1、解决问题4 数学人教版 六年级上 第三单元 还 记 得 吗 ？ 单人工作： 工作总量工作效率=工作时间 工作总量工作时间=工作效率 工作时间工作效率=工作总量 多人工作 工作总量工作效率之和=工作时间 你得到了什么信息? 条件1：第一队单独修( ); 条件2：第二队单独修( ) ; 问题：两队合修（ ）。 12天完成 多少天完成 如果两队合修， 多少天能完成？ 18天完成 解决两队
2、合修，多少天完成，需要知 道哪些信息？ 这条路的长度“工作总量”；两 队一天各修的长度：工作效率 运用以上哪个公式解决 工作总量工作效率之和=工作时间 工作总量没有怎么办？ 我们可以先假设出这条路的长度，再计算。 可以把路程假设为100千米 一队1天修的长度。 二队1天修的长度。 两队合修1天的长度。 这求的什么？ 这求的什么？ 10012= (km) 3 25 10018= (km) 9 50 100( + )= (天) 5 36 3 25 9 50 km 100
3、km km 9 50 3 25 km 100km 3 25 km 100km 9 50 （ + ）这求的什么？ 3 25 9 50 也可以把路程假设为10千米 我们假设这条路的长度都不同，但最终的结果 是相同的。 1012= (km) 1018= (km) 10( + )= (天) 5 36 6 5 9 5 6 5 9 5 比一比，你有什么发现？ 10012= (km)
4、 10018= (km) 100( + )= (天) 5 36 3 25 3 25 9 50 9 50 还可以把路程假设为单位“1” 一队1天修完这条路的几分之几。 二队1天修完这条路的几分之几。 两队合修1天修完这条路的几分之几。 “1” 12 1 “1” 18 1 12 1 18 1 “1” + = 18 1 12 1 36 5 12 1 1 12= 求的什么？ 18 1 118= 求的什么？ 求的什么？ 怎 样
5、 解 答 ？ 工作总量工作效率之和=工作时间 1（ + ） =1 = (天） 12 1 18 1 36 5 5 36 这样列式的依据是什么？ 画一画，比一比，想一想 12 1 18 1 “1” km km 100km 9 50 3 25 “ km和 ” 都是在表示一队1天的工 作量，有什么不一样呢？ 12 1 3 25 km是具体数量， 是1天的工作量占 这条路的几分之几。 3 25 12 1 小 组 讨 论 为什么我们假设这条路的长度不同， 但最终的
6、结果是相同的呢？ 因为 km和 都表示一队1天修的长度。 km和 都表示二队1天修的长度。而100米 和单位”1”又都表示同一条路的长度，所以结果 相同。 12 1 18 1 3 25 9 50 不管假设这条道路的长度是多少，答案都 是相同的，把这条路的长度假设成单位“1”， 在计算时比较简便。 这个结果对吗？ 可以怎样检验? 看看一队1天修的 km 是不是全长的 。 12 1 看看这条路的 是不 是 km。 12 1 100 = km 12 1 3
7、 25 100 = 12 1 3 25 3 25 3 25 如果两辆车一起运，多少次能运完这批货物？ =2(天） 答：2次能运完这批货物。 1（ + ） 1 6 1 3 =1 1 2 小明和爷爷一起去操场散步。小明走一圈需 要8分钟，爷爷走一圈需要10分钟。 （1）如果两人同时同地出发，相背而行，多少分钟 后相遇？ 1( + ) =1 = (分钟) 1 8 9 40 40 9 答： 分钟后相遇。 40 9 1 10 （2）如果两人同时同地出发，同方向而行，多少 分钟后小明超出爷爷一整圈？ 1（ -
8、 ） =1 =40（分钟） 答：40分钟后小明超出爷爷整整一圈。 1 8 1 10 1 40 提示：小明比爷爷每分钟多走多少？ 有一项工程，甲独做20天完成这项工程的 ，乙独做9天可以完成这项工程的, 甲乙合做几 天可以完成这项工程的？ 1( + ) =1 = (天) 1 20 1 9 29 180 180 29 答：甲乙合做 天可以完成这项工程的。 180 29 有一个水池有三根水管，甲管6小时可注 满水池，乙管4小时可注满水池，丙管5小时可 放完满池水，三管同开，几小时注满水池？ 1(
9、 + + ) =1 = (小时) 1 6 1 4 1 5 37 60 60 37 答： 小时注满水池。 60 37 某地遭遇到暴雨，水库水位为已经超 过警戒线急需泄洪。这个水库有两个泄洪口，只 打开a口8小时可以完成任务，只打开b口6小时 可以完成任务，如果两个泄洪口同时打开。几小 时可以完成任务？ 1( + ) =1 = (小时) 1 8 1 6 7 24 24 7 答： 小时可以完成任务。 24 7 这节课，你有什么收获？ 当一个问题中的总量不存在时， 利用单位“1”解决问题比较简单。 练 习 九 第6、7、9题
