1、11.2.2 三角形的外角三角形的外角1、理解三角形的外角；2、掌握三角形外角的性质，能利用三角形外角的性质解决问题。2、在、在ABC中，中，（1）C=90，A=30 ，则，则B=；（2）A=50 ，B=C，则，则B=.1、三角形三个内角的和等于多少度？、三角形三个内角的和等于多少度？3、在、在ABC中，中，A：B：C2：3：4.则则A ，B ，C .4060806560怎么验证呢？怎么验证呢？一、复习引入一、复习引入ABCD三角形的外角：三角形的外角：三角形的一边与三角形的一边与另一边的延长线组成另一边的延长线组成的角，叫做三角形的角，叫做三角形的的外角外角外角外角二、探究新知二、探究新知外
2、角外角三角形外角与内角的关系三角形外角与内角的关系外角外角+相邻的内角相邻的内角=180（互补）（互补）相邻的内角相邻的内角不相邻的内角不相邻的内角思思考考三角形的外角与它不相邻的内三角形的外角与它不相邻的内角之间有什么关系呢？角之间有什么关系呢？ABCD【看一看看一看】ABD与与CBA的位置。的位置。【想一想想一想】ABD与与CBA有什么关系有什么关系？探究一探究一人教版数学三角形的外角精美课件1人教版数学三角形的外角精美课件1探究二探究二A AD DC CB BCBD=C+A将将A A、C C剪下拼在剪下拼在CBDCBD的位置，的位置，同学之间相互交流，发现什么结论？同学之间相互交流，发现
3、什么结论？动动动动手手E ABC+CBD=180 又又 ABC+C+A=180 CBD=C+A证明（一）证明（一）证明（二）：证明（二）：三角形的一个外角等于与它不相邻三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的两个内角的和人教版数学三角形的外角精美课件1人教版数学三角形的外角精美课件1三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和三角形的一个外角与它相邻的内角互补ACBD人教版数学三角形的外角精美课件1人教版数学三角形的外角精美课件1 ACD A (填写不等号填写不等号)；ACD B (填写不等号填写不等号)结论：结论：三角形的一个外角大于与它不相邻的任何一个内角.DACB你选谁？探究三探究
4、三人教版数学三角形的外角精美课件1人教版数学三角形的外角精美课件1三角形的外角与内角的关系：三角形的外角与内角的关系：1、三角形的一个外角与它相邻的内角、三角形的一个外角与它相邻的内角 ；2、三角形的一个外角、三角形的一个外角 与它不相邻的与它不相邻的 两个内角的和；两个内角的和；3、三角形的一个外角、三角形的一个外角 任何一个与它任何一个与它 不相邻的内角。不相邻的内角。等于等于大于大于互补互补归纳总结归纳总结人教版数学三角形的外角精美课件1人教版数学三角形的外角精美课件11、快速抢答，看谁答得又快又准。、快速抢答，看谁答得又快又准。1=_+_2=_+_2_3,2_4A AB BC CD D
5、2 23 34 41 1CADCADC C3 34 4三、课堂练习三、课堂练习人教版数学三角形的外角精美课件1人教版数学三角形的外角精美课件12 2、求下列各图中、求下列各图中1 1的度数。的度数。30 60 1 1 35 120 1 145 50 1 1909585人教版数学三角形的外角精美课件1人教版数学三角形的外角精美课件13 3、把图中、把图中11、2 2、3 3按由大按由大到小的顺序排列到小的顺序排列 3 32 21ABCDE1 12 23 3人教版数学三角形的外角精美课件1人教版数学三角形的外角精美课件1找出找出ABCABC的所有外角，共有几个外角？的所有外角，共有几个外角？共有共
6、有6个外角：个外角：FIEGDH BCA1，2，3，4，5，6。12364512 3就是就是ABC的外角和的外角和 四、探究三角形的外角和四、探究三角形的外角和人教版数学三角形的外角精美课件1人教版数学三角形的外角精美课件1 12 3?从哪些途径探究这个结果从哪些途径探究这个结果?议一议议一议3 32 21ABC564三角形的外角和三角形的外角和等于等于360360方法方法1方法方法2go人教版数学三角形的外角精美课件1人教版数学三角形的外角精美课件1ABC1232 ABC=1803 ACB=180三个式子相加得到三个式子相加得到1 2 3 BAC ABCACB=540而而BAC ABCACB
7、=1801 2 33601 BAC=180解：解：人教版数学三角形的外角精美课件1人教版数学三角形的外角精美课件1BC1234AD 3 4人教版数学三角形的外角精美课件1人教版数学三角形的外角精美课件11.1.三角形的外角和是指三角形所有外角和三角形的外角和是指三角形所有外角和2.2.三角形的外角和等于它内角和的三角形的外角和等于它内角和的2 2倍。倍。3.3.三角形的一个外角等于两个内角的和。三角形的一个外角等于两个内角的和。4 4、三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内、三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。角的和。5.5.三角形的一个外角大于任何一个内角。三角形的一个外角大于任何
8、一个内角。6.6.三角形的一个外角大于任何一个不相邻的内角三角形的一个外角大于任何一个不相邻的内角练习巩固练习巩固人教版数学三角形的外角精美课件1人教版数学三角形的外角精美课件1五、运用新知五、运用新知例例1：如图，：如图，D是是ABC的的BC边上边上一点，一点，BBAD，ADC80，BAC=70.求：（求：（1）B的度数；的度数；（2）C的度数的度数.ABCD8080（1）解：）解：BBADADC BBAD80 又又BBAD B1/2ADC40人教版数学三角形的外角精美课件1人教版数学三角形的外角精美课件1例例1：如图，：如图，D是是ABC的的BC边上边上一点，一点，BBAD，ADC80，B
9、AC=70.求：（求：（1）B的度数；的度数；（2）C的度数的度数.ABCD8080（2）解法）解法1：DACBADBAC DACBACBAD704030 又又C180ADCDAC C180803070五、运用新知五、运用新知人教版数学三角形的外角精美课件1人教版数学三角形的外角精美课件1例例1：如图，：如图，D是是ABC的的BC边上边上一点，一点，BBAD，ADC80，BAC=70.求：（求：（1）B的度数；的度数；（2）C的度数的度数.ABCD8080（2）解法）解法2：BBACC180 C180BBAC 180407070五、运用新知五、运用新知人教版数学三角形的外角精美课件1人教版数学
10、三角形的外角精美课件13.三角形的一个外角三角形的一个外角大于大于任何一个任何一个与它不相邻的内角与它不相邻的内角.2.2.三角形的一个外角三角形的一个外角等于等于与它与它不相邻的两个内角的和；不相邻的两个内角的和；1.1.三角形的一个外角与它相邻的内三角形的一个外角与它相邻的内角角互补互补；三角形的外角三角形的外角与内角的关系：与内角的关系：六六、课堂小结课堂小结人教版数学三角形的外角精美课件1人教版数学三角形的外角精美课件12.（1）如图（）如图（1），），BD、CD都是都是ABC两个外两个外角的角的CBE、BCF的平分线，试探索的平分线，试探索BDC和和A之间的数量关系之间的数量关系.（2）如图（）如图（2）所示，）所示，BD是是ABC的角平分线，的角平分线，CD是是ABC的外角平分线，它们相交于点的外角平分线，它们相交于点D，试探索试探索BDC和和A之间的数量关系之间的数量关系.ABCDEF（1）ABCED（2）人教版数学三角形的外角精美课件1人教版数学三角形的外角精美课件1人教版数学三角形的外角精美课件1人教版数学三角形的外角精美课件1
