1、数列通项公式的求法 第3课时换元法换元法本节课主要内容一、了解换元法的原理及应用方法二、例题解析三、总结（灵丹妙药）四、过关斩将31-nnaanaann31-3221-nnaa321-nnaa一、换元法的原理及用法一、换元法的原理及用法 换元法又称为待定系数法或是构造新数列，就是利用题目中给定的an的条件做一个变形，构成新的等差或者等比数列bn，由数列bn的通项公式求出所需求的an的通项公式。例如.3631-nnnnnabaaa，我们可以令满足数列)3(331-nnaa成了则原式做一下变形就变1-3nnbb 即nnnnnaabbabb求出，再根据进而我们可以求出的等比数列为首项，公比为是以33
2、311现在的问题是，怎么构造bn这个数列呢？二、例题解析题型一二、例题解析题型一例题：解析：，求其通项公式。，满足数列1)2(6311-anaaannntabnn设tabnn1-1-则)(31-tatann1-3nnbb 即36223-33331-1-1-tttaattaatatannnnnn3nnnabb，其中为所以我们构造的新数列31-36t二、例题解析题型一二、例题解析题型一，求其通项公式。，满足、数列例题：163111-aaaannn)3(331-nnaa解：原式331-1-nnnnabab，则设为公比的等比数列为首项，是以则有3433111-abbbbnnn3-34343341-1-
3、1-nnnnnnaab即为等比数列其中，由此可得，则可换元为（设)(1-)2,11-1-nnnnnnnpbbbpqabnpqpaa二、例题解析题型一二、例题解析题型一2、解：的通项公式求数列，满足已知数列nnnnaaaaa,18431-1)6(461-nnaa原式661-1-nnnnabab，则设为公比的等比数列为首项，是以则有4964111-abbbbnnn3-49493491-1-1-nnnnnnaab即二、例题解析题型一二、例题解析题型一3、解：的通项公式求数列，满足已知数列nnnnaaaaa,4311-1)2(321-nnaa原式221-1-nnnnabab，则设为公比的等比数列为首项
4、，是以则有3323111-abbbbnnn2-3323331-1-1-nnnnnnnaab即二、例题解析题型二二、例题解析题型二1、解：的通项公式求数列，满足已知数列nnnnnaaaaa,2221-11222222221-1-1-nnnnnnnnnnnaaaa即：得：原式左右两边同时除以1-1-1-22nnnnnnabab，则设为公差的等差数列为首项，是以则有11211111-abbbbnnnnnnnnnanannb221)1-(1即二、例题解析题型二二、例题解析题型二为等差数列其中，由此可得，则可换元为（设)()21-nnnnnnnnnnpabbpabnppaa，求其通项公式。，满足例题：数
5、列333111-aaaannnn3333333331-1-11-nnnnnnnnnnnaaaa即：得：除以解：原式左右两边同时1-1-1-33nnnnnnabab，则设为公差的等差数列为首项，是以则有31331111-abbbbnnnnnnnnnanannb3)2-3(2-332-33)1-(1即三、总结（灵丹妙药）三、总结（灵丹妙药）换元法（或待定系数法）共有两种题型：1、2、为等比数列其中由此可得，则可换元为（设)(1-)2,11-1-nnnnnnnpbbbpqabnpqpaa为等差数列其中由此可得，则可换元为（设)()21-nnnnnnnnnnpabbpabnppaa四、过关斩将四、过关斩将1、2、的通项公式求数列，满足已知数列nnnnaaaaa,12521-1 的通项公式求数列，满足已知数列nnnnnaaaaa,24421-1四、过关斩将答案四、过关斩将答案1、2、3-5nna nnna4谢谢大家！有问题随时欢迎大家提问此课件下载可自行编辑修改，仅供参考！感谢您的支持，我们努力做得更好！谢谢
