上界线上界线）、饱和液线（）、饱和液线（下下qTdsdhvdpp0hTsCCp0hTsC点为分界点，不在极值点上点为分界点，不在极值点上气相区：离饱和态越远，越接近于理想气体气相区：离饱和态越远，越接近于理想气体两相区：两相区：T、p一一对应，一一对应，T 线即线即 p 线线在在x=0,x=1之间，之间，从从C点出发的等分线点出发的等分线同理想气体一样，同理想气体一样，v 线比线比 p 线陡线陡4、定温线定温线 T5、等容线等容线v6、等干度线等干度线x6 工质性质的计算软件工质性质的计算软件
