1、授课教师：授课教师：docerdocer读秀读秀第十九章第十九章 一次函数一次函数 变量与函数变量与函数VARIABLESVARIABLESAND FUNCTIONS AND FUNCTIONS 名人名言教学目标011.了解变量与常量的意义，体验在一个过程中常量与变量是相对存在的；2.在较复杂问题中辨别常量与变量；3.通过列举同学们身边的事例，激发同学们探究问题的兴趣，体会数学的应用价值，在探索活动中获得成功的体验。目录CONTENS学习重难点021.重点：能找出一个变化过程中的变量与常量，2.难点：体会运动变化过程中量的变化授课教师：授课教师：docerdocer读秀读秀PART 01PAR
2、T 01 教学目标教学目标TEACHINGTEACHINGOBJECTIVESOBJECTIVES创设情境 形成概念01t（分）1251015S（米）1.1.在这个行程问题中，我们所研究的对象有几个量？在这个行程问题中，我们所研究的对象有几个量？2.2.几个所研究的对象中，哪些是变化的量，哪些是固定不变的量？几个所研究的对象中，哪些是变化的量，哪些是固定不变的量？他们之间存在怎样的数量关系？他们之间存在怎样的数量关系？问题：问题：五一假期，李想和朋友从学校门口出发，骑自行车去王坨山公园游玩，他们匀速行驶五一假期，李想和朋友从学校门口出发，骑自行车去王坨山公园游玩，他们匀速行驶，每分钟骑，每分钟
3、骑200200米骑车的总路程为米骑车的总路程为s s米，骑车的时间为米，骑车的时间为t t分钟。分钟。填一填：填一填：创设情境01思考下面问题，并填表：思考下面问题，并填表：（1）汽车以）汽车以60 km/h 的速度匀速行驶，行驶时间为的速度匀速行驶，行驶时间为 t h，行驶路程为，行驶路程为 s km授课教师：docer读秀了解变量与常量的意义，体验在一个过程中常量与变量是相对存在的；（a是父亲身高，b是母亲身高）（a是父亲身高，b是母亲身高）观察某市2月份某日的气温变化图（2）直角三角形中一个锐角与另一个锐角之间的关系（2）这一天中，最高气温是 ，最低气温是 ；给定了火车的速度120km/
4、h,要研究火车运行的路程与时间 的关系在这个问题中,常量是_,变量是_；第二场票房收入=10205=2050（元）在一个变化过程中，数值发生变化的量,称为变量.在一个变化过程中，数值发生变化的量,称为变量.第二场票房收入=10205=2050（元）AND FUNCTIONS分别写出下列关系式，并指出其中的常量与变量:思考下面问题，并填表：5 m 时，它的邻边长y 分别为多少？5吨水，试用流水时间t（小时）表示水箱中的剩水量y（吨）授课教师：docer读秀（2）每张电影票的售价为10 元，第一场售出票150张票，第二场售出205张，第三场售出310张，三场电影票的票房收入各多少元？设一场电影售出
5、 x 张票，票房收入为 y 元，y 的值随x 的值变化而变化吗？（4）用10 m长的绳子围一个矩形，当矩形的一边长x 分别为3 m，3.想一想01研究对象变化的量固定不变的量存在的关系想一想01（2）每张电影票的售价为）每张电影票的售价为10 元，第一场售出票元，第一场售出票150150张票，第二场售出张票，第二场售出205205张，第三场张，第三场售出售出310310张，三场电影票的票房收入各多少元？设一场电影售出张，三场电影票的票房收入各多少元？设一场电影售出 x x 张票，票房收入为张票，票房收入为 y y 元，元，y y 的值随的值随x x 的值变化而变化吗的值变化而变化吗？票房收入=
6、单价售票张数第一场票房收入=10150=1500（元）第二场票房收入=10205=2050（元）第三场票房收入=10310=3100（元）想一想01研究对象变化的量固定不变的量存在的关系路程，时间，速路程，时间，速度度路程，时间路程，时间速度速度S=60 tS=60 t单价，张数，票房收单价，张数，票房收入入张数，收张数，收入入单价单价Y=10 xY=10 x想一想01（3）圆形水波慢慢地扩大，在这一过程中，当圆的半径）圆形水波慢慢地扩大，在这一过程中，当圆的半径r 分别为分别为10 cm，20 cm，30 cm 时，圆的面积时，圆的面积S 分别为多少？分别为多少？给定了火车的速度120km/
7、h,要研究火车运行的路程与时间 的关系在这个问题中,常量是_,变量是_；（a+b）h女.（2）每张电影票的售价为10 元，第一场售出票150张票，第二场售出205张，第三场售出310张，三场电影票的票房收入各多少元？设一场电影售出 x 张票，票房收入为 y 元，y 的值随x 的值变化而变化吗？思考下面问题，并填表：5 m 时，它的邻边长y 分别为多少？假设学校到王坨山公园的总路程为3500米，行驶速度v米/分,行使时间t分钟,指出这个过程中的常量与变量，请写出t与v的关系式？（a+b）h女.重点：能找出一个变化过程中的变量与常量，授课教师：docer读秀授课教师：docer读秀半径是r的圆的周
8、长为C=2r，下列说法正确的是()AC，r是变量，2 是常量 BC是变量，2，r是常量 CC，r是变量，2 是常量 DC，是变量，2是常量；（1）汽车以60 km/h 的速度匀速行驶，行驶时间为 t h，行驶路程为 s km观察某市2月份某日的气温变化图写出这个问题的数量关系式并找出变量和常量在这个行程问题中，我们所研究的对象有几个量？分别写出下列关系式，并指出其中的常量与变量:半径是r的圆的周长为C=2r，下列说法正确的是()AC，r是变量，2 是常量 BC是变量，2，r是常量 CC，r是变量，2 是常量 DC，是变量，2是常量；（2）每张电影票的售价为10 元，第一场售出票150张票，第二
9、场售出205张，第三场售出310张，三场电影票的票房收入各多少元？设一场电影售出 x 张票，票房收入为 y 元，y 的值随x 的值变化而变化吗？练一练几个所研究的对象中，哪些是变化的量，哪些是固定不变的量？授课教师：docer读秀（1）这天的6时的气温是 ，10时的气温是 ，14时的气温是 ；指出下列关系式中的常量和变量指出下列关系式中的常量和变量（a是父亲身高，b是母亲身高）想一想01研究对象变化的量固定不变的量存在的关系路程，时间，速路程，时间，速度度路程，时间路程，时间速度速度S=60 tS=60 t单价，张数，票房收单价，张数，票房收入入张数，收张数，收入入单价单价Y=10 xY=10
10、 x面积，半径，圆周率面积，半径，圆周率面积，半面积，半径径圆周率圆周率S=S=想一想01xyABCD（4）用）用10 m长的绳子围一个矩形，当矩形的一边长长的绳子围一个矩形，当矩形的一边长x 分别为分别为3 m，3.5 m，4 m，4.5 m 时，它的邻边长时，它的邻边长y 分别为多少？分别为多少？想一想01研究对象变化的量固定不变的量存在的关系路程，时间，速度路程，时间，速度路程，时间路程，时间速度速度S=60 tS=60 t单价，张数，票房收入单价，张数，票房收入张数，收入张数，收入单价单价Y=10 xY=10 x面积，半径，圆周率面积，半径，圆周率面积，半径面积，半径圆周率圆周率S=S
11、=周长，边长，邻边长周长，边长，邻边长边长，邻边长边长，邻边长周长周长Y=5-xY=5-x上述运动变化过程中出现的数量，你认为可以怎样分类？上述运动变化过程中出现的数量，你认为可以怎样分类？数值发生数值发生变化的量变化的量数值始终数值始终不变的量不变的量形成概念01变量变量常量常量 在一个变化过程中，数值发生变化的量在一个变化过程中，数值发生变化的量,称为变称为变量量.数值始终不变的量，称之为常量数值始终不变的量，称之为常量.定义：定义：授课教师：授课教师：docerdocer读秀读秀PART 02PART 02 练一练练一练HOMEWORKHOMEWORKPRACTICEPRACTICE练一
12、练021.1.某种报纸每份某种报纸每份2 2元，购买元，购买x x份此种报纸共需份此种报纸共需y y元，元，则则y y2x2x中的常量是中的常量是，变量是，变量是。若每份若每份a a元，则元，则y yaxax中的常量是中的常量是，变量是，变量是。练一练022.观察某市2月份某日的气温变化图（1 1）这天的）这天的6 6时的气温是时的气温是 ，1010时的气温是时的气温是 ，1414时的气温是时的气温是 ；（2 2）这一天中，最高气温是）这一天中，最高气温是 ，最低气温是，最低气温是 ；小结：天气温度随小结：天气温度随 的变化而变化，的变化而变化，即即T T随随 的变化而变化；的变化而变化；17
13、.1.1 练一练023.弹簧原长弹簧原长22cm,22cm,挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度y y（cmcm）与所挂物）与所挂物体质量体质量x x（kgkg）有如下关系：）有如下关系：x/kg0123456y/cm2222.52323.52424.525写出这个问题的数量关系式并找出变量和常量写出这个问题的数量关系式并找出变量和常量练一练02x6-4.4.指出下列关系式中的常量和变量指出下列关系式中的常量和变量1.y=2x+3 2.y=3.y=x2+1 4.c=2 r 换角度思考02假设学校到王坨山公园的总路程为假设学校到王坨山公园的总路程为35003500
14、米，行驶速度米，行驶速度v v米米/分分,行使时间行使时间t t分钟分钟,指出这个过程中的常量与变量，请写出指出这个过程中的常量与变量，请写出t t与与v v的关系式？的关系式？常量与变量往往是相对的；常量与变量往往是相对的；相对于某个变化过程，并非一成不变。相对于某个变化过程，并非一成不变。1.1.预测身高预测身高h h男男.（a+b a+b）h h女女.（a+ba+b）（a a是父亲身高，是父亲身高，b b是母亲身高）是母亲身高）练一练021.1.半径是半径是r r的圆的周长为的圆的周长为C=2C=2r r，下列说法正确的是，下列说法正确的是()A AC C，r r是变量，是变量，2 2
15、是常量是常量 B BC C是变量，是变量，2 2，r r是常量是常量 C CC C，r r是变量，是变量，2 2 是常量是常量 D DC C，是变量，是变量，2 2是常量是常量；2.2.给定了火车的速度给定了火车的速度120km/h,120km/h,要研究火车运行的路程与时间要研究火车运行的路程与时间 的关系在这个问题的关系在这个问题中中,常量是常量是_,_,变量是变量是_；若给定路程为；若给定路程为500km500km，要研究速度与时间之间的，要研究速度与时间之间的关系在这个问题中关系在这个问题中,常量是常量是_，变量是，变量是_；3 3.分别分别写写出下列关系式出下列关系式，并指出其中，并
16、指出其中的常量与变量的常量与变量:（1 1）用）用20cm20cm的铁丝所围的长方形的长的铁丝所围的长方形的长x x（cmcm）与面积）与面积S S（cm2cm2）的关系）的关系（2 2）直角三角形中一个锐角）直角三角形中一个锐角与另一个锐角与另一个锐角之间的关系之间的关系（3 3）一盛满）一盛满3030吨水的水箱，每小时流出吨水的水箱，每小时流出0.50.5吨水，试用流水时间吨水，试用流水时间t t （小时）表示水箱中（小时）表示水箱中的剩水量的剩水量y y（吨）（吨）授课教师：授课教师：docerdocer读秀读秀 谢谢倾听谢谢倾听THANK YOUTHANK YOUFOR LISTENING.FOR LISTENING.
