1、 投 影第二十九章 投影与视图投影面投影投影线 一般地，用光线照射物体，在某个平面一般地，用光线照射物体，在某个平面(地面、墙壁等地面、墙壁等)上得到的影子叫做物体的上得到的影子叫做物体的投影投影，照射光线叫做照射光线叫做投影线投影线，投影所在的平面叫做投影所在的平面叫做投影面投影面.三种情形下铁丝的正投影各是什么形状？2m D.线段与它的投影的大小关系为AB_A1B1；(1)铁丝平行于投影面；(3)纸板垂直于投影面(2)若将木棒绕其端点A逆时针旋转30，求旋转后 木棒的影长A2B2(如图)_ _；甲图中运动员的影子是点光源照射下形成的，乙图中运动员的影子是平行光线照射下形成的.投影线互相平行
2、，且斜着照射投影面垂直于投影面P，并且其对角线AE垂直于投影面P(1)铁丝平行于投影面；小明在操场上练习双杠时，在练习的过程中他发现在三个不同位置：下图是三角形纸板在光线照射下形成投影，其中图与图的投影线有什么区别？图的投影线与投影面的位置关系又有什么区别？答：图中甲图是夜晚，乙图是白天；线段与它的投影的大小关系为AB_A1B1；线段与它的投影的大小关系为AB_A2B2;例 画出如图摆放的正方体在投影面P上的正投影解：过一根木杆及其影子的顶端作一条直线，再过另一根木杆及其影子的顶端作一条直线，两直线交于一点O.如图，把一根直的细铁丝(记为线段AB)放在三个不同位置.画出下列立体图形投影线从上方
3、射向下方的正投影头所示，它的正投影图是 ()由点光源发出的光线形成的投影叫做由点光源发出的光线形成的投影叫做中心投影中心投影 如如:“:“皮影戏皮影戏”又名又名“灯影子灯影子”，它是利用灯光的照射，它是利用灯光的照射,把影子的形态把影子的形态反映在银幕反映在银幕(投影面投影面)上的表演上的表演,是我国民间一种古老而奇特的戏曲艺术是我国民间一种古老而奇特的戏曲艺术.例例1.图中的四幅图形，表示两棵小树在同一时刻阳光图中的四幅图形，表示两棵小树在同一时刻阳光下影子的图形可能是下影子的图形可能是 ;同一时刻，大树和小树在阳光下的影子与它们的高度之间同一时刻，大树和小树在阳光下的影子与它们的高度之间有
4、什么关系？有什么关系？阳光下大树高度与其影长的比，等于小树高度与其影长的比阳光下大树高度与其影长的比，等于小树高度与其影长的比.例例2 确定图中路灯灯泡所在的位置确定图中路灯灯泡所在的位置.解：过一根木杆及其影子的顶端作一条直线，再过另一根木杆及其影子的顶端作一条直线，两直线交于一点O.点O就是路灯灯泡所在的位置.O怎样确定一个点？(2)纸板倾斜于投影面；(2)若将木棒绕其端点A逆时针旋转30，求旋转后 木棒的影长A2B2(如图)球的正投影是 ()垂直于投影面P，并且其对角线AE垂直于投影面P(1)铁丝平行于投影面；(3)铁丝垂直于投影面(铁丝不一定要与投影面有交点).(2)当线段AB倾斜于投
5、影面时，它的正投影是线段A2B2，木棒长为，则它的正投影的长一定 ()在三个不同位置：答：图中甲图是夜晚，乙图是白天；(2)铁丝倾斜于投影面；解：过一根木杆及其影子的顶端作一条直线，再过另一根木杆及其影子的顶端作一条直线，两直线交于一点O.画出下列立体图形投影线从上方射向下方的正投影头所示，它的正投影图是 ()(1)当纸板P平行于投影面时，P的正投影与P的在地上双杠的两横杠的影子 ()答：图中甲图是夜晚，乙图是白天；由点光源发出的光线形成的投影叫做中心投影(1)纸板平行于投影面；(2)若将木棒绕其端点A逆时针旋转30，求旋转后 木棒的影长A2B2(如图)答：图中甲图是夜晚，乙图是白天；_ _；
6、正投影的概念及性质 下图是三角形纸板在光线照射下形成投影，其中图与图的投影线有什么区别？图的投影线与投影面的位置关系又有什么区别？观察与思考图图图投影平行投影中心投影正投影斜投影投影线集中于一点投影线互相平行，且斜着照射投影面投影线垂直于投影面归纳总结1.如图，把一根直的细铁丝(记为线段AB)放在三个不同位置.pABA1B1ABABA3(B3)B2A2三种情形下铁丝的正投影各是什么形状？(1)铁丝平行于投影面；(2)铁丝倾斜于投影面；(3)铁丝垂直于投影面(铁丝不一定要与投影面有交点).合作探究_ _；试判断哪幅图片是白天颁奖？哪幅是夜晚颁奖？并说明理由；点 D.垂直于投影面P，并且其对角线A
7、E垂直于投影面P下图是三角形纸板在光线照射下形成投影，其中图与图的投影线有什么区别？图的投影线与投影面的位置关系又有什么区别？甲图中运动员的影子是点光源照射下形成的，乙图中运动员的影子是平行光线照射下形成的.三种情形下铁丝的正投影各是什么形状？同一时刻，大树和小树在阳光下的影子与它们的高度之间有什么关系？(2)纸板倾斜于投影面；相交 B.在地上双杠的两横杠的影子 ()投影所在的平面叫做投影面.投影线互相平行，且斜着照射投影面4、如图分别是男、女运动队在某项国际体育比赛颁奖仪式上,运动员站立时及他（她）们的影子的情景.画出下列立体图形投影线从上方射向下方的正投影如图，把一根直的细铁丝(记为线段A
8、B)放在三个不同位置.投影线互相平行，且斜着照射投影面(1)当纸板P平行于投影面时，P的正投影与P的投影线互相平行，且斜着照射投影面图中的四幅图形，表示两棵小树在同一时刻阳光下影子的图形可能是 ;_ _ _；_ _；(1)当线段AB平行于投影面时，它的正投影是线段A1B1，线段与它的投影的大小关系为AB_A1B1；(2)当线段AB倾斜于投影面时，它的正投影是线段A2B2，线段与它的投影的大小关系为AB_A2B2;(3)当线段AB垂直于投影面时，它的正投影是一个_=点A3(B3)pABA1B1ABABA3(B3)B2A2归纳结论2.如图，把一块正方形硬纸板P(记为正方形ABCD)放 在三个不同位
9、置：(1)纸板平行于投影面；(2)纸板倾斜于投影面；(3)纸板垂直于投影面 三种情形下纸板的正投影各是什么形状？ABCDABCDABCDABCDABCDA(B)D(C)q合作探究(3)当纸板P垂直于投影面时，P的正投影成为 _ _(1)当纸板P平行于投影面时，P的正投影与P的 _ _；(2)当纸板P倾斜于投影面时，P的正投影与P的 _ _ _；形状、大小一样形状、大小发生变化一条线段ABCDABCDABCDABCDABCDA(B)D(C)q归纳结论 当物体的某个面平行于投影面时，这个面的正投影与这个面的形状、大小完全相同归纳结论画几何体的正投影二例 画出如图摆放的正方体在投影面P上的正投影(1
10、)正方体的一个面ABCD平行于投影面P；(2)正方体的一个面ABCD倾斜于投影面P，底面ADEF 垂直于投影面P，并且其对角线AE垂直于投影面PABCDABCDPBCDEFGFADCBGPAH物体正投影的形状、大小与它相对于投影面的位置有关.投影线的方向如箭头所示，画出图中圆柱体的正投影：练一练画出下列立体图形投影线从上方射向下方的正投影(2)铁丝倾斜于投影面；相交 B.(2)纸板倾斜于投影面；例 画出如图摆放的正方体在投影面P上的正投影如图，把一根直的细铁丝(记为线段AB)放在三个不同位置.线段与它的投影的大小关系为AB_A1B1；如图，把一块正方形硬纸板P(记为正方形ABCD)放(1)当纸
11、板P平行于投影面时，P的正投影与P的投影所在的平面叫做投影面.(1)纸板平行于投影面；图中的四幅图形，表示两棵小树在同一时刻阳光下影子的图形可能是 ;一般地，用光线照射物体，在某个平面(地面、墙壁等)上得到的影子叫做物体的投影，线段与它的投影的大小关系为AB_A1B1；(2)当线段AB倾斜于投影面时，它的正投影是线段A2B2，三种情形下铁丝的正投影各是什么形状？(3)当纸板P垂直于投影面时，P的正投影成为小明在操场上练习双杠时，在练习的过程中他发现(2)纸板倾斜于投影面；木棒长为，则它的正投影的长一定 ()(1)铁丝平行于投影面；头所示，它的正投影图是 ()1.球的正投影是 ()A.圆面 B.
12、椭圆面 C.点 D.圆环2.木棒长为，则它的正投影的长一定 ()A.大于1.2m B.小于1.2m C.等于1.2m D.小于或等于3.小明在操场上练习双杠时，在练习的过程中他发现 在地上双杠的两横杠的影子 ()A.相交 B.平行 C.垂直 D.无法确定ADB练一练韩国韩国中国中国日本日本女队女队瑞典瑞典中国中国法国法国男队男队4、如图分别是男、女运动队如图分别是男、女运动队在某项国际体育比赛在某项国际体育比赛颁奖仪式颁奖仪式上上,运动员站立时及他（她）们的影子的情景运动员站立时及他（她）们的影子的情景.试判断哪幅图片是白天颁奖？哪幅是夜晚颁奖？并说明理由；试判断哪幅图片是白天颁奖？哪幅是夜晚
13、颁奖？并说明理由；答：图中甲图是夜晚，乙图是白天；甲图中运动员的影答：图中甲图是夜晚，乙图是白天；甲图中运动员的影子是点光源照射下形成的，乙图中运动员的影子是平行子是点光源照射下形成的，乙图中运动员的影子是平行光线照射下形成的光线照射下形成的.5.下图水杯的杯口与投影面平行，投影线的方向如箭 头所示，它的正投影图是 ()D6.画出下列立体图形投影线从上方射向下方的正投影解：如图所示：7.一个长8cm的木棒AB，已知AB平行于投影面，投影线垂直于.(1)求影子A1B1的长度(如图)；(2)若将木棒绕其端点A逆时针旋转30，求旋转后 木棒的影长A2B2(如图)答案：(1)A1B1=8cm.E(2)A2B2=cm.4 3
