1、长方体和正方体的体积计算长方体和正方体的体积计算人教新课标五年级数学第人教新课标五年级数学第 单元单元下面的电视机、影碟机和手机，哪个所占的空间大下面的电视机、影碟机和手机，哪个所占的空间大?物体所占空间的大小叫做物体的物体所占空间的大小叫做物体的体积体积。上面三个物体，哪个体积最大上面三个物体，哪个体积最大?哪个体积最小哪个体积最小?复习导入:什么叫物体的体积？什么叫物体的体积？3.怎样比较下面两个长方体体积的大小呢怎样比较下面两个长方体体积的大小呢?也要用统一的体积单位来测量吧也要用统一的体积单位来测量吧?复习导入复习导入:1.常用的体积单位有哪些？常用的体积单位有哪些？2.如何计量物体的
2、体积的如何计量物体的体积的棱长是棱长是 1 m 的正方体，体积是的正方体，体积是 1 m3。用用 3 根根 1 m 长的木条长的木条做成一个互成直角的架子，做成一个互成直角的架子，放在墙角，看看放在墙角，看看 1 m3 的体的体积有多大。积有多大。探究新知：探究新知：一立方米有多大？一立方米有多大？2.下面两个长方体是用棱长下面两个长方体是用棱长 1 cm3 的小正方体拼成的小正方体拼成 的，说出它们的体积各是多少。的，说出它们的体积各是多少。9 cm3。8 cm3。探究新知：探究新知：如果能把它切成一些如果能把它切成一些小正方体就好了。小正方体就好了。怎样知道一个长方体的体积是多少呢怎样知道
3、一个长方体的体积是多少呢?能不能先测量，再能不能先测量，再计算出体积呢计算出体积呢?说一说你是怎么摆的。说一说你是怎么摆的。(1)把小组内摆法不同的长方体的相关数据填入下表。把小组内摆法不同的长方体的相关数据填入下表。长长/cm宽宽/cm高高/cm小木块的数量小木块的数量/个个长方体的体积长方体的体积/cm3长长/cm宽宽/cm高高/cm小木块的数量小木块的数量/个个长方体的体积长方体的体积/cm332212124311212121112126211212(2)观察上表，你发现了什么观察上表，你发现了什么?长方体所含体积单位的数长方体所含体积单位的数量，就是长方体的体积。量，就是长方体的体积。
4、长方体的体积正好等长方体的体积正好等于长于长宽宽高的积。高的积。长方体的体积长方体的体积=长长宽宽高高 如果用字母如果用字母 V 表示长方体的体积，用表示长方体的体积，用 a、b、h 分别表示长方体的长、宽、高，那么长方体的体积分别表示长方体的长、宽、高，那么长方体的体积公式可以写成公式可以写成:V=a b h ahb一个长方体，长一个长方体，长 7 cm，宽，宽 4 cm，高，高3 cm，它，它的体积是多少的体积是多少?V=a b h=743=84(cm3)正方体的体积正方体的体积=棱长棱长棱长棱长棱长棱长1根据长方体和正方体的关系，你能根据长方体和正方体的关系，你能想出正方体的体积怎样计算
5、吗想出正方体的体积怎样计算吗?如果用字母如果用字母 V 表示正方体的体积，用表示正方体的体积，用 a 表示它表示它的棱长，那么正方体的体积公式可以写成的棱长，那么正方体的体积公式可以写成:V=a a a aaa正方体的体积公式一般写成正方体的体积公式一般写成:V=a3a a a 也可以写作也可以写作“a3”，读作读作 “a 的立方的立方”，表示，表示 3 个个 a 相乘。相乘。一块正方体的石料，棱长是一块正方体的石料，棱长是 6 dm，这块石料，这块石料的体积是多少立方分米的体积是多少立方分米?V=a3 =666=216(dm3)=63答答:这块石料的体积是这块石料的体积是 216 dm3。2
6、长方体或正方体底面的面积叫做长方体或正方体底面的面积叫做底面积底面积。底面底面底面底面长方体和正方体的长方体和正方体的底面积怎样求呢底面积怎样求呢?长方体的体积长方体的体积=长长宽宽高高底面积底面积正方体的体积正方体的体积=棱长棱长棱长棱长棱长棱长底面积底面积底面底面底面底面所以，长方体和正方体的体积也可以这样来计算。所以，长方体和正方体的体积也可以这样来计算。长方体长方体(或正方体或正方体)的体积的体积=底面积底面积高高如果用字母如果用字母 S 表示底面积表示底面积，上面的公式可以写成上面的公式可以写成:V=S h1.计算下面长方体和正方体的体积。计算下面长方体和正方体的体积。843=96(
7、cm3)555=125(dm3)8 cm4 cm3 cm5 dm5 dm5 dm常用的体积单位有哪些？用 3 根 1 m 长的木条做成一个互成直角的架子，放在墙角，看看 1 m3 的体积有多大。长方体的体积正好等于长宽高的积。下面两个长方体是用棱长 1 cm3 的小正方体拼成(2)观察上表，你发现了什么?长方体(或正方体)的体积=底面积高人教新课标五年级数学第 单元正方体的体积=棱长棱长棱长所以，长方体和正方体的体积也可以这样来计算。根据长方体和正方体的关系，你能想出正方体的体积怎样计算吗?如果用字母 V 表示正方体的体积，用 a 表示它的棱长，那么正方体的体积公式可以写成:用 3 根 1 m
8、 长的木条做成一个互成直角的架子，放在墙角，看看 1 m3 的体积有多大。人教新课标五年级数学第 单元(1)把小组内摆法不同的长方体的相关数据填入下表。所以，长方体和正方体的体积也可以这样来计算。上面三个物体，哪个体积最大?哪个体积最小?棱长是 1 m 的正方体，体积是 1 m3。答:这块石料的体积是 216 dm3。V=S hV=S h(1)把小组内摆法不同的长方体的相关数据填入下表。计算下面长方体和正方体的体积。物体所占空间的大小叫做物体的体积。_4 cm34 cm34 cm31.组成下面各图的每个小正方体的体积为组成下面各图的每个小正方体的体积为 1 cm3，把每个图形的体积填在横线上。
9、把每个图形的体积填在横线上。_4 cm3巩固练习：巩固练习：根据长方体和正方体的关系，你能想出正方体的体积怎样计算吗?的，说出它们的体积各是多少。下面两个长方体是用棱长 1 cm3 的小正方体拼成的，说出它们的体积各是多少。长方体所含体积单位的数量，就是长方体的体积。(2)观察上表，你发现了什么?如果用字母 S 表示底面积，上面的公式可以写成:用 3 根 1 m 长的木条做成一个互成直角的架子，放在墙角，看看 1 m3 的体积有多大。长方体或正方体底面的面积叫做底面积。棱长3厘米的正方体里面包含多少个棱长1厘米的正方体？长方体的体积=长宽高下面两个长方体是用棱长 1 cm3 的小正方体拼成所以
10、，长方体和正方体的体积也可以这样来计算。常用的体积单位有哪些？学校运来7.所以，长方体和正方体的体积也可以这样来计算。如果用字母 V 表示长方体的体积，用 a、b、h 分别表示长方体的长、宽、高，那么长方体的体积公式可以写成:(1)把小组内摆法不同的长方体的相关数据填入下表。V=S h6立方米沙土，把这些沙土铺在一个长5米，宽3.长方体的体积正好等于长宽高的积。a a a 也可以写作“a3”，的，说出它们的体积各是多少。3.用不同的方法解答：用不同的方法解答：巩固练习：巩固练习：学校运来7.6立方米沙土，把这些沙土铺在一个长5米，宽3.8米的沙坑里，可以铺多厚？4.思考题：思考题：棱长3厘米的正方体里面包含多少个棱长1厘米的正方体？提高练习：v 一个底面是正方形的长方体，所有棱长之和是100厘米，高是7厘米，这个长方体的体积是多少？
