1、班级：高一班级：高一2班班 教师：林芸教师：林芸PxyOM复习正弦线复习正弦线 、余余弦线弦线1-1-11的终边的终边讨论：讨论：任意给定一个角任意给定一个角x x，对应的正弦值（，对应的正弦值（sinxsinx）、）、余弦值余弦值(cosx)(cosx)是否存在？是否存在？是否唯一？是否唯一？正弦线：正弦线：MP=sin 余余弦线弦线：oM=cos本节课我们将本节课我们将进一步探究正进一步探究正弦线在画函数弦线在画函数图象中的应用图象中的应用实实 数数正正 弦弦 值值 角角一一 一对应一对应唯一确定唯一确定 任意给定的一个实数任意给定的一个实数x,有唯一确定的值有唯一确定的值sinx(或或c
2、osx)与之对应与之对应。由这个由这个对应对应法则所确定的法则所确定的函数函数y=sinx(或或y=cosx)叫做叫做，正正（余）（余）弦函数的定弦函数的定义义“简谐运动”实验：单摆 其定义域为其定义域为 ROP1 1O O3 3MXY3 33 32 2 )3 3sinsin,3 3C(C(.几何描几何描点点在直角坐标系中如何作出点在直角坐标系中如何作出点(x,sinx)？)3 3s si in n,3 3(如点如点C知识探究（一）：正弦函数的图象知识探究（一）：正弦函数的图象思考思考1思考思考2 能否借助上面作点能否借助上面作点C的方法，在直角坐标系中作出正弦的方法，在直角坐标系中作出正弦函
3、数函数的图象呢？的图象呢？sin,0,2 yx xsin,0,2.yx x作的图象O1 O yx33234352-11A思考思考3 观察函数观察函数y=sinxy=sinx在在00，22内的图象，其形状、内的图象，其形状、位置、凸向等有何变化规律？位置、凸向等有何变化规律？思考思考4 4 当当x2x2，44时，时，y=sinxy=sinx的图象如何？的图象如何？y=sinx x0,2y=sinx xR sin(x+2k)=sinx,kZx6yo-12345-2-3-41y=sinx x0,2y=sinx xR正弦曲正弦曲线线yxo1-122322与与x轴的轴的交点交点)0,0()0,()0,2
4、(图象的图象的最高点最高点图象的图象的最低点最低点)1,(232oxy-11-3232656734233561126)1,2(思考思考5 在作正弦函数在在作正弦函数在0,2上的图象时上的图象时,应抓住哪些关键点应抓住哪些关键点?知识探究（二）：五点法作图知识探究（二）：五点法作图yxo1-122322思考思考6 6 在精确度要求不太高时，如何作出在精确度要求不太高时，如何作出y=sinxy=sinx在在00，22内内的图象？的图象？(0,0)(,1)2(,0)(,-1)23(2,0)五点画图法五点画图法五点法五点法(0,0)(,1)2(,0)(,1)23(2,0)(0,0)(,1)2(,0)(
5、,1)23(2,0)(0,0)(,1)2(,0)(,1)23(2,0)(0,0)(,1)2(,0)(,1)23(2,0)(0,0)(,1)2(,0)(,-1)23(2,0)(0,0)(,1)2(,0)(,-1)23(2,0)(0,0)(,1)2(,0)(,-1)23(2,0)(0,0)(,1)2(,0)(,-1)23(2,0)简图作法简图作法(1)列表列表(列出对图象形状起关键作用的五点坐标列出对图象形状起关键作用的五点坐标)(2)描点描点(定出五个关键点定出五个关键点)(3)连线连线(用光滑的曲线顺次连结五个点用光滑的曲线顺次连结五个点)x sinx2 23 0 2 010-10例例 画出函
6、数画出函数y=1+sinx，x 0,2 的简图。的简图。x sinx 1+sinx2 23 0 2 010-10 1 2 1 0 1 o1yx22322-12y=sinx，x 0,2 y=1+sinx，x 0,2 步骤：步骤：1.列表列表2.描点描点3.连线连线应用示例应用示例讨论：讨论：画出画出 ，x ，的简图。的简图。)2sin(xy223xy yO221y=sinxy=sinx22-1-12x6yo-12345-2-3-41余弦函数余弦函数的图象的图象 正弦函数正弦函数的图象的图象 x6yo-12345-2-3-41y=cosx=sin(x+),xR2 余弦曲余弦曲线线(0,1)(,0)
7、2(,-1)(,0)23(2,1)正弦曲正弦曲线线形状完全一样形状完全一样只是位置不同只是位置不同思考思考5：函数：函数y=cosx，x0，2的的图象如何？其图象如何？其中起关键作用中起关键作用的点有哪几个？的点有哪几个？知识探究（三）：余弦函数的图象知识探究（三）：余弦函数的图象练练 用五点法作出函数用五点法作出函数y=1+cosx，x 0,2 的简图。的简图。课堂练习课堂练习小结作业小结作业1.1.正、余弦函数的图象每相隔正、余弦函数的图象每相隔22个单个单位重复出现，因此，只要记住它们在位重复出现，因此，只要记住它们在00，22内的图象形态，就可以画出内的图象形态，就可以画出正弦曲线和余弦曲线正弦曲线和余弦曲线.2.2.作与正、余弦函数有关的函数图象，作与正、余弦函数有关的函数图象，是解题的基本要求，用是解题的基本要求，用“五点法五点法”作作图是常用的方法图是常用的方法.3.3.正、余弦函数的图象不仅是进一步正、余弦函数的图象不仅是进一步研究函数性质的基础，也是解决有关研究函数性质的基础，也是解决有关三角函数问题的工具，这是一种数形三角函数问题的工具，这是一种数形结合的数学思想结合的数学思想.作业：作业：P34P34练习：练习：2 2 P46 P46习题习题1.4 A1.4 A组组:1:1
