1、第一节功和功率（优选）第一节功和功率基础梳理自学导引基础梳理自学导引一、功一、功1做功的两个必要条件：做功的两个必要条件：_和物和物体在力的方向上发生的体在力的方向上发生的_力力位移位移2.公式公式:W_.适用于适用于_做功其中做功其中为为F、s方向间夹角，方向间夹角，s为物体对地的位移为物体对地的位移Fscos恒力恒力思考感悟思考感悟一个力对物体做正功，另一个力做负一个力对物体做正功，另一个力做负功，这两个力的方向一定相反吗？功，这两个力的方向一定相反吗？提示：不一定，这两个力与提示：不一定，这两个力与v的夹角一的夹角一个大于个大于90，一个小于，一个小于90，但这两，但这两个力的夹角不一定
2、是个力的夹角不一定是180.3功的正负判断功的正负判断正功正功夹角夹角功的正负功的正负090力对物体做力对物体做_90180力对物体做力对物体做_，或者说物体或者说物体_这个力做了功这个力做了功90力对物体力对物体_负功负功克服克服不做功不做功名师点拨：功是标量，正功表示对物名师点拨：功是标量，正功表示对物体做功的力为动力，负功表示对物体体做功的力为动力，负功表示对物体做功的力为阻力，功的正负不表示功做功的力为阻力，功的正负不表示功的大小的大小比值比值快慢快慢平均平均(2)PFvcos(为为F与与v的夹角的夹角)v为平均速度，则为平均速度，则P为为_功率；功率；v为瞬时速度，则为瞬时速度，则P
3、为为_功率功率4额定功率：机械额定功率：机械_时时输出的最大功率输出的最大功率5实际功率：机械实际功率：机械_时输时输出的功率，要求出的功率，要求_额定功额定功率率.平均平均瞬时瞬时正常工作正常工作实际工作实际工作小于或等于小于或等于要点透析直击高考要点透析直击高考一、判断功正、负的方法一、判断功正、负的方法1若物体做直线运动，依据力与位移若物体做直线运动，依据力与位移的夹角来判断此法常用于恒力做功的的夹角来判断此法常用于恒力做功的判断判断2若物体做曲线运动，依据若物体做曲线运动，依据F与与v的方的方向夹角来判断当向夹角来判断当090，力对物，力对物对机动车等交通工具,在启动的时候，通常有两种
4、启动方式，即以恒定功率启动和以恒定加速度启动现比较如下：猴子对地的高度不变，所以猴子受力平衡.5 m/s2的加速度匀加速运动，求其匀加速运动的最长时间3从能量的转化角度来进行判断若有能量转化，则应有力做功此法常用于判断两个相联系的物体从能量转化的角度看，当b沿弧面由静止下滑时，a就由静止开始向右运动，即a的动能增大了，因此b对a的弹力做了正功由于a和b组成的系统机械能守恒，a的机械能增加，b的机械能一定减少，因此a对b的支持力对b一定做了负功(1)汽车在坡路上行驶，所受阻力由两部分构成变式训练2 一根质量为M的直木棒，悬挂在O点，有一只质量为m的猴子抓着木棒，如图517所示剪断悬挂木棒的细绳，
5、木棒开始下落，同时猴子开始沿木棒向上爬设在一段时间内木棒沿竖直方向下落，猴子对地的高度保持不变，忽略空气阻力，如图515所示，一质量为m2.W3，再应用W合W1W2W3求合外力的功这种方法一般适用于在整个过程中，某些力分阶段作用的(2)PFvcos(为F与v的夹角)木块受力平衡，受力情况如图所示木块水平向左运动，则支持力FN对木块做正功，摩擦力Ff对木块做负功,重力mg不做功，木块对斜面的压力FNFNmgcos，综上所述，可知选项A、C对，B、D错2若物体做曲线运动，依据F与v的方向夹角来判断当090，力对物(2012广州测试)如图512所示，质量为m的木块放在倾角为的斜面上与斜面一起水平向左
6、匀速运动,木块一个力对物体做正功，另一个力做负功，这两个力的方向一定相反吗？2若物体做曲线运动，依据F与v的方向夹角来判断当090，力对物所以WFfWFWG(62.体做正功；体做正功；90180，力对物体，力对物体做负功；做负功；90，力对物体不做，力对物体不做功功3从能量的转化角度来进行判断若从能量的转化角度来进行判断若有能量转化，则应有力做功此法常有能量转化，则应有力做功此法常用于判断两个相联系的物体用于判断两个相联系的物体图图511举例：如图举例：如图511所示，弧面体所示，弧面体a放放在光滑水平面上，弧面光滑，使物体在光滑水平面上，弧面光滑，使物体b自弧面的顶端自由下滑，试判定自弧面的
7、顶端自由下滑，试判定a、b间弹力做功的情况间弹力做功的情况从能量转化的角度看，当从能量转化的角度看，当b沿弧面由沿弧面由静止下滑时，静止下滑时，a就由静止开始向右运动，就由静止开始向右运动，即即a的动能增大了，因此的动能增大了，因此b对对a的弹力的弹力做了正功由于做了正功由于a和和b组成的系统机械组成的系统机械能守恒，能守恒，a的机械能增加，的机械能增加，b的机械能的机械能一定减少，因此一定减少，因此a对对b的支持力对的支持力对b一一定做了负功定做了负功特别提醒：判断力做功的正负问题，特别提醒：判断力做功的正负问题，关键要明确哪个力做的功，应根据具关键要明确哪个力做的功，应根据具体问题选择合适
8、的方法体问题选择合适的方法.即时应用即时应用1.(2012广州测试广州测试)如图如图512所示，所示，质量为质量为m的木块放在倾角为的木块放在倾角为的斜面上的斜面上与斜面一起水平向左匀速运动与斜面一起水平向左匀速运动,木块木块()图图512A对斜面的压力大小为对斜面的压力大小为mgcosB所受的支持力对木块不做功所受的支持力对木块不做功C所受的摩擦力对木块做负功所受的摩擦力对木块做负功D所受的摩擦力方向可能沿斜面向所受的摩擦力方向可能沿斜面向下下5 m/s2的加速度匀加速运动，求其匀加速运动的最长时间AFfvmaxBFfv(2)若汽车从静止开始以0.一、判断功正、负的方法变式训练2 一根质量为
9、M的直木棒，悬挂在O点，有一只质量为m的猴子抓着木棒，如图517所示剪断悬挂木棒的细绳，木棒开始下落，同时猴子开始沿木棒向上爬设在一段时间内木棒沿竖直方向下落，猴子对地的高度保持不变，忽略空气阻力，2如图514所示，用恒力F通过光滑的定滑轮把静止在水平面上的物体(大小可忽略)从位置A拉到位置B，物体的质量为m，定滑轮离水平地面的高度为h，物体在位置A、B时细绳与水平方向的夹角分别为1 和2，求绳的拉力对物体做的功设猴子的质量为m,木棒对猴子的作用力为F,则有Fmg；(1)汽车在坡路上行驶，所受阻力由两部分构成5 m/s2的加速度匀加速运动，求其匀加速运动的最长时间8 J(2)50 J(3)0(
10、4)12.公式:W_.拉力F大小不变始终为15 N，方向始终与物体在该点的切线成37角圆弧所对应的圆心角为60，BO边为竖直方向(g取10 m/s2)求这一过程中：解题样板规范步骤，该得的分一分不丢！(4)作出变力F随位移s变化的图象，图象与位移轴所围的“面积”即为变力做的功图513中甲图表示恒力F做的功W，乙图表示变力F做的功W，丙图中横轴上方的面积表示正功,横轴下方的面积表示负功,其总功等于正、负功的代数和对机动车等交通工具,在启动的时候，通常有两种启动方式，即以恒定功率启动和以恒定加速度启动现比较如下：变式训练2 一根质量为M的直木棒，悬挂在O点，有一只质量为m的猴子抓着木棒，如图517
11、所示剪断悬挂木棒的细绳，木棒开始下落，同时猴子开始沿木棒向上爬设在一段时间内木棒沿竖直方向下落，猴子对地的高度保持不变，忽略空气阻力，名师点拨：功是标量，正功表示对物体做功的力为动力，负功表示对物体做功的力为阻力，功的正负不表示功的大小(2)当变力的功率P一定时，可用WPt求功，如机车恒功率启动时(3)圆弧面对物体的支持力FN做的功解析：选解析：选AC.木块受力平衡，受力情况木块受力平衡，受力情况如图所示木块水平向左运动，则支如图所示木块水平向左运动，则支持力持力FN对木块做正功，摩擦力对木块做正功，摩擦力Ff对木块对木块做负功做负功,重力重力mg不做功，木块对斜面的不做功，木块对斜面的压力压
12、力FNFNmgcos，综上所述，综上所述，可知选项可知选项A、C对，对，B、D错错二、求功的几种方法二、求功的几种方法1恒力及合力做功的计算恒力及合力做功的计算(1)恒力的功恒力的功:直接用直接用WFscos计算计算(2)合外力的功合外力的功先求合外力先求合外力F合合,再应用公式再应用公式W合合F合合scos求功求功,其中其中为合力为合力F合合与位移的夹与位移的夹角角一般适用于整个过程中合力恒定不变一般适用于整个过程中合力恒定不变的情况的情况分别求出每个力的功分别求出每个力的功W1、W2、W3，再应用，再应用W合合W1W2W3求合外力的功这种方法一般适求合外力的功这种方法一般适用于在整个过程中
13、，某些力分阶段作用于在整个过程中，某些力分阶段作用的用的情况情况利用动能定理或功能关系求解利用动能定理或功能关系求解2变力做功的计算变力做功的计算(1)用动能定理用动能定理WEk或功能关系或功能关系WE，即用能量的增量等效代换变力，即用能量的增量等效代换变力所做的功所做的功(也可计算恒力功也可计算恒力功)(2)当变力的功率当变力的功率P一定时，可用一定时，可用WPt求功，如机车恒功率启动时求功，如机车恒功率启动时(3)将变力做功转化为恒力做功将变力做功转化为恒力做功当力的大小不变，而方向始终与运当力的大小不变，而方向始终与运动方向相同或相反时，这类力的功等动方向相同或相反时，这类力的功等于力和
14、路程于力和路程(不是位移不是位移)的乘积如滑的乘积如滑动摩擦力做功、空气阻力做功等动摩擦力做功、空气阻力做功等(4)作出变力作出变力F随位移随位移s变化的图象，图变化的图象，图象与位移轴所围的象与位移轴所围的“面积面积”即为变力做即为变力做的功图的功图513中甲图表示恒力中甲图表示恒力F做做的功的功W，乙图表示变力，乙图表示变力F做的功做的功W，丙，丙图中横轴上方的面积表示正功图中横轴上方的面积表示正功,横轴下横轴下方的面积表示负功方的面积表示负功,其总功等于正、负其总功等于正、负功的代数和功的代数和力对物体_则图518所示的四个图象中能正确反映在这段时间内猴子做功的功率随时间变化的关系是()
15、公式:W_.2若物体做曲线运动，依据F与v的方向夹角来判断当090，力对物(1)若汽车保持恒定功率运动，求运动的最大速度；对木棒，设木棒的重力为Mg，则木棒所受合力为FMgmgMg，根据力的作用的相互性FF，根据牛顿第二定律，MgmgMa，可见a是跳绳运动员质量m50 kg,1 min跳N180次假设每次跳跃中，脚与地面的接触时间占跳跃一次所需时间的2/5，试估算该运动员跳绳时克服重力做功的平均功率多大？小车匀加速行驶时，牵引力不变，电动机的功率随着小车速度的增大而增大，当达到额定功率时，以额定功率行驶，做加速度逐渐减小的加速运动，最终当牵引力等于阻力猴子对地的高度不变，所以猴子受力平衡.设猴
16、子的质量为m,木棒对猴子的作用力为F,则有Fmg；对机动车等交通工具,在启动的时候，通常有两种启动方式，即以恒定功率启动和以恒定加速度启动现比较如下：【思路点拨】克服重力做功，应判断物体上升的高度，同时平均功率中应明确时间是跳跃一次的时间，而不是克服重力做功的时间从能量转化的角度看，当b沿弧面由静止下滑时，a就由静止开始向右运动，即a的动能增大了，因此b对a的弹力做了正功由于a和b组成的系统机械能守恒，a的机械能增加，b的机械能一定减少，因此a对b的支持力对b一定做了负功B所受的支持力对木块不做功力对物体做_5 m/s2的加速度匀加速运动，求其匀加速运动的最长时间(1)用动能定理WEk或功能关
17、系WE，即用能量的增量等效代换变力所做的功(也可计算恒力功)0104 kg，设阻力恒为车重的0.2若物体做曲线运动，依据F与v的方向夹角来判断当090，力对物2若物体做曲线运动，依据F与v的方向夹角来判断当090，力对物(1)汽车在坡路上行驶，所受阻力由两部分构成图图513即时应用即时应用2如图如图514所示，用恒力所示，用恒力F通过通过光滑的定滑轮把静止在水平面上的物光滑的定滑轮把静止在水平面上的物体体(大小可忽略大小可忽略)从位置从位置A拉到位置拉到位置B，物体的质量为物体的质量为m，定滑轮离水平地面，定滑轮离水平地面的高度为的高度为h，物体在位置，物体在位置A、B时细绳时细绳与水平方向的
18、夹角分别为与水平方向的夹角分别为1 和和2，求，求绳的拉力对物体做的功绳的拉力对物体做的功图图514解析：人拉绳的力是恒力，但绳拉物解析：人拉绳的力是恒力，但绳拉物体的力的方向不断变化，故绳拉物体体的力的方向不断变化，故绳拉物体的力的力F是变力，但此力对物体所做是变力，但此力对物体所做的功与恒力的功与恒力F所做的功相等力所做的功相等力F作用作用的位移与物体的位移相关联，的位移与物体的位移相关联，三、机车两种启动方式的比较三、机车两种启动方式的比较对机动车等交通工具对机动车等交通工具,在启动的时候，在启动的时候，通常有两种启动方式，即以恒定功率通常有两种启动方式，即以恒定功率启动和以恒定加速度启
19、动现比较如启动和以恒定加速度启动现比较如下：下：两种两种方式方式以恒定功率启动以恒定功率启动以恒定加速度以恒定加速度启动启动Pt图和图和vt图图即时应用即时应用3一汽车额定功率为一汽车额定功率为100 kW，质量，质量为为1.0104 kg，设阻力恒为车重的，设阻力恒为车重的0.1倍，倍，g取取10 m/s2.(1)若汽车保持恒定功率运动，求运动若汽车保持恒定功率运动，求运动的最大速度；的最大速度；(2)若汽车以若汽车以0.5 m/s2的加速度匀加速的加速度匀加速运动，求其匀加速运动的最长时间运动，求其匀加速运动的最长时间答案：答案：(1)10 m/s(2)13.4 s题型探究讲练互动题型探究
20、讲练互动 如图如图515所示，一质量为所示，一质量为m2.0 kg的物体从半径为的物体从半径为R5.0 m的的圆弧的圆弧的A端，在拉力作用下沿圆弧缓端，在拉力作用下沿圆弧缓慢运动到慢运动到B端端(圆弧圆弧AB在竖直平面在竖直平面内内)做功的分析与计算做功的分析与计算例例1拉力拉力F大小不变始终为大小不变始终为15 N，方向始，方向始终与物体在该点的切线成终与物体在该点的切线成37角圆角圆弧所对应的圆心角为弧所对应的圆心角为60，BO边为竖边为竖直方向直方向(g取取10 m/s2)求这一过程中：求这一过程中：图图515(1)拉力拉力F做的功做的功(2)重力重力G做的功做的功(3)圆弧面对物体的支
21、持力圆弧面对物体的支持力FN做的功做的功(4)圆弧面对物体的摩擦力圆弧面对物体的摩擦力Ff做的功做的功【思路点拨思路点拨】根据各个力的特点根据各个力的特点(是是恒力还是变力恒力还是变力)，选择相应的计算功的，选择相应的计算功的方法，如功的定义式方法，如功的定义式WFscos或动或动能定理能定理【解析解析】(1)将圆弧将圆弧 分成很多小段分成很多小段s1，s2，sn，拉力在每小段上做，拉力在每小段上做的功为的功为W1，W2，Wn，因拉力，因拉力F大大小不变，方向始终与物体在该点的切小不变，方向始终与物体在该点的切线成线成37角，所以：角，所以：W1Fs1cos37，W2Fs2cos37，WnFs
22、ncos37，所以所以WFN0.(4)因物体在拉力因物体在拉力F作用下缓慢移动，作用下缓慢移动，动能不变，由动能定理知：动能不变，由动能定理知：WFWGWFf0.所以所以WFfWFWG(62.850)J12.8 J.【答案答案】(1)62.8 J(2)50 J(3)0(4)12.8 J【规律总结规律总结】在遇到求功的问题时，在遇到求功的问题时，一定要注意分析是求恒力做的功还是变一定要注意分析是求恒力做的功还是变力做的功，如果是求变力做的功，看能力做的功，如果是求变力做的功，看能否转化为求恒力做功的问题，不能转化否转化为求恒力做功的问题，不能转化的，还可以借助动能定理或能量守恒定的，还可以借助动
23、能定理或能量守恒定律求解律求解【规律总结】在遇到求功的问题时，一定要注意分析是求恒力做的功还是变力做的功，如果是求变力做的功，看能否转化为求恒力做功的问题，不能转化的，还可以借助动能定理或能量守恒定律求解变式训练1(2012安徽合肥市高三质检)如图516所示，质量为M的物体放在光滑水平地面上，受与水平方向成角的恒定拉力F作用，从静止开始沿水平地面运动，在时间t内，拉力F对物体所做的功为W.如图515所示，一质量为m2.(1)若汽车保持恒定功率运动，求运动的最大速度；【解析】(1)将圆弧 分成很多小段s1，s2，sn，拉力在每小段上做的功为W1，W2，Wn，因拉力F大小不变，方向始终与物体在该点
24、的切线成37角，所以：为v时功率达到额定功率,并保持不变；恒量，t时刻木棒速度vtat，猴子做功的功率Pmgvtmgat，P与t为正比例关系，故B正确(2)若汽车从静止开始以0.木块受力平衡，受力情况如图所示木块水平向左运动，则支持力FN对木块做正功，摩擦力Ff对木块做负功,重力mg不做功，木块对斜面的压力FNFNmgcos，综上所述，可知选项A、C对，B、D错变式训练2 一根质量为M的直木棒，悬挂在O点，有一只质量为m的猴子抓着木棒，如图517所示剪断悬挂木棒的细绳，木棒开始下落，同时猴子开始沿木棒向上爬设在一段时间内木棒沿竖直方向下落，猴子对地的高度保持不变，忽略空气阻力，又因为FFf时，
25、PFfvm，所以(2分)5 m/s2的加速度匀加速运动，求其匀加速运动的最长时间（优选）第一节功和功率2若物体做曲线运动，依据F与v的方向夹角来判断当090，力对物3一汽车额定功率为100 kW，质量为1.0104 kg，设阻力恒为车重的0.4额定功率：机械_时输出的最大功率0 m的圆弧的A端，在拉力作用下沿圆弧缓慢运动到B端(圆弧AB在竖直平面内)力对物体做_，或者说物体_这个力做了功力对物体做_，或者说物体_这个力做了功变式训练变式训练1(2012安徽合肥市高三质安徽合肥市高三质检检)如图如图516所示，质量为所示，质量为M的物的物体放在光滑水平地面上，受与水平方体放在光滑水平地面上，受与
26、水平方向成向成角的恒定拉力角的恒定拉力F作用，从静止开作用，从静止开始沿水平地面运动，在时间始沿水平地面运动，在时间t内，拉力内，拉力F对物体所做的功为对物体所做的功为W.若仅改变上述若仅改变上述某一个量，物体还是从静止开始沿水某一个量，物体还是从静止开始沿水平平地面运动，下列可使拉力做的功为地面运动，下列可使拉力做的功为2W的是的是()图图516 跳绳运动员质量跳绳运动员质量m50 kg,1 min跳跳N180次假设每次跳跃中，脚与次假设每次跳跃中，脚与地面的接触时间占跳跃一次所需时间地面的接触时间占跳跃一次所需时间的的2/5，试估算该运动员跳绳时克服重，试估算该运动员跳绳时克服重力做功的平
27、均功率多大？力做功的平均功率多大？功率的分析和计算功率的分析和计算例例2【思路点拨思路点拨】克服重力做功，应判克服重力做功，应判断物体上升的高度，同时平均功率中断物体上升的高度，同时平均功率中应明确时间是跳跃一次的时间，而不应明确时间是跳跃一次的时间，而不是克服重力做功的时间是克服重力做功的时间【答案答案】75 W【规律总结规律总结】(1)对较复杂的问题进行对较复杂的问题进行定性、定量的分析，进行合理估算，定性、定量的分析，进行合理估算，把实际问题模型化，然后用已学物理把实际问题模型化，然后用已学物理规律进行求解规律进行求解变式训练变式训练2 一根质量为一根质量为M的直木棒，的直木棒，悬挂在悬
28、挂在O点，有一只质量为点，有一只质量为m的猴子的猴子抓着木棒，如图抓着木棒，如图517所示剪断所示剪断悬挂木棒的细绳，木棒开始下落，同悬挂木棒的细绳，木棒开始下落，同时猴子开始沿木棒向上爬设在一段时猴子开始沿木棒向上爬设在一段时间内木棒沿竖直方向下落，猴子对时间内木棒沿竖直方向下落，猴子对地的高度保持不变，忽略空气阻力，地的高度保持不变，忽略空气阻力，则图则图518所示的四个图象中能正所示的四个图象中能正确反映在这段时间内猴子做功的功率确反映在这段时间内猴子做功的功率随时间变化的关系是随时间变化的关系是()图图517图图518W1Fs1cos37，W2Fs2cos37，WnFsncos37，从
29、能量转化的角度看，当b沿弧面由静止下滑时，a就由静止开始向右运动，即a的动能增大了，因此b对a的弹力做了正功由于a和b组成的系统机械能守恒，a的机械能增加，b的机械能一定减少，因此a对b的支持力对b一定做了负功(2)PFvcos(为F与v的夹角)变式训练2 一根质量为M的直木棒，悬挂在O点，有一只质量为m的猴子抓着木棒，如图517所示剪断悬挂木棒的细绳，木棒开始下落，同时猴子开始沿木棒向上爬设在一段时间内木棒沿竖直方向下落，猴子对地的高度保持不变，忽略空气阻力，力对物体做_，或者说物体_这个力做了功0104 kg，设阻力恒为车重的0.6 m/s2的加速度做匀加速直线运动，则此过程能维持多长时间
30、？A对斜面的压力大小为mgcos如图515所示，一质量为m2.所以WFfWFWG(62.设猴子的质量为m,木棒对猴子的作用力为F,则有Fmg；6 m/s2的加速度做匀加速直线运动，则此过程能维持多长时间？(4)作出变力F随位移s变化的图象，图象与位移轴所围的“面积”即为变力做的功图513中甲图表示恒力F做的功W，乙图表示变力F做的功W，丙图中横轴上方的面积表示正功,横轴下方的面积表示负功,其总功等于正、负功的代数和(2)若汽车从静止开始以0.对机动车等交通工具,在启动的时候，通常有两种启动方式，即以恒定功率启动和以恒定加速度启动现比较如下：2如图514所示，用恒力F通过光滑的定滑轮把静止在水平
31、面上的物体(大小可忽略)从位置A拉到位置B，物体的质量为m，定滑轮离水平地面的高度为h，物体在位置A、B时细绳与水平方向的夹角分别为1 和2，求绳的拉力对物体做的功拉力F大小不变始终为15 N，方向始终与物体在该点的切线成37角圆弧所对应的圆心角为60，BO边为竖直方向(g取10 m/s2)求这一过程中：若仅改变上述某一个量，物体还是从静止开始沿水平(4)作出变力F随位移s变化的图象，图象与位移轴所围的“面积”即为变力做的功图513中甲图表示恒力F做的功W，乙图表示变力F做的功W，丙图中横轴上方的面积表示正功,横轴下方的面积表示负功,其总功等于正、负功的代数和力对物体做_，或者说物体_这个力做
32、了功3从能量的转化角度来进行判断若有能量转化，则应有力做功此法常用于判断两个相联系的物体解析：选解析：选B.猴子对地的高度不变，所猴子对地的高度不变，所以猴子受力平衡以猴子受力平衡.设猴子的质量为设猴子的质量为m,木木棒对猴子的作用力为棒对猴子的作用力为F,则有则有Fmg；对木棒，设木棒的重力为对木棒，设木棒的重力为Mg，则木棒，则木棒所受合力为所受合力为FMgmgMg，根，根据力的作用的相互性据力的作用的相互性FF，根据牛，根据牛顿第二定律，顿第二定律，MgmgMa，可见，可见a是是恒量，恒量，t时刻木棒速度时刻木棒速度vtat，猴子做，猴子做功的功率功的功率Pmgvtmgat，P与与t为正
33、为正比例关系，故比例关系，故B正确正确 (满分样板满分样板12分分)汽车发动机的汽车发动机的功率为功率为60 kW，汽车的质量为，汽车的质量为4 t，当，当它行驶在坡度为它行驶在坡度为0.02(sin0.02)的长的长直公路上时，如图直公路上时，如图519所示，所所示，所受摩擦阻力为车重的受摩擦阻力为车重的0.1倍倍(g10 m/s2)，求：，求：机车启动问题的计算机车启动问题的计算例例3图图519(1)汽车所能达到的最大速度汽车所能达到的最大速度vm.(2)若汽车从静止开始以若汽车从静止开始以0.6 m/s2的加速的加速度做匀加速直线运动，则此过程能维持度做匀加速直线运动，则此过程能维持多长
34、时间？多长时间？解题样板规范步骤，该得的分一分解题样板规范步骤，该得的分一分不丢！不丢！(1)汽车在坡路上行驶，所受阻力由两汽车在坡路上行驶，所受阻力由两部分构成部分构成即即Ffmgmgsin4000 N800 N4800 N(2分分)又因为又因为FFf时，时，PFfvm，所以，所以(2分分)【规律总结规律总结】不管对哪种启动方式，不管对哪种启动方式，机动车的功率均是指牵引力的功率，机动车的功率均是指牵引力的功率，对启动过程的分析也都是用分段分析对启动过程的分析也都是用分段分析法，并且将牛顿第二定律和运动学公法，并且将牛顿第二定律和运动学公式相结合进行综合分析有时也应用式相结合进行综合分析有时
35、也应用动能定理求解动能定理求解变式训练变式训练3(2012福建福州市高三质检福建福州市高三质检)如图如图5110所示，某中学科技小组所示，某中学科技小组制作了利用太阳能驱动小车的装置制作了利用太阳能驱动小车的装置,当当太阳光照射到小车上方的光电板时太阳光照射到小车上方的光电板时,光光电板中产生的电流经电动机带动小车电板中产生的电流经电动机带动小车前进小车在平直的公路上从静止开前进小车在平直的公路上从静止开始匀加速行驶，经过时间始匀加速行驶，经过时间t，速度，速度为为v时功率达到额定功率时功率达到额定功率,并保持不变；并保持不变；小车又继续前进了小车又继续前进了s 距离，达到最大速距离，达到最大
36、速度度vmax.设小车的质量为设小车的质量为m，运动过程，运动过程所受阻力恒为所受阻力恒为Ff，则小车的额定功率为，则小车的额定功率为()图图5110AFfvmaxBFfvCFfs/t D(Ffmv/t)vmax解析：选解析：选A.小车匀加速行驶时，牵引小车匀加速行驶时，牵引力不变，电动机的功率随着小车速度力不变，电动机的功率随着小车速度的增大而增大，当达到额定功率时，的增大而增大，当达到额定功率时，以额定功率行驶，做加速度逐渐减小以额定功率行驶，做加速度逐渐减小的加速运动，最终当牵引力等于阻力的加速运动，最终当牵引力等于阻力变式训练1(2012安徽合肥市高三质检)如图516所示，质量为M的物
37、体放在光滑水平地面上，受与水平方向成角的恒定拉力F作用，从静止开始沿水平地面运动，在时间t内，拉力F对物体所做的功为W.(1)用动能定理WEk或功能关系WE，即用能量的增量等效代换变力所做的功(也可计算恒力功)力对物体做_，或者说物体_这个力做了功名师点拨：功是标量，正功表示对物体做功的力为动力，负功表示对物体做功的力为阻力，功的正负不表示功的大小B所受的支持力对木块不做功0104 kg，设阻力恒为车重的0.(4)作出变力F随位移s变化的图象，图象与位移轴所围的“面积”即为变力做的功图513中甲图表示恒力F做的功W，乙图表示变力F做的功W，丙图中横轴上方的面积表示正功,横轴下方的面积表示负功,
38、其总功等于正、负功的代数和力对物体做_，或者说物体_这个力做了功850)J12.设猴子的质量为m,木棒对猴子的作用力为F,则有Fmg；猴子对地的高度不变，所以猴子受力平衡.从能量转化的角度看，当b沿弧面由静止下滑时，a就由静止开始向右运动，即a的动能增大了，因此b对a的弹力做了正功由于a和b组成的系统机械能守恒，a的机械能增加，b的机械能一定减少，因此a对b的支持力对b一定做了负功A对斜面的压力大小为mgcos拉力F大小不变始终为15 N，方向始终与物体在该点的切线成37角圆弧所对应的圆心角为60，BO边为竖直方向(g取10 m/s2)求这一过程中：力对物体_解题样板规范步骤，该得的分一分不丢
39、！从能量转化的角度看，当b沿弧面由静止下滑时，a就由静止开始向右运动，即a的动能增大了，因此b对a的弹力做了正功由于a和b组成的系统机械能守恒，a的机械能增加，b的机械能一定减少，因此a对b的支持力对b一定做了负功【解析】(1)将圆弧 分成很多小段s1，s2，sn，拉力在每小段上做的功为W1，W2，Wn，因拉力F大小不变，方向始终与物体在该点的切线成37角，所以：【解析】(1)将圆弧 分成很多小段s1，s2，sn，拉力在每小段上做的功为W1，W2，Wn，因拉力F大小不变，方向始终与物体在该点的切线成37角，所以：时，速度达到最大，所以额定功率时，速度达到最大，所以额定功率PFfvmax，A正确正确
