1、第第4 4章章第第2 2节节 种群数量的变化种群数量的变化背景知识：大肠杆菌是二分裂二分裂细菌。在营养和生存空间没有限制营养和生存空间没有限制的情况下，每每2020分钟分钟繁殖一代一代。时间时间（min)min)2020404060608080100100120120140140繁殖代数繁殖代数数量数量（个）（个）时间时间（min)min)2020404060608080100100120120140140繁殖代数繁殖代数数量数量（个）（个）2 24 48 81616323264641281281 12 23 34 45 56 67 7繁殖n代，大肠杆菌数量 NnNn=方程式方程式曲线图曲线图
2、数学模型数学模型（精确）（精确）（直观）（直观）研究实例研究实例 研究方法研究方法 细菌每细菌每20min分裂一次，分裂一次，种群数量将如何变化种群数量将如何变化在资源和空间无限的环境在资源和空间无限的环境中，细菌种群将不断增长中，细菌种群将不断增长Nn=2nN代表细菌数量，代表细菌数量，n表示第几代表示第几代观察、统计细菌数量，对观察、统计细菌数量，对自己所建立的模型进行检自己所建立的模型进行检验或修正验或修正做出假设做出假设提出问题提出问题根据实验数据，用适当的根据实验数据，用适当的数学形式对事物的性质进数学形式对事物的性质进行表达行表达通过进一步实验或观察等，通过进一步实验或观察等，对模
3、型进行检验或修正对模型进行检验或修正数学模型的建构步骤：数学模型的建构步骤：理想条件理想条件“J J”型曲线型曲线资源、空间资源、空间无限无限自然界中是否存在？自然界中是否存在？实例一：实例一：澳洲的澳洲的兔灾兔灾18591859年，年，2424只兔子只兔子18661866年，又放养了一批年，又放养了一批18961896年，由南向北扩散年，由南向北扩散19071907年，遍布澳洲年，遍布澳洲19261926年，年，100100亿只兔子亿只兔子食物充足食物充足空间辽阔空间辽阔缺乏天敌缺乏天敌18871887年年19011901年年防兔篱笆防兔篱笆生物防治：黏液病毒生物防治：黏液病毒实例二：实例二
4、：环颈雉环颈雉在在2020世纪世纪3030年代，人们将环颈年代，人们将环颈雉引入美国的一个岛屿。在雉引入美国的一个岛屿。在1937193719421942年期间，这个种群年期间，这个种群数量的增长如下表所示。数量的增长如下表所示。年份年份1937年年1938年年1939年年1940年年1941年年1942年年种群数量25462084407701380外来物种入侵外来物种入侵褐云玛瑙螺实例三：实例三：人口增长人口增长至至20002000年，世界人口数量变化年，世界人口数量变化至至20002000年，世界人年，世界人口数量增长曲线口数量增长曲线至至20002000年，我国人年，我国人口数量增长曲线
5、口数量增长曲线世界人口数量增长曲线世界人口数量增长曲线环境阻力环境阻力探究酵母菌种群数量的变化探究酵母菌种群数量的变化1.5g1.5g酵母菌，酵母菌，200ml200ml培养液，培养液，250ml250ml锥形瓶锥形瓶天数天数第一天第一天 第二天第二天第三天第三天第四天第四天第五天第五天 第六天第六天第七天第七天酵母菌数量（107个）0.952.510.8423.5727.728.8928.34实例一实例一“S S”型曲线型曲线环境容纳量环境容纳量K K值值K/2K/2y=K/(1+Exp(a-bx)y=K/(1+Exp(a-bx)德国数学家、生物学家德国数学家、生物学家P.F.Verhust
6、P.F.Verhust实例二实例二高斯探究大草履虫种群数量变化高斯探究大草履虫种群数量变化在在0.5 mL0.5 mL培养液中放入培养液中放入5 5个大草履虫，然后每隔个大草履虫，然后每隔24h24h统计统计一次大草履虫的数量。经过反复实验，得出了如下图所一次大草履虫的数量。经过反复实验，得出了如下图所示的结果。示的结果。至至20002000年，世界人口数量变化年，世界人口数量变化在现实的生态系统中，种群数量除在现实的生态系统中，种群数量除增长外，还有很多其他变化。增长外，还有很多其他变化。受人类活动、气候、天敌、食物、传染受人类活动、气候、天敌、食物、传染病等影响，种群的数量总在病等影响，种
7、群的数量总在波动波动中。中。启示启示1 1、防止外来物种入侵、防止外来物种入侵2 2、有害动物的防治：有害动物的防治：3 3、濒危物种的拯救、濒危物种的拯救：4 4、渔业捕捞、渔业捕捞降低降低K K值值改善栖息环境，改善栖息环境，提高提高K K值值降低害虫的环境容纳量降低害虫的环境容纳量卧龙自然保护区卧龙自然保护区大丰大丰麋鹿自然保护区麋鹿自然保护区在渔业捕捞问题上人们总是希望捕到更多的鱼。在渔业捕捞问题上人们总是希望捕到更多的鱼。能否大量捕捞？能否大量捕捞？如果捕捞量长期过高如果捕捞量长期过高,种群的数量会发生什么样的种群的数量会发生什么样的变化呢变化呢?K/2我们何时开始捕捞？我们何时开始
8、捕捞？应该怎样确定合适应该怎样确定合适的捕捞量才能即的捕捞量才能即不不危及鱼类种群的持危及鱼类种群的持续发展续发展,又能获得又能获得较较高高的鱼的鱼产量产量?种群数量达到种群数量达到K/2K/2时，种群时，种群增长速率最大，资源再生增长速率最大，资源再生能力最强能力最强1.池塘养鱼时，为保护池塘生态系统和长期保持较高的池塘养鱼时，为保护池塘生态系统和长期保持较高的产鱼量，应采取的最佳方案是（产鱼量，应采取的最佳方案是（）A大量增加饵料的投入量大量增加饵料的投入量 B大量增加鱼苗的投入量大量增加鱼苗的投入量 C及时、适量的捕捞成鱼及时、适量的捕捞成鱼 D限制捕鱼限制捕鱼 C2 2、种群的指数增长
9、（、种群的指数增长（J J型）是有条件的，条件之型）是有条件的，条件之一是（）一是（）A A在该环境中只有一个种群在该环境中只有一个种群B B该种群对环境的适应比其他种群优越得多该种群对环境的适应比其他种群优越得多C C环境资源是无限的环境资源是无限的D D环境资源是有限的环境资源是有限的C3.3.下图表示出生率、死亡率和种群密度的下图表示出生率、死亡率和种群密度的关系，据此分析得出的正确表述是关系，据此分析得出的正确表述是()A A在在K/2K/2时控制有害动物最时控制有害动物最有效有效B B数量到达数量到达K/2K/2时，出生率时，出生率约等于死亡率约等于死亡率C C在在K K值时捕捞鱼类最易得值时捕捞鱼类最易得到最大日捕获量到最大日捕获量D D在在K/2K/2值值时捕捞鱼类最易时捕捞鱼类最易得到最大日捕获量得到最大日捕获量C
