1、人教版 数学 九年级（下）第28章 锐角三角函数28.1 锐角三角函数第5课时1 1.会使用计算器求锐角的三角函数值会使用计算器求锐角的三角函数值。2 2.会根据锐角的三角函数值，借助计算器求锐角的会根据锐角的三角函数值，借助计算器求锐角的大小大小。3.3.熟练运用计算器解决锐角三角函数中的熟练运用计算器解决锐角三角函数中的问题。问题。学习目标学习目标填写下表：304560sin cos tan 1232332222132123锐角三角函数锐角 回顾旧知回顾旧知通过前面的学习，我们知道，当锐角 A 是 30，45或60等特殊角时，可以求得这些特殊角的锐角三角函数值；如果锐角 A 不是这些特殊角
2、，怎样得到它的锐角三角函数值呢？导入新知导入新知 新知一 用计算器求锐角的三角函数(1)当锐角以度为单位时，可先按 sin (或 cos 、tan )键，然后输入角度值(可以为整数或小数)，再按 =键，即可在屏上显示出结果.合作探究合作探究使用计算器求出的值多为近似值，具体计算中必使用计算器求出的值多为近似值，具体计算中必须按要求取近似值须按要求取近似值.(2)当锐角以度、分、秒为单位时，要借助 键计算，按键顺序为：sin (或 cos 、tan )、度数、分数、秒数、=.已知锐角三角函数值，求锐角的度数时，要先按 2nd F 键，将 sin 、cos 、tan 转化为它们的第二功能键,然后输
3、入三角函数值，再按 =键，即可在屏上显示出以度为单位的结果，若再按 2nd F 键则显示以度、分、秒为单位的结果.当三角函数值为分数时，一般先化为小数.2.已知锐角三角函数值求锐角的度数1.(1)用计算器求sin18的值；解：第一步：按计算器 键；sin第二步：输入角度值18；屏幕显示结果 sin18=0.309 016 994.不同计算器操作的不同计算器操作的步骤可能不同哦！步骤可能不同哦！(2)用计算器求 tan3036 的值；解：方法：第二步：输入角度值30.6 (因为3036=30.6)；屏幕显示答案：0.591 398 351.第一步：按计算器 键；tan屏幕显示答案：0.591 3
4、98 351.方法：第一步：按计算器 键；tan第二步：输入角度值30，分值36(使用 键)；侧棱：相邻两个侧面的交线叫做侧棱。单项式相除，把系数、同底数幂分别相除，作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式；D、两组对边分别相等，可判定该四边形是平行四边形，故D不符合题意相似多边形的认识，黄金分割的应用。注意：用三个大写字母表示角时，一定要把顶点字母写在中间，边上的字母写在两侧。一般地，在某一变化过程中有两个变量x与y，如果给定一个x值，相应地就确定了一个y值，那么我们称y是x的函数，其中x是自变量，y是因变量。（4）绝对值比较法：设a、b是两负实数，则。1.平
5、行判定公理:同位角相等,两直线平行.(并由此得到平行的判定定理)频数直方图是一种特殊的条形统计图，它将统计对象的数据进行了分组画在横轴上，纵轴表示各组数据的频数。点P(x,y)在第一、三象限夹角平分线上x与y相等（直线y=x）任何数与0相乘，积仍为0。(3)已知 sinA=0.501 8，用计算器求 A 的度数.第二步：然后输入函数值0.501 8；屏幕显示答案：30.119 158 67(按实际需要进行精确).解：第一步：按计算器 键；2nd Fsin还可以利用 键，进一步得到A=300708.97 (这说明锐角 A 精确到 1 的结果为 307，精确到 1 的结果为3079).2nd F
6、用计算器求 sin 243718的值，以下按键顺序正确的是()A.B.C.D.sin24 37 18 sin24 37 18 sin24 37 18 sin24 37 18 2nd F2nd FA巩固新知巩固新知锐角 A15182022808284sin A 新知二 探索三角函数的性质用计算器求下列锐角三角函数值：随着锐角随着锐角A的度数不断增大，的度数不断增大，sinA有怎样有怎样的变化趋势？的变化趋势？合作探究合作探究随着锐角 A 的度数不断增大，sinA 的值逐渐增大.BAC锐角 A15182022808284cos A用计算器求下列锐角三角函数值：随着锐角随着锐角A的度数不断增大，的度
7、数不断增大，cosA有怎样有怎样的变化趋势？的变化趋势？C随着锐角 A 的度数不断增大，cosA 的值逐渐减小.BA锐角 A15182022808284tan A用计算器求下列锐角三角函数值：随着锐角随着锐角A的度数不断增大，的度数不断增大，tanA有怎样有怎样的变化趋势？的变化趋势？随着锐角 A 的度数不断增大，tanA 的值逐渐增大.BAC还有其他证还有其他证明方法吗？明方法吗？C随着锐角 A 的度数不断增大，tanA 的值逐渐增大.BA用计算器求下列锐角三角函数值：sin20 ，cos 70 ；sin 35 ，cos 55 ；sin 1532 ，cos 7428 ；观察以上三组结果，你能
8、得出什么猜想？任意一个锐角的正弦值等于它的余角的余弦任意一个锐角的正弦值等于它的余角的余弦值，值，如如 sin=；cos=.cos(90)sin(90)（2）写出油箱内剩余油量Q（升）与x之间的关系式；考察内容：有理数 零 有限小数和无限循环小数k0经过第一、二、三象限经过第一、三、四象限经过第一、三象限第三章整式及其加减本题主要考查了非负数的性质，初中阶段有三种类型的非负数：绝对值、偶次方、二次根式(算术平方根).当它们相加和为0时，必须满足其中的每一项都等于0（4）同弧（或等弧）所对的圆周角相等；相等的圆周角所对的弧相等。(1)a的值；数学中有些命题的正确性是人们在长期实践中总结出来的,并
9、且把它们作为判断其他命题真假的原始依据,这样的真命题叫做公理.根据题意列一元一次方程第三步：解这个一元一次方程，得到一个未知数的值.任何不等于0的数的0次幂等于1,即,如,(-2.50=1),则00无意义.CBACBA任意锐角的正切值与它的余角的正任意锐角的正切值与它的余角的正切值互为倒数切值互为倒数.互余的两角的正切值有什么关系？同一锐角的三角函数之间有什么关系呢？sin2A+cos2A=1与同学讨论并给出你的证明.1.通过计算(可用计算器)，比较下列各对数的大小，并提出你的猜想：sin30_2sin15cos15；sin36_2sin18cos18；sin45_2sin22.5cos22.
10、5；sin60_2sin30cos30；sin80_2sin40cos40.猜想：已知 045，则sin2_2sincos.=巩固新知巩固新知2.如图，在ABC中，ABAC1，BAC2，请利用面积方法验证第1题中的结论DDB用计算器求锐角三角函数利用计算器求锐角三角函数值已知锐角三角函数值求锐角的度数探索三角函数的性质归纳新知归纳新知探索三角函数的性质关系增减性cos，角度越大，函数值越小sin 与 tan，角度越大，函数值越大sin=cos=sin2+cos2=cos(90)sin(90)1A 课后练习课后练习A（2）什么情况下选择乙公司比较合算？1 完全平方公式：两数和（或差）的平方，等于
11、它们的平方和，加上（或减去）它们的积的2倍，点P(x,y)在第一、三象限夹角平分线上x与y相等（直线y=x）即：在 中，四边形 是内接四边形1、刻画数据的集中趋势（平均水平）的量：平均数、众数、中位数（1）.定义7、极差：一组数据最大值-最小值考察内容：1、二元一次方程（1-5都为理解内容）B 1 C B 13(2019徐州徐州)如图如图，无人机于空中无人机于空中A处测得某建筑顶部处测得某建筑顶部B处的仰角为处的仰角为45，测得该建筑底部测得该建筑底部C处的俯角为处的俯角为17.若无人机的飞行高度若无人机的飞行高度AD为为62 m，则该建筑则该建筑的高度的高度BC为为_m.(参考数据：参考数据
12、：sin17，cos17，tan170.31)26215(2019呼和浩特呼和浩特)如图如图，已知甲地在乙地的正东方向已知甲地在乙地的正东方向，因有大山阻隔因有大山阻隔，由甲由甲地到乙地需要绕行丙地已知丙地位于甲地北偏西地到乙地需要绕行丙地已知丙地位于甲地北偏西30方向方向，距离甲地距离甲地460 km，丙地位于乙地北偏东丙地位于乙地北偏东66方向方向，现要打通穿山隧道现要打通穿山隧道，建成甲乙两地直达高速公建成甲乙两地直达高速公路路，如果将甲、乙、丙三地当作三个点如果将甲、乙、丙三地当作三个点A，B，C，可抽象成图所示的三角形可抽象成图所示的三角形，求甲、乙两地之间直达高速线路的长求甲、乙两
13、地之间直达高速线路的长AB(结果用含非特殊角的三角函数和根式表结果用含非特殊角的三角函数和根式表示即可示即可)16(2019本溪本溪)小李要外出参加小李要外出参加“建国建国70周年周年”庆祝活动庆祝活动，需网购一个拉杆需网购一个拉杆箱箱，图图，分别是她上网时看到的某种型号拉杆箱的实物图与示意图分别是她上网时看到的某种型号拉杆箱的实物图与示意图，并获得并获得了如下信息：滑杆了如下信息：滑杆DE，箱长箱长BC，拉杆拉杆AB的长度都相等的长度都相等，B，F在在AC上上，C在在DE上上，支杆支杆DF30 cm，CECD13，DCF45，CDF30，请根据请根据以上信息以上信息，解决下列问题解决下列问题(1)求求AC的长度的长度(结果保留根号结果保留根号)；(2)求拉杆端点求拉杆端点A到水平滑杆到水平滑杆ED的距离的距离(结果保留根号结果保留根号)
