1、2023-2-6Jinlong1n 第一节 联言命题及其推理n 第二节 选言命题及其推理n 第三节 假言命题及其推理第五章 复合命题及其推理（上）2023-2-6Jinlong2n 小张既能唱歌，又能跳舞。小张既能唱歌，又能跳舞。n 一个人要么是男人，要么是女人。一个人要么是男人，要么是女人。n 复合命题是包含其他命题的命题。构成复合命题的命题称为复合命题是包含其他命题的命题。构成复合命题的命题称为肢命题。将肢命题联接为复合命题的词项称为命题联结词肢命题。将肢命题联接为复合命题的词项称为命题联结词。n A simple statement is one that does not contai
2、n any another statement as a component.A compound statement is one that contains at least one simple statement as a component.n 按联结词的不同，复合命题一般分为联言命题、选言命题、按联结词的不同，复合命题一般分为联言命题、选言命题、假言命题、负命题假言命题、负命题。n 以复合命题为前提或结论的推理是复合推理。以复合命题为前提或结论的推理是复合推理。第一节 联言命题及其推理2023-2-6Jinlong3n 1 联言命题联言命题(conjunctive proposit
3、ion)：n 联言命题是断定思维对象的若干种情况同时存在的命题。联言命题是断定思维对象的若干种情况同时存在的命题。n 她既是教师又是演员她既是教师又是演员n 他参加过亚运会，也参加过奥运会。他参加过亚运会，也参加过奥运会。n 联言命题由联言肢和联结项两部分组成。组成联言命题的若联言命题由联言肢和联结项两部分组成。组成联言命题的若干命题即为联言肢干命题即为联言肢(用字母用字母p、q表示表示)；将联言肢结合为一联言；将联言肢结合为一联言命题的逻辑联结词就是联结项命题的逻辑联结词就是联结项“并且并且”(符号符号，读作，读作“合取合取”)。n 常见联言命题连接词：常见联言命题连接词：n 而且而且(并且
4、并且)；不但；不但而且而且；也也；又又又又；既；既又又；虽然；虽然但是但是;第一节 联言命题及其推理2023-2-6Jinlong4n 可用如下公式表示联言命题的可用如下公式表示联言命题的结构：结构：p并且并且q;pq。n 联言命题的真假取决于其联言联言命题的真假取决于其联言肢的真假。肢的真假。n 一个联言命题只有在它的所有一个联言命题只有在它的所有联言肢都是真的时候，它才是真联言肢都是真的时候，它才是真的；只要其中一个肢命题为假，的；只要其中一个肢命题为假，整个命题便是假的。联言命题的整个命题便是假的。联言命题的“真值表真值表”如右：如右：第一节 联言命题及其推理pqp qTTTTFFFTF
5、FFF2023-2-6Jinlong5n 复合命题与肢命题的逻辑值（真假值）有真假两种（二值逻复合命题与肢命题的逻辑值（真假值）有真假两种（二值逻辑），用辑），用 T F 表示（也有用表示（也有用1与与0或或+与与-表示的），肢命题的真表示的），肢命题的真假是穷尽地排出，假是穷尽地排出，N个肢命题就有个肢命题就有2的的N次幂种可能性。复合命次幂种可能性。复合命题的真假由肢命题的真假组合决定。这就像数学函数中，一旦题的真假由肢命题的真假组合决定。这就像数学函数中，一旦自变量的值给定，函数值也就随之确定，自变量的值给定，函数值也就随之确定，复合命题也叫复合命题也叫“真真值函项值函项”。n “”是对
6、联言命题联结词在真值方面的一种逻辑抽象，是对联言命题联结词在真值方面的一种逻辑抽象，它舍弃了这些联结词在意义上的某些差异，与联言肢的前后顺它舍弃了这些联结词在意义上的某些差异，与联言肢的前后顺序无关，与联言肢之间在内容上的联系无关，而仅仅保留了序无关，与联言肢之间在内容上的联系无关，而仅仅保留了断断定事物若干种情况同时存在定事物若干种情况同时存在 这一意义。这一意义。第一节第一节 联言命题及其推理联言命题及其推理屡战屡败；屡败屡战屡战屡败；屡败屡战2023-2-6Jinlong6第一节 联言命题及其推理n他获得了奥运会的金牌，并且参加了奥运会。他获得了奥运会的金牌，并且参加了奥运会。n这是一个
7、在逻辑上可接受的联言命题，尽管对日常思维来说这是一个在逻辑上可接受的联言命题，尽管对日常思维来说是不恰当的。是不恰当的。n他参加了亚运会，并且雪是白的他参加了亚运会，并且雪是白的。n同样在逻辑上可以为真。同样在逻辑上可以为真。n德国诗人海涅是犹太人，因此常遭人耻笑和攻击。德国诗人海涅是犹太人，因此常遭人耻笑和攻击。n一次，一位学者对他说：我最近刚从塔希提岛旅行回来，你一次，一位学者对他说：我最近刚从塔希提岛旅行回来，你猜最使我惊讶的是什么？猜最使我惊讶的是什么？-这个岛上既没有犹太人，也这个岛上既没有犹太人，也没有驴子！没有驴子！n海涅回敬道：我俩一起到那岛上去，那就既有犹太人，又有海涅回敬道
8、：我俩一起到那岛上去，那就既有犹太人，又有驴子了！驴子了！2023-2-6Jinlong7n 联言命题的主谓项有相同时，可以省略一个，成为联言命题的主谓项有相同时，可以省略一个，成为省略形式。省略形式。例如：例如：n 鲁迅是伟大的文学家，也是伟大的思想家。鲁迅是伟大的文学家，也是伟大的思想家。n 川端康成和大江剑三郎都是日本人。川端康成和大江剑三郎都是日本人。（联言命题）（联言命题）n 川端康成和大江剑三郎是同胞。川端康成和大江剑三郎是同胞。（关系命题）（关系命题）第一节 联言命题及其推理2023-2-6Jinlong8n 2 联言推理联言推理n 联言推理是前提或结论中包含联言命题、并且根据联
9、言推理是前提或结论中包含联言命题、并且根据联言命题的逻辑性质进行的推理。联言推理有三种形联言命题的逻辑性质进行的推理。联言推理有三种形式：式：n 1）分解式）分解式n 老王既有优点又有缺点，所以老王是有缺点的。老王既有优点又有缺点，所以老王是有缺点的。n 分解式，即根据一个联言命题为真推出其各个联言分解式，即根据一个联言命题为真推出其各个联言肢为真。公式为肢为真。公式为:pq p(或或q)第一节 联言命题及其推理2023-2-6Jinlong9第一节 联言命题及其推理n2）组合式（合成式）组合式（合成式）n根据一个联言命题的各个联言肢为真推出该联言命根据一个联言命题的各个联言肢为真推出该联言命
10、题为真。公式是：题为真。公式是：p q r pqr李白是生活在唐代的伟大诗人，李白是生活在唐代的伟大诗人，杜甫是生活在唐代的伟大诗人；杜甫是生活在唐代的伟大诗人；所以李白和杜甫都是生活在唐代的伟大诗人。所以李白和杜甫都是生活在唐代的伟大诗人。2023-2-6Jinlong10第一节 联言命题及其推理n3）否定式）否定式n根据一个联言命题的一个联言肢为假推出该联言命根据一个联言命题的一个联言肢为假推出该联言命题为假。公式为：题为假。公式为：p q 并非并非pq 杜甫是一位非著名的小说家，杜甫是一位非著名的小说家，杜甫是一位伟大的诗人，杜甫是一位伟大的诗人，所以并非杜甫既是伟大的诗人又是所以并非杜
11、甫既是伟大的诗人又是著名的小说家。著名的小说家。2023-2-6Jinlong11第一节 联言命题及其推理n有个笑话：一位旅客带了很多行李，叫了一辆出租车。有个笑话：一位旅客带了很多行李，叫了一辆出租车。“到到火车站要多少钱？火车站要多少钱？”“”“10美元，先生。美元，先生。”“”“太好了。我带的太好了。我带的行李怎么算钱？行李怎么算钱？”“”“这是免费的，先生。这是免费的，先生。”“”“那好，请您把那好，请您把我的行李送到火车站，我自己走着去吧。我的行李送到火车站，我自己走着去吧。”“”“先生，您太幽先生，您太幽默了。默了。”司机笑了，司机笑了，“这怎么行呢？这怎么行呢？”“”“您不是说行
12、李免费您不是说行李免费吗？吗？”旅客与司机争吵起来。旅客与司机争吵起来。n司机的话是个联言命题：司机的话是个联言命题：“送旅客到火车站要付送旅客到火车站要付 10 美元，并美元，并且行李是免费的。且行李是免费的。”只有两个联言肢同时为真时，整个联言只有两个联言肢同时为真时，整个联言命题才是真的。现在旅客不付命题才是真的。现在旅客不付10美元，这意味着，联言肢送美元，这意味着，联言肢送旅客到火车站要付旅客到火车站要付10美元是假的，即整个联言命题是假的。美元是假的，即整个联言命题是假的。以假的联言命题为前提，当然推不出以假的联言命题为前提，当然推不出”行李是免费的行李是免费的”。2023-2-6
13、Jinlong12第一节 联言命题及其推理n有个财主丢了钱包，内有有个财主丢了钱包，内有100个金币。财主贴出布告说，谁找个金币。财主贴出布告说，谁找到钱包，就给他到钱包，就给他 10 个金币作为报酬。有个农民捡到钱包交给个金币作为报酬。有个农民捡到钱包交给了财主。财主打开钱包一看。了财主。财主打开钱包一看。100个金币一个不少。财主想赖个金币一个不少。财主想赖掉掉10个金币，就对农民说：个金币，就对农民说：“我钱包里还有一只钻石戒指，我钱包里还有一只钻石戒指，正好值正好值 10 个金币，你把它还给我。如果你不还，那个金币，你把它还给我。如果你不还，那10个金币个金币就不能给你。就不能给你。”
14、n农民大叫冤枉，农民大叫冤枉，财主不依不饶。财主不依不饶。农民被逼急了，一把夺过钱农民被逼急了，一把夺过钱包跑到法官那里。法官传讯财主，财主仍然坚持钱包里有包跑到法官那里。法官传讯财主，财主仍然坚持钱包里有100个金币和一只钻石戒指。法官想了一想，对财主说：个金币和一只钻石戒指。法官想了一想，对财主说：2023-2-6Jinlong13第一节 联言命题及其推理n“这个钱包归本法官保管，以备丢失这个钱包归本法官保管，以备丢失100个金币的人来领。你个金币的人来领。你回去等吧，当有人交来装有回去等吧，当有人交来装有100个金币和一只钻石戒指的钱包个金币和一只钻石戒指的钱包时，你再来领取。时，你再来
15、领取。”n财主一听傻了眼，好似哑巴吃黄连，有苦说不出，只好自吞财主一听傻了眼，好似哑巴吃黄连，有苦说不出，只好自吞苦果。苦果。n财主因小失大，就是因为他进行联言推理的两个前提中有一财主因小失大，就是因为他进行联言推理的两个前提中有一个是假的，所以，法官不把钱包判给他，他无话可说。个是假的，所以，法官不把钱包判给他，他无话可说。2023-2-6Jinlong14第二节 选言命题及其推理n1 选言命题选言命题(disjunctive proposition)n选言命题是断定思维对象若干种可能情况的命题。例如：选言命题是断定思维对象若干种可能情况的命题。例如：n或许你说错了，或许我听错了。或许你说错
16、了，或许我听错了。n人固有一死，或重于泰山，或轻于鸿毛。人固有一死，或重于泰山，或轻于鸿毛。n一个物体要么是固体，要么是液体，要么是气体。一个物体要么是固体，要么是液体，要么是气体。n选言命题的肢命题称为选言肢，至少有两个，至多不限。选选言命题的肢命题称为选言肢，至少有两个，至多不限。选言肢要尽量穷尽所有可能的情况。言肢要尽量穷尽所有可能的情况。n选言命题的基本逻辑特征：在若干种可能情况中至少有一种选言命题的基本逻辑特征：在若干种可能情况中至少有一种情况是存在的。选言命题的真假取决于其选言肢的真假。情况是存在的。选言命题的真假取决于其选言肢的真假。2023-2-6Jinlong15第二节 选言
17、命题及其推理n根据选言命题所断定的若干种可能情况是否能够同时并存，根据选言命题所断定的若干种可能情况是否能够同时并存，选言命题可分为相容和不相容的两种。选言命题可分为相容和不相容的两种。n1）相容的选言命题相容的选言命题(inclusive disjunction)n它是断定思维对象的几种可能情况中至少有一种存在也可能它是断定思维对象的几种可能情况中至少有一种存在也可能同时并存的命题，由选言肢和联结项两部分组成。其联结项同时并存的命题，由选言肢和联结项两部分组成。其联结项“或者或者或者或者”(符号符号，读作，读作“析取析取”)。结构公式结构公式 p或者或者q；pq （析取式）（析取式）n相容选
18、言命题常用的连接词：或者相容选言命题常用的连接词：或者或者或者；也许；也许也许也许；或许；或许或许或许；可能；可能可能可能。2023-2-6Jinlong16n相容选言命题的真值表：相容选言命题的真值表：n艺术作品质量差，也许由于内容不好，也许由于艺术作品质量差，也许由于内容不好，也许由于形式不好。形式不好。第二节 选言命题及其推理pqpqTTTTFTFTTF FF2023-2-6Jinlong17n2）不相容的选言命题）不相容的选言命题(exclusive disjunction)n它是断定思维对象的几种可能情况中至少有一种并且它是断定思维对象的几种可能情况中至少有一种并且只有一种情况是存在
19、的命题。不相容选言命题由选言只有一种情况是存在的命题。不相容选言命题由选言肢和联结项两部分所组成。它的联结项肢和联结项两部分所组成。它的联结项“要么要么 要要么么”（符号（符号，读作，读作“强析取强析取”）。结构公式：）。结构公式：要么要么p，要么，要么q；pqn不相容选言命题常用的连接词：要么不相容选言命题常用的连接词：要么要么；不要么；不是是就是就是；或者；或者或者或者不可兼而有之。不可兼而有之。第二节 选言命题及其推理2023-2-6Jinlong18第二节 选言命题及其推理n不相容选言命题的真值表：不相容选言命题的真值表：n一个三角形，要么是钝角三角形，要么是锐角三角一个三角形，要么是
20、钝角三角形，要么是锐角三角形，要么是直角三角形。形，要么是直角三角形。n不是老虎吃掉武松，就是武松打死老虎。不是老虎吃掉武松，就是武松打死老虎。pqp q TTFTFTFTTFFF2023-2-6Jinlong19第二节 选言命题及其推理n2 选言推理选言推理n选言推理是以选言命题为前提、并且根据选言命题的逻辑性选言推理是以选言命题为前提、并且根据选言命题的逻辑性质进行的推理。选言推理有两种形式。质进行的推理。选言推理有两种形式。n1）相容的选言推理）相容的选言推理n相容选言推理的形式为：相容选言推理的形式为：pq p qn小张或爱好文艺，或爱好体育；小张不爱好文艺，所以小张小张或爱好文艺，或
21、爱好体育；小张不爱好文艺，所以小张爱好体育。爱好体育。n要么为瓦全，要么为玉碎；不为瓦全，所以，宁为玉碎。要么为瓦全，要么为玉碎；不为瓦全，所以，宁为玉碎。鱼，我所欲也，熊掌亦我所欲也；二者不鱼，我所欲也，熊掌亦我所欲也；二者不可得兼，舍鱼而取熊掌者也。可得兼，舍鱼而取熊掌者也。生亦我所欲也，义亦我所欲也，二者不可生亦我所欲也，义亦我所欲也，二者不可得兼，舍生而取义者也。得兼，舍生而取义者也。（孟子）（孟子）2023-2-6Jinlong20第二节 选言命题及其推理n相容选言推理的规则：相容选言推理的规则：n否定一部分选言肢，就要肯定另一部分选言肢；否定一部分选言肢，就要肯定另一部分选言肢；n
22、肯定一部分选言肢，不能否定另一部分选言肢。肯定一部分选言肢，不能否定另一部分选言肢。n否定肯定式，有效；肯定否定式，无效。否定肯定式，有效；肯定否定式，无效。nThe validity of a disjunctive syllogism arise from the fact that one of the premises presents two alternatives and the other premises eliminates one of those alternatives,leaving the other as the conclusion.This is calle
23、d“the method of elimination”.2023-2-6Jinlong21第二节 选言命题及其推理n韩非子韩非子里有个里有个“郑人买履郑人买履”的故事：的故事：n有个郑国人想买鞋。一天，他仔细量了自己脚的尺码，准备有个郑国人想买鞋。一天，他仔细量了自己脚的尺码，准备到集市上去买鞋。来到集市，他走进一家鞋店，看见一双鞋到集市上去买鞋。来到集市，他走进一家鞋店，看见一双鞋子，很中意，便想买下来。可是一摸口袋，坏了！量好的尺子，很中意，便想买下来。可是一摸口袋，坏了！量好的尺码忘带了。他对店主说：码忘带了。他对店主说：“我忘带尺码来，请你等一会。我忘带尺码来，请你等一会。”说完便急
24、匆匆地赶回家。他家离集市很远，等他拿了尺码返说完便急匆匆地赶回家。他家离集市很远，等他拿了尺码返回集市，天已快黑了。回集市，天已快黑了。n周围的人就批评他说：周围的人就批评他说：“你这个人怎么这样不开窍？你为你这个人怎么这样不开窍？你为自己买鞋，只要穿上试一试就行了，为什么还要返回家取尺自己买鞋，只要穿上试一试就行了，为什么还要返回家取尺码呢？码呢？”郑国人回答说：郑国人回答说：“你们懂什么？我这尺码是仔仔细你们懂什么？我这尺码是仔仔细细量出来的，最准确了，我是宁可相信量好的尺码，也不能细量出来的，最准确了，我是宁可相信量好的尺码，也不能相信自己的脚。相信自己的脚。”众人大笑。众人大笑。202
25、3-2-6Jinlong22第二节 选言命题及其推理n这个郑国人的思维过程是如下一个选言推理：这个郑国人的思维过程是如下一个选言推理：n或者相信量好的尺码，或者相信自己的脚；或者相信量好的尺码，或者相信自己的脚；n宁可相信量好的尺码，宁可相信量好的尺码，n所以，不相信自己的脚。所以，不相信自己的脚。n郑国人的推理是肯定否定式，它是错误的。因为郑国人的推理是肯定否定式，它是错误的。因为“相信量好相信量好的尺码的尺码”与与“相信自己的脚相信自己的脚”是相容的，并不相互排斥。是相容的，并不相互排斥。“相信量好的尺码相信量好的尺码”，并不意味着不可，并不意味着不可“相信自己的脚相信自己的脚”。相容选言
26、推理的肯定否定式是不正确的，相容选言推理的肯定否定式是不正确的，2023-2-6Jinlong23第二节 选言命题及其推理n2）不相容的选言推理）不相容的选言推理n不相容选言推理有两种正确的形式：不相容选言推理有两种正确的形式：n第一，否定肯定式第一，否定肯定式 pq p q 陈胜动员戍卒大泽乡起义的讲话陈胜动员戍卒大泽乡起义的讲话 n我们要么误期让朝廷杀头，要么戍边受折磨而死掉，要么起我们要么误期让朝廷杀头，要么戍边受折磨而死掉，要么起义干一番大事业；义干一番大事业；n我们不能让朝廷杀头，也不能去戍边受折磨而死掉；我们不能让朝廷杀头，也不能去戍边受折磨而死掉；n所以，我们要起义干一番大事业。
27、所以，我们要起义干一番大事业。2023-2-6Jinlong24第二节第二节 选言命题及其推理选言命题及其推理n第二，肯定否定式第二，肯定否定式n pq p q n小李现在不是在广州，就是在苏州；小李现在不是在广州，就是在苏州；小李现在是在广州，小李现在是在广州，小李现在不在苏州。小李现在不在苏州。n要么要钱，要么要命；要么要钱，要么要命；这位朋友宁肯要钱，这位朋友宁肯要钱，所以，这位朋友只好不要命。所以，这位朋友只好不要命。几个朋友乘一艘小船渡江。几个朋友乘一艘小船渡江。船到江心，突然刮起暴风，船到江心，突然刮起暴风，水大浪急，船翻了。大家奋水大浪急，船翻了。大家奋力游向岸边。有一个水性最力
28、游向岸边。有一个水性最好的人，这次游得最慢，远好的人，这次游得最慢，远远落后。大家感到很奇怪，远落后。大家感到很奇怪，就问他：就问他：你平时游得最快你平时游得最快，今天怎么游不动了今天怎么游不动了？他回答？他回答说：说：我在腰上缠着一千个铜我在腰上缠着一千个铜钱，太重了，所以游不动钱，太重了，所以游不动。大家劝他：大家劝他：快把钱丢掉！否快把钱丢掉！否则就没命了则就没命了。这位朋友挣扎。这位朋友挣扎着说：着说：钱是我的命根子，我钱是我的命根子，我要钱！不能扔掉它要钱！不能扔掉它！一般说，钱与命是相容的，一般说，钱与命是相容的，但在风急浪高的江中，对这但在风急浪高的江中，对这位朋友来说，钱与命是
29、不相位朋友来说，钱与命是不相容的。容的。2023-2-6Jinlong25第二节 选言命题及其推理n不相容选言推理的规则不相容选言推理的规则:n肯定一个选言肢，就要否定其余的选言肢；肯定一个选言肢，就要否定其余的选言肢；n否定一个选言肢以外的选言肢，就要肯定未被否定否定一个选言肢以外的选言肢，就要肯定未被否定的那个选言肢。的那个选言肢。n否定肯定式，有效；肯定否定式，也有效。否定肯定式，有效；肯定否定式，也有效。n应用应用“否定肯定式否定肯定式”(不论相容，还是不相容不论相容，还是不相容)进行进行推理，应注意选言肢穷尽的问题。推理，应注意选言肢穷尽的问题。2023-2-6Jinlong26第二
30、节 选言命题及其推理n有一个笑话：有一个笑话：n一个人，拿着一根很长的竹竿进城去。他到了城门口，竖着一个人，拿着一根很长的竹竿进城去。他到了城门口，竖着拿竹竿，城门太矮，进不去；横着拿竹竿，城门太窄，也进拿竹竿，城门太矮，进不去；横着拿竹竿，城门太窄，也进不去。他往城墙上扔，想扔过去，但城墙太高，竹竿扔不进不去。他往城墙上扔，想扔过去，但城墙太高，竹竿扔不进去。没有办法，他只好抱着竹竿，在城门口哭泣。去。没有办法，他只好抱着竹竿，在城门口哭泣。n城里的县官知道了这件事，便拍着桌子大声嚷道：城里的县官知道了这件事，便拍着桌子大声嚷道：“这个这个拿竹竿的人，真是笨蛋！竹竿长，你进不了城门，你用刀把
31、拿竹竿的人，真是笨蛋！竹竿长，你进不了城门，你用刀把竹竿截成几节，不就进得了城门了吗？哈哈哈！竹竿截成几节，不就进得了城门了吗？哈哈哈！”2023-2-6Jinlong27第二节 选言命题及其推理n这位这位“聪明聪明”的县官认为，拿长竹竿进城门只有四种办法：要么竖着拿，的县官认为，拿长竹竿进城门只有四种办法：要么竖着拿，要么横着拿，要么把竹竿扔过城墙去，要么把竹竿截成几节。要么横着拿，要么把竹竿扔过城墙去，要么把竹竿截成几节。n在他看来，竖着拿、横着拿、往城墙上扔竹竿，都进不了城门。于是，在他看来，竖着拿、横着拿、往城墙上扔竹竿，都进不了城门。于是，只有把竹竿用刀截成几节才能拿进城门。只有把竹
32、竿用刀截成几节才能拿进城门。n这个结论是不可靠的，这个推理是错误的，因为县官作出的选言推理的这个结论是不可靠的，这个推理是错误的，因为县官作出的选言推理的大前提是不穷尽的。他忽略了一种办法，就是把竹竿头或尾对准城门顺大前提是不穷尽的。他忽略了一种办法，就是把竹竿头或尾对准城门顺着拿进去。这才是拿长竹竿进城门的正确方法。而把竹竿截成几节的方着拿进去。这才是拿长竹竿进城门的正确方法。而把竹竿截成几节的方法是愚蠢的，它会使竹竿失去应有的功用。法是愚蠢的，它会使竹竿失去应有的功用。n所以，进行选言推理时，必须要注意大前提的选言肢要穷尽。选言肢穷所以，进行选言推理时，必须要注意大前提的选言肢要穷尽。选言
33、肢穷尽，才能确保选言前提为真，而只有在选言前题为真的情况下，选言推尽，才能确保选言前提为真，而只有在选言前题为真的情况下，选言推理才能正常进行。忽略这一点是非常错误的。理才能正常进行。忽略这一点是非常错误的。2023-2-6Jinlong28第三节 假言命题及其推理n如果明天下雨，运动会就延期举行。如果明天下雨，运动会就延期举行。n只有站在巨人肩上，才能具有远见卓识。只有站在巨人肩上，才能具有远见卓识。n假言命题是断定思维对象情况之间存在条件关系的假言命题是断定思维对象情况之间存在条件关系的命题，即断定某种情况存在或不存在是另一种情况命题，即断定某种情况存在或不存在是另一种情况存在或不存在的条
34、件的复合判断。又称条件命题。存在或不存在的条件的复合判断。又称条件命题。n假言命题由两个假言肢和联结项三个部分构成。断假言命题由两个假言肢和联结项三个部分构成。断定条件的假言肢称为前件，断定依赖条件而存在的定条件的假言肢称为前件，断定依赖条件而存在的假言肢称为后件（分别用字母假言肢称为后件（分别用字母p、q表示）。表示）。2023-2-6Jinlong29第三节 假言命题及其推理nA conditional statement is an“ifthen”statement.nThe component statement immediately following the“if”is call
35、ed the antecedent,and the one following the“then”is called the consequent.n假言命题的真假取决于它的前后件之间是否确实存在某种条假言命题的真假取决于它的前后件之间是否确实存在某种条件关系。例如：件关系。例如：n如果他一定有作案时间，那么他是作案人。如果他一定有作案时间，那么他是作案人。n只有产品能适销对路，才能断定他掌握了市场信息。只有产品能适销对路，才能断定他掌握了市场信息。n以上假言命题就是假命题。以上假言命题就是假命题。2023-2-6Jinlong30第三节 假言命题及其推理n根据假言命题所表达的条件的性质的不同
36、，可以把假言命题根据假言命题所表达的条件的性质的不同，可以把假言命题分为三种：分为三种：n充分条件充分条件(sufficient condition)假言命题假言命题n必要条件必要条件(necessary condition)假言命题假言命题n充分必要条件充分必要条件(Necessary and Sufficient condition)假言命题假言命题n前提中包含有假言命题，并且依据假言命题的逻辑性质来进前提中包含有假言命题，并且依据假言命题的逻辑性质来进行推演的推理就是假言推理。行推演的推理就是假言推理。2023-2-6Jinlong31第三节 假言命题及其推理n1 充分条件假言命题及其推
37、理充分条件假言命题及其推理n1）充分条件假言命题）充分条件假言命题n充分条件的假言命题是指前件是后件的充分条件的假言命题。充分条件的假言命题是指前件是后件的充分条件的假言命题。例如：例如：n如果你骄傲自满，那么你就要落后。如果你骄傲自满，那么你就要落后。n这是一个充分条件的假言命题。因为，在这一假言命题中，这是一个充分条件的假言命题。因为，在这一假言命题中，前件前件你骄傲自满你骄傲自满，就是后件，就是后件你要落后你要落后的充分条件。因为一个的充分条件。因为一个人只要他有骄傲自满的思想存在，他就必然要落后。人只要他有骄傲自满的思想存在，他就必然要落后。n但是，如果一个人没有骄傲自满的思想，他是否
38、会落后呢但是，如果一个人没有骄傲自满的思想，他是否会落后呢?在这一命题中则未作断定。在这一命题中则未作断定。2023-2-6Jinlong32第三节 假言命题及其推理n充分条件假言命题的常用的联结词有充分条件假言命题的常用的联结词有:n“如果如果 那么那么；只要；只要 就就；假使；假使 那末那末；倘若；倘若则则；若；若 必必；”。n用符号用符号“”（读作（读作“蕴涵蕴涵”）表示，其命题结构为如下公）表示，其命题结构为如下公式：式：如果如果p，那么，那么q；pq(“蕴涵式蕴涵式”，implication）n充分条件假言命题的逻辑含义是：当前件充分条件假言命题的逻辑含义是：当前件 p 所断定的情况
39、成所断定的情况成立，那么后件立，那么后件q所断定的情况就一定成立。但是，当前件所断定的情况就一定成立。但是，当前件p所所断定的情况不成立，后件断定的情况不成立，后件 q 所断定情况是否成立，充分条件所断定情况是否成立，充分条件假言命题未作出任何断言。假言命题未作出任何断言。2023-2-6Jinlong33第三节 假言命题及其推理n充分条件假言命题的真值表如右：充分条件假言命题的真值表如右：n充分条件假言命题的真假取决于充分条件假言命题的真假取决于其前后件之间是否存在充分条件其前后件之间是否存在充分条件关系。只有在关系。只有在其前件真而后件假其前件真而后件假的情况下，它才是假的的情况下，它才是
40、假的，否则它，否则它便是真的。便是真的。nA sufficient conditional statement is false when the antecedent is true and the consequent false and is true in all other cases.pqpqTTTTFFFTTFFT2023-2-6Jinlong34第三节 假言命题及其推理n如果严重砍伐森林，那么就会水土流失。如果严重砍伐森林，那么就会水土流失。n只有在只有在严重砍伐森林但水土没有流失严重砍伐森林但水土没有流失的情况下才的情况下才是假的，在其他情况都是真的。是假的，在其他情况都是真
41、的。n如果马克思主义害怕批评，那么，马克思主义就不如果马克思主义害怕批评，那么，马克思主义就不是真理了。是真理了。n这个命题中，它的前件这个命题中，它的前件马克思主义害怕批评马克思主义害怕批评和后和后件件马克思主义就不是真理了马克思主义就不是真理了都是假的，但是这个都是假的，但是这个假言命题却显然是真的，因为它的前后件之间确实假言命题却显然是真的，因为它的前后件之间确实存在着充分条件的关系。存在着充分条件的关系。2023-2-6Jinlong35第三节 假言命题及其推理n如果雪是白的，那么，长江是中国最长的河流。如果雪是白的，那么，长江是中国最长的河流。n按其逻辑联结词来看，这是一个充分条件假
42、言命题。而且，按其逻辑联结词来看，这是一个充分条件假言命题。而且，根据充分条件假言命题的真值表，由于其前后件都真，因而根据充分条件假言命题的真值表，由于其前后件都真，因而也是一个真的充分条件假言命题。也是一个真的充分条件假言命题。n但是，从其具体内容来看，其前后件之间却是没有什么必然但是，从其具体内容来看，其前后件之间却是没有什么必然联系的，而仅仅存在着一种纯粹真假关系上的联系。联系的，而仅仅存在着一种纯粹真假关系上的联系。n我们应注意的是，人们在实际思维过程中运用一个充分条件我们应注意的是，人们在实际思维过程中运用一个充分条件假言命题时，并不只是考虑其前后件的真假关系，同时还必假言命题时，并
43、不只是考虑其前后件的真假关系，同时还必须考虑其前后件之间在内容上的联系。须考虑其前后件之间在内容上的联系。2023-2-6Jinlong36第三节 假言命题及其推理n2）充分条件假言推理）充分条件假言推理n充分条件假言推理是以充分条件假言命题为前提而构成的假充分条件假言推理是以充分条件假言命题为前提而构成的假言推理。比如：言推理。比如：n如果谁骄傲自满，谁就会落后；如果谁骄傲自满，谁就会落后；n某人骄傲自满；某人骄傲自满；n某人会落后。某人会落后。n充分条件假言推理有两种正确的推演形式。充分条件假言推理有两种正确的推演形式。n第一，肯定前件式第一，肯定前件式 pq P q2023-2-6Jin
44、long37第三节 假言命题及其推理n第二，否定后件式第二，否定后件式 pq q pn如果天下雨，运动会就延期举行；如果天下雨，运动会就延期举行；n运动会没有延期举行；运动会没有延期举行；n天没有下雨。天没有下雨。n如果要当一名合格的教师，就要懂得心理学；如果要当一名合格的教师，就要懂得心理学；n某人对心理学一窍不通；某人对心理学一窍不通；n这个人不能成为合格的教师。这个人不能成为合格的教师。2023-2-6Jinlong38第三节 假言命题及其推理n运用充分条件假言推理是应注意，通常情况下，充分条件假运用充分条件假言推理是应注意，通常情况下，充分条件假言命题的前件反映的只是能分别独立导致后件
45、结果的若干条言命题的前件反映的只是能分别独立导致后件结果的若干条件之一。这种关系可图示如下：件之一。这种关系可图示如下：n pn r qn sn在没有在没有p时并不一定没有时并不一定没有q（因为有（因为有r或或s也会有也会有q）,在有在有q时时也不一定有也不一定有p（因为（因为q可由可由r或或s所致）。如此，充分条件假言所致）。如此，充分条件假言推理的规则是：推理的规则是：n肯定前件就要肯定后件，否定后件就要否定前件；肯定前件就要肯定后件，否定后件就要否定前件；n否定前件不能否定后件，肯定后件不能肯定前件。否定前件不能否定后件，肯定后件不能肯定前件。2023-2-6Jinlong39第三节 假
46、言命题及其推理n2 必要条件假言命题及其推理必要条件假言命题及其推理n1）必要条件假言命题）必要条件假言命题n只有深入生活，才能深刻地反映生活。只有深入生活，才能深刻地反映生活。n不具备一定的专业知识，就不能做好工作。不具备一定的专业知识，就不能做好工作。n必要条件假言命题是指前件是后件的必要条件的假言命题。必要条件假言命题是指前件是后件的必要条件的假言命题。n所谓前件是后件的必要条件是指：如果不存在前件所断定的所谓前件是后件的必要条件是指：如果不存在前件所断定的情况，就不会有后件所断定的事物情况，即前件所断定的事情况，就不会有后件所断定的事物情况，即前件所断定的事物情况的存在，对于后件所断定
47、的事物情况的存在来说是必物情况的存在，对于后件所断定的事物情况的存在来说是必不可少的。不可少的。2023-2-6Jinlong40第三节 假言命题及其推理n表达必要条件假言命题的联结词有表达必要条件假言命题的联结词有n“只有只有才才”、“不不(就就)不不”、“没有没有没没有有”。n用符号表述必要条件假言命题：用符号表述必要条件假言命题：n只有只有p，才，才q；pq(读作读作p反蕴涵反蕴涵q)n必要条件假言命题的逻辑含义是：当前件必要条件假言命题的逻辑含义是：当前件 p 所断定的情况不所断定的情况不出现，那么后件出现，那么后件 q 所断定的情况就一定不存在。但是，当前所断定的情况就一定不存在。但
48、是，当前件件 p 所断定的情况出现，后件所断定的情况出现，后件 q 所断定情况是否存在，必要所断定情况是否存在，必要条件假言命题未作出任何断言。条件假言命题未作出任何断言。n必要条件假言命题也可用充分条件假言命题的形式表现为：必要条件假言命题也可用充分条件假言命题的形式表现为：npq2023-2-6Jinlong41第三节 假言命题及其推理n必要条件假言命题真值表必要条件假言命题真值表如右所示：如右所示：n必要条件假言命题的真假必要条件假言命题的真假取决于其前后件之间是否取决于其前后件之间是否存在必要条件关系。只有存在必要条件关系。只有在其前件假而后件真的情在其前件假而后件真的情况下，它才是假
49、的，否则况下，它才是假的，否则它便是真的。它便是真的。pqpqTTTTFTFTFFFT2023-2-6Jinlong42第三节 假言命题及其推理n2）必要条件假言推理）必要条件假言推理n必要条件假言推理是以必要条件假言命题为前提所进行的假必要条件假言推理是以必要条件假言命题为前提所进行的假言推理。它有两种正确的推演形式：言推理。它有两种正确的推演形式：n第一，否定前件式第一，否定前件式 pq P qn只有年满十八岁，才有选举权；只有年满十八岁，才有选举权；n某人不满十八岁；某人不满十八岁；n某人没有选举权。某人没有选举权。2023-2-6Jinlong43第三节 假言命题及其推理n第二，肯定后
50、件式第二，肯定后件式 pq q pn只有具备一定的专业知识，才能把工作做好；只有具备一定的专业知识，才能把工作做好；n某人工作做得很好；某人工作做得很好；n这个人具备了一定的专业知识。这个人具备了一定的专业知识。n只有学习好，才能当三好学生。只有学习好，才能当三好学生。n小王当选为三好学生。小王当选为三好学生。n所以，他一定学习好。所以，他一定学习好。2023-2-6Jinlong44第三节 假言命题及其推理n在运用必要条件假言推理时要注意，必要在运用必要条件假言推理时要注意，必要条件假言命题的前件反映的情况通常只是条件假言命题的前件反映的情况通常只是后件情况必不可少的条件之一，它往往需后件情
