1、最小公倍数最小公倍数2的倍数有：（的倍数有：（）3的倍数有：（的倍数有：（）说出下面各数的倍数。说出下面各数的倍数。2、4、6、8、10、12、14、163、6、9、12、15、18、21复习：复习：一个数最小的倍数是多少？一个数最小的倍数是多少？有没有最大的倍数？为什么？有没有最大的倍数？为什么？其中公有的最小倍数是：例1 4 4和和6 6公有的倍数是哪几个公有的倍数是哪几个?公有的最小倍数是多少？公有的最小倍数是多少？4的倍数有：4，8，12，16，20，24，28，32，36，6的倍数有：6，12，18，24，30，36，4和6公有的倍数有：1212122424243636361212、
2、24、36，是是4和和6公有的倍数，叫做公有的倍数，叫做它们的它们的公倍数公倍数；其中，；其中，12是最小的公倍数，叫是最小的公倍数，叫做它们的做它们的最小公倍数最小公倍数。还可以这还可以这样表示。样表示。4的倍数的倍数 6的倍数的倍数4，8,16,20，28,32，4012，24，366,18.30,42，想一想：两个数有没有最大的公倍数？想一想：两个数有没有最大的公倍数？因为每一个数的倍数的个数都是无限的，所以两个数的公倍数的个数也是无限的因此，两个数没有最大的公倍数例例2 2、怎样求、怎样求6 6和和8 8的公倍数及最小公倍数？的公倍数及最小公倍数？6 6的倍数：的倍数：6,12,18,
3、24,30,36,42,48,6,12,18,24,30,36,42,48,8 8的倍数：的倍数：8,16,24,32,40,48,8,16,24,32,40,48,6 6和和8 8的公倍数的公倍数有很多呢。有很多呢。8 8的倍数：的倍数：8,16,24,32,40,48,8,16,24,32,40,48,也可以在也可以在8 8的的倍数中圈出倍数中圈出6 6的倍数的倍数6 6和和8 8的最小公倍数是：的最小公倍数是：2424方法一方法一:列举法列举法方法二方法二:筛选法筛选法6 6和和8 8的最小公倍数是：的最小公倍数是：2424 方法三方法三:我们也可以利用我们也可以利用分解质因分解质因数数
4、的方法，比较简便地求出两个数的的方法，比较简便地求出两个数的最小公倍数。最小公倍数。6=26=23 3 8=2 8=22 2 2 2 6 6和和8 8的最小公倍数是的最小公倍数是2 23 32 22=242=24方法四方法四:还可以用还可以用短除法短除法的方法。的方法。26和和8的最小公倍数是的最小公倍数是23 4=246834两个数既不是互质数关系两个数既不是互质数关系又不是倍数关系，先用这又不是倍数关系，先用这两个数公有的因数连续去两个数公有的因数连续去除（一般从最小的始），除（一般从最小的始），一直除到所得的商是互质一直除到所得的商是互质数为止，然后把所有的数为止，然后把所有的除除数数和
5、最后的和最后的两个商两个商连乘起连乘起来来v观察一下，两个数的公倍数和它们的最小公观察一下，两个数的公倍数和它们的最小公倍数之间有什么关系？倍数之间有什么关系？我发现我发现:两个数的公倍数两个数的公倍数都是它们最小公倍数的倍都是它们最小公倍数的倍数。数。求下面每组数的最小公倍数求下面每组数的最小公倍数.12和和36()12和和4()4和和5 ()7和和15()如果两个数成倍数关系，那么较大数就是这两个数的最小公倍数。361220105你发现了什么你发现了什么?1.1.如果较大数是较小数的倍数，那如果较大数是较小数的倍数，那么较大数就是这两个数的最小公倍么较大数就是这两个数的最小公倍数。数。2.
6、如果两个数的最大公因数是如果两个数的最大公因数是1，那，那么这两个数的积就是它们的最小公么这两个数的积就是它们的最小公倍数。倍数。3 3、求下列每组数的最小公倍数。、求下列每组数的最小公倍数。3 3和和6 26 2和和8 38 3和和9 59 5和和10105 5和和6 46 4和和9 29 2和和3 43 4和和15 15 4 4、下面的说法对吗？说一说你的理由。、下面的说法对吗？说一说你的理由。（1 1）两个数的最小公倍数一定比这两个数都大。）两个数的最小公倍数一定比这两个数都大。（2 2）两个数的积一定是这两个数的最小公倍数。）两个数的积一定是这两个数的最小公倍数。最小公倍数的应用最小公
7、倍数的应用例例3 3、如果要这种墙砖铺一个正方形（用的墙砖如果要这种墙砖铺一个正方形（用的墙砖都是整块）。正方形的边长可以是多少分米？最都是整块）。正方形的边长可以是多少分米？最小是多少分米？小是多少分米？这种墙砖长这种墙砖长3dm3dm，宽宽2dm2dm。你们认为解决这个问题需要注意什么？你们认为解决这个问题需要注意什么？1.使用墙砖是整块数使用墙砖是整块数 2.铺成是正方形铺成是正方形3223263223322322323263223123426（1）两个数的最小公倍数一定比这两个数都大。6=23两个数既不是互质数关系又不是倍数关系，先用这两个数公有的因数连续去除（一般从最小的始），一直除
8、到所得的商是互质数为止，然后把所有的除数和最后的两个商连乘起来8=22 24和6公有的倍数是哪几个?公有的最小倍数是多少？8和10的最小公倍数是245=4012、24、36，是4和6公有的倍数，叫做它们的公倍数；4 的倍数有：4,8,12,16,20,24,28,32,36,40 6和8的最小公倍数是：24观察一下，两个数的公倍数和它们的最小公倍数之间有什么关系？两个数既不是互质数关系又不是倍数关系，先用这两个数公有的因数连续去除（一般从最小的始），一直除到所得的商是互质数为止，然后把所有的除数和最后的两个商连乘起来 6=234和5 ()7和15()正方形的边长可以是多少分米？最小是多少分米？
9、例3、如果要这种墙砖铺一个正方形（用的墙砖都是整块）。6的倍数有:6,12,18,24,30,36,42 李阿姨给月季和君子兰同时浇水，至少多少天以后要再给这两种花同时浇水?如果这些学生的总人数在40人以内，可能是多少人？6和8的最小公倍数是2322=24我发现:两个数的公倍数都是它们最小公倍数的倍数。2，4，6，8，10，12，14，16，18，32232232322323263223183629123426 这个正方形的边长必须既是这个正方形的边长必须既是3 3的倍数，又是的倍数，又是2 2的倍数。的倍数。3的倍数的倍数 2的倍数的倍数3 3，6 6，9 9，1212，1515，1818，
10、2 2，4 4，6 6，8 8，1010，1212，1414，1616，1818，可能铺出边长是可能铺出边长是6dm6dm，12dm12dm，18dm18dm，的正的正方形，最小的正方形边长是方形，最小的正方形边长是6dm6dm。李阿姨给月季和君子兰同时浇水，至少多少天以后要李阿姨给月季和君子兰同时浇水，至少多少天以后要再给这两种花同时浇水再给这两种花同时浇水?4 和和 6 的最小公倍数是的最小公倍数是 12。答答:至少要至少要 12 天以后给这两种花同时浇水。天以后给这两种花同时浇水。月季每月季每 4 天浇一次水天浇一次水,君君子兰每子兰每 6 天浇一次水。天浇一次水。4 的倍数有：的倍数有
11、：4,8,12,16,20,24,28,32,36,40 6的倍数有的倍数有:6,12,18,24,30,36,42 你们认为解决这个问题需要注意什么？其中，12是最小的公倍数，叫做它们的最小公倍数。有没有最大的倍数？为什么？正方形的边长可以是多少分米？最小是多少分米？你们认为解决这个问题需要注意什么？我发现:两个数的公倍数都是它们最小公倍数的倍数。4 的倍数有：4,8,12,16,20,24,28,32,36,40 4和5 ()7和15()6的倍数：6,12,18,24,30,36,42,48,如果这些学生的总人数在40人以内，可能是多少人？如果这些学生的总人数在40人以内，可能是多少人？4
12、和5 ()7和15()观察一下，两个数的公倍数和它们的最小公倍数之间有什么关系？李阿姨给月季和君子兰同时浇水，至少多少天以后要再给这两种花同时浇水?12、24、36，是4和6公有的倍数，叫做它们的公倍数；6=23 思考：有一包糖果，不论是分给8个人，还是分观察一下，两个数的公倍数和它们的最小公倍数之间有什么关系？（1）两个数的最小公倍数一定比这两个数都大。5和6 4和9 2和3 4和15观察一下，两个数的公倍数和它们的最小公倍数之间有什么关系？4、下面的说法对吗？说一说你的理由。4 的倍数有：的倍数有：4,8,12,16,20,24,28,32,36,40 6的倍数有的倍数有:6,12,18,
13、24,30,36,42 如果这些学生的总人数在如果这些学生的总人数在40人以内，可能是多少人？人以内，可能是多少人？咱们可以分成咱们可以分成4 4人一组，人一组，也可以分成也可以分成6 6人一组，人一组，都正好分完。都正好分完。答：可能是答：可能是12、24、36人。人。练习：人民公园是练习：人民公园是1 1路和路和6 6路汽车的起点站。路汽车的起点站。1 1路汽车路汽车 每每3 3分钟发车一次，分钟发车一次，6 6路汽车每路汽车每5 5分钟发车一分钟发车一 次。这两路汽车同时发车以后，至少再过多久次。这两路汽车同时发车以后，至少再过多久 又同时发车？又同时发车？1路6路解：解：题意就是要求题意就是要求3和和5的最小公倍数。的最小公倍数。3 5=15答：至少再过答：至少再过15分钟又同时发车。分钟又同时发车。思考：思考：有一包糖果，不论是分给有一包糖果，不论是分给8 8个人，还是分个人，还是分 给给1010个人，都正好剩个人，都正好剩3 3块，这包糖至少有块，这包糖至少有 多少块？多少块？想一想想一想8104528 8和和1010的最小公倍数是的最小公倍数是2 24 45=405=4040+3=43(40+3=43(块块)答答:这包糖至少有这包糖至少有43块块.
