1、数 列普通高中课程标准实验教科书（必修普通高中课程标准实验教科书（必修5)江苏省栟茶高级中学江苏省栟茶高级中学 xxx1谢谢观赏2019-7-111.传说中棋盘上的麦粒数按放置先后排成一列数：传说中棋盘上的麦粒数按放置先后排成一列数：633222221，2.2.右图堆放的钢管数从上往下右图堆放的钢管数从上往下：4,5,6,7,8,9,104.4.正整数正整数1 1，2 2，3 3，4 4的的倒数排列成的一列数：倒数排列成的一列数：，41312116.无穷多个无穷多个1排列成的一列数：排列成的一列数：5.-1的的1次幂，次幂，2次幂，次幂，3次幂，次幂，排列成一列数：排列成一列数：1111，11
2、113.我国历届奥运会金牌数我国历届奥运会金牌数：15，5，16，16，28,32，51问题问题：这六组数据有何共同特点？：这六组数据有何共同特点？1.都有一定的次序；都有一定的次序；2.都是一列数都是一列数2谢谢观赏2019-7-111.定义：定义：请问，是不是同一数列？请问，是不是同一数列？请问，是不是数列？请问，是不是数列？数列数列 改为改为15 5 16 16 28 32，5 16 28 32，15161 1 1 1 1 ，按照一定次序排列的一列数叫做按照一定次序排列的一列数叫做3谢谢观赏2019-7-11区别区别2：数列中的项可以相同，但集合中的元素不数列中的项可以相同，但集合中的元
3、素不能相同。能相同。区别区别1：数列中的项有一定的次序，而集合中数列中的项有一定的次序，而集合中的元素没有顺序。的元素没有顺序。区别区别3：数列中的项一定是数，而集合中的元素不数列中的项一定是数，而集合中的元素不一定是数。一定是数。数列中的项与集合中的元素有何区别？数列中的项与集合中的元素有何区别？4谢谢观赏2019-7-11曰：曰：“一尺之棰，日取其半，万世不竭一尺之棰，日取其半，万世不竭.”庄庄 子子你能用一个数列来表你能用一个数列来表达这句话的含义吗？达这句话的含义吗？11111 24816，5谢谢观赏2019-7-111 12 23 34 45 51 2 3 4 5 ，15 5 16
4、16 28 32，23631 2 2 2 2，1 1 1 1 1 ，1 1 1 1 1 ，各项依次叫做这个各项依次叫做这个数列的第数列的第1项，第项，第2项，项，第，第n项，项，2、数列中的每个数叫、数列中的每个数叫 做这个数列的做这个数列的项项3、数列的分类、数列的分类按项数分：按项数分：项数有限的数列叫项数有限的数列叫有穷数列有穷数列项数无限的数列叫项数无限的数列叫无穷数列无穷数列有穷数列有穷数列无穷数列无穷数列有穷数列有穷数列无穷数列无穷数列无穷数列无穷数列6谢谢观赏2019-7-114.数列的一般形式数列的一般形式可以写成：可以写成：123 naaaa，na是数列的第是数列的第n项项1
5、 12 23 34 45 522263211 2n，31224 6111111，第第1项项1a第第2项项 第第3项项3a2ana第第n项项n，1，-1n，0212n的第的第n项项5、如果数列、如果数列与序号与序号n之间的关系可以之间的关系可以用一个公式来表示，那用一个公式来表示，那么这个公式就叫做这个么这个公式就叫做这个数列的数列的通项公式通项公式简记为简记为 na其中其中是数是数1a列的第列的第1项或称为项或称为首项首项,2n，有区别吗？有区别吗？7谢谢观赏2019-7-11思考：数列与函数的关系？思考：数列与函数的关系？xynan自变量自变量函数值函数值数列是一种特殊的函数数列是一种特殊的
6、函数定义域特殊定义域特殊 数列实质：数列实质：从函数的观点看，数列可以看作从函数的观点看，数列可以看作是是自变量取值集合是正整数集自变量取值集合是正整数集 N*（或它的有限（或它的有限子集子集1，2，k）的函数的函数 ，当自变量从，当自变量从小到大依次取值时对应的一列函数值，通项公式小到大依次取值时对应的一列函数值，通项公式即相应的函数解析式。即相应的函数解析式。()naf n8谢谢观赏2019-7-11已知数列已知数列an的通项公式为的通项公式为an=2n-1，用列，用列表法写出这个数列的前表法写出这个数列的前5项，并作出图象项，并作出图象.例1.解：解：n12345an=2n-1 1357
7、99谢谢观赏2019-7-11:特特点点数列的图象是一群孤立的点。数列的图象是一群孤立的点。数列的图象有何特点？数列的图象有何特点？y=2x-1O 1 2 3 4 5 6 710987654321nanan=2n-110谢谢观赏2019-7-111、通项公式法、通项公式法2、列表法、列表法3、图象法、图象法问题问题1：数列的表示法：数列的表示法：问题问题2：2005是这个数列的项吗？是这个数列的项吗？2006呢呢？11谢谢观赏2019-7-11练习根据下面数列的通项公式，写出它的前练习根据下面数列的通项公式，写出它的前5项：项：(1)1nnan12345_,_,_,_,_.aaaaa(2)(1
8、)nnan 12345_,_,_,_,_.aaaaa1223344556-12-34-519 1718 18，试判断试判断 是否在数列（是否在数列（1）中）中？12谢谢观赏2019-7-11例例2.写出数列的一个通项公式，使它的前写出数列的一个通项公式，使它的前4项分别是下列各数：项分别是下列各数：(1)1，4，9，16；找出项找出项an与序号与序号n的关系。的关系。关键是关键是什么？什么？an=n2变题：变题：;515,414,313,21222221112nnan13谢谢观赏2019-7-11(2)210 17,1,379关键：关键：1、整体把握、整体把握 2、局部考虑、局部考虑 3、代入
9、检验、代入检验14谢谢观赏2019-7-11(3)-1,1,-1,1 an=(-1)n变题变题1：;541,431,321,211)1()1(nnann变题变题2：0,2,0,2 an=1+(-1)nn0 n=2k+1 kNa=2 n=2kkN，15谢谢观赏2019-7-11注：注：给出数列的前几项，可归纳出不止一个通项公式。给出数列的前几项，可归纳出不止一个通项公式。注：注：并不是所有的数列都可以求出其通项公式。并不是所有的数列都可以求出其通项公式。数列数列 15，5，16，16，28,32，51能归纳出通项公式吗？能归纳出通项公式吗？16谢谢观赏2019-7-11练习：写出下面数列的一个通
10、项公式，练习：写出下面数列的一个通项公式，使它的前几使它的前几项分别是下列各数：项分别是下列各数：（2）2，4，6，8 （3）3，3，3，3，（4）an=（1）-1，2，-3，41 11 11 1112 23 34 45，（5）3 5714 9 16，（6）9，99，999，99990，1，0，1，（7）17谢谢观赏2019-7-11求数列求数列 中的数值最大的项中的数值最大的项.2293nn解解:2*91052(),48923,4nannN 又29313.nnn22时a 取最大值13.数列-2n中数值最大的项为a例例318谢谢观赏2019-7-11 本节课学习的主要内容有哪些？本节课学习的主要内容有哪些？（1）数列的定义、实质；）数列的定义、实质；（2）数列的通项公式；）数列的通项公式；课堂总结(3)数列的通项公式在数列中占有极其数列的通项公式在数列中占有极其重要重要 的地位的地位,它是数列的核心它是数列的核心.19谢谢观赏2019-7-1120谢谢观赏2019-7-11
