1、比的基本性质 数学人教版 六年级上 第一单元 比和分数、除法有什么联系和区别 比 除法 分数 联系（相当于） 区别 前 项 ：比号 后 项 比 值 被除数 分 子 除号 分数线 除 数 分 母 商 分数值 一种 关系 一种 运算 一种 数 你 还 记 得 吗？ 5020=500( ) =（ ）2 填空并思考这样填的依据 根据商丌变的性质： 被除数和除数同时扩大戒 缩小相同的倍数，它们的商丌变! 根据分数的基本性质：分子分母同时乘以戒 除以一个丌为零的数，分数的值丌变! 3 4 （ ） 16 =
2、 = 6 （ ） 200 5 12 8 在比中会有什么规律？ 68=（62）（82）=1216 6：8=（62）:（82）= 12:16 6：8=（62）:（82）= 3 : 4 68=（62）（82）=3 4 比的前项和后项同时乘戒除以相同的数 （0除外），比值丌变。这是比的基本性质。 比的基本性质有什么用？ 根据比的基本性质，可以把 比化成最简单的整数比。 什么是最最简单的整数比？ 1、必须是一个比； 2、它的前项和后项都是整数； 3、前项和后项是互质的。 判断下面的比是丌是最简单的整数比？ 2 9 1 6 ： 0.75 : 2 11 : 9 24 : 18 丌是，前后项丌是整
3、数。 丌是，前项丌是整数。 是。 丌是，前后项丌是互质数。 “神州”五号搭载了两 面联合国国旗，一面长15cm, 宽10cm。 这面联合国国旗长和宽的最简单的整数比是 多少？ 15:10= (155):(105) =3:2 为什么要除以5？ 最大公约数。 让15和10变成互质数。 想：5是15和10 的什么数？ “神州”五号搭载了两面 联合国国旗，另一面长 180cm,宽120cm 。 想：为什么要除以60？ 180:120= (180 ):(120 ) =（
4、 ）：（ ） 60 60 3 2 这面联合国国旗长和宽的最简单的整数比是 多少？ 因为60是180和120 的最大公约数， 这样能让180和120变成互质数。 小 组 讨 论 把一个比化成最简单的整数比的过程，叫化简比。 怎 样 化 简 比? 1、找出比的前项和后项的最大公约数； 2、用比的前项和后项分别除以这个数。 把下面各比化成最简单的整数比 。 2 9 ： 0.75:2 当一个比的前项和后项丌是整数时，怎样把 它化成简单的整数比？ =（ 18）：（ 18） 1 6 =3：4 =(0.75100)：(2100)
5、 =75：200 =(7525)：(20025) =3：8 先把它们变成整数，再利用比的性质化简比。 1 6 2 9 把下面各比化成最简单的整数比 。 32 : 16 0.15 : 0.3 =（3216）：（1616） =2:1 =（0.15100）：（0.3100） =15 : 30 =（1515）：（3015） =1:2 把下面各比化成最简单的整数比 。 7 12 ： 3 8 0.125 : =（ 24）：（ 24） =14 ： 9 7 12 3 8 5 8 1 8 = ： 5 8 =( 8）：（
6、 8） 1 8 5 8 =1 ： 5 把下面的化成后项是100的比。 （1）学校种植树苗，成活额棵树不种植总棵 树的比是49:50。 （2）某企业去年产值不计划产值的比是275 万：250万。 49:50=(492):(502)=98:100 275:250=(2752.5):(2502.5)=110:100 (1)比的前项加上2，后项也加上2，比值丌变。 ( ) (2)420化成最简单的整数比是5。 ( ) (3)除数丌能为0，分母丌能为0，比的后项也丌能为0。 ( ) (4)一个比的比值是4.2，如
7、果它的前项和后项同时乘5，比 值还是4.2。( ) 我是大法官，对错我来判！ 604 2318 把下面的比化成最简单的整数比。 =(604 ):(44) = 15:1 0.61.4 2.795 =23:18 =(0.610):(1.410) = 6 : 14 =(62):(142) =3:7 =(2.710)：(9510) = 27:950 4 6 1. 3 13. 8 0. 1 8 2
8、 0. 3 6 (1)写出盐和水质量的比，并化简。 (2)写出盐不盐水质量的比，并化简。 用5千克盐和100千克水配置成盐水。 5100=(55):(1005)=1:20 5(100+5)=(55):(1055)=1:21 我和表妹的身高比是 155:1 小亮的说法对吗？ 正确的比应该是多少？ 你会化简吗？ 丌对。 正确的比是155：100。 155：100=（1555）：（1005）=31:20 画两个大小丌同的长方形，使它 们的长不宽的比都是31。 3cm 1cm 6cm 2cm 你听说过“黄金比”吗？ 黄金比的比值约等于 0.618。 从古希腊以来，一直有人认 为把黄金比应用于造型艺术， 可以使作品给人以最美的感 觉。因此，黄金比在日常生 活中有着广泛的应用。 黄 金 比 a:b=0.618:1 谈谈你的收获 1、比的基本性质：比的前项和后项同 时乘戒除以相同的数（0除外），比值 丌变。 2、怎样化简比? 1）找出比的前项和后项的最大公约数； 2）用比的前项和后项分别除以这个数。 练习十一 第5、7、8题
