1、-1-2022-2023 高一上期末考试数学试卷高一上期末考试数学试卷（考试时间：120 分钟 试卷满分：150 分）一、单选题：本题共 8 题，每题 5 分，共 40 分.在每题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知全集2,1,0,1,2U=，集合0,1,2A=,2,0,1B=,则()UAB=（）A.2,1,0,1 B.2,1,0 C.2,1,2 D.1 2.命题“0 x，1ln1xx ”的否定是（）A.0 x，1ln1xx B.0 x，1ln1xx C.0 x，1ln1xx D.0 x，1ln1xx 3“0ab”是“lnlnab”的（）A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
2、D.充要条件 D.既不充分也不必要条件 4已知集合2430Ax xx=+，4Bx mxm=+，若AB=R，则实数m的取值范围是（）A 1,2)B 1,1)C(,1)D 1,)+5.设5sin7a=，2cos7b=，2tan7c=，则a，b，c的大小关系是（）A.abc B.acb C.bca D.bac 6已知132()3a=，122()3b=，133()4c=，22log3d=，则,a b c d的大小关系是（）Aabcd Bcabd Cdcab Dbacd 7.己 知 函 数()f x的 定 义 域 为R且 满 足()()fxf x=，()(4)f xfx=+，若(1)6f=则22(log
3、 128)(log 16)ff+=（）A.6 B.0 C.6 D.12 8高斯是德国著名的数学家，近代数学奠基者之一，享有“数学王子”的称号，用其名命名的“高斯函数”为:设xR，用 x表示不超过x的最大整数，则 yx=称为高斯函数，例如:2.13=，3.13=，已知函数121()123xxf x+=+，则函数()yf x=的值域是（）A0,1 B 1,1 C 1,0 D 1,0,1 -2-二、多选题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得 5 分，部分选对的得 2 分，有选错的得 0 分.9.若0ab，则下列不等式成立的是（）
4、A.11bbaa+B.11ab C.11abba+D.11abab+10.函数(x)cos(x)(0,)2f=+的部分图像如图所示，则下列结论正确的是（）A2w=B3=C34x=是函数(x)f的一条对称轴 D函数(x)f的对称中心是1(k,0)4+，kZ 11.已 知 定 义 在(,0)(0,)+上 的 函 数()f x满 足:(1)对 任 意,(,0)(0,)x y+()()()f x yf xf y=+;(2)当1x 时()0f x 且(2)1f=.则下列结论正确的是（）A.(1)(1)0ff=;B.函数()f x是奇函数;C.函数()f x在(0,)+上是增函数;D.函数()f x在区间
5、 4,0)(0,4上的最大值为 2.12.已知函数()|1|1|f xx=,则关于x的方程2()()10f xk f x+=,下列叙述中正确的是（）A.当2k=时,方程2()()10f xk f x+=恰有3个不同的实数根;B.当2k=时,方程2()()10f xk f x+=无实数根;C.当2k 时,方程2()()10f xk f x+=恰有5个不同的实数根;D.当2k 时,方程2()()10f xk f x+=恰有6个不同的实数根.-3-三、填空题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分.13.若点(3,1)P在角的终边上 则sin=_.14.设4log,0(),0 xx xf x
6、ab x=+，已知(0)0f=(1)2f=则(2)f f=_.15.已知3sin(3)cos()0+=,则sincoscos2的值为_.16若两个正实数x，y满足411xy+=，且不等式246xymm+恒成立，则实数m的最大值为_.四、解答题：本题共 6 小题，共 70 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.(本小题满分 10 分)在下列三个条件中任选一个 补充在下面问题中 并进行解答.(1)函数()2sin(2)0,|2f xx=+的图象向右平移12个单位长度得到()g x的图象()g x图象关于原点对称;(2)函数()3sin(2)cos(2)(0)f xxx=;(3)函数()
7、4cossin1(0)6f xxx=+;问题:已知_ 函数()f x的图象相邻两条对称轴之间的距离为2.(I)求()f x的单调递增区间;(II)若0,()32f=求的值.注:如果选择多个条件分别进行解答 按第一个解答进行计分.-4-18已知函数2()1f xkxkx=+(1)若不等式xR，()0f x 恒成立，求实数k的取值范围；(2)若(2)7f=，解关于x的不等式：(log)3afx 19已知02，4sin5=（1）求tan2的值；（2）求cos 24+的值（3）若02且1cos()3+=，求sin的值 20.已知函数1()2f xxx=+，()4(1)xg xaa=（）证明：函数()f
8、 x在3,)+上单调递增；（）若13,)x+，23,)x+，使得()()12f xg x=，求实数a的最大值 -5-21.某乡镇响应“绿水青山就是山银山”的号召，因地制宜的将该镇打造成“生态水果特色小镇”.经调研发现：某珍稀水果树的单株产量W（单位：千克）与施用肥料x（单位：千克）满足如下关系：2255(2),0()50,21xxW xxxx+=+，肥料成本投入为10 x元，其它成本投入（如培育管理、施肥等人工费）20 x元.已知这水果的时常售价大约为 15 元/千克，且销路畅通供不应求.记该水果树的单株利润()f x（单位：元）.（1）求()f x的函数关系式；（2）当施用肥料为多少千克时，该水果树的单株利润最大？最大利润是多少？22.（本题满分 12 分）已知函数1()ln1kxf xx=+，为奇函数，（I）求实数k的值；（II）若对于任意3,5x都有()3f xt 成立，求t的取值范围；（III）若存在,(1,)+，且，使得函数()f x在区间,上的值域为ln,ln22mmmm，求实数m的取值范围.
