1、第五章第五章 钢筋混凝土受弯构件钢筋混凝土受弯构件l受弯构件：受弯构件：截面上承受弯矩和剪力的构件；截面上承受弯矩和剪力的构件；l破坏的可能性：破坏的可能性：正截面破坏、斜截面破坏正截面破坏、斜截面破坏l正正 截截 面：面：与构件轴线垂直且仅有正应力的截面；与构件轴线垂直且仅有正应力的截面；l正截面受弯承载力计算目的：正截面受弯承载力计算目的：确定纵向钢筋；确定纵向钢筋；l实际工程中的受弯构件：实际工程中的受弯构件：梁、板、雨蓬及楼梯。梁、板、雨蓬及楼梯。次梁主梁板主梁次梁板第一节第一节 钢筋混凝土受弯构件的一般构造规定钢筋混凝土受弯构件的一般构造规定第二节第二节 受弯构件正截面性能的试验研究
2、受弯构件正截面性能的试验研究第三节第三节 受弯构件正截面承载力计算受弯构件正截面承载力计算第四节第四节 受弯构件正截面受弯承载力的设计受弯构件正截面受弯承载力的设计第五节第五节 受弯构件剪弯段的受力特点及斜截面受剪承载力受弯构件剪弯段的受力特点及斜截面受剪承载力第六节第六节 受弯构件斜截面的受剪承载力计算受弯构件斜截面的受剪承载力计算第七节第七节 受弯构件斜截面受弯承载力及有关构造要求受弯构件斜截面受弯承载力及有关构造要求第一节第一节 钢筋混凝土受弯构件的钢筋混凝土受弯构件的一般构造规定一般构造规定一、板的构造规定一、板的构造规定（一）截面尺寸（一）截面尺寸（1）最小截面高度；（）最小截面高度
3、；（2）最小高跨比）最小高跨比（二）板的配筋（二）板的配筋 （1）受力钢筋；（受力钢筋；（2）分布钢筋；（）分布钢筋；（3）保护层厚度）保护层厚度二、梁的构造规定二、梁的构造规定（一）截面尺寸（一）截面尺寸（1）符合模数；（）符合模数；（2)高跨比。高跨比。（二）保护层厚度和钢筋间净距（二）保护层厚度和钢筋间净距（三）纵向钢筋（三）纵向钢筋（1）受力钢筋；（）受力钢筋；（2）架立钢筋）架立钢筋（四）箍筋和弯起钢筋（四）箍筋和弯起钢筋第二节第二节 受弯构件正截面性能的试验研究受弯构件正截面性能的试验研究一、梁受力的三个阶段一、梁受力的三个阶段（一）三阶段的划分原则：（一）三阶段的划分原则：第第阶
4、段：阶段：弯矩从零到受拉区边缘即弯矩从零到受拉区边缘即 将开裂，结束时称为将开裂，结束时称为a a阶段，其标志为受拉区阶段，其标志为受拉区 边缘混凝土达到其抗拉强度（或其极限拉伸应变边缘混凝土达到其抗拉强度（或其极限拉伸应变 ）；第第阶段：阶段：弯矩从开裂弯矩到受拉钢筋即将屈服，结束时称为弯矩从开裂弯矩到受拉钢筋即将屈服，结束时称为a a阶段，其标志阶段，其标志为纵向受拉钢筋应力达到为纵向受拉钢筋应力达到 屈服强度；屈服强度；第第阶段：阶段：弯矩从屈服弯矩到受压区边缘混凝土即将压碎，结束时称为弯矩从屈服弯矩到受压区边缘混凝土即将压碎，结束时称为a a阶段，阶段，其标志为受压区边缘混凝土达到其非
5、均匀受压时的极限压应变。其标志为受压区边缘混凝土达到其非均匀受压时的极限压应变。（二）三个阶段的应力状态（二）三个阶段的应力状态ppM图sA0crMs0sAaI阶段0tfsyAf0000uyMMM0tusAa阶段syAf00cu0ysA阶段0uMa阶段 二、梁的正截面破坏特征二、梁的正截面破坏特征（一）配筋率（一）配筋率：=As/（bh0）（二）适筋破坏：（二）适筋破坏：受拉钢筋先屈服，受压区混受拉钢筋先屈服，受压区混 凝土后压碎；破坏前有预兆，凝土后压碎；破坏前有预兆，属延性破坏。属延性破坏。（三）少筋破坏：（三）少筋破坏：受拉区混凝土一开裂，受拉钢筋即屈服；受拉区混凝土一开裂，受拉钢筋即屈
6、服；破坏前无预兆，属脆性破坏。破坏前无预兆，属脆性破坏。（四）超筋破坏：（四）超筋破坏：受压区混凝土压碎时，受拉钢筋未屈服；破受压区混凝土压碎时，受拉钢筋未屈服；破坏前无预兆，属脆性破坏。坏前无预兆，属脆性破坏。（五）界限破坏：（五）界限破坏：受拉钢筋屈服的同时，受压区混凝土压碎；受拉钢筋屈服的同时，受压区混凝土压碎；是适筋与超筋的界限。是适筋与超筋的界限。h0h第三节第三节 受弯构件正截面承载力计算公式受弯构件正截面承载力计算公式一、计算基本假定一、计算基本假定（一）平截面假定：（一）平截面假定：平均应变沿截面高度线性分布平均应变沿截面高度线性分布（二）（二）忽略受拉区混凝土的抗拉强度；忽略
7、受拉区混凝土的抗拉强度；（三）（三）混凝土受压时的应力混凝土受压时的应力-应变关系为曲线，混凝土应变关系为曲线，混凝土 非均匀非均匀 受压时的极限压应变为受压时的极限压应变为0.0033；钢筋的应力；钢筋的应力-应变关系为应变关系为 完全弹塑性。见下图完全弹塑性。见下图:ys 钢筋钢筋应力应力-应变关系应变关系0cu 混凝土混凝土应力应力-应变关系应变关系syAf00uM0uMsyAf0二、基本计算公式二、基本计算公式v根据力平衡根据力平衡 X0 和力矩平衡和力矩平衡 M0 得到两个基得到两个基本公式本公式cucysysAfT cxzCuMcfsysAfT cf1cxx1uMCcyzxbyh0
8、三、公式的适用条件三、公式的适用条件（一）防止超筋破坏：（一）防止超筋破坏：b（二）防止少筋破坏：（二）防止少筋破坏：As minbh第四节第四节 受弯构件正截面受弯受弯构件正截面受弯承载力的设计计算承载力的设计计算单筋矩形截面：仅在截面受拉区配置纵向受力钢筋或计算时单筋矩形截面：仅在截面受拉区配置纵向受力钢筋或计算时仅认为截面受拉区的纵向钢筋参与受力。仅认为截面受拉区的纵向钢筋参与受力。一、单筋矩形截面一、单筋矩形截面（一）设计公式和适用条件（一）设计公式和适用条件（二）截面设计（二）截面设计基本步骤：计算基本步骤：计算 并校核适用条件；求钢筋面积并校核配筋并校核适用条件；求钢筋面积并校核配
9、筋率；选择钢筋并画截面图。率；选择钢筋并画截面图。（三）截面校核（三）截面校核基本步骤：校核配筋率；根据公式计算基本步骤：校核配筋率；根据公式计算，若，若 b则直接带则直接带入公式计算入公式计算Mu；若；若 b则取则取 b带入公式计算带入公式计算Mu。二、双筋矩形截面二、双筋矩形截面（一）（一）配置双筋矩形截面的原因配置双筋矩形截面的原因1、梁截面尺寸受到限制同时混凝土等级不能提高；梁截面尺寸受到限制同时混凝土等级不能提高；2、在多种荷载组合下，梁承受异号弯矩。在多种荷载组合下，梁承受异号弯矩。（二）（二）基本计算公式和适用条件基本计算公式和适用条件根据水平力的平衡和力矩平衡得到公式根据水平力
10、的平衡和力矩平衡得到公式510a和和510b b 保证受拉钢筋屈服保证受拉钢筋屈服 2a s/h0 保证受压钢筋屈服保证受压钢筋屈服受压钢筋受拉钢筋（三）截面设计（三）截面设计1、情形情形1 已知已知bh、fc、fy、f y、M，求，求As和和A s基本步骤基本步骤（1）令令 b；（钢筋总用量最少且减少一个未知数）（钢筋总用量最少且减少一个未知数）（2）由公式（由公式（511a）求受压钢筋截面面积；）求受压钢筋截面面积；（3）由公式（由公式（511b）求受拉钢筋截面面积。）求受拉钢筋截面面积。2、情形情形2 已知已知bh、fc、fy、f y、M和和A s，求，求As基本步骤基本步骤（1）由公式
11、（由公式（510b）求解）求解 ；（2）若若 2a s/h0 b，则由公式（，则由公式（511a）求）求 解解纵向受拉钢筋截面面积；纵向受拉钢筋截面面积；（3）若若 2a s/h0，则由公式（，则由公式（512）求解纵向受拉）求解纵向受拉钢筋截面面积；钢筋截面面积；（4）若若 b，则表明所给的受压钢筋截面面积太少，则表明所给的受压钢筋截面面积太少，应重新求，此时按情况应重新求，此时按情况1求解。求解。（四）截面复核（四）截面复核已知已知bh，fc、fy、f y、As和和A s，求，求M求解步骤：求解步骤：（1）由公式（）由公式（510a）求解相对受压区高度）求解相对受压区高度 ；（2）若）若
12、2a s/h0 b，则由公式（，则由公式（510b）求）求 解解M；（3）若）若 2a s/h0，则由公式（，则由公式（512）求解）求解M；（4）若）若 b，则将，则将 b代入公式（代入公式（510b）求解求解M。三、三、T形截面形截面（一）概述（一）概述（T形截面形式）形截面形式）现浇钢筋混凝土楼盖现浇钢筋混凝土楼盖（二）基本计算公式（二）基本计算公式1、两类、两类T形截面的判别形截面的判别（1）进行截面设计时，按公式（）进行截面设计时，按公式（513）判别）判别（2）进行截面复核时，按公式（）进行截面复核时，按公式（514）判别）判别2、计算公式和适用条件、计算公式和适用条件（1）第一类
13、）第一类T形截面（受压区高度在翼缘）形截面（受压区高度在翼缘）根据水平力平衡和力矩平衡得到公式（根据水平力平衡和力矩平衡得到公式（515）（2）第二类）第二类T形截面（受压区高度在腹板）形截面（受压区高度在腹板）根据水平力平衡和力矩平衡得到公式（根据水平力平衡和力矩平衡得到公式（516a）和）和（516b）（三）截面设计（三）截面设计已知截面尺寸、材料强度、弯矩设计值，求受拉钢筋面积已知截面尺寸、材料强度、弯矩设计值，求受拉钢筋面积基本计算步骤：基本计算步骤：（1）根据公式（）根据公式（5-13）判断）判断T形截面类型形截面类型（2）根据公式（）根据公式（5-15）或（）或（5-16）计算相对
14、受压区高度）计算相对受压区高度 （3）根据相应公式计算）根据相应公式计算求受拉钢筋面积求受拉钢筋面积（四）截面复核（四）截面复核已知截面尺寸、材料强度、受拉钢筋面积，求极限弯矩值。已知截面尺寸、材料强度、受拉钢筋面积，求极限弯矩值。基本计算步骤：基本计算步骤：（1）根据公式（）根据公式（5-14）判断）判断T形截面类型形截面类型（2）根据公式（）根据公式（5-15）或（）或（5-16）先计算相对受压区高度）先计算相对受压区高度 ，再根据相应公式计算再根据相应公式计算M，若出现，若出现 b，则将，则将 b代入相代入相应公式求解应公式求解M。第五节第五节 受弯构件剪弯段的受力特点受弯构件剪弯段的受
15、力特点及斜截面受剪承载力及斜截面受剪承载力FFaM图图V图图一、受弯构件弯剪段的受力分析一、受弯构件弯剪段的受力分析31524123452341、斜裂缝出现前、斜裂缝出现前2、斜裂缝出现后、斜裂缝出现后二、斜截面破坏的主要形态二、斜截面破坏的主要形态（一）剪压破坏（一）剪压破坏v配置腹筋适量或配置腹筋适量或13且且配置腹筋很少时，斜裂缝一旦出现迅速发展成配置腹筋很少时，斜裂缝一旦出现迅速发展成临界斜裂缝，并向剪压区延伸，梁沿临界斜裂缝劈裂成两半。临界斜裂缝，并向剪压区延伸，梁沿临界斜裂缝劈裂成两半。破坏属于脆性。通过控制最小配箍率来防止发生该破坏。破坏属于脆性。通过控制最小配箍率来防止发生该破坏。aa/h0（三）斜压破坏（三）斜压破坏v配置腹筋过量，配置腹筋过量，1.2la a或1.2loah或20do或1.2lh+1.2la aoa或1.2lh+1.2la aoa20dh或o20dh或o123123四、纵向钢筋的锚固四、纵向钢筋的锚固1.简支梁、连续梁的简支端简支梁、连续梁的简支端2.连续梁、框架连续梁、框架3.伸入支座的钢筋数量伸入支座的钢筋数量五、其它构造规定五、其它构造规定1.弯起箍筋的锚固弯起箍筋的锚固2.鸭筋鸭筋3.箍筋箍筋4.腰筋和拉结箍筋腰筋和拉结箍筋
