1、14.1.4整式乘法 多 项 式 乘 多 项 式人教版 八年级 上册mnabaa 为了扩大街心花园的绿地面积，把一块原长a米、宽p米的长方形绿地，增长了b米，加宽了q米你能用几种方法求出扩大后的绿地面积？创设情境a p b q 如图，为了扩大街心花园的绿地面积，把一块原长a米、宽p米的长方形绿地，增长了b米，加宽了q米你能用几种方法求出扩大后的绿地面积？数学建模aq 方案四：S=a p+a q+b p+bq方案二：S=a(p+q)+b(p+q)方案三:S=p(a+b)+q(a+b)方案一:S=(a+b)(p+q)p q a b 探究法则多项式乘多项式的几何意义abpq方案一:S=(a+b)(p
2、+q)aq探究法则多项式乘多项式的几何意义abpq方案二：S=a(p+q)+b(p+q)a(p+q)b(p+q)aq探究法则多项式乘多项式的几何意义方案一:S=(a+b)(p+q)(a+b)(p+q)=a(p+q)+b(p+q)推 导 计算(a+b)(p+q)，可以先把 p+q 看成一个整体，运用单项式与多项式相乘的法则，得=a(p+q)=ap+aq+bp+bq.(a+b)(p+q)b(p+q)转化+多项式乘多项式的代数意义探究法则abpq方案三:S=p(a+b)+q(a+b)p(a+b)q(a+b)aq探究法则多项式乘多项式的几何意义方案一:S=(a+b)(p+q)(a+b)(p+q)=p(
3、a+b)+q(a+b)(a+b)abpq 方案四：S=a p+a q+b p+b qapaqbp探究法则多项式乘多项式的几何意义方案一:S=(a+b)(p+q)(a+b)(p+q)=a p+a q+b p+bqbq (a+b)(p+q)(a+b)(p+q)的也可以看作由 a+b 的每一项乘 p+q 的每一项，再把所得的积相加而得到的，即推 导=ap bp aq +bq多项式乘多项式的代数意义探究法则xqxpx2pxqxpq(x+p)(x+q)=2+()x+xp+qpq和积平方探究发现归 纳 多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加.(a+b)(p+q)
4、=ap+aq+bp+bq 多项式乘多项式的计算法则探究法则例1 计算：(1)(3x1)(x 2)；(2)(x8y)(x y)(3)(xy)(x2x y y2)解：(1)原式 =3x x =3 x2 6 x+x 2=3x2 5x 2 带着前边的符号乘 21 3x 2+1x 12 注意符号跟着老师学方法应用举例例1 计算：(1)(3x+1)(x 2);(2)(x 8 y)(x y)；(3)(x+y)(x2 x y+y2).（2）原式=x x x y 8y x+8y y =x2 -x y 8xy+8y2 =x2-9xy+8y2 （3）原式=x x2x x y+x y2+y x2-y xy+y y2
5、=x 3-x2 y+xy2+x2 yxy2+y3 =x 3+y3 不重不漏注意符号实践得真知应用举例 (1)(2x+1)(x+3);(2)(m+2n)(m+3n):(3)(a-1)2；(4)(a+3b)(a 3b).(5)(x+2)(x+3);(6)(x-4)(x+1)(7)(y+4)(y-2);(8)(y-5)(y-3)答案:(1)2x2+7x+3;(2)m2+5mn+6n2;(3)a2-2a+1;(4)a2-9b2 (5)x2+5x+6;(6)x2-3x-4;(7)y2+2y-8;(8)y2-8y+15.巩固练习实践得真知(x+p)(x+q)=()2+()x+()（5）(x+2)(x+3)
6、（6）(x 4)(x+1)（7）(y+4)(y 2)（8）(y 5)(y 3)观察上述式子，你可以 得出一个什么规律吗？=x2+5x +6 ；=x2 3x 4 ；=y2 +2y 8 ；=y2 8y +15.由上面的计算结果找出的规律，观察下图填空：xqxpx2pxqxpq和积xp+qpqx,y的系数是 1x 的系数是 1和积探究发现口答：(x+2)(x+3)(x 1)(x +2)(x+2)(x 2)(x 5)(x 6)(x+5)(x+5)(x 5)(x 5)=x2+5x+6=x2+x 2=x2 4=x2 11x+30=x2 +10 x+25=x2 10 x+25x2+和x+积巩固练习 多项式与
7、多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加.知识总结(a+b)(m+n)=am+an+bm+bn(x+p)(x+q)=2+()x+xp+qpq和积不重不漏x 的系数是1平方课堂小结注意符号数学建模推理验证探究发现问题解决方法归纳课堂小结多项式与多项式相乘的法则：多项式与多项式相乘的法则：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加.(a+b)(p+q)=ap+aq+bp+bq计算：（1）(x-3y)(x+7y)（2）(2x+5y+5y)(3x-2y)（3）(1-x)(0.6-x)（4）(x-y)2x2+4xy-21y26x2
8、+11xy-10y2x2-1.6x+0.6x2-2xy+y2计算：（1）(x3y)(x+7y)（2）(2x+5y)(3x2y)解：（1）原式=x2+7xy-3xy-21y2（2）原式=6x2-4xy+15xy-10y2=x2+4xy-21y2=6x2+11xy-10y22.确定(x+2)(x+m)=x2+nx+16中m和p的值.解：解：(x+2)(x+m)=x2+mx+2x+2m =x2+(m+2)x+2m又又(x+2)(x+m)=x2+nx+16x2+(m+2)x+2m=x2+nx+16 m m=8，n=m+2=101.中国人只要看到土地，就会想种点什么。而牛叉的是，这花花草草庄稼蔬菜还就听
9、中国人的话，怎么种怎么活。2.中国人对蔬菜的热爱，本质上是对土地和家乡的热爱。本诗主人公就是这样一位采摘野菜的同时，又保卫祖国、眷恋家乡的士兵。3.本题运用说明文限制性词语能否删除四步法。不能。极大的一词表程度，说明绘画的题材范围较过去有了很大的变化，删去之后其程度就会减轻，不符合实际情况，这体现了说明文语言的准确性和严密性。4.开篇写湘君眺望洞庭，盼望湘夫人飘然而降，却始终不见，因而心中充满愁思。续写沅湘秋景，秋风扬波拂叶，画面壮阔而凄清。5.以景物衬托情思，以幻境刻画心理，尤其动人。凄清、冷落的景色，衬托出人物的惆怅、幽怨之情，并为全诗定下了哀怨不已的感情基调。6.石壕吏和老妇人是诗中的主要人物，要立于善于运用想像来刻画他们各自的动作、语言和神态；还要补充一些事实上已经发生却被诗人隐去的故事情节。7.文学本身就是将自己生命的感动凝固成文字，去唤醒那沉睡的情感，饥渴的灵魂，也许已是跨越千年，但那人间的真情却亘古不变，故事仿佛就在昨日一般亲切，光芒没有丝毫的暗淡减损。8.只要我们用心去聆听，用情去触摸，你终会感受到生命的鲜活，人性的光辉，智慧的温暖。9.能准确、有感情的朗读诗歌，领会丰富的内涵，体会诗作蕴涵的思想感情。
