1、建建筑筑力力学学理论力学理论力学材料力学材料力学技术基础课。研究物体受力后的效应技术基础课。研究物体受力后的效应运动、平衡（外效应）运动、平衡（外效应）刚体刚体变形、内力（内效应）变形、内力（内效应）变形固体：杆变形固体：杆材料力学材料力学结构力学结构力学变形、内力（内效应）变形、内力（内效应）变形固体：杆系变形固体：杆系第第 1 1 章章绪绪 论论11 11 建筑力学的任务建筑力学的任务12 12 变形固体的基本假设变形固体的基本假设 13 13 杆件变形的基本形式杆件变形的基本形式结构承受的荷载：结构承受的荷载：自重、风载、人群荷载、屋面积雪重量、吊车压自重、风载、人群荷载、屋面积雪重量、
2、吊车压力等力等非荷载影响因素：非荷载影响因素：温度变化、支座沉降、地震作用等温度变化、支座沉降、地震作用等结构与构件：结构与构件：建筑物中承受荷载而起骨架作用的部分称为结构建筑物中承受荷载而起骨架作用的部分称为结构组成结构的每一部分称为构件组成结构的每一部分称为构件1-1-1 1-1-1 结构及其分类结构及其分类11 11 建筑力学的任务建筑力学的任务一、构件的分类一、构件的分类（长宽高来衡量）建筑力学研究对象的几何特征建筑力学研究对象的几何特征二、构件几何特征二、构件几何特征各横截面的形心连线各横截面的形心连线轴线轴线垂直于杆轴线的截面垂直于杆轴线的截面横截面横截面根据轴线形状可分为：根据轴
3、线形状可分为：直杆:曲杆：拱折杆：刚架三、结构的几何特征平面杆件结构与空间杆件结构凡组成结构的所有杆件的轴线都位于某一平面内，并且荷载也位于该平面内的结构，称为平面杆件结构。否则，称为空间结构。1-1-2 建筑力学研究的内容二、建筑力学的任务设计出的结构要有承载能力用材越少越好安全经济一对矛盾三类强度计算：荷载、材料一定，计算截面积荷载、截面一定，校核是否安全材料、截面一定，求允许荷载任务：研究构件的强度、刚度、稳定性，为工程设计提供理论依据和计算方法。刚体刚体 在任何外力的作用下，大小和形状始在任何外力的作用下，大小和形状始终保持不变的物体。理想化的力学模型。终保持不变的物体。理想化的力学模
4、型。例如例如:桥梁在车辆、人群等荷载作用下的最大竖直变形桥梁在车辆、人群等荷载作用下的最大竖直变形一般不超过桥梁跨度的一般不超过桥梁跨度的1/7001/900。物体的微。物体的微小变形对于研究物体的平衡问题影响很小，因而可以小变形对于研究物体的平衡问题影响很小，因而可以将物体视为不变形的理想物体将物体视为不变形的理想物体刚体刚体1-2 变形固体的基本假设1-3 杆件变形的基本形式将构件变形形式分为四种基本变形：轴向拉伸和压缩轴向拉伸和压缩扭转扭转剪切剪切弯曲弯曲第2章静力学基本概念2-1 力的概念2-2 力矩与力偶2-3 力的平移2-4 约束与约束反力2-5 物体的受力分析 受力图2-6 结构
5、计算简图 静力学研究物体作机械运动的特殊静力学研究物体作机械运动的特殊情况情况物体平衡时作用力之间的关。物体平衡时作用力之间的关。包括：受力分析、力系的简化、平衡的包括：受力分析、力系的简化、平衡的条件等等。条件等等。物体的静平衡是指物体相对于地面物体的静平衡是指物体相对于地面保持静止或作匀速直线运动的状态。保持静止或作匀速直线运动的状态。2-1 力的概念力的概念2-1-1 力与力系力与力系 力是物体间的相互作用，其效果是使物体的力是物体间的相互作用，其效果是使物体的运动状态发生改变运动状态发生改变或或物体发生变形物体发生变形 静力学只研究静力学只研究刚体刚体，因此，只讨论物体在力，因此，只讨
6、论物体在力的作用下整体的平衡问题。的作用下整体的平衡问题。力的单位，采用国际单位时为：力的单位，采用国际单位时为：2/smkg或或牛顿（牛顿（N）力对物体的作用效果取决于力的力对物体的作用效果取决于力的大小、方向与作用点大小、方向与作用点我们称之为我们称之为力的三要素力的三要素1.力的基本概念力的基本概念(1)(1)力的三要素力的三要素（2）力系力系物体受到若干力的作用，统称力系物体受到若干力的作用，统称力系 平面力系：各力作用线均在同一平面内平面力系：各力作用线均在同一平面内 根据各力作用线的关系，可分为根据各力作用线的关系，可分为平面任意力平面任意力系系、平面平行力系平面平行力系和和平面汇
7、交力系平面汇交力系2-1-1 静力学公理静力学公理 作用于刚体上的两个力，如果大小相等、方向相作用于刚体上的两个力，如果大小相等、方向相反、且沿同一作用线，则它们的合力为零，此时，反、且沿同一作用线，则它们的合力为零，此时，刚体处于静止或作匀速直线运动。刚体处于静止或作匀速直线运动。公理一公理一 二力平衡公理二力平衡公理 空间力系：力的作用线分布于三维空间空间力系：力的作用线分布于三维空间空间任意力系空间任意力系空间平行力系空间平行力系空间汇交力系空间汇交力系只有两个力作用下处于平衡的只有两个力作用下处于平衡的物体物体 其大小相等、方向相反、其大小相等、方向相反、作用于作用于同一直线同一直线上
8、。上。二力构件二力构件不是二力构件不是二力构件 注意：上述的二力平衡公理对于刚体是充分的也是必要的，而对于变形体只是必要的，而不是充分的。如图所示的绳索的两端若受到一对大小相等、方向相反的拉力作用可以平衡，但若是压力就不能平衡。力可以在刚体上沿其作用线移至任意一点而不力可以在刚体上沿其作用线移至任意一点而不改变它对刚体的作用效应改变它对刚体的作用效应公理二公理二 加减平衡力系公理加减平衡力系公理 在作用于刚体的任意力系上，加上或减去任一在作用于刚体的任意力系上，加上或减去任一平衡力系，并不改变原力系对刚体的作用效应。平衡力系，并不改变原力系对刚体的作用效应。推论：推论：力的可传性力的可传性 同
9、一个点作用两个力的效应可用它们的合力来等同一个点作用两个力的效应可用它们的合力来等效。该合力作用于同一点，方向和大小由平行四边效。该合力作用于同一点，方向和大小由平行四边形的对角线确定。（合成几何法）形的对角线确定。（合成几何法）公理三公理三 力的平行四边形法则力的平行四边形法则2F1F21FFR1F2F21FFR 两个物体间相互作用的力，总是大小相等两个物体间相互作用的力，总是大小相等、方方向相反向相反，同时分别作用在两个物体上。同时分别作用在两个物体上。公理四公理四 作用与反作用定理作用与反作用定理推论：推论：三力平衡汇交定理三力平衡汇交定理 刚体受到不平行的三个刚体受到不平行的三个力作用
10、而平衡时，这三个力力作用而平衡时，这三个力的作用线一定交于同一点且的作用线一定交于同一点且位于同一平面内。位于同一平面内。1F2F3F 反之，当投影反之，当投影Fx、Fy 已知时，则可求出已知时，则可求出力力 F F 的大小和方向：的大小和方向：21-2 力的投影.力沿坐标轴的分解一、力在坐标轴上的投影：一、力在坐标轴上的投影：cosxFF cosFFy2y2xFFFFFFFyxcos cos结论：力在某轴上的投影，等于力的模乘以力与结论：力在某轴上的投影，等于力的模乘以力与该轴正向间夹角的余弦。该轴正向间夹角的余弦。y y b b a a a ab bF FO Ox xB BF Fx xF
11、Fy y思考：试求图1.3中各力在轴上的投影，投影的正负号按规定观察判定。注意：注意：力投影的要点：力投影的要点：1、力平移后力在坐标轴上投影不变；、力平移后力在坐标轴上投影不变；2、力垂直于某轴，力在该轴上投影为零；、力垂直于某轴，力在该轴上投影为零；力平行于某轴，力在该轴上投影的绝对力平行于某轴，力在该轴上投影的绝对 值为力的大小。值为力的大小。共点力系合成与平衡的几何法1 1、合成的几何法：、合成的几何法：A AF F2 2F F1 1F F4 4F F3 3表达式：表达式：R RF F1 1B BF F2 2C CF F3 3D DF F4 4E EA AF F1 1、F F2 2、F
12、 F3 3、F F4 4 为平面共点力系：为平面共点力系：4321FFFFR 把各力矢首尾相接，形成一条有向折线段（称把各力矢首尾相接，形成一条有向折线段（称为力链）。为力链）。加上一封闭边，就得到一个多边形，称加上一封闭边，就得到一个多边形，称为力多边形。为力多边形。2 2、力的多边形规则：、力的多边形规则：R RF F1 1B BF F2 2C CF F3 3D DF F4 4E EA A注：变换分力矢量的作注：变换分力矢量的作图顺序合力矢量不变图顺序合力矢量不变A AF F2 2F F1 1(a)(a)F F3 3F F1 1F F2 2R RF F3 3x xA AB BC CD D(
13、b)(b)合力在任一轴上的投影，等于它的各分力在合力在任一轴上的投影，等于它的各分力在同一轴上的投影的代数和。同一轴上的投影的代数和。证明：证明：以三个力组成的共点力系为例。设有三个共点力以三个力组成的共点力系为例。设有三个共点力F F1 1、F F2 2、F F3 3 如图。如图。合力投影定理：合力投影定理：合力合力 R 在在x 轴上投影：轴上投影：F F1 1F F2 2R RF F3 3x xA AB BC CD D(b)(b)推广到任意多个力推广到任意多个力F1、F2、Fn 组成的平面组成的平面共共点力系，可得：点力系，可得：a ab bc cd d各力在各力在x 轴上投影：轴上投影：
14、abFx1bcFx2dcFx3dcbcabadRxxxxxFFFR321xnxxxxxFFFFFR321xnxxxFFFFR21xynyyyyFFFFR21 合力的大小合力的大小222222zyxzyxFFFRRRR合力合力R R 的方向余弦的方向余弦RFRRRFRRRFRRzzyyxxcos ,cos ,cos根据合力投影定理得根据合力投影定理得znzzzzFFFFR212-2 力矩与力偶2-2-1力对点之矩（力矩）力对点之矩（力矩）力矩作用面力矩作用面1.大小：力大小：力F与力臂的乘积与力臂的乘积2.方向：转动方向方向：转动方向两个要素：两个要素：F F1 1F F2 2d d2-2-2
15、2-2-2 力偶力偶1 1、力偶、力偶大小相等的反向平行力。（大小相等的反向平行力。（注意与平衡力的区别注意与平衡力的区别 ）、作用效果：引起物体的转动。、作用效果：引起物体的转动。、力和力偶是静力学的基本要素。、力和力偶是静力学的基本要素。力偶特性二：力偶特性二：力偶力偶只能用只能用力偶力偶来代替（即只能和另一力偶来代替（即只能和另一力偶等效），因而也只能与力偶平衡。等效），因而也只能与力偶平衡。力偶特性一：力偶特性一：力偶中的二个力，既不平衡，也不可能合成为力偶中的二个力，既不平衡，也不可能合成为一个力。一个力。2 2、力偶臂、力偶臂力偶中两个力的作用线力偶中两个力的作用线 之间的距离。之
16、间的距离。3 3、力偶矩、力偶矩力偶中任何一个力的大力偶中任何一个力的大 小与力偶臂小与力偶臂d d 的乘积，加上的乘积，加上 适当的正负号。适当的正负号。F F1 1F F2 2d d力偶矩正负规定：力偶矩正负规定：若力偶有使物体逆时针旋转的趋势，力偶矩若力偶有使物体逆时针旋转的趋势，力偶矩取正号；反之，取负号。取正号；反之，取负号。量纲：力量纲：力长度，牛顿长度，牛顿 米（米（N N m m）.FdM4 4、力偶的等效条件、力偶的等效条件 同一平面上力偶的等效条件：同一平面上力偶的等效条件：F Fd dF F d d 因此，以后可用力偶的转向箭头来代替力偶。因此，以后可用力偶的转向箭头来代
17、替力偶。=作用在刚体内同一平面上的两个力偶相互等作用在刚体内同一平面上的两个力偶相互等效的充要条件是二者的力偶矩代数值相等。效的充要条件是二者的力偶矩代数值相等。=已知：已知：任选一段距离任选一段距离d5.平面力偶系的合成和平衡条件平面力偶系的合成和平衡条件=由此可知，平面力偶系可合成为一个合力偶，合力偶矩等于各分力偶矩的代数和力的平移定理力的平移定理 作用于刚体上作用于刚体上的力可以等效地移动到刚体内的力可以等效地移动到刚体内任意点，但须附加一力偶。任意点，但须附加一力偶。2-3 力的平移24 24 约束和约束反力约束和约束反力1 1、自由体自由体：2 2、非自由体非自由体：3 3、约束约束
18、：4 4、约束反力约束反力：5 5、主动力：主动力：可以任意运动（获得任意位移）的物体。可以任意运动（获得任意位移）的物体。不可能产生某方向的位移的物体。不可能产生某方向的位移的物体。约束对被约束体的反作用力。约束对被约束体的反作用力。由周围物体所构成的、限制非自由体由周围物体所构成的、限制非自由体位移的条件。位移的条件。约束力以外的力。约束力以外的力。基本概念：基本概念：工程上将结构或构件连接在支承物上的装工程上将结构或构件连接在支承物上的装置，称为支座。在工程上常常通过支座将构件置，称为支座。在工程上常常通过支座将构件支承在基础或另一静止的构件上。支座对构件支承在基础或另一静止的构件上。支
19、座对构件就是一种约束。支座对它所支承的构件的约束就是一种约束。支座对它所支承的构件的约束反力也叫支座反力。支座的构造是多种多样的，反力也叫支座反力。支座的构造是多种多样的，其具体情况也是比较复杂的，只有加以简化，其具体情况也是比较复杂的，只有加以简化，归纳成几个类型，才便于分析计算。归纳成几个类型，才便于分析计算。建筑结构的支座通常分为建筑结构的支座通常分为固定铰支座固定铰支座，可可动铰支座动铰支座，和，和固定固定(端端)支座支座三类。三类。如图如图a a固定铰支座的示意图固定铰支座的示意图。构件与支座用光滑的圆柱。构件与支座用光滑的圆柱铰链联接，构件不能产生沿任何方向的移动，但可以绕销铰链联
20、接，构件不能产生沿任何方向的移动，但可以绕销钉转动，可见固定铰支座的约束反力与圆柱铰链约束相同，钉转动，可见固定铰支座的约束反力与圆柱铰链约束相同，即约束反力一定作用于接触点，通过销钉中心，方向未定。即约束反力一定作用于接触点，通过销钉中心，方向未定。固定铰支座的简图固定铰支座的简图如图如图 b b所示。所示。约束反力约束反力如图如图c c所示，可以所示，可以用用F FRARA和一未知方向角和一未知方向角 表示，也可以用一个水平力表示，也可以用一个水平力F FXAXA和垂和垂直力直力F FYAYA表示表示。1 1固定铰支座固定铰支座 图图(a)(a)是是可动铰支座的示意图可动铰支座的示意图。构
21、件与支座用。构件与支座用销钉连接，而支座可沿支承面移动，这种约束，销钉连接，而支座可沿支承面移动，这种约束，只能约束构件沿垂直于支承面方向的移动，而不只能约束构件沿垂直于支承面方向的移动，而不能阻止构件绕销钉的转动和沿支承面方向的移动。能阻止构件绕销钉的转动和沿支承面方向的移动。所以，它的约束反力的作用点就是约束与被约束所以，它的约束反力的作用点就是约束与被约束物体的接触点、约束反力通过销钉的中心，垂直物体的接触点、约束反力通过销钉的中心，垂直于支承面，方向可能指向构件，也可能背离构件，于支承面，方向可能指向构件，也可能背离构件，视主动力情况而定。这种视主动力情况而定。这种支座的简图支座的简图
22、如如(b)(b)所示，所示，约束反力约束反力如图如图(c)(c)所示。所示。2 2可动铰支座可动铰支座 整浇钢筋混凝土的雨篷，它的一端完全嵌固整浇钢筋混凝土的雨篷，它的一端完全嵌固在墙中，一端悬空如图在墙中，一端悬空如图a a，这样的支座叫，这样的支座叫固定端固定端支座支座。在嵌固端，既不能沿任何方向移动，也不。在嵌固端，既不能沿任何方向移动，也不能转动，所以固定端支座除产生水平和竖直方向能转动，所以固定端支座除产生水平和竖直方向的约束反力外，还有一个约束反力偶的约束反力外，还有一个约束反力偶(力偶将在力偶将在第三章讨论第三章讨论)。这种。这种支座简图支座简图如图如图b b所示，其所示，其支座
23、支座反力反力表示如图表示如图c c所示。所示。3 3固定端支座固定端支座25 25 物体的受力分析和受力物体的受力分析和受力图图画受力图的方法与步骤：画受力图的方法与步骤：1 1、取分离体（研究对象）、取分离体（研究对象）2 2、画出研究对象所受的全部主动力（使物体产生、画出研究对象所受的全部主动力（使物体产生 运动或运动趋势的力）运动或运动趋势的力）3 3、在存在约束的地方，按约束类型逐一画出约束、在存在约束的地方，按约束类型逐一画出约束 反力（研究对象与周围物体的连接关系）反力（研究对象与周围物体的连接关系）A AP PN NF FT TE E C CG GB BE EP PA AF FD
24、 D解：解：(1)(1)物体物体B B 受两个力作用：受两个力作用：(2)(2)球球A A 受三个力作用：受三个力作用：(3)(3)作用于滑轮作用于滑轮C C 的力：的力：C CN NG GT TG GT TG GT TD DQ QB B例题例题1-1 1-1 在图示的平面系统中，匀质球在图示的平面系统中，匀质球A A重为重为P P，借本身重，借本身重量和摩擦不计的理想滑轮量和摩擦不计的理想滑轮C C 和柔绳维持在仰角是和柔绳维持在仰角是 的光滑的光滑斜面上，绳的一端挂着重为斜面上，绳的一端挂着重为Q Q 的物体的物体B B。试分析物体。试分析物体B B、球、球A A 和滑轮和滑轮C C 的受
25、力情况，并分别画出平衡时各物体的受力图的受力情况，并分别画出平衡时各物体的受力图。ECABFDBCNBNC解：解：1 1、杆、杆BC BC 所受的力：所受的力：2 2、杆、杆AB AB 所受的力：所受的力：表示法一：表示法一：表示法二：表示法二：BDAFNAxNAyNBBAFDNAHNB例题例题1-2 1-2 等腰三角形构架等腰三角形构架ABC ABC 的顶点的顶点A A、B B、C C 都用铰都用铰链连接，底边链连接，底边AC AC 固定，而固定，而AB AB 边的中点边的中点D D 作用有平行于作用有平行于固定边固定边AC AC 的力的力F F，如图，如图113(a)113(a)所示。不计
26、各杆自重，所示。不计各杆自重，试画出试画出AB AB 和和BC BC 的受力图。的受力图。例题例题1-3 1-3 如图所示压榨机中，杆如图所示压榨机中，杆AB AB 和和BC BC 的长度相等，自重忽略不计。的长度相等，自重忽略不计。A A，B B，C C，E E 处为铰链连接。已知处为铰链连接。已知活塞活塞D D上受到油缸内的总压力为上受到油缸内的总压力为F F=3kN3kN，h h=200 mm=200 mm，l =1500 mm=1500 mm。试。试画出杆画出杆AB AB，活塞和连杆以及压块，活塞和连杆以及压块C C 的受力图。的受力图。EABCllhFABAFBA解：解：1.1.杆杆
27、AB 的受力图。的受力图。2.活塞和连杆的受力图。活塞和连杆的受力图。3.压块压块 C 的受力图。的受力图。CBxyFCxFCyFCByxFFBCFABDEABCllh A AP PB BQ QA AB BC CP P 思考题思考题 P PQ QN NAxAxN NAyAyN NByByN NC CN NB BP PN NB BN NA A 任何建筑物在施工过程中以及建成后的使用过程中，都要受到各种各样的作用，这种作用造成建筑物整体或局部发生变形、位移甚至破坏。例如，建筑物各部分的自重、人和设备的重力、风力、地震，温度变化等等。其中建筑物的自重、人和设备的重力、风力等作用称为直接作用直接作用，
28、在工程上称为荷载荷载；而地震，温度变化等作用称为间接作用间接作用。工程中，有时不严格区分直接作用或间接作用，对引起建筑物变形、位移甚至破坏的作用一概称之为荷载荷载。2-6 结构计算简图 在工程中，作用在结构上的荷载是多在工程中，作用在结构上的荷载是多种多样的。为了便于力学分析，需要从不种多样的。为了便于力学分析，需要从不同的角度，将它们进行分类。同的角度，将它们进行分类。1 1、荷载按其作用时间的长短分为、荷载按其作用时间的长短分为 永久荷载永久荷载(Dead loadDead load)、可变荷载、可变荷载(Imposed loadImposed load)和偶然荷载。和偶然荷载。3 3、荷
29、载按作用位置是否变化分为、荷载按作用位置是否变化分为 移动荷载和固定荷载。移动荷载和固定荷载。2 2、荷载按作用在结构上的性质分为、荷载按作用在结构上的性质分为 静力荷载静力荷载(Steady loadSteady load)和动力荷载和动力荷载(Dynamic loadDynamic load)荷载的分类荷载的分类4 4、荷载按其作用在结构上的分布情况分为、荷载按其作用在结构上的分布情况分为 分布荷载分布荷载(Uniform loadUniform load)和和 集中荷载集中荷载(Concentrated loadConcentrated load)。集中荷载集中荷载 分布范围很小，可近似
30、认为作用在一点的荷载；分布范围很小，可近似认为作用在一点的荷载；线分布荷载线分布荷载 沿直线或曲线分布的荷载（单位：沿直线或曲线分布的荷载（单位：KN/mKN/m）；）；面分布荷载面分布荷载 沿平面或曲面分布的荷载（单位：沿平面或曲面分布的荷载（单位：KN/mKN/m2 2）；）；体分布荷载体分布荷载 沿物体内各点分布的荷载（单位：沿物体内各点分布的荷载（单位：KN/mKN/m3 3）。）。工程中，荷载的分布情况往往比较复杂，工程中，荷载的分布情况往往比较复杂，在很多情况下，都可简化为沿直线和平面在很多情况下，都可简化为沿直线和平面均匀分布的荷载进行分析计算。均匀分布的荷载进行分析计算。分布荷载分布荷载 的合力计算的合力计算 分布荷载的合力作用在分布区域的中心，分布荷载的合力作用在分布区域的中心，指向不变，其大小等于分布集度指向不变，其大小等于分布集度 的大小的大小q q乘以分布范围。乘以分布范围。小结小结1 1、理解力、刚体、平衡和约束等重要概念、理解力、刚体、平衡和约束等重要概念2 2、理解静力学公理及力的基本性质、理解静力学公理及力的基本性质3 3、明确各类约束对应的约束力的特征、明确各类约束对应的约束力的特征4 4、能正确对物体进行受力分析、能正确对物体进行受力分析作业：作业：2 21 1、2 2、5 5、6 6、
